Energy Engineering - Wind, Hydro and Geothermal Power Generation

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PRODUZIONE DI POTENZA DA FONTI RINNOVABILI per allievi ingegneri energetici e meccanici Appello del 28 giugno 2012 Tempo a disposizione: 1,5 ore Avvertenze per lo svolgimento del tema d’esame: 1) Indicare chiaramente nome e cognome su tutti i fogli che si intendono consegnare. 2) Il punteggio si riferisce ad esercizi svolti in modo completo con risultati numerici esatti. Risultati numerici cor- retti ma non accompagnati dalle relative spiegazioni non saranno presi in considerazione. Il punteggio finale verrà normalizzato in base ai risultati medi. 3) Rispondere brevemente ma con chiarezza solamente ai quesiti posti. Calcoli e spiegazioni - pur corretti in sé - che non rispondono ai quesiti posti non saranno considerati ai fini della valutazione. 4) Parlare con i colleghi e/o copiare prevede l’immediato annullamento del compito. Quesito 1 (18 punti) Parte A Si consideri un ciclo Rankine saturo a iso-pentano alimentato da una sorgente geotermica ad acqua liquida che fornisce una portata di 270 t/h alla temperatura di 160°C. Sono noti i seguenti dati (il punto 2 corrisponde all’uscita della pompa di alimento): Punto T, °C P, bar h, kJ/kg 1 30 1.0917 209.74 2 30 7.5507 210.28 3 95 6.4742 371.42 4 95 6.4742 654.02 5 56.26 1.0917 598.84 6 30 1.0917 552.17 Sono noti inoltre:  c P medio del liquido (iso-pentano) 2.2 kJ/kgK  c P medio del fluido geotermico 4.4 kJ/kgK   di sub-cooling del fluido all’uscita dell’economizzatore 3°C  T di pinch-point sull’evaporatore 7°C  rendimento organico-elettrico alternatore 96%  assorbimento elettrico ausiliari (inclusa pompa di alimento) 300 kW  T minima di reiniezione fluido geotermico 70°C Si richiede di calcolare: i) il rendimento elettrico netto, ii) il rendimento termico della sorgente, iii) il rendimen- to di secondo principio e iv) la temperatura di reiniezione del fluido geotermico. Parte B Si consideri un analogo ciclo binario in configurazione cogenerativa, in cui il calore viene recuperato rispetti- vamente dal condensatore e da uno scambiatore sul fluido geotermico posto a valle del recupero termico con il ciclo. Si introduca inoltre uno scambiatore rigenerativo sullo scarico della turbina per il preriscaldo del liquido di alimento del ciclo, avente efficienza pari all’80%. 020406080100120140160180200 0.51.01.52.02.5 sT 2 13 4 5 I punti termodinamici del ciclo sono i seguenti (i punti 3 e 4 rimangono invariati rispetto al caso A): Punto T, °C P, bar h, kJ/kg 1 56.90 2.5 273.86 2 56.90 7.5507 274.20 5 72.88 2.5 624.51 6 56.90 2.5 593.86 Si disegni v) lo schema di impianto e si calcoli: vi) il rendimento elettrico netto, vii) il rendimento termico net- to, viii) il rendimento di primo principio dell’impianto nell’ipotesi di reiniettare il fluido geotermico alla sua tem- peratura minima di reiniezione. Sapendo poi che il rendimento termico di riferimento per la generazione separata è pari al 90%, e che il rendimento di riferimento per la generazione da centrali termoelettriche è pari al 47% (in entrambi i casi il combustibile impiegato è gas naturale: emissione di CO 2 da gas naturale pari a 200 g/kWh, riferita al PCI), si valutino quindi ix) le emissioni di CO 2 evitate in un anno per i due casi A) e B) 8000 ore equivalenti per la generazione elettrica e 2500 per la generazione termica. Si determini infine x)per quale valore delle ore equivalenti di generazione termica si ottiene il pareggio in termini di emissioni di CO 2. Quesito 2 (13 punti) Si considerino 2 impianti fotovoltaici collegati in rete, entrambi basati sulla tecnologia del silicio mono- cristallino: il primo (PV) impiega pannelli fotovoltaici di tipo tradizionale fissati a terra (direzione SUD, inclina- zione ottimale pari a 30°), il secondo (CPV) moduli fotovoltaici a concentrazione con sistema di inseguimento a 2 gradi di libertà. Il rendimento di cella nel caso dell’impianto PV vale 20% mentre in quello CPV 24%. Il collegamento se- rie/parallelo delle celle all’interno del modulo comporta in entrambi i casi una perdita di rendimento del 3.5% (in termini relativi), dovuta a perdite ohmiche e di mismatch, mentre per il solo CPV le perdite ottiche dovute alle lenti ammontano al 6% (in termini relativi). Noto il rendimento nominale dell’inverter, pari al 98%, si de- termini (i) in entrambi i casi il rendimento nominale dell’impianto. Sapendo inoltre che l’irraggiamento globale di picco è pari a 1000 W/m2 (direzione SUD, inclinazione di 30°), mentre la radiazione diretta normale di pic- co è pari a 900 W/m2 , si determini per entrambi i casi (ii) la potenza specifica alla superficie del modulo. Si consideri che la temperatura a cui viene misurato il rendimento nominale di cella (NOCT) è pari a 25°C e il decadimento di prestazioni è dello 0.25% (in termini relativi) per ogni °C di innalzamento della temperatura, mentre la temperatura media operativa di cella è pari a 40°C per PV e 78°C per CPV. Noti i valori di irrag- giamento medio annuo per la località di installazione, rispettivamente pari a 1940 kWh/m2 per la radiazione globale su superficie inclinata (direzione SUD, inclinazione ottimale pari a 30°) e 2080 kWh/m2 per la radia- zione diretta normale (DNI), si calcolino per i due impianti (iii) le ore equivalenti di funzionamento, nell’ipotesi che il rendimento medio dell’inverter sia pari al 95%. Sapendo infine che la vita utile per l’impianto è pari ri- spettivamente a 25 anni per il PV e 20 anni per il CPV, determinare in modo semplificato (iv) per quale rap- porto dei costi di impianto si otterrebbe lo stesso costo dell’energia elettrica generata. Quesito 1 Dati T [°C]P [bar] h [kJ/kg] Punto 1 30 1.0917 209.74 Punto 2 30 7.5507 210.28 Punto 3 95 6.4742 371.42 Punto 4 95 6.4742 654.02 Punto 5 is 50.91 1.0917 589.10 Punto 5 56.26 1.0917 598.84 Punto 6 30 1.0917 552.17 Punto 1 56.90 2.5 273.86 Punto 2 56.90 7.5507 274.20 Punto 5* is 70.20 2.5 619.30 Punto 5* 72.88 2.5 624.51 Punto 6* 56.90 2.5 593.86 m geo 270 t/h 75.0 kg/s T 160 °C Cp geot. 4.4 kJ/kgK Cp isop. 2.2 kJ/kgK DT sc 3 °C DT pp 7 °C eta o-el 0.96 P aux 300 kW T min geo 70 °C  rig 80% h eq el 8000 h h eq th 2500 h emiss. Spec. NG 200 g/kWh Eta rif. th 90% Eta rif. el 47%  Risultati parte A parte B Q eva 19140 kW Q eva 19140 kW m isop. 66.18 kg/s m isop. 66.18 kg/s Q eco 9027 kW Q rig 1623 kW T geot. Rein. 74.6 °C T out rig 68.0 °C Q eco 3488 kW P el TV 3506 kW T geot. Out ECO 91.4 °C P el netta 3206 kW Eta CV 11.4 % P el TV 1875 kW Eta sorg. Th 94.8 % P el netta 1575 kW Eta el netto 10.8 % Eta el CV 7.0% Q max 29700 kW Eta el netto 5.3% Q th geot. 7072 kW T m logaritmica 113 °C Q th de-SH 406 kW Eta Lorentz 21.5% Q th cond. 21179 kW Eta II 50.1% Q cog. TOT 28656 kW Eta th. Netto 96.5% Eta I princ. 101.8% emiss.spec. Caldaia 222.2 g/kWh emiss.spec. Centrale 426 g/kWh Emiss. Evitate annuali el 10914.6 t/anno Emiss. Evitate annuali el 5362.0 t/anno Emiss. Evitate annuali th 0 t/anno Emiss. Evitate annuali th 15920 t/anno emiss. TOT A)10915 t/anno emiss. TOT B) 21282 t/anno Delta emissioni 10367 t/anno h eq th 872 h Quesito 2 Dati  collegam. 