Energy Engineering - Analisi e geometria 1

Test di autovalutazione

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Test di autovalutazione 1. Risolvere, nel campo complesso, l'equazione (z¡1 + 2i)4 = (2¡i)4 : 2. Determinare l'ordine di in¯nitesimo e la parte principale della funzione f(x) = 2ex + sinx¡2p Calcolare il limite lim x!0x2 + 2 ln(1 +x)¡2 sinx Determinare gli eventuali valori dei parametri realiaebin corrispon- denza dei quali la funzione f(x) =8 < :ax+bsex¸0 x continua inx 0= 0 (b) derivabile inx 0= 0 . 5. Studiare la funzione f(x) =p Soluzioni:z=¡1¡i ,z=¡4i ,z= 2 ,z= 3¡3i . 2. Si haf(x) =13 4x2 +o(x2 ) . Quindi la funzione µe un in¯nitesimo del secondo ordine e la parte principale µe13 4x2 . 3. Il limite µe 2=5 . 4. (a) La funzione µe continua per ogniaper perb= 1 . (b) La funzione µe derivabile pera= 0 eb= 1 . 5. Gra¯co della funzione:1 2 3 4 5 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5