Mechanical Engineering - Principi di Ingegneria Elettrica

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Principi di Ing. Elettrica - Allievi Meccani ci ESERCIZIO 1 (7 Punti) Sia data la rete indicata in Figura alimentata in regime alternato sinusoidale alla frequenza di 50 Hz . Dati: E1 = 2 50 V R1 = 40 Ω C1 =10 0 µF E2 = 25 0 V R2 = 50 Ω L3 = 15 mH E3 = 25 0 V R3 = 60 Ω L5= 20 mH R4 = 4 0 Ω R5 = 3 0 Ω Determinare: - l’indicazione del wattmetro W ESERCIZIO 2 (8 Punti) Sia data la rete in regime stazionario indicata in Figura. Dati: δ1 = 5 mm E1 = 2 0 V R1 = 5 Ω δ2 = 8 mm E2 = 30 V R2 = 10 Ω Afe = 10 cm 2 A1 = 4 A R3 = 4 Ω N1 = 150 R4 = 8 Ω N2 = 10 0 R5 = 15 Ω µFe = +  µ0 = 4 p∙10 -7 H/m Si determinino: - I coefficienti di auto e mutua induttanza delle due bobine. - La forza agente in direzione verticale (y) sul sistema interno. ESERCIZIO (7 Punti) Sia data la rete in regime sinusoidale di Figura. Si determini il valore dell’impedenza affinché il fasore corrente sia A. V V V V A R2 = 25 Ω R4 = 10 Ω XL1 = 15 Ω XL2 = 10 Ω XC = 20 Ω = 5 A = ? f = 50 Hz DOMANDE (8 Punti) - Si descriva il modello del trasformatore monofase e le prove necessarie per l’identificazione dei parametri - Definizione e calcolo dell e potenze in regime sinusoidale . Si illustri l’operazione di ri fasamento di un carico industriale . Re p/2 E1 2p/3 E3 E2 xZ 5 xI = 4 1 15 j Ee p− = 3 2 20 j Ee p = 6 3 18 j Ee p = 4 4 20 j Ee p = 4 10 j Ae p− = xI xZ R2 R3 L3 R4 W VW IW E3 E2 E1 R1 L5 C1 R5 R3 E1 R4 E2 R2 R1 Afe µfe= d1 d2 A1 d2 d1 N1 N2 R5 y x d1 R4 XC R2 XL2 E3 B E1 E2 XL1 XC A A Zx Ix E4 clc clear all E1=250; E2=250*exp(-j*2*pi/3) E3=j*250 R1=40 R2=50 R3=60 R4=40 R5=30 C1=100e-6 L3=15e-3 L5=20e-3 w=2*pi*50 XC1=1/(w*C1) XL3=w*L3 XL5=w*L5 Z1=R1-j*XC1 Z2=R2 Z3=R3+j*XL3 Voo=(E1/Z1+E2/Z2+E3/Z3)/(1/Z1+1/Z2+1/Z3) IR2=(E2-Voo)/R2 Voos=E2 IR4=(E1-Voos)/R4 IR5=(E3-Voos)/(R5+j*XL5) Iw=IR2-IR5-IR4 Vw=E1-E3 Pw=real(Vw*conj(Iw)) E2 = -1.2500e+02 - 2.1651e+02i E3 = 0.0000e+00 + 2.5000e+02i R1 = 40 R2 = 50 R3 = 1 60 R4 = 40 R5 = 30 C1 = 1.0000e-04 L3 = 0.0150 L5 = 0.0200 w = 314.1593 XC1 = 31.8310 XL3 = 4.7124 XL5 = 6.2832 Z1 = 40.0000 -31.8310i 2 Z2 = 50 Z3 = 60.0000 + 4.7124i Voo = 41.5677 +46.3444i IR2 = -3.3314 - 5.2570i Voos = -1.2500e+02 - 2.1651e+02i IR4 = 9.3750 + 5.4127i IR5 = 7.1115 +14.0608i Iw = -19.8179 -24.7304i Vw = 2.5000e+02 - 2.5000e+02i Pw = 1.2281e+03 Published with MATLAB® R2019a 3 clc clear all %dati d1=5e-3; d2=8e-3; muo=4*pi*1e-7; Afe=10e-4; N1=150; N2=100; E1=20; E2=30; A1=4; R1=5; R2=10; R3=4; R4=8; R5=15; %svolgimento teta1=d1/(muo*Afe) teta2=d2/(muo*Afe) %calcolo L1 tetaeq1=teta1 L1=N1^2/tetaeq1 %calcolo L2 teta_ast=teta2+((teta1/2)*teta2/(teta2+teta1/2)) tetaeq2=teta_ast*teta1/(teta1+teta_ast) L2=N2^2/tetaeq2 %calcolo Lm Lm=N1*N2/tetaeq1 %calcolo le correnti Vm=(A1+E1/R1-E2/(R4+R3))/(1/R1+1/(R3+R4)) Veq=(Vm+E