0.965  nom, inverter 0.98  medio, inverter 0.95 NOCT 25 �C Effetto termico 0.25 %/�C PV CPV  cella 0.20 0.24  ottico 1 0.94 T media eserc. 40 78 �C vita utile 25 20 anni Gglob, nom 1000 W/m2 DNI, nom 900 W/m2 Gglob,30°,SUD 1940 kWh/(m2 anno) DNI 2080 kWh/(m2 anno) Risultati PV CPV  netto modulo 19.3% 21.8%  nom impianto 18.9% 21.3% P specifica 0.189 0.192 kW/m2  termico 96.3% 86.8%  medio modulo 18.6% 18.9%  medio imp. 17.6% 17.9% E el. spec. 342.4 373.2 kWh/m2 anno h eq 1810 1944 Costo CPV/costo PV 0.86 PRODUZIONE DI POTENZA DA FONTI RINNOVABILI per allievi ingegneri energetici e meccanici Appello del 30 gennaio 2013 Tempo a disposizione: 1,5 ore Avvertenze per lo svolgimento del tema d’esame: 1) Indicare chiaramente nome e cognome su tutti i fogli che si intendono consegnare. 2) Il punteggio si riferisce ad esercizi svolti in modo completo con risultati numerici esatti. Risultati numerici cor- retti ma non accompagnati dalle relative spiegazioni non saranno presi in considerazione. Il punteggio finale verrà normalizzato in base ai risultati medi. 3) Rispondere brevemente ma con chiarezza solamente ai quesiti posti. Calcoli e spiegazioni - pur corretti in sé - che non rispondono ai quesiti posti non saranno considerati ai fini della valutazione. 4) Parlare con i colleghi e/o copiare prevede l’immediato annullamento del compito. Quesito 1 (15 punti) Un impianto a biogas alimenta un motore a combustione interna avente potenza elettrica nominale di 300 kW e rendimento elettrico netto pari al 38%. Il biogas è zootecnici, costituiti da 5260 t/anno di liquami bovini e 6990 t/anno di letame bovino. Poiché la produzione di biogas non è sufficiente a garantire il funzionamento del motore per 7500 ore equivalenti anno, i reflui zoo- tecnici alimentati al digestore sono integrati con dell’insilato di mais. La producibilità e le caratteristiche del biogas prodotto in funzione della materia organica considerata sono riportate nella tabella seguente: Biomassa Prod. spec. biogas [Nm3 biogas / t t.q.] Metano nel biogas - [% molare] Liquame bovino 34 60% Letame bovino 93 58% Insilato di mais 209 53% Si assuma per semplicità che il biogas sia un gas ideale costituito solamente da CH 4 e CO 2. Nota la massa molare del metano pari a 16.04 kg/kmol (PCI CH4 = 50 MJ/kg) e quella della CO 2 pari a 44.01 kg/kmol, e ricor- dando che il volume molare del gas ideale in condizioni normali è pari a 22.41 l/mol, (i) si calcoli la quantità annua di insilato di mais necessaria per il funzionamento dell’impianto. Si determini inoltre (ii) l’emissione specifica di CO 2 dell’impianto al kWh elettrico generato. Quesito 2 (15 punti) Si consideri un ciclo Rankine saturo rigenerativo a iso-pentano in configurazione cogenerativa, alimentato da una sorgente geotermica ad acqua liquida che fornisce una portata di 270 t/h alla temperatura di 160°C. So- no noti i seguenti dati (il punto 2 corrisponde all’uscita della pompa di alimento): Punto T, °CP, bar h, kJ/kg 1 30 1.0917 209.74 2 30 7.5507 210.28 3 95 6.4742 371.42 4 95 6.4742 654.02 5 56.3 1.0917 598.84 6 30 1.0917 552.17 L’impianto cogenerativo è realizzato recuperando calore dal condensatore e da uno scambiatore sul fluido geotermico posto a valle del recupero termico con il ciclo. Sono noti inoltre:  c P medio del liquido (iso-pentano) 2.2 kJ/kgK  c P medio del fluido geotermico 4.4 kJ/kgK   di sub-cooling del fluido all’uscita dell’economizzatore 2°C  T di pinch-point sull’evaporatore 5°C  rendimento organico-elettrico alternatore 96.5%  assorbimento elettrico ausiliari (inclusa pompa di alimento) 300 kW  T minima di reiniezione fluido geotermico 70°C  Efficienza rigeneratore 83% Si disegni i) lo schema di impianto e si calcoli: ii) il rendimento elettrico netto, iii) il rendimento termico netto, e iv) il rendimento di primo principio dell’impianto nell’ipotesi di reiniettare il fluido geotermico alla temperatu- ra di 75°C. Sapendo poi che il rendimento termico di riferimento per la generazione separata è pari al 90%, e che il ren- dimento di riferimento per la generazione da centrali termoelettriche è pari al 47.5% (in entrambi i casi il combustibile impiegato è gas naturale: emissione di CO 2 da gas naturale pari a 200 g/kWh, riferita al PCI), si valutino quindi v) le emissioni di CO 2 evitate in un anno, considerando rispettivamente 7800 ore equivalenti per la generazione elettrica e 2850 per la generazione termica. Quesito 1 Dati Potenza elettrica 300 kW Rendimento elettrico 38% Funzionamento 7500 h eq Reflui zootecnici Liquami bovini 5260 t Letame bovino 6990 t Biomassa Prod. biogas [Nm3 biogas/t t.q.] CH4 nel biogas moli [%] Liquame bovino 34 60% Letame bovino 93 58% Insilato di mais 209 53% PCI CH4 50 MJ/kg MM CH4 16.04 kg/kmol MM CO2 44.01 kg/kmol Volume molare gas ideale 22.41 l/mol 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 s T 2 1 3 4 5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 s T 2 1 3 4 5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 s T 2 1 3 4 5 6 Risultati Energia el. prodotta motore 2250000 kWh Energia comb. motore 5921053 kWh Energia comb. motore 21315789 MJ metano richiesto motore 426316 kg Metano da Liquame bovino 76803 kg/anno Metano da Letame bovino 269868 kg/anno Deficit metano 79645 kg Insilato di mais richiesto 1005 t moli CO2 da metano 26578 kmol moli CO2 da biogas 19779 kmol CO2 da metano 1170 t CO2 da biogas 870 t TOT CO2 2040 t Emissione spec. CO2 907 g/kWh Quesito 2 Dati T [°C]P [bar] h [kJ/kg] Punto 1 56.90 2.5 273.86 Punto 2 56.90 7.5507 274.20 Punto 3 95 6.4742 371.42 Punto 4 95 6.4742 654.02 Punto 5* is 70.20 2.5 619.30 Punto 5* 72.88 2.5 624.51 Punto 6* 56.90 2.5 593.86 m geo 270 t/h T 160 °C Cp geot. 4.4 kJ/kgK Cp isop. 2.2 kJ/kgK DT sc 2 °C DT pp 5 °C eta o-el 0.965 P aux 300 kW T min geo 70 °C T reiniezione 75 °C  rig 83% h eq el 7800 h h eq th 2850 h emiss. Spec. NG 200 g/kWh Eta rif. th 90% Eta rif. el 47.5%  Risultati Q eva 19800 kW m isop. 68.99 kg/s Q rig 1755 kW T out rig 68.5 °C Q eco 3725 kW T geot. Out ECO 88.7 °C Q max 29700 kW P el TV 1965 kW P el netta 1665 kW Eta el CV 7.1% Eta el netto 5.6% Q th geot. 4525 kW Q th de-SH 359 kW Q th cond. 22077 kW Q cog. TOT 26962 kW Eta th. Netto 90.8% Eta I princ. 96.4% emiss.spec. Caldaia 222.2 g/kWh emiss.spec. Centrale 421 g/kWh Emiss. Evitate annuali el 5468 t/anno Emiss. Evitate annuali th 17076 t/anno emiss. TOT 22543 t/anno PRODUZIONE DI POTENZA DA FONTI RINNOVABILI per allievi ingegneri energetici e meccanici Appello del 26 giugno 2013 Tempo a disposizione: 1,5 ore Avvertenze per lo svolgimento del tema d’esame: 1) Indicare chiaramente nome e cognome su tutti i fogli che si intendono consegnare. 2) Il punteggio si riferisce ad esercizi svolti in modo completo con risultati numerici esatti. Risultati numerici cor- retti ma non accompagnati dalle relative spiegazioni non saranno presi in considerazione. Il punteggio finale verrà normalizzato in base ai risultati medi. 3) Rispondere brevemente ma con chiarezza solamente ai quesiti posti. Calcoli e spiegazioni - pur corretti in sé - che non rispondono ai quesiti posti non saranno considerati ai fini della valutazione. 