Informatica - Calcolo delle probabilità e statistica

03. Statistica descrittiva

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Vengono eseguiten= 50 misure di una quantitµa aleatoria ottenendo i seguenti risultati riportati in ordine crescente: 0:04 0:04 0:07 0:11 0:11 0:14 0:17 0:19 0:19 0:20 0:25 0:32 0:36 0:43 0:52 0:55 0:62 0:64 0:67 0:88 0:88 0:97 1:04 1:09 1:10 1:16 1:20 1:22 1:22 1:32 1:49 1:62 1:67 1:87 1:89 1:99 2:17 2:21 2:53 2:60 2:65 2:68 2:90 3:18 3:50 4:57 5:03 5:91 7:56 9:20 (a) Calcolare media, mediana, quartili,rangee disegnare ilboxplot. (b) Determinare la tabella delle frequenze nei 5 intervalli delimitati dai punti 0;1;2;3;5;10 disegnare l'istogramma, e determinare la moda (c) Calcolare media e varianza dei dati raggruppati nei suddetti 5 intervalli. 2. Il numerokdi clienti che si presentano ad uno sportello bancario fra le 12:00 e le 13:00 viene registrato inn= 100 giorni lavorativi ottenendo i risultati riportati nella seguente tabella di frequenze assoluteN k: k= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 N k= 2 11 15 18 20 14 10 5 2 2 1 (a) Calcolarerange, mediana e quartili, e disegnare ilboxplot. (b) Disegnare il diagramma a barre. (c) Calcolare media , varianza e deviazione standard. 3. Vengono eseguiten= 42 misure di una quantitµa aleatoria ottenendo i seguenti risultati riportati in ordine crescente: ¡2:94¡1:62¡1:48¡1:41¡1:04¡1:02¡1:01¡0:86¡0:78¡0:64 ¡0:60¡0:46¡0:43¡0:40¡0:40¡0:30¡0:29¡0:28¡0:24¡0:22 ¡0:10 0:02 0:07 0:15 0:15 0:15 0:17 0:18 0:23 0:38 0:61 0:64 0:89 0:90 0:93 0:98 0:99 1:24 1:30 1:48 1:57 2:21 (a) Calcolare media, mediana, quartili,rangee disegnare ilboxplot. (b) Determinare la tabella delle frequenze nei 6 intervalli delimitati dai punti ¡3:0;¡1:0;¡0:5;0:0;0:5;1:0;3:0 disegnare l'istogramma, e determinare la moda Calcolare media e varianza dei dati raggruppati nei suddetti 6 intervalli. 4. Si misuran= 230 volte il numerokdi particelle®emesse in un periodo di 10 secondi da un campione radioattivo, e si ottengono i risultati riportati nella seguente tabella delle frequenze assoluteN k: k= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 N k= 1 7 15 24 32 48 32 24 23 13 5 2 2 1 1 (a) Completare la tabella delle frequenze, e disegnare il diagramma a barre. (b) Determinare mode,range, mediana e quartili, e disegnare ilboxplot. (c) Calcolare media, varianza, deviazione standard e coe±ciente di variazione. 5. Vengono eseguiten= 50 misure di una quantitµa aleatoria ottenendo i seguenti risultati riportati in ordine crescente: 0:02 0:04 0:10 0:16 0:17 0:23 0:28 0:34 0:35 0:36 0:43 0:56 0:56 0:64 0:64 0:80 0:83 0:85 0:87 0:91 0:96 1:05 1:07 1:19 1:21 1:23 1:38 1:68 1:74 1:77 1:81 1:86 1:87 1:95 2:18 2:32 2:52 2:59 2:59 2:68 2:93 3:31 3:80 3:97 4:12 4:46 5:05 6:44 6:69 9:82 (a) Calcolare media, mediana, quartili,rangee disegnare ilboxplot. (b) Determinare la tabella delle frequenze nei 6 intervalli delimitati dai punti 0;1;2;3;4;5;10 disegnare l'istogramma, e determinare la moda (c) Calcolare media e varianza dei dati raggruppati nei suddetti 6 intervalli. 6. Vengono eseguiten= 38 misure di una quantitµa aleatoria ottenendo i seguenti risultati riportati in ordine crescente: 1:61 1:86 2:42 2:72 2:83 2:84 2:87 2:98 3:06 3:07 3:22 3:33 3:33 3:40 3:40 3:70 3:77 3:78 3:81 3:84 3:85 3:95 3:95 4:14 4:17 4:36 4:36 4:43 4:52 4:57 4:59 4:70 4:75 4:81 5:05 5:06 5:46 5:86 (a) Calcolare media, mediana, quartili,rangee disegnare ilboxplot. (b) Determinare la tabella delle frequenze nei 6 intervalli delimitati dai punti 1:0;2:5;3:0;3:5;4:0;4:5;6:0 disegnare l'istogramma, e determinare la moda (c) Calcolare media e varianza dei dati raggruppati nei suddetti 6 intervalli. 