Energy Engineering - Electric Power Systems

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POLITECNICO DI MILANO DIPARTIMENTO DI ENERGIA Corso di SISTEMI E MACCHINE ELETTRICHE Appello 24 gennaio 2023 – Traccia A ESERCIZIO 1 Sia dato un alternatore trifase da 150 kVA, frequenza 50 Hz e tensione nominale 400 V, del quale sono state rilevate la caratteristica a vuoto E0=f(iecc) e di corto circuito Icc=f(iecc) riportate in figura. 1. Calcolare, nelle condizioni di funzionamento nominali (tensione a vuoto pari alla tensione nominale di fase della macchina) e trascurando i parametri resistivi degli avvolgimenti, l’impedenza sincrona di una fase Zs=f(iecc). 2. Assumendo l’impedenza sincrona pari a quella nella condizione nominale, costruire il diagramma fasoriale della macchina nelle seguenti condizioni di carico e determinare per via grafica la corrente di eccitazione richiesta nelle varie condizioni: a. potenza attiva erogata 100 kW con fattore di potenza 0.85 in ritardo e tensione ai morsetti pari a 400 V; b. potenza attiva erogata 50 kW con fattore di potenza 0.7 in anticipo e tensione ai morsetti pari a 400 V; 2. Assumendo, a partire dalla condizione descritta al caso 2.b), di ridurre l’eccitazione della macchina mantenendo invariata la coppia all’albero, l’alternatore si porterà in una condizione di funzionamento più o meno stabile? Perché? ESERCIZIO 2 Si consideri la rete elettrica in figura. Linee V n [kV] L [km] r l [/km] x l [/km] b l [S/km] LA 132 25 0.07 0.6 0 LB 132 25 0.08 0.4 0 LC 132 40 0 0.4 0 LD 132 40 0 0.4 0 Carico V n [kV] Potenza apparente [MVA] Fattore di potenza C3 132 140 0.90 Ritardo Generatore V n [kV] Potenza erogata [MW] Tensione di esercizio [kV] G 132 110 131.4 Dopo aver attentamente esaminato la topologia di rete, assumendo che la rete esterna imponga una tensione nel nodo 2 pari a 135.4 kV: 1. determinare la matrice delle ammettenze nodali; 2. identificare le tipologie di nodi per il calcolo di Power Flow; 3. definire il profilo di partenza del processo iterativo di Power Flow; 4. effettuare una iterazione di Power Flow impiegando il metodo di Newton-Raphson (calcolare i fasori delle tensioni in tutti i nodi della rete); 5. calcolare le correnti ������ 65,� e ������ 65,� (in p.u., in valore complesso) nel verso indicato in figura; 6. calcolare le perdite di potenza attiva sulle linee e la potenza reattiva fornita dal nodo di saldo. Eseguire tutti i calcoli in p.u. impiegando come potenza di riferimento 140 MVA. DOMANDA 1 Sia data una macchina elettrica sincrona nel funzionamento da generatore. a) Si introduca il modello circuitale che ne rappresenta il funzionamento (modello di Behn-Eschemburg), definendo i vari parametri del modello ed illustrando il loro significato fisico. b) Si disegnino e si commentino: 1. la caratteristica meccanica; 2. la caratteristica pseudo-meccanica. c) Si discuta, tramite un esempio pratico, l’effetto della regolazione dell’eccitazione della macchina sulle due caratteristiche. d) Presentare in che modo si tiene conto dei limiti di funzionamento del generatore derivanti dalle caratteristiche di cui sopra attraverso il concetto di curva di capability. DOMANDA 2 Con riferimento alla regolazione di frequenza. a) Definire il problema del bilanciamento, introducendo l’equazione che lo descrive e commentandone i vari parametri. b) Descrivere cosa si intende per regolazione di frequenza e quali tipologie di servizi essa comprende. Per ciascun servizio indicato, specificare: 1. finalità della regolazione; 2. prescrizioni del codice di rete; 3. meccanismo di remunerazione previsto. c) Per la regolazione primaria di frequenza, 1. definire il parametro Energia Regolante e specificarne l’unità di misura. 2. rappresentare lo schema di controllo adottato dai generati rotanti, indicando significato e finalità delle varie funzioni di trasferimento.