4) Parlare con i colleghi e/o copiare prevede l’immediato annullamento del compito. Quesito 1 (15 punti) Si vuole dimensionare un impianto fotovoltaico stand-alone per l’alimentazione di una stazione radio isolata situata nel nord Italia e caratterizzata da un consumo elettrico costante durante l’anno, pari a 4.9 kWh/giorno. La località interessata dal progetto è caratterizzata dai valori di irraggiamento medio giornaliero riportati in tabella (W h/m2 giorno) in funzione della stagione dell’anno: inverno (dic-feb)mezza stagione (mar-mag e sett-nov)Estate (giu-ago) 1800 3800 5300 Al fine di garantire l’alimentazione della stazione radio anche in caso di cattivo tempo, viene impiegato un sistema di accumulo elettrochimico in grado soddisfare l’utenza per una settimana, anche in assenza di ir- raggiamento. Sempre a fini cautelativi si ritiene opportuno sovradimensionare l’impianto FV adottando un coefficiente di sicurezza pari al 30% rispetto al dimensionamento che competerebbe al mese peggiore. Si dimensioni (i) l’impianto FV (potenza di picco installata e numero di moduli) e (ii) il sistema di accumulo (capacità installata e numero di accumulatori) alla luce dei seguenti dati:  Potenza nominale di ciascun modulo FV 250 W  Superficie di ciascun modulo FV 1.65 m2  Rendimento medio dell’inverter 96%  Rendimento di BOS 88%  Rendimento di accumulo (carica-scarica) 90%  Tensione nominale accumulatori 24 V  Capacità del singolo accumulatore 150 Ah Sapendo che la produzione dei moduli e la costruzione dell’impianto fotovoltaico richiede complessivamente 15’840 MJ di energia elettrica per ogni kW di picco, calcolare (iii) il tempo di pay-back energetico dell’impianto, con riferimento all’energia effettivamente consumata dall’utenza. Si vuole confrontare l’impiego dell’impianto FV con l’utilizzo di un generatore diesel caratterizzato da un ren- dimento medio, riferito al PCI del gasolio, pari al 33%. Sapendo che il gasolio ha un PCI di 42 MJ/kg e una densità di 0.84 kg/dm3 , si calcoli (iv) il consumo annuo di combustibile. Sapendo infine che le emissioni di CO 2 legate alla combustione di gasolio sono pari a 2.65 kg/l e che quelle associate alla produzione dei mo- duli FV sono pari a 2068 kg/kW, (v) si determini il tempo di pay-back dell’impianto FV in termini di emissioni di CO 2. Quesito 2 (15 punti) Si dispone di una sorgente geotermica a liquido dominante alle seguenti condizioni: temperatura di 210 °C, entalpia pari a 897.8 kJ/kg, portata di 450 t/h (densità fluido pari a 1000 kg/m3 ). Si consideri un ciclo geoter- mico diretto di tipo cogenerativo condensato mediante acqua di torre, con pressione di condensazione di 0.065 bar, dotato di un flash di vapore a 1.95 bar. Si disegni (i) lo schema di impianto, considerando che lo scambiatore cogenerativo viene alimentato dalla portata di liquido separato dalla camera di flash, con temperatura di uscita del fluido geotermico pari a 60°C. Trascurando la presenza di incondensabili, si determini (ii) la potenza elettrica lorda ottenuta dalla turbina a vapore, sapendo che il rendimento isoentropico della turbina è pari al 79% e il suo rendimento organico- elettrico è pari al 94.5%. Sapendo che la potenza elettrica di tutti gli ausiliari del ciclo a vapore è pari a 550 kW, si calcoli (iii) il rendi- mento elettrico netto, assumendo una temperatura minima di reiniezione pari a 55°C (c p del fluido geotermi- co in fase liquida pari a 4.4 kJ/kgK) Determinare inoltre (iv) la potenza termica utile, (v) il rendimento di primo principio in condizioni nominali e (vi) il suo valore medio annuo considerando 8200 ore equivalenti di funzionamento per la produzione elettri- ca e 3500 ore equivalenti per la produzione termica. Sapendo poi che la CO 2 liberata dal fluido geotermico è pari all’ 1% in peso, e considerando un rendimento termico di riferimento per la generazione separata del 90%, un rendimento di riferimento per la generazione da centrali termoelettriche pari al 47% (in entrambi i casi il combustibile impiegato è gas naturale: emissione di CO 2 da gas naturale pari a 200 g/kWh, riferita al PCI), si valutino quindi (vii) le emissioni di CO 2 evitate in un anno. Da ultimo determinare (viii) per quale valore delle ore equivalenti di generazione termica si ottiene il pareggio in termini di emissioni di CO 2 rispetto alla generazione separata di energia elettrica e termica. Proprietà termodinamiche della H 2O alla saturazione Liquido Vapore p, bar T, °C h, kJ/kg s, kJ/kg-K v, m3 /kg h, kJ/kg s, kJ/kg-K v, m3 /kg 1.95 119 501.3 1.5215 0.00106 2705.1 7.1353 0.90668 0.065 38 157.6 0.5407 0.00101 2570.2 8.3029 22.0159 Quesito 1 Dati consumi 4.9 kWh/giorno inverno mezza stagio- ne estate irraggiamento [Wh/m2 giorno] 1800 3800 5300 Potenza di picco moduli in Si monocristallino 250 W Superficie di un modulo 1.65 m2 Rendimento medio di inverter 96% Rendimento di BOS 88% Rendimento medio di carica/scarica dell'accumulo 90% Sovradimensionamento FV 30% consumi da coprire per dimensionamento accu- mulo 1 settimana tensione accumulo 24 V Capacità singola batteria 150 Ah rendimento medio Diesel 33% PCI gasolio 42 MJ/kg Densità gasolio 0.84 kg/dm3 emissione specifica di CO2 gasolio 2.65 kg/litro contenuto energetico costruzione impianto FV 15840 MJ/kW contenuto CO2 costruzione impianto FV 2068 kg/kW Risultati Produzione giornaliera richiesta 5.44 kWh/giorno Potenza di picco FV 3.580 kW Potenza di picco FV corretta 4.654 kW Numero moduli calc. 18.62 Numero moduli effettivo 19 potenza picco effettiva FV 4.75 kW consumi elettrici da coprire mediante accumulo 38.1 kWh capacità richiesta accumulo 1588.0 Ah Numero batterie calc. 10.6 Numero batterie effettivo 11 capacità effettiva batterie 1650 Ah fabbisogno netto annuo utenza 6438.6 MJ/anno contenuto energetico impianto FV 75240 MJ EPBT FV 11.7 anni Consumo giornaliero gasolio 1.52 l/giorno 1.27 kg/giorno Consumo annuo gasolio 553.0 l/anno 464.5 kg/anno Emissione CO2 gasolio 4.02 kg/giorno Emissione CO2 gasolio 1465.5 kg/anno CO2 contenuta in impianto FV 9823 kg Tempo ripagamento CO2 6.7 anni Quesito 2 Dati Portata acqua geotermica 450 t/h Temperatura 210 °C h acqua 897.8 kJ/kg P flash 1.95 bar Eta is turbina 79.0% Eta org-el turbina 94.5% P aux CV 550 kW T reiniezione 60 °C T lim reiniezione 55 °C Cp liq. geo 4.4 kJ/kgK CO2 1.0% wt Eta el, rif. 47% Eta th, rif. 90% Emissione spec. GN 200 g/kWh h eq el 8200 ore h eq th 3500 ore P sat T sat h liq.sat. s liq.sat. v liq.sat. h vap.sat s vap.sat. v vap.sat. [bar] [°C] [kJ/kg] [kJ/kgK] [m3/kg] [kJ/kg] [kJ/kgK] [m3/kg] 1.95 119 501.3 1.5215 0.00106 2705.1 7.1353 0.90668 0.065 38 157.6 0.5407 0.00101 2570.2 8.3029 22.01591 Risultati Xv 0.1799 m vapore 22.49 kg/s Xv is 0.850 h is 2207.3 kJ/kg Dh is 497.9 kJ/kg Dh 393.3 kJ/kg h 2311.8 kJ/kg P el 8358 kW m liq 102.5 kg/s P el netta 7808 kW Q th utile 26808 kW Q th max 85250 kW Eta el netto 9.2% Eta th 31.4% Eta I 40.6% Eta I medio 23.2% Emissione spec. CO2 576.3 g/kWh Emissione el, rif 425.5 g/kWh Emissione th, rif. 222.2 g/kWh Emissione evitata CO2 11196 t/anno h eq th di pareggio CO2 1621 h PRODUZIONE DI POTENZA DA FONTI RINNOVABILI for Energy engineering students 14 Febbraio 2014 Examination time: 1,5 ore Instructions for the examination: 1) Clearly indicate your name on all the sheets you will deliver. 