Energy Engineering - Analisi e geometria 1

Sviluppo di Taylor con resto di Peano

Divided by topic

FORMULA De TAY L O R CON RESTO SECONDO PE AND Samo f g A a b IR 2 FUNZIONI DEFINITE IN UN INTERVALLO X 1 y f LIMITATO y g CX PROPRIETA Slone f g feinzioni LI SUE aoe derivable N Vo l t e puntuaze f e g homme un cont alto im Xo di ordure 0 St f Xo g x quando le funzione Sono Ugenale in quel puerto f e g homme un cont alto im Xo di ordure 1 SE f Xo g x quando le funzione Sono Ugenale in quel puerto e anche I l f Xo Of Xo le donate di plume Obdure some uguale in quel panto f e g homme un cont alto im Xo di ordure 2 SE i f Xo of Xo quando le funzione Sono Ugenale in quel 1 puerto e f Xo G Xo le donate di peumo e secondo uguale ordure some uguale f exo g Ko in quee panto generalizziamo Due fanzione hanno un cont alto di oadine m SI f Xo Of Xo coinceolono le k deeuvate gene alla derivator d fixo d g Hd k enema dxk Dx Con K I 2 N Cheramie Polemomeo di Ta y l o e associato af m x de grado tu l unico polenomeo di grado n che abbes conf uncont atto de Audino N In Xo Te x fix.lt fix x Wtf cxo HII f exo kg t fix x xo h E Inn ex xn To u m a Sulla formula de Ta y l o e Con resto secondo Peano f A aib 112 con x E la b x y fix f c ELA e Usaa derivable n relte can continue to a qualseasi Janeane peed essese approssemata fix Te x t t 0TH xD cosi mell intorno di peu x Xo un panto Xo fix Tn ex 0 ex Xo At auxerre del grande del polinomie l'information puntuale se espanide meee intoeno Dimosteazione poe enolutione see N Ve r i f i e d G u can f e C fin f ko t f exo x xo J x Xo con xoxo fexi fixe tf exo x xo o X to fix f d f y O x Xo ts G in ip G Ch L ip f g e C IA gull Ta t u Of x Xo fan Tr u t h x Xo used corollario 2 e calado mediante ie de L al teoreenor di De L Ho pital bin Hi Ii E n I X Xo 1 I Hyo f un Tn ex I k x Xo n 1 O se g f coedlanae 2 Tu t u fix ol t f voi k It f ly ex xD t t f Hot lx w. i o h f ko I t f ud x Xo t tf Ig x Xo I Tn x n s l Formula di integuazone peu parti Sono f g A IR x y fix y guy f g E CLA fin gas fix gcxitfuy.gkxsffcxi.gcxfdx fffcxi.gcxitfcxi.gl cxDdx fun gcxi ffhxi.gcxzdxtffcxsgkxidxfflxi.gcxidx fcxs gcxi ffcxi.gg dx Integuazione poe Sostutuzeone Sea Guna primitive di f in un intervallo I Choe G Ltd fit f t EI see t yw derivable com continental in a b 4 a b CI deal teoreenor di dermatome delle feuezioni composte d G flexi G ly en Y em d x f kn Y em