Energy Engineering - Advanced Energy Systems

Full exam

Corso di SISTEMI ENERGETICI AVANZATI per allievi ingegneri energetici Appello del 28 febbraio 2017 Tempo a disposizione: 1 ora e 30 min Avvertenze per lo svolgimento del tema d’esame: 1) Indicare chiaramente nome e cognome su tutti i fogli che si intendono consegnare. 2) Rispondere brevemente ma con chiarezza solamente ai quesiti posti. Calcoli e spiegazioni - pur corretti in sé - che non rispondono ai quesiti posti non saranno considerati ai fini della valutazione. 3) Il punteggio dei singoli esercizi si riferisce ad esercizi svolti in modo completo con risultati numerici esatti. Risultati numerici corretti ma non accompagnati dalle relative spiegazioni non saranno presi in considerazione. 4) Parlare con i colleghi e/o copiare prevede l’immediato annullamento del compito. 5) La votazione dell'esame è la somma dei voti riportati nei singoli esercizi e di un bonus (punti 4) assegnato in considerazione del grado di completamento di almeno uno degli esercizi, della comprensibilità della calligrafia, dell'ordine del testo della risoluzione, del livello delle spiegazioni a corredo. Il punteggio finale verrà normaliz- zato in base ai risultati medi. 6) Il punteggio minimo per l'ammissione all'orale è 16/30. Una votazione da 9 a 15 comporta l'esito "rimandato". Una votazione minore o uguale a 8 comporta l'esito "riprovato". La valutazione "riprovato" impedisce allo studente di iscriversi ai successivi appelli della stessa sessione. Quesito 1 (17 punti) Una cella a combustibile a ossidi solidi (SOFC) con reforming/WGS interno è alimentata a syngas ed è inse- rita nell'impianto rappresentato nella figura sottostante. La cella è alimentata da una portata di 0.5 kg/s di syngas (sezione A) che ricircola una portata di 2 kg/s di esausto anodico (sezione B) per favorire le reazioni di reforming/WGS. Noto che: • la composizione del syngas in ingresso al sistema (sezione A) è riportata nella seguente tabella: frazione molare, % massa molare, kg/kmol Ar 1.1 40 CH4 4.0 16 CO 35.0 28 CO2 11.0 44 H2 36.0 2 H2O 12.0 18 N2 0.9 28 • la massa molare del syngas è pari a 18.852 kg/kmol • Il potere calorifico inferiore del syngas è pari a 11.56 MJ/kg • la concentrazione di CH 4 all'uscita della cella è nulla in quanto il CH 4 viene completamente riformato all'in- terno della cella • la temperatura operativa della cella è pari a 870°C • la composizione del syngas all'uscita della cella è in equilibrio rispetto alla reazione di WGS la cui costante di equilibrio è esprimibile per mezzo della relazione: ( ) ) 029.2 T 2073( ) p p p p( log Kp log CO O2 H2 H 2 CO 10 10 − = ⋅⋅ = =dove T � espresso in K= • la potenza elettrica in corrente continua dello stack è pari a 3200 kW • la tensione della cella è pari a 0.85 V • il rendimento del convertitore DC → AC è pari a 0.95 • l'assorbimento di potenza degli ausiliari è pari a 250 kW È richiesto di calcolare: 1) il rendimento elettrico netto dell'impianto (potenza elettrica netta su input di combustibile) 2) il fattore di utilizzo del combustibile globale e sul singolo passaggio 3) il rapporto steam/carbon, calcolato come rapporto fra la portata molare di vapore e la somma delle portate molari di CO e CH 4 all'ingresso della cella (sezione C) Dati per la risoluzione del quesito: Massa molare ossigeno (O), kg/kmol: 16 Costante di Faraday, C/kmol: 9.6485x10 7 Quesito 2 (11 punti) Un ciclo di turbina a gas con iniezione di vapore (STIG) è basato su turbina a gas bialbero avente la disposi- zione illustrata nella figura sottostante. Noto che: • le condizioni dell'aria all'aspirazione del compressore (punto 1) sono T=20°C, p=1 bar • il rapporto di compressione del compressore è pari a 21 • la temperatura dell'aria all'uscita del compressore (punto 2) è pari a 490 °C • la portata del combustibile è pari a 0.9 kg/s • il potere calorifico del combustibile è pari a 47 MJ/kg • la perdite di carico del combustore è pari al 5% • la temperatura dei gas all'ingresso della turbina AP (punto 4) è pari a 1240°C • la temperatura dei gas allo scarico della turbina BP (punto 6) è pari a 510°C • la temperatura allo scarico dell'HRSG (punto 7) è pari a 260 °C • il rendimento meccanico del compressore (L PALE /LALBERO ) è pari a 0.997 • il rendimento meccanico di ciascuna delle turbine (L ALBERO /LPALE ) è pari a 0.997 • il rendimento elettrico dell'alternatore è pari a 0.98 • il calore specifico dell'aria, gas combusti (punto 3, prima del miscelamento con vapore) e vapore (punto B) sono assunti costanti e pari rispettivamente a 1.03, 1.18 e 2.00 kJ/kg • i flussi di raffreddamento della macchina e i consumi degli ausiliari sono trascurati • l'entalpia dell'acqua in ingresso (punto A) e del vapore in uscita (punto B) all'HRSG sono rispettivamente 105 e 3340 kJ/kg • le perdite termiche dell'HRSG sono pari allo 0.4% del calore ceduto dai fumi al fluido (acqua/vapore) È richiesto di calcolare 1) la portata di aria aspirata dal compressore 2) la velocità di rotazione dell'albero AP 3) la potenza elettrica e il rendimento del ciclo STIG Dati per la risoluzione del quesito: equazioni curve caratteristiche compressore: 1 11 1 , 1 . 1 T N pT m m C RID = ⋅ =  ==turbina AP: 80 4 4 4 , = ⋅ = p T m m TAP RID   = in cui= m� espresso in kg/s, T in K, p in bar, N in giri/min.= = = = AC DC Air blower Combustor CathodeAnode SOFC A B Ejector syngas C D water deminer-alization plant ~ ∆P FUEL 0 1 2 3 4 5 6 7 A B