2) The score refers to exercises done in a comprehensive manner with exact numerical results. Numerical results correct but not accompa- nied by explanations will not be taken into account. The final score will be normalized according to the average results. 3) Answer briefly but clearly only to the asked questions. Calculations and explanations - though correct in itself - that do not respond to the questions will not be considered for evaluation. 4) Talk with colleagues and / or cheating will cause the cancellation of the exam. Quesito 1 (16 punti) An OTEC cycle, open circuit type, is integrated with a solar thermal plant to produce electricity and 15 t/h of desalinated water. The seawater is heated by solar panels up to a temperature of 75°C (enthalpy= 314.1 kJ/kg), and is subsequently flashed to a pressure of 0.26 bar (sea water specific heat = 3.98 kJ/kgK). The steam cycle expands the fluid from the flash pressure down to the condensing pressure of 0.04 bar and the condensation is obtained by means of seawater at a temperature of 11°C. The seawater is firstly used to cool the condenser, then the same flow is preheated through a re- generator with an efficiency of 95 %, which is positioned on the liquid outlet of the flash separator, and finally is sent to the solar panels. Draw (i) the system plant scheme. Neglecting the presence of non-condensable gases, please calculate (ii) the seawater flow-rate to be collected by the pumps, (iii) the electric power obtainable from the steam turbine, given the isentropic efficiency of the turbine (79%), and its organic-electric efficiency (). Calculate also (iv) the heating power required to solar panels and (v) the net electrical efficiency of the system (solar-to-electricity), assuming a thermal efficiency of the solar panels of 76% and a total power consumption of all the auxiliary of 115 kW. Finally calculate (vi) the required area of solar panels, considering a design value of global radiation on tilted surface equal to 1000 W/m2 (at the same angle of the panels). Thermodynamic properties of H 2O at saturation Liquid vapor p, bar T, °Ch, kJ/kg s, kJ/kg-K v, m3 /kg h, kJ/kg s, kJ/kg-K v, m3 /kg 0.26 66 275.7 0.9041 0.001020 2619.9 7.8188 5.98035 0.04 29 121.4 0.4225 0.001004 2554.5 8.4755 34.8022 Quesito 2 (14 punti) A biogas plant feeds an internal combustion engine having a nominal power output of 350 kW and a net electrical effi- ciency of 37%. The biogas is produced by anaerobic digestion of manure from cattle slurry consisting of (17.5% in weight) and cattle manure (82.5 % by weight), and its annual production in terms of lower heating value is equal to 5202.3 MWh. Calculate (i) the annual electricity produced by the plant and (ii) the corresponding equivalent hours of op- eration. In order to increase the annual energy production is then decided to add to the digester an annual quantity of corn silage of 1031 tonnes. Determine (iii) the yearly equivalent hours of the plant in this new figure and (iv) the specific emission of CO 2 per tonne of substance, for each type of biomass at the inlet of the digester. Characteristic production and features of the produced biogas as a function of organic content are considered in the fol- lowing table: Biomassa Prod. spec. biogas [Nm3 biogas / t t.q.] Metano nel biogas - [% molare] manure from cattle slurry 34 60% Cattle manure 93 58% Corn silage 209 53% Assume that the biogas is an ideal gas consisting only of CH 4 and CO 2, the molar mass of methane is equal to 16.04 kg/kmol (PCI CH4 = 50 MJ/kg) and that of CO 2 is equal to 44.01 kg/kmol. Remember also that the molar volume of an ideal gas under normal conditions is equal to 22:41 l/mol. 丁=\b}。CAOxー ん、3イるイ、 「 LAS月 Rec、oe ィ , 〇爲6 イ日/酥 5 \bK45A\b8N、 、 VOA丁CR- SL八 A55)从 0、下 月€ 5了A鬥\b8\b_ 0 込 0 (\bI当下 日 ( CIA , C倢\b_ 、 'PUR€ =\bIS合\b8A丁 △区 五= イイ。 Cー 、 B イ 50士 \b^ 、\bK \b} △ ④ ,\bS2 5\b85 P一= 10 イ 。 \b80 0\bA 5 \bG 〇.\bI5 5 \bK丁=新、+丁5 、 3 イ \b} 区 = \bU 乙 ℃ \b^ 広\bp (丁 、 ) = 頭 --0 、発 Qso TEMA D’ESAME 4-2-2014 CORSO PRODUZIONE DI POTENZA DA FONTI RINNOVABILI (a.a. 2013-14) (Tempo a disposizione 2 ore) Tutti gli strumenti necessari per la risoluzione del tema d’esame sono riportati sul tema stesso. Non è consentito l’utilizzo degli appunti né la consultazione con i colleghi. Esercizio 1 (Punti 11) Si confrontino dal punto di vista economico, due configurazioni di impianto geotemico per sola produzione di energia elettrica: configurazione a scarico libero e a piena condensazione. La sorgente è vapore secco a 300°C e 15 bar per una portata disponibile di 35 kg/s con incondensabili in frazione massica pari al 7% (per semplicità si ipotizzi che tutti gli incondensabili siano CO 2). Si determini la potenza generata (5 punti) nei due casi con le seguenti assunzioni: Il costo della turbina è pari a 400 €/kWel, quello del condensatore e degli ausiliari è 50 €/kWth ceduto in ambiente e del compressore della CO 2 pari a 200 €/kWe. Determinare il costo dell’elettricità generata assumendo costi indiretti pari al 35% dei costi di impianto, un capital carrying charge del 12%, un costo manutenzione pari a 0.6 €/MWh. Le ore equivalenti di funzionamento sono a pari a 6800 h (4 punti). Per la configurazione che lo consente, si ipotizzi di reiniettare l’acqua nel pozzo. Si calcolino la quota di energia elettrica rinnovabile generata nel caso a scarico libero sapendo che il flusso di energia geotermica è pari a 50 W/m 2 e la superficie del pozzo corrisponde a 70 ha (2 punti). LIQUIDO VAPORE p (bar) s (kJ/kg K) v (m^3/kg) s (kJ/kg K) v (m^3/kg) 188.3509 0.6383 0.0010 2583.2970 8.1661 15 .2762 50 0.123353 209.2556 0.7035 0.0010 2592.1695 8.0776 12.0457 90 0.701088 376.9397 1.1925 0.0010 2660.1370 7.4799 2.3613 100 1.013253 419.0647 1.3069 0.0010 2676.0088 7.3554 1.6730 110 1.432659 461.3156 1.4185 0.0011 2691.3053 7.2388 1.2099 120 1.985429 503.7195 1.5276 0.0011 2705.9603 7.1293 0.8915 190 12.55124 807.5173 2.2356 0.0011 2784.2607 6.5036 0.1563 205 17.24296 874.9850 2.3778 0.0012 2793.7531 6.3906 0.1150 Rendimento adiabatico turbina 0.9 Rendimento organico elettrico turbina 0.94 Rendimento compressore incondensabili 0.8 Rendimento motore elettrico compressore 0.95 Condensazione ad aria , T condensazione 45°C Ausiliari cessione cal ore in ambiente 2% calore ceduto in ambiente Compressore interrefrigerato Due stadi identici, T uscita intercooler 45°C 2/teta CO 2 0.9 kJ/kg K , 0.21 - Risultati: scarico libero piena condensazione POTENZA (kW) 14888.6 22105.8 COE (€/MWh) 10.1 10.2 h eq /% 3100 /46 - Esercizio 2 (Punti 11) Si calcoli il numero di loop e la potenza elettrica generata da un impianto solare termodinamico progettato con multiplo solare pari a 1.75, radiazione di progetto 900 W/m 2 e con un