Energy Engineering - Analisi e geometria 1

Sviluppi di Taylor

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Scrivere lo sviluppo di MacLaurin del secondo ordine della funzione f(x) =arctanx Determinare la parte principale e l'ordine di in¯nitesimo (rispetto all'in¯nitesimo cam- pionex) delle seguenti funzioni: (a) Sianofegdue funzioni tali chef(x) = 3x+ 2x2 +o(x2 ) eg(x) = 1 + 2x¡x2 +o(x2 ) , perx!0 . Scrivere lo sviluppo di MacLaurin del secondo ordine della funzione compostaFde¯nita daF(x) =g(f(x)) . 4. Dire ¯no a che ordine la funzione f(x) =( ex ¡cosx¡x x·0 p 2ln(1 + 3x)x < > :¡1k >2=3 ¡32=3 k= 2=3 0k < > :+1k >2=5 1=2k= 2=5 0k