Energy Engineering - Advanced Energy Systems

Full exam

Corso di SISTEMI ENERGETICI AVANZATI per allievi ingegneri energetici Appello del 5 settembre 2022 Tempo a disposizione: 1 ora e 30 min Avvertenze per lo svolgimento del tema d’esame: 1) Indicare chiaramente nome e cognome su tutti i fogli che si intendono consegnare. 2) Rispondere brevemente ma con chiarezza solamente ai quesiti posti. Calcoli e spiegazioni - pur corretti in sé - che non rispondono ai quesiti posti non saranno considerati ai fini della valutazione. 3) Il punteggio dei singoli esercizi si riferisce ad esercizi svolti in modo completo con risultati numerici esatti. Risultati numerici corretti ma non accompagnati dalle relative spiegazioni non saranno presi in considerazione. 4) Parlare con i colleghi e/o copiare, utilizzare computer o telefoni cellulari prevede l’immediato annullamento del compito. 5) La votazione dell'esame è la somma dei voti riportati nei singoli esercizi e di un bonus (punti 4) assegnato in considerazione del grado di completamento di almeno uno degli esercizi, della com- prensibilità della calligrafia, dell'ordine del testo della risoluzione, del livello delle spiegazioni a cor- redo. Il punteggio finale verrà normalizzato in base ai risultati medi. 6) Il punteggio minimo per l'ammissione all'orale è 16/30. Una votazione da 9 a 15 comporta l'esito "rimandato". Una votazione minore o uguale a 8 comporta l'esito "riprovato". La valutazione "ri- provato" impedisce allo studente di iscriversi ai successivi appelli della stessa sessione. Quesito 1 (16 punti) Un impianto per la produzione di 80'000 Nm 3/h* di idrogeno puro è basato su tecnologia FTR (Fired Tubular Reformer) con cattura pre-combustione della CO 2. La rimozione della CO 2 viene effettuata in un’unità AGR basata su solvente MDEA posizionata fra l'ultimo stadio di water gas shift e il PSA. Per mitigare le emissioni di CO 2 il forno viene alimentato, oltre che dagli off-gas del PSA, da syngas prelevato all’uscita dell’impianto MDEA. Noto che: − composizione molare del gas naturale: CH 4 = 91%, C 2H6 = 5%, C 3H8 = 1.5%, C 4H10 = 0.5%, CO 2 = 0.7%, N 2 = 1.3% − massa molare del gas naturale: 17.682 kg/kmol − PCI del gas naturale: 47.724 MJ/kg − composizione molare del syngas uscente dal reformer: CH 4 = 2.5%, CO = 8.7%, CO 2 = 5.5%, H 2 = 49.9%, H 2O = 33.2%, N 2 = 0.2% − massa molare del syngas: 12.289 kg/kmol − PCI del syngas: 13.362 MJ/kg − la temperatura del syngas all'uscita del reattore di water gas shift di bassa temperatura è pari a 230°C e la composizione è in equilibrio rispetto alla reazione di water gas shift − l’efficienza di rimozione della CO 2 dell’unità AGR è pari al 97%. Si può inoltre ritenere che l'AGR non rimuova invece CH 4, CO e H 2 − efficienza di separazione dell'H 2 nel PSA: 85% − potenza termica (su base PCI) totale (syngas + off-gas) richiesta dal forno: 180 MW Si richiede di calcolare: 1) il rendimento di produzione dell'idrogeno (espresso in MJ PCI di H 2 generato per MJ PCI di gas naturale in input) 2) l'emissione specifica di CO 2 per MJ di idrogeno prodotto dall'impianto (espressa in g/MJ), consi- derando che la CO 2 generata dalla combustione del forno prodotta viene rilasciata in ambiente 3) l'efficienza di cattura del carbonio sull’intero processo di produzione idrogeno Dati per la risoluzione del quesito: Massa molare H 2: 2 kg/kmol, CO 2: 44 kg/kmol Potere calorifico inferiore H 2: 119.95 MJ/kg Costante di equilibrio della reazione di water gas shift: ( ) )029.2 T 2073 () pppp (log Kp log CO O2H2H2 CO 10 10 −= ⋅⋅ = =dove T � espresso in K= =∆h della reazione di water gas shift a 25°C = −41.22 MJ/kmol * Condizioni normali: 0°C e 1.01325 bar Quesito 2 (12 punti) Si consideri una turbina a gas bialbero avente compressore e turbina di alta pressione equilibrati sull'albero veloce e turbina di potenza collegata all'alternatore. Noto che: • le condizioni dell'aria all'aspirazione del compressore (punto 1) sono T=15°C, p=987 mbar • portata d’aria all’aspirazione del compressore: 113 kg/s • rendimento politropico del compressore è pari all’88% • portata di combustibile: 2.1 kg/s • potere calorifico inferiore del combustibile: 46.4 MJ/kg • perdite di carico del combustore: 3% • temperatura all'ingresso della turbina di alta pressione: 1210 °C • rendimento politropico della turbina di alta pressione: 89% • rendimento politropico della turbina di potenza: 91% • pressione allo scarico della turbina di potenza (p 5): 1.04 bar • rendimento meccanico di ciascuna turbomacchina: 99.2% • rendimento elettrico dell'alternatore: 98.5% Nell'ipotesi che non vi siano flussi di raffreddamento, è richiesto di calcolare: 1) la potenza elettrica e il rendimento della turbina a gas 2) il rapporto di compressione a cui opera il compressore Dati per la risoluzione del quesito: • rapporto c P/cV = γ: aria = 1.39 gas combusti = 1.35 • massa molare, kg/kmol: aria = 28.85 gas combusti = 28.5 • la curva caratteristica della turbina di alta pressione è esprimibile come: 200 pTm m 333 TAP , RID = ⋅ =  = dove T � espressa in K, p in bar, e m = in kg/s. = = = ~ ∆P ∆P 0 12 3 45 6 c