rendimento del ciclo di potenza di secondo principio pari al 65% e le seguenti caratteristiche (5 punti): 450000 m2 Riflettanza specchio 0.94 Potenza ausiliari 2.7 MW el Diametro collettore 5.9 m Trasmittanza vetro 0.95 IAM Cos(θ) -5�10 -4�θ Portata per loop 6 kg/s Assorbanza ricevitore 0.89 Cp fluido 2.4 kJ/kg K Tin, campo 290�C Fattore intercettamento 0.95 ρfluido 800 kg/m 3 Tout, campo 450�C Perdite termiche 85W/m 2campo Si calcoli l�energia elettrica prodotta durante l�anno dall�impianto considerando che la radiazione solare complessiva � pari a 2168 kWh/m 2, radiazione media pari a 650 W/m 2, angolo di incidenza medio pari a 30�, perdite termiche e consumo degli ausiliari costante durante il funzionamento dell�impianto (4 punti) Considerando un accumulo di tipo diretto, quanto � grande in termini volumetrici se ha una capacit� pari a 5 h equivalenti? (2 punto) Risultati: Potenza Campo 267.5 MW Potenza PB 152.9 MW potenza ausiliari 2.7 MW potenza netta 51.9 MW Energia al ricevitore 632324.4 MWh Energia al PB 504760.6 MWh Energia netta PB 180153.8 MWh Energia netta impianto 171239.2 MWh dimensioni accumulo 8957.737 m^3 Quesiti: 2.5 punti per ciascuno Quesito 1: Gestionali -Discutere i vantaggi/svantaggi dell’eolico off-shore rispetto a un on-shore Meccanici – discutere le tipologie di controllo delle turbine eoliche e spiegare il funzionamento/applicazione del controllo di calettamento Quesito 2: Spieghi il motivo della presenza del diodo di by-pass nei pannelli FV. Quesito 3: Produzione di biogas da fermentazione anaerobica: tipologia, tecnologie, applicazioni Quesito 4: Cosa è un sistema EGS (Enhanced Geothermal System)? TEMA D’ESAME 18 -2-2014 CORSO PRODUZIONE DI POTENZA DA FONTI RINNOVABILI (a.a. 20 13-14) (Tempo a disposizione 2 ore) Tutti gli strumenti necessari per la risoluzione del tema d’esame sono riportati sul tema stesso. Non è consentito l’utilizzo degli appunt i né la consultazione con i colleghi. Esercizio P1°u ceQAcCRRk9.c h4Rc fCc hk:VCc89cV3RN429NWc 3cg:32NC594R9c 24NN4c:9g4:NCN 3c3c9g4N955CR84ckRCc892g4R9M9f9NWc89c1uuucA cCffzCRR4 pc aCcNk:M9RCcbcg429594RCN4c2kfcf9V3ff4c83fc6C:3ch4RcN36g3:CNk:CcgC:9cCc °Xt pc%°cgkRN9-p c Velocità del vento Frequenza (%) Cp (%) 0-3 15 0 6 (range 22 (range Calcola re la potenza nominale della turbina e s i identific hino le velocità caratteristiche della suddetta turbina , graficandole, nonchè la velocità di rotazione sapendo che il tip -speed ratio ( λ) è pari a 7 . (3 punt i) Gestionali: Si calcoli il costo dell’elettricità generato sapendo che la turbina costa 20000 €/m di raggio , il costo del generatore e della struttura pari a 500 €/kW. Si considerino poi i costi di installazione pari al 25% dei c osti dei componenti, oneri sui capitali pari al 10% dei costi di impianto e un capital carrying charge del 15%. Le assicurazioni valgono il 2% del costo di impianto e i costi di manutenzione annui sono 0.03 €/W. (2 punti). Qualora la turbina fosse installa ta in quota , il COE varierebbe (1) linearmente , (2) meno che linearmente , (3) più che linearmente con l ’altezza ? Giustifichi . (1 punto) Meccanici: Si calcoli la forza assiale agente sulla struttura della turbina per velocità del vento pari a 11 m/s e per la stessa velocità si disegnino i triangoli di velocità al diametro medio e all’apice della pala (calcolare velocità assoluta, relativa e di trascinamento) . (3 punti) Risultati: Quesito 1: Area rotore: 1974 m 2, diametro : 50 m Quesito 2: Potenza turbina 708 kW, V cut -in 4 m/s, V rated: 11 m/s, V cut out 25 m /s V rotazione 3.1 rad/s Quesito 3 Ges: COE 77 €/MWh, il COE varia meno che linearmente poichè la Potenza si reduce meno che linearmente Quesito 3 Mec: F assiale 130 kN apice medio U (m/s) 77.0 38.5 V (m/s) 7.3 7.3 W (m/s) 77.3 39.2 Beta (°) 84.6 79.2 Esercizio N4V4fNC9h4c f4hCf955CN4c Cc /9:3R53c %43°47′N 11°15′E ) il giorno 23 settembre a mezzogiorno solare con una radiazione diretta pari a 850 W/m 2 e una diffusa pari a 100 W/m 2 e una temperatura ambiente pari 23°C. L’impianto è costituito da un nume ro di pannelli tali per cui la potenza complessiva è pari a 135 kW (@STC) e il rendimento dell’inverter è pari al 94.5% . (5 punti). Caratteristiche pannelli: Quanto sarebbe la potenza termica generata e i rendimenti (termico e complessivo) di un impianto solare termico schematizzabile come un tubo ricevitore con concentratore tipo parabolico (3 punti). Si consideri che l’impiant o occupi la stessa superficie del caso precedente e come condizioni ambiente si assumano quelle del caso precedente. Ulteriori informazioni: Eta ottico c Tmed fluido c h (tubo -ambiente) 5 W/m 2K IAM in °) cos( θinc) C (fattore di concentrazio 2 Si calcoli la potenza prodotta da un pannell o (sia FV sia termic o) alle stesse condizioni ambientali ipotizzando che i pannelli ombreggino il 25% della superficie del pannello successivo (i pannelli sono posti in posizione verticale). (3 punti) Risultati: Quesito 1 2, T pannello 52 °C, Potenza p annello 200 W, potenza prodotta impianto 112.3 kW pre inverter, 106.1 kW dopo inverter 360( 284) 23.45 sin 365 nd δ + �� =°⋅ ���� cos sin sin cos cos cos sin (sin sin sin ) [()] cos cos ZS S S S S sign θδφδφωγ γφ δ ψφ γφ =+ = − = Dove d n è il g iorno dell’anno, φ la latitudine e θ ZS l’angolo zenitale solare ( ) ( 12) 15 Hour Angle Solar time ω =−⋅ Quesito 2: Il rendimento termico dipende dalla schematizzazione che uno propone. Considerando il π, questo risulta pari a l 71.8%, non considerando pari al 91.3% La potenza totale r isulta pari a 325.5 kW e 408.1 kW nei due rispettivi casi. Quesito 3: Nel caso termico la potenza termica generata scende a 213.8 e 296.6 kW rispettivamente. Da ricordarsi che le perdite termiche rimangono costanti e ind ipendenti dal fatto che una parte sia ombreggiata. Nel caso FV, il pannello produce potenza come se lavorasse tutto alla radiazione diffusa e quindi a 100 W/m 2. La potenza per pannello si riduce a 24 W circa. Quesiti: 2.5 punti per ciascuno 2VCRNCTT9c89ckRch4Rh3RN:CN4:3ch4Rc9R23Tk9N4:3cCc8k3cC229c:92g3NN4cCc dk3ff9cC8ckRcC223p c c Quesito 2 : Presenti le tipologie di solare termico con i rispettivi vantaggi/svantaggi . Quesito 3 : Ipotesi e risultati principali della legge di Betz? Quesito 4 : Processi termochimici per lo sfruttamento delle biomasse. Quali sono e in c osa differiscono. PRODUZIONE DI POTENZA DA FONTI RINNOVABILI per allievi ingegneri energetici Appello del 10 Luglio 2014 Tempo a disposizione: 1,5 ore Avvertenze per lo svolgimento del tema d’esame: 1) Indicare chiaramente nome e cognome su tutti i fogli che si intendono consegnare. 2) Il punteggio si riferisce ad esercizi svolti in modo completo con risultati numerici esatti. Risultati numerici corretti ma non accompagnati dalle relative spiega- zioni non saranno presi in considerazione. Il punteggio finale verrà normalizzato in base ai risultati medi. 3) Rispondere brevemente ma con chiarezza solamente ai quesiti posti. Calcoli e spiegazioni - pur corretti in sé - che non rispondono ai quesiti posti non saran- no considerati ai fini della valutazione. 