Energy Engineering - Heat and Mass Transfer

Testo progetto 4

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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Scambio Termico e di Massa LM Ingegneria Energetica a.a. 2022-2023 – PROGETTO 4 PARTE 1 Un bicchiere di vetro (diametro D = 50 mm, altezza H = 80 mm) è riempito di acqua per un quarto della sua altezza e si trova inizialmente in condizioni stazionarie in un ambiente (esterno al bicchiere) a pressione p oo = 1 atm, temperatura T oo = 85 °C e umidità relativa φ oo = 10%. Si consideri come volume di controllo solo la parte di bicchiere non riempita d’acqua, e l’ambiente esterno come un serbatoio caratterizzato dai valori T oo, p oo e φ oo sopra riportati. Determinare quanto segue in due situazioni, (i) prima trascurando il termine avvettivo, cioè considerando il solo contributo diffusivo, e (ii) poi considerando sia il contributo diffusivo che quello avvettivo. 1. Determinare il flusso molare An′′  e d are una stima di massima del tempo necessario affinch� tutta l�acqua evapori dal bicchiere, evidenziando la differenza tra caso (i) e (ii). 2. Riportare in un grafico, in funzione della coordinata spaziale x (tra 0 e L), le seguenti quantità: frazione molare Ax , massa molare della miscela M , fluss o diffusivo molare * AJ , velocit� medi a molare *v , flusso molare An′′  . Dati. Acqua (specie A): pressione di saturazione p sat=0.62 bar, densità liquido saturo ρ=970 kg/m 3, massa molare A M =18 kg/kmol. Aria (specie B): massa molare B M =29 kg/kmol. Diffisivit� di massa D AB (1atm, 298K)=0.26ˑ10 -4 m2/s Figura 1 - Schema della geometria PARTE 1 PARTE 2 Diffusione equimolare controcorrente. Siano dati due serbatoi collegati tra loro con un tubo (diametro D = 3 mm e lunghezza L = 20 m). Entrambi i serbatoi sono alla stessa pressione p = 1 atm e temperatura T = 298 K e contengono una miscela di elio He (specie A) e biossido di carbonio CO 2 (specie B) con frazioni molari note. 1. Riportare in grafici in funzione della coordinata x (tra 0 e L) le seguenti quantità: frazioni molari Ax e Bx , frazioni in massa Aω e Bω , flussi diffusivi massici Aj e Bj, velocit� media molare *v e baricentrica v. 2. Esistono casi di diffusione equimassa controcorrente? Argomentare la risposta. Dati. Frazioni molari: 0 Ax =0.9, ALx =0.3, 0 Bx =0.1, BLx =0.7. Elio (specie A): massa molare A M =2 kg/kmol. CO 2 (specie B): massa molare B M =44 kg/kmol. Diffisivit� di massa D AB (1atm, 298K)=0.16ˑ10 -4 m2/s Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Figura 2 - Schema della geometria PARTE 2 PARTE 3 La marmitta catalitica di un’automobile promuove, su un perimetro equivalente P = 10 m, una reazione eterogenea del primo ordine che riduce ossido di azoto NO (specie A). I gas di scarico hanno una portata molare n = 3.1 mol/s che può essere assunta costante, si trovano a temperatura T = 750 K e pressione p = 1.2 bar e hanno una frazione molare di NO in ingresso al catalizzatore di AL INx = 0.002. 1. Riportare in un grafico l’andamento della frazione molare di NO fuori dallo strato diffusivo, in funzione della lunghezza di sviluppo della marmitta (coordinata y). 2. Ricavare la lunghezza necessaria L y per avere una riduzione del 90% di NO rispetto al valore di ingresso; nell’ipotesi di poter variare a piacimento la velocità di reazione, qual è la lunghezza minima che può avere la marmitta a pari riduzione di NO? Dati: diffusività di massa di NO nei gas D AB(1 atm, 298 K)=0.5ˑ10 -4 m 2/s, spessore layer diffusivo L=1 mm, velocità di reazione k = 0.06 m/s, Figura 3 - Schema della geometria PARTE 3