7. Si misura il numerokdi clienti che telefonano ad un centralino tra le 11:00 e le 12:00 inn= 50 giornate lavorative tipiche, e si ottengono i risultati riportati nella seguente tabella delle frequenze assoluteN k: k= 1 2 3 4 5 6 7 8 N k= 3 8 10 12 6 6 4 1 Calcolare moda,range, mediana e quartili, e disegnare ilboxplot. (b) Disegnare il diagramma a barre. (c) Calcolare media, varianza, media geometrica e media armonica. 8. Vengono eseguiten= 39 misure di una quantitµa aleatoria ottenendo i seguenti risultati riportati in ordine crescente: 0:04 0:16 0:26 0:29 0:30 0:32 0:32 0:36 0:39 0:42 0:43 0:47 0:48 0:51 0:51 0:51 0:53 0:53 0:54 0:60 0:61 0:63 0:66 0:66 0:70 0:70 0:75 0:78 0:78 0:79 0:79 0:83 0:88 0:89 0:89 0:89 0:90 0:94 0:96 (a) Calcolare media, mediana, quartili,rangee disegnare ilboxplot. (b) Determinare la tabella delle frequenze nei 6 intervalli delimitati dai punti 0:005;0:305;0:505;0:605;0:705;0:805;1:005 disegnare l'istogramma, e determinare la moda (c) Calcolare media e varianza dei dati raggruppati nei suddetti 6 intervalli. 9. Si rileva il numerokdi telefonate pervenute ad un centralino in un periodo di 2 ore inn= 200 giornate, e si ottengono i risultati riportati nella seguente tabella delle frequenze assoluteN k: k= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N k= 8 19 37 24 10 6 5 19 35 28 9 (a) Completare la tabella delle frequenze, e disegnare il diagramma a barre. (b) Determinare mode,range, mediana e quartili, e disegnare ilboxplot. (c) Calcolare media, varianza, deviazione standard e coe±ciente di variazione. 10. Vengono eseguiten= 45 misure di una quantitµa aleatoria ottenendo i seguenti risultati riportati in ordine crescente: 0:67 1:19 1:25 1:56 1:59 1:83 1:85 2:03 2:20 2:21 2:25 2:37 2:41 2:44 2:45 2:45 2:48 2:48 2:52 2:63 2:66 2:72 2:81 2:81 2:84 2:89 2:91 2:92 3:07 3:12 3:20 3:26 3:27 3:32 3:34 3:37 3:46 3:48 3:55 3:58 3:66 3:66 3:76 3:78 3:82 (a) Calcolare media, mediana, quartili,rangee disegnare ilboxplot. (b) Determinare la tabella delle frequenze nei 6 intervalli delimitati dai punti 0:0 1:0 2:0 2:5 3:0 3:5 4:0 disegnare l'istogramma, e determinare la moda (c) Calcolare media e varianza dei dati raggruppati nei suddetti 6 intervalli. Si misura il numerokdi clienti che telefonano ad un centralino tra le 11:00 e le 12:00 inn= 47 giornate lavorative tipiche, e si ottengono i risultati riportati nella seguente tabella delle frequenze assoluteN k: k= 1 2 3 4 5 6 7 N k= 2 10 12 11 7 4 1 (a) Calcolare moda,range, mediana e quartili, e disegnare ilboxplot. (b) Disegnare il diagramma a barre. (c) Calcolare media, varianza, media geometrica e media armonica. 12. Si misuran= 200 volte il numerokdi particelle®emesse in un periodo di 10 secondi da un campione radioattivo, e si ottengono i risultati riportati nella seguente tabella delle frequenze assoluteN k: k= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 N k= 4 7 34 38 36 21 27 14 10 6 2 1 (a) Completare la tabella delle frequenze, e disegnare il diagramma a barre. (b) Determinare mode,range, mediana e quartili, e disegnare ilboxplot. (c) Calcolare media, varianza, deviazione standard e coe±ciente di variazione. 13. Si misura il numerokdi clienti che telefonano ad un centralino tra le 11:00 e le 12:00 inn= 50 giornate lavorative tipiche, e si ottengono i risultati riportati nella seguente tabella delle frequenze assoluteN k: k= 1 2 3 4 5 6 7 8 N k= 1 2 6 14 13 6 7 1 (a) Calcolare moda,range, mediana e quartili, e disegnare ilboxplot. (b) Disegnare il diagramma a barre. (c) Calcolare media , varianza, media geometrica e media armonica. 