4) Parlare con i colleghi e/o copiare prevede l’immediato annullamento del compito. Quesito 1 (15 punti) Si consideri una moderna turbina eolica (CASO 1) caratterizzata da una potenza meccanica nominale di 2 MW, un coef- ficiente λ tip = 7.5, un coefficiente di potenza Cp = 0.41 e dalle seguenti velocità caratteristiche:  v cut-in = 3.5 m/s  v nom = 11 m/s  v cut-off = 25 m/s CASO 2: Si ipotizzi di sostituire il drivetrain della macchina di cui al CASO 1 (mantenendo lo stesso rotore)drivetrain ca- ratterizzato da una potenza meccanica nominale pari a 3 MW e si determinino (i) le tre velocità caratteristiche di cui so- pra, nell’ipotesi che la strategia di regolazione resti invariata e che la turbina lavori in similitudine nel tratto a potenza va- riabile della curva caratteristica. Si calcoli inoltre (ii) la velocità angolare del rotore in condizioni nominali e (iii) in condi- zioni di cut-in. CASO 3: Si supponga di mantenere lo stesso drivetrain di cui al CASO 2 (potenza meccanica nominale pari a 3 MW) e di impiega- re un rotore di dimensioni maggiori. Si individui (iv) un nuovo valore del diametro che consenta di raggiungere la potenza nominale in corrispondenza della medesima velocità nominale della macchina di cui al CASO 1. Nell’ipotesi anche in questo caso che la turbina lavori in similitudine nel tratto a potenza variabile della curva caratteristica, si calcolino quindi nuovamente (v) la velocità di cut-in, (vi) la velocità angolare del rotore in condizioni nominali e (vii) in condizioni di cut-in. Si calcoli inoltre (viii) la coppia trasmessa all’albero del generatore in condizioni nominali sapendo che la velocità di rota- zione del generatore è di 1000 giri/min e che il rendimento del moltiplicatore di giri è pari a 0.96. Riportare infine (ix) sullo stesso grafico in maniera qualitativa l’andamento delle curve caratteristiche relative ai 3 casi considerati. Quesito 2 (15 punti) Si dispone di una sorgente geotermica a liquido dominante alle seguenti condizioni: temperatura di 180°C, entalpia pari a 763.6 kJ/kg, portata di 450 t/h (densità pari a 1000 kg/m3 ). Si consideri un ciclo geotermico diretto di tipo cogenerativo condensato mediante acqua di torre, con pressione di condensazione di 0.065 bar, dotato di un flash di vapore a 1.25 bar. Si disegni ( liquido separato dalla camera di flash, con temperatura di uscita del fluido geotermico pari a 60°C. Trascurando la pre- senza di incondensabili, si determini (ii) la potenza elettrica lorda ottenuta dalla turbina a vapore, sapendo che il rendi- mento isoentropico della turbina è pari al 79% e il suo rendimento organico-elettrico è pari al 94.5%. Sapendo che la potenza elettrica degli ausiliari del ciclo a vapore (pompa estrazione condensato, condensatore, esclusa la pompa di reiniezione condensato) è pari a 270 kW, si calcoli (iii) il rendimento elettrico netto, assumendo una tempera- tura minima di reiniezione pari a 50°C e una pressione di reiniezione di 15 bar (c p del fluido geotermico in fase liquida pari a 4.4 kJ/kgK; per le pompe: rendimento idraulico 76%, rendimento organico-elettrico 93%). Determinare inoltre (iv) la potenza termica utile, (v) il rendimento di primo principio in condizioni nominali e (vi) il suo va- lore medio annuo considerando 8000 ore equivalenti di funzionamento per la produzione elettrica e 5000 ore equivalenti per la produzione termica. Sapendo poi che la CO 2 liberata dal fluido geotermico è pari all’ 1% in peso, e considerando un rendimento termico di riferimento per la generazione separata del 90%, un rendimento di riferimento per la genera- zione da centrali termoelettriche pari al 47% (in entrambi i casi il combustibile impiegato è gas naturale: emissione di CO 2 da gas naturale pari a 200 g/kWh, riferita al PCI), si valutino quindi (vii) le emissioni di CO 2 evitate in un anno. Proprietà termodinamiche della H 2O alla saturazione Liquido vapore p, bar T, °Ch, kJ/kg s, kJ/kg-K v, m3 /kg h, kJ/kg s, kJ/kg-K v, m3 /kg 1.25 106 444.4 1.3740 0.00105 2685.2 7.2847 1.37462 0.065 38 157.6 0.5407 0.00101 2570.2 8.3029 22.0159 Quesito 1 Dati v1 cut in [m/s] 3.5 v1 nom [m/s] 11 v1 cut off [m/s] 25 lambda tip 1 7.5 cp 1 0.41 P1 [MW] 2 P2 [MW] 3 P3 [MW] 3 densità aria [kg/m3] 1.22 etha gearbox 3 0.96 rpm gen 3 [rpm] 1000 Risultati v2 cut-in [m/s] 3.5 v2 nom [m/s] 12.59 v2 cut off [m/s] 25 A1 [m2] 6008 D1 [m] 87 u1 nom 82.5 omega 1 nom [rad/s] 1.887 omega 2 nom [rad/s] 2.160 u1 cut in 26.25 omega 1 cut in [rad/s] 0.60 omega 2 cut in [rad/s] 0.60 v3 nom [m/s] 11 A3 [m2] 9012 D3 [m] 107 v3 cut in [m/s] 3.06 omega 3 nom [rad/s] 1.540 omega 3 cut in [rad/s] 0.428 P gen [kW] 2880 omega gen [rad/s] 104.72 coppia gen 3 [kN*m] 27.5 Quesito 2 Dati Portata acqua geotermica 450 t/h Temperatura 180 °C h acqua 763.6 kJ/kg P flash 1.25 bar Eta is turbina 0.79 Eta org-el turbina 0.945 P aux CV 270 kW Eta idr pompa 0.76 Eta org-el pompa 0.93 T reiniezione 60 °C T lim reiniezione 50 °C Cp liq. geo 4.4 kJ/kgK CO2 0.01 % wt Eta el, rif. 47% Eta th, rif. 90% Emissione spec. GN 200 g/kWh h eq el 8000 ore h eq th 5000 ore P sat T sat h liq.sat. s liq.sat. v liq.sat. h vap.sat s vap.sat. v vap.sat. [bar] [°C] [kJ/kg] [kJ/kgK] [m3/kg] [kJ/kg] [kJ/kgK] [m3/kg] 1.25 106 444.4 1.3740 0.00105 2685.2 7.2847 1.37462 0.065 38 157.6 0.5407 0.00101 2570.2 8.3029 22.01591 Risultati Xv 0.1425 m vapore 17.81 kg/s Xv is 0.869 h is 2253.7 kJ/kg Dh is 431.6 kJ/kg Dh 340.9 kJ/kg h 2344.3 kJ/kg P el 5738 kW m liq 107.2 kg/s Pel pompa reiniezione 223 kW P el netta 5245 kW Q th utile 21691 kW Q th max 71500 kW Eta el netto 7.3% Eta th 30.3% Eta I 37.7% Eta I medio 27.0% Emissione spec. CO2 857.9 g/kWh el Emissione el, rif 425.5 g/kWh Emissione th, rif. 222.2 g/kWh Emissione evitata CO2 5957 t/anno PRODUZIONE DI POTENZA DA FONTI RINNOVABILI per allievi ingegneri energetici Appello del 4 Settembre 2014 Tempo a disposizione: 1,5 ore Avvertenze per lo svolgimento del tema d’esame: 1) Indicare chiaramente nome e cognome su tutti i fogli che si intendono consegnare. 2) Il punteggio si riferisce ad esercizi svolti in modo completo con risultati numerici esatti. Risultati numerici corretti ma non accompagnati dalle relative spiega- zioni non saranno presi in considerazione. Il punteggio finale verrà normalizzato in base ai risultati medi. 3) Rispondere brevemente ma con chiarezza solamente ai quesiti posti. Calcoli e spiegazioni - pur corretti in sé - che non rispondono ai quesiti posti non saran- no considerati ai fini della valutazione. 4) Parlare con i colleghi e/o copiare prevede l’immediato annullamento del compito. Quesito 1 (18 punti) Un impianto cogenerativo a biomassa è costituito da una caldaia a griglia che produce olio diatermico per far funzionare un ciclo ORC, ed è alimentato da cippato di legna con le seguenti caratteristiche:  contenuto di umidità: 35% in massa rif. alla biomassa tal quale  contenuto di cenere: 1% in massa rif. alla biomassa tal quale  PCI: 19.3 MJ/kg ssv (ssv = sostanza secca volatile) Nota la potenza termica ceduta all’utenza, pari a 11 MW, e sapendo che l’impianto alle condizioni nominali di funzionamento presenta le seguenti caratteristiche:  il calore specifico dell’olio: cp = 2.7 kJ/kgK  temperatura dell’olio in uscita dalla caldaia: 290°C  rendimento della caldaia ad olio: 90%  perdite termiche caldaia 2% rispetto al calore entrante con il combustibile (dovute a non adiabaticità delle pareti)  temperatura ambiente 15°C  portata fumi a camino (t.q.) 9.2 kg/s  calore specifico fumi: cp = 1.1 kJ/kgK  h di evaporazione dell’acqua = 2430 kJ/kg  emissione specifica di CO 2 per la coltivazione-raccolta-trasporto del cippato 110 g/kg t.q. Il ciclo ORC saturo rigenerativo impiega toluene come fluido di lavoro e ha le seguenti caratteristiche (il pun- to 2 corrisponde alla mandata della pompa di alimento): Punto T, °CP, bar h, kJ/kg 1 62.1 0.2 52.47 2 62.1 9.01 53.17 3 203.3 8.01 347.83 4 203.3 8.01 641.14 5 118.3 0.20 522.34 6 62.1 0.20 444.24 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 s T 2 1 3 4 5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 s T 2 1 3 4 5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 s T 2 1 3 4 5 6 Sono noti inoltre:  c P medio del liquido (toluene) 2.09 kJ/kgK   di sub-cooling del fluido all’uscita dell’economizzatore 4°C  T di pinch-point sull’evaporatore 6°C  Efficacia del rigeneratore del ciclo ORC 83.5%  rendimento organico-elettrico alternatore 96.5%  assorbimento elettrico ausiliari (inclusa pompa di alimento) 150 kW  Ore funzionamento impianto 8000  Ore equivalenti produzione elettrica 7600  Ore equivalenti produzione termica 2700 Si disegni i) lo schema di impianto e si calcoli: ii) la portata di cippato consumata in condizioni nominali, iii) la quantità annuale di ceneri prodotte, iv) la temperatura dei fumi al camino della caldaia, v) la temperatura dell’olio in ingresso alla caldaia, nell’ipotesi che lo scambiatore olio/toluene sia adiabatico, vi) la potenza elet- trica netta prodotta, vii) i rendimenti medi annuali di impianto (elettrico, termico, di primo principio). Sapendo poi che il rendimento termico di riferimento per la generazione separata è pari al 90%, e che il ren- dimento di riferimento per la generazione da centrali termoelettriche è pari al 47.5% (in entrambi i casi il combustibile di riferimento impiegato è gas naturale: emissione di CO 2 da gas naturale pari a 200 g/kWh, ri- ferita al PCI), si valutino quindi viii) le emissioni di CO 2 evitate in un anno dall’impianto a biomassa, in termini assoluti e in termini specifici al kWh elettrico prodotto. Quesito 2 (12 punti) Un impianto solare termodinamico è realizzato mediante collettori cilindrico-parabolici. I dati nominali per il dimensionamento sono i seguenti: temperatura ambiente di 25°C e irraggiamento normale diretto pari a 800 W/m2 . I collettori hanno le seguenti caratteristiche:  riflettanza dello specchio pari a 0.96  trasmittanza del vetro del ricevitore pari a 0.97  assorbanza del tubo ricevitore pari a 0.98  fattore di intercettazione pari a 0.96  coefficiente globale di scambio termico verso l’ambiente pari a 25 W/m2 K  fattore di concentrazione pari a 65  superficie complessiva dei collettori solari pari a 180000 m2 Nel campo solare viene impiegato olio sintetico come fluido termovettore, con temperature di ingresso e u- scita dal campo rispettivamente pari a 290°C e 390°C. Si determini (i) la potenza elettrica netta prodotta e (ii) il rendimento elettrico netto dell’impianto (solar to electricity), sapendo che: le perdite termiche complessive del piping e degli scambiatori olio-vapore sono pari all’1% rispetto al calore utile trasferito al ciclo a vapore, il rendimento elettrico lordo del ciclo a vapore è 35%, la potenza elettrica assorbita dagli ausiliari di impianto è pari a 1400 kW e il rendimento del trasformatore elettrico di centrale è pari a 99.5%. Quesito 1 Dati y ash 1.0% t.q y H2O 35% t.q PCI ssv 19.3 MJ/kg Eta cald 90% T ambiente 15 °C m fumi (t.q.) 9.2 kg/s Cp fumi 1.1 kJ/kg K perdite th caldaia 2.0% emissione specifica 110 g/kg t.q. T olio out 290 °C Q cog 11 MW  rig 83.5% Cp olio 2.7 kJ/kgK h funzionamento 8000 h h eq el 7600 h h eq th 2700 h emiss. Spec. NG 200 g/kWh Eta rif. th 90% Eta rif. el 47.5% Cp toluene 2.09 kJ/kgK DT sc 4 °C DT pp 6 °C eta o-el 96.5% P aux 150 kW Dh evaporazione acqua 2430 kJ/kg Risultati Q th de-SH 12.85 kJ/kg Q th cond. 391.77 kJ/kg Q spec. cog 404.62 kJ/kg m toluene 27.19 kg/s h vap out rig 457.09 kJ/kg h in ECO 118.42 kJ/kg Q eco 6009.46 kW Q eva 8201.22 kW Q netto caldaia 14210.68 kW Q biomassa 15789.64 kW PCI tq 11.502 MJ/kg m biomassa 1.37 kg/s m biomassa 4.94 t/h m ceneri 395 t/anno T fumi 140 °C m olio 37.63 kg/s T olio ingresso caldaia 150.1 °C P el TV 3117 kW P el netta 2967 kW Eta el medio annuale 17.8% Eta th medio annuale 23.5% Eta I medio annuale 41.4% emiss.spec. Caldaie 222.2 g/kWh emiss.spec. Centrali 421 g/kWh Emiss. Evitate annuali el 9493 t/anno Emiss. Evitate annuali th 6600 t/anno emiss. TOT gen. Separata 16093 t/anno EE annua 22547 MWh Emiss. Biomassa 4365 t/anno Emissioni evitate 11729 t/anno emiss. Spec. Evitate 520 g/kWh el Quesito 2 Dati T amb 25 °C Gbt 800 W/m2 r 0.96 t 0.97 a 0.98 g 0.96 U_loss 25 W/m2K Fc 65 S 180000 m2 Tin 290 °C Tout 390 °C perdite th 0.01 hlordo CV 35 % P aux 1400 kW Eta tr 0.995 Risultati Tm 340 °C hottico_coll 87.6% hth_coll 72.5% Pth_campo 104 MW Pth_CV 103.31 MW Pel_netta 34.6 MW Eta_el netto 24.0% PRODUZIONE DI POTENZA DA FONTI RINNOVABILI per allievi ingegneri energetici Appello del 23 Settembre 2014 Tempo a disposizione: 1,5 ore Avvertenze per lo svolgimento del tema d’esame: 1) Indicare chiaramente nome e cognome su tutti i fogli che si intendono consegnare. 2) Il punteggio si riferisce ad esercizi svolti in modo completo con risultati numerici esatti. Risultati numerici corretti ma non accompagnati dalle relative spiega- zioni non saranno presi in considerazione. Il punteggio finale verrà normalizzato in base ai risultati medi. 3) Rispondere brevemente ma con chiarezza solamente ai quesiti posti. Calcoli e spiegazioni - pur corretti in sé - che non rispondono ai quesiti posti non saran- no considerati ai fini della valutazione. 