14. Vengono eseguiten= 40 misure di una quantitµa aleatoria ottenendo i seguenti risultati riportati in ordine crescente: ¡1:64¡1:63¡1:62¡1:62¡1:43¡1:33¡1:14¡1:13¡1:08¡0:87 ¡0:81¡0:63¡0:57¡0:51¡0:44¡0:39¡0:27¡0:26¡0:23¡0:21 ¡0:20¡0:18¡0:13¡0:05 0:03 0:09 0:13 0:18 0:22 0:39 0:41 0:53 0:71 0:73 1:01 1:08 1:10 1:12 1:57 2:27 (a) Calcolare media, mediana, quartili,rangee disegnare ilboxplot. (b) Determinare la tabella delle frequenze nei 6 intervalli delimitati dai punti ¡3:0;¡1:0;¡0:5;0:0;0:5;1:0;3:0 disegnare l'istogramma, e determinare la moda (c) Calcolare media e varianza dei dati raggruppati nei suddetti 6 intervalli. Si misuran= 50 volte il numerokdi particelle®emesse da un campione radioattivo in un periodo di 10 secondi ottenendo i risultati riportati nella seguente tabella delle frequenze assoluteN k: k= 1 2 3 4 5 6 7 8 N k= 1 5 15 10 9 6 3 1 (a) Calcolare moda,range, mediana e quartili, e disegnare ilboxplot. (b) Disegnare il diagramma a barre. (c) Calcolare media , varianza, media geometrica e media armonica. 16. Il numerokdi clienti che si presentano ad uno sportello bancario fra le 12:00 e le 13:00 viene registrato inn= 50 giorni lavorativi ottenendo i risultati riportati nella seguente tabella di frequenze assolute: k= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 N k= 2 3 10 8 7 4 4 5 5 1 1 (a) Calcolarerange, mediana e quartili, e disegnare ilboxplot. (b) Disegnare il diagramma a barre. (c) Calcolare media , varianza e deviazione standard. 17. Vengono eseguiten= 37 misure di una quantitµa aleatoria ottenendo i seguenti risultati riportati in ordine crescente: 0:40 0:78 0:91 1:06 1:25 1:31 1:33 1:40 1:53 1:58 1:65 1:77 1:85 1:92 2:03 2:07 2:15 2:39 2:66 2:87 2:98 3:14 3:15 3:16 3:66 3:71 3:82 4:59 4:83 5:67 5:78 5:99 6:39 6:59 6:81 7:93 8:22 (a) Calcolare media, mediana, quartili,rangee disegnare ilboxplot. (b) Determinare la tabella delle frequenze nei 7 intervalli delimitati dai punti 0:0;1:0;2:0;3:0;4:0;6:0;8:0;10:0 disegnare l'istogramma, e determinare la moda (c) Calcolare media e varianza dei dati raggruppati nei suddetti 7 intervalli. 18. Vengono eseguiten= 41 misure di una quantitµa aleatoria ottenendo i seguenti risultati riportati in ordine crescente: 0:78 1:53 1:53 1:65 1:66 1:72 1:80 1:93 1:94 2:02 2:07 2:26 2:27 2:34 2:44 2:54 2:64 2:67 2:76 2:80 2:84 2:88 2:93 2:94 2:95 2:96 3:06 3:17 3:18 3:29 3:38 3:42 3:43 3:45 3:46 3:52 3:58 3:65 3:71 3:76 3:95 (a) Calcolare media, mediana, quartili,rangee disegnare ilboxplot. Determinare la tabella delle frequenze nei 6 intervalli delimitati dai punti 0:0;1:0;2:0;2:5;3:0;3:5;4:0 disegnare l'istogramma, e determinare la moda (c) Calcolare media e varianza dei dati raggruppati nei suddetti 6 intervalli. 19. Vengono eseguiten= 43 misure di una quantitµa aleatoria ottenendo i seguenti risultati riportati in ordine crescente: 0:08 0:11 0:20 0:22 0:34 0:45 0:53 0:58 0:70 0:75 0:78 0:81 0:86 1:12 1:15 1:18 1:19 1:22 1:25 1:28 1:34 1:35 1:40 1:42 1:43 1:44 1:51 1:51 1:52 1:54 1:59 1:59 1:61 1:64 1:71 1:72 1:76 1:9 2:07 2:09 2:15 2:60 2:80 (a) Calcolarerange, mediana e quartili, e disegnare ilboxplot. (b) Determinare la tabella delle frequenze nei 7 intervalli con estremi nei punti 0;1 2;1;4 3;5 3;2;5 2;3 disegnare l'istogramma, e determinare la moda (c) Calcolare media e varianza dei dati raggruppati nei suddetti 7 intervalli. 20. Il numero di lanci di dado necessari per ottenere per la prima volta il risultato \ 6 " µe aleatorio: si ripete l'esperimento 50 volte ottenendo i seguenti risultati 4 4 3 14 7 4 5 11 2 8 2 4 13 1 2 6 7 2 1 2 3 4 2 2 16 1 12 3 2 5 2 4 1 11 1 1 1 10 10 4 4 6 8 2 1 1 4 14 1 1 (a) Calcolarerange, mediana e quartili, e disegnare ilboxplot. (b) Determinare la tabella delle frequenze e disegnare il diagramma a barre. (c) Calcolare media , varianza e deviazione standard. (d) Calcolare media geometrica e media armonica.