4) Parlare con i colleghi e/o copiare prevede l’immediato annullamento del compito. Quesito 1 (17 punti) Si vuole confrontare da un punto di vista economico l’impiego di una turbina eolica con quello di un impianto fotovoltaico per soddisfare i carichi di un’utenza isolata che presenta un consumo elettrico annuale medio di 25000 kWh. Si supponga che in entrambi i casi sia presente un opportuno sistema di accumulo per sopperi- re alla non contemporaneità tra produzione e consumi, il cui rendimento di carica-scarica è pari al 88%. En- trambi gli impianti di produzione vengono progettati considerando un coefficiente di sicurezza pari al 50% ri- spetto al dimensionamento basato sulle condizioni medie annue di disponibilità della fonte. Per quanto riguarda la turbina eolica risultano noti i seguenti dati:  Il sito in esame presenta una ventosità tale da garantire un funzionamento medio della turbina per 2300 ore equivalenti/anno  La turbina presenta una disponibilità pari al 95%  La potenza nominale è raggiunta con una velocità del vento pari a 11 m/s  La densità dell’aria è pari a 1.225 kg/m3  Il Cp nominale della turbina è pari a 0.4 (rapporto tra potenza meccanica alle pale e potenza ideale del vento)  Il rendimento organico-elettrico della macchina è pari al 93%  Il costo della turbina è proporzionale all’area del rotore ed è pari a 1100 €/m2  Il costo O&M annuo è pari al 2.5% del costo di investimento  La vita utile è pari a 25 anni Per quanto riguarda l’impianto fotovoltaico sono noti i seguenti dati:  L’irraggiamento medio annuo sul piano inclinato per il sito in esame è pari a 1300 kWh/m2 anno  La potenza di picco dei moduli fotovoltaici è pari a 150 W/m2 , ottenuta in condizioni nominali di irrag- giamento pari a 1000 W/m2  Il rendimento medio di impianto (balance of system) è pari all’86%  Il costo di impianto è pari a 2100 €/kW p  Il costo annuo di O&M è pari al 2% del costo di impianto  La vita utile è pari a 20 anni Si determini (i) quale dei due impianti risulta più conveniente in termini di costo medio dell’energia fornita all’utenza, assumendo come orizzonte temporale la vita utile di ciascun impianto (trascurando il costo del si- stema di accumulo). Si calcoli infine (ii) per quale ventosità in termini di ore equivalenti i due impianti risulterebbero equivalenti dal punto di vista economico. Quesito 2 (13 punti) Si dispone di una sorgente geotermica a liquido dominante alle seguenti condizioni: temperatura di 180°C, entalpia pari a 763.6 kJ/kg, portata di 400 t/h (densità fluido pari a 1000 kg/m3 ). Si consideri un ciclo geoter- mico diretto di tipo cogenerativo condensato mediante acqua di torre, con pressione di condensazione di 0.075 bar, dotato di un flash di vapore a 1.3 bar. Si disegni (i) lo schema di impianto, considerando che lo scambiatore cogenerativo viene alimentato dalla portata di liquido separato dalla camera di flash, con temperatura di uscita del fluido geotermico pari a 60°C. Trascurando la presenza di incondensabili, si determini (ii) la potenza elettrica lorda ottenuta dalla turbina a vapore, sapendo che il rendimento isoentropico della turbina è pari all’80% e il suo rendimento organico- elettrico è pari al 94%. Sapendo che la potenza elettrica di tutti gli ausiliari del ciclo a vapore è pari a 350 kW, si calcoli (iii) il rendi- mento elettrico netto, assumendo una temperatura minima di reiniezione pari a 55°C (c p del fluido geotermi- co in fase liquida pari a 4.4 kJ/kgK) Determinare inoltre (iv) la potenza termica utile, (v) il rendimento di primo principio in condizioni nominali e (vi) il suo valore medio annuo considerando 8300 ore equivalenti di funzionamento per la produzione elettri- ca e 3000 ore equivalenti per la produzione termica. Sapendo poi che la CO 2 liberata dal fluido geotermico è pari allo 0.8% in peso, e considerando un rendi- mento termico di riferimento per la generazione separata del 90%, un rendimento di riferimento per la gene- razione da centrali termoelettriche pari al 47% (in entrambi i casi il combustibile impiegato è gas naturale: emissione di CO 2 da gas naturale pari a 200 g/kWh, riferita al PCI), si valutino quindi (vii) le emissioni di CO 2 evitate in un anno. Proprietà termodinamiche della H 2O alla saturazione Liquido Vapore p, bar T, °C h, kJ/kg s, kJ/kg-K v, m3 /kg h, kJ/kg s, kJ/kg-K v, m3 /kg 1.3 107.1 449.2 1.3868 0.00105 2687.0 7.2715 1.32509 0.075 40 168.8 0.5763 0.00101 2574.9 8.2523 19.23914 Quesito 1 Dati Consumo [kWh/mese] Consumo [kWh/anno] 25000 rendimento carica-scarica 88% coefficiente sovra-dimensionamento 50% Energia richiesta all'impianto 28409.1 kWh EOLICO heq turbina 2300 disponibilità95% costo O&M 2.5% Cp nom 0.4 Eta org-el 93.0% v nom [m/s] 11 rho aria [kg/m3] 1.225 costo [€/m2] 1100 Vita utile 25 anni PV Irraggiamento [kWh/m2anno] 1300 Etha BOS 0.86 P di picco 150 W/m2 Irraggiamento di picco 1000 W/m2 Costo [€/kWp] 2100 O&M [€/anno] 2% Vita utile 20 Risultati EOLICO Pnom richiesta 19.5 kW Ad [m2] 64.3 Diametro [m] 9.0 Costo impianto [€] 70740 O&M [€/anno] 1768 Costo tot vita utile 114952 Costo energia [€/kWh] 0.184 PV Eta modulo FV 15% Superficie richiesta 254.1 m2 Potenza nominale 38.1 kW Costo impianto [€] 80044 O&M [€/anno] 1601 Costo tot vita utile [€] 112061 Costo energia [€/kWh] 0.224 ULTIMO QUESITO Costo energia [€/kWh] 0.224 Delta costo [€/kWh] 0.0 Ventosità [h eq] 1887 Quesito 2 Dati Portata acqua geotermica 400 t/h Temperatura 180 °C h acqua 763.6 kJ/kg P flash 1.3 bar Eta is turbina 80.0% Eta org-el turbina 94.0% P aux CV 350 kW T reiniezione 60 °C T lim reiniezione 55 °C Cp liq. geo 4.4 kJ/kgK CO2 0.8% wt Eta el, rif. 47% Eta th, rif. 90% Emissione spec. GN 200 g/kWh h eq el 8300 ore h eq th 3000 ore P sat T sat h liq.sat. s liq.sat. v liq.sat. h vap.sat s vap.sat. v vap.sat. [bar] [°C] [kJ/kg] [kJ/kgK] [m3/kg] [kJ/kg] [kJ/kgK] [m3/kg] 1.3 107.1 449.2 1.3868 0.00105 2687.0 7.2715 1.32509 0.075 40 168.8 0.5763 0.00101 2574.9 8.2523 19.23914 Risultati Xv 0.1405 m vapore 15.61 kg/s Xv is 0.872 h is 2267.5 kJ/kg Dh is 419.5 kJ/kg Dh 335.6 kJ/kg h 2351.4 kJ/kg P el 4925 kW m liq 95.5 kg/s P el netta 4575 kW Q th utile 19805 kW Q th max 61111 kW Eta el netto 7.5% Eta th 32.4% Eta I 39.9% Eta I medio 19.2% Emissione spec. CO2 699.4 g/kWh Emissione el, rif 425.5 g/kWh Emissione th, rif. 222.2 g/kWh Energia el. Prodotta 37975 MWh/anno Energia th. Prodotta 59415 MWh/anno Emissione evitata CO2 2803 t/anno PRODUZIONE DI POTENZA DA FONTI RINNOVABILI AA 2014-15 Appello del 6 Febbraio 2015 Prof. Silva e Manzolini Tempo a disposizione: 1,5 ore Allievi Meccanici Avvertenze per lo svolgimento del tema d’esame: 1) Indicare chiaramente nome e cognome su tutti i fogli che si intendono consegnare. 2) Il punteggio si riferisce ad esercizi svolti in modo completo con risultati numerici esatti. Risultati numerici corretti ma non accompagnati dalle relative spiegazioni non saranno presi in considerazione. Il punteggio finale verrà normalizzato in base ai risultati medi. 3) Rispondere brevemente ma con chiarezza solamente ai quesiti posti. Calcoli e spiegazioni - pur corretti in sé - che non rispondono ai quesiti posti non saranno considerati ai fini della valutazione. 4) Parlare con i colleghi e/o copiare prevede l’immediato annullamento del compito. 5) Tutti gli strumenti necessari per la risoluzione del tema d’esame sono riportati sul tema stesso. NON è consentito l’utilizzo del materiale didattico (libri, appunti, esercitazioni, esercizi svolti,…) Quesito 1 (18 punti) CASO A Si consideri un ciclo geotermico binario di tipo cogenerativo, realizzato mediante un ciclo Rankine saturo a iso- pentano alimentato da una sorgente geotermica ad acqua liquida che fornisce una portata di 350 t/h alla temperatura di 160°C. Sono noti i seguenti dati (il punto 2 corrisponde all’uscita della pompa di alimento e il punto 6 alle condizioni di vapore saturo): Punto T, °CP, bar h, kJ/kg 1 40 1.510591 233.17 2 40 7.5507 233.65 3 100 6.4742 384.90 4 100 6.4742 661.90 5 64.83 1.510591 613.03 6 40 1.510591 567.54 Sono noti inoltre:  c P medio del liquido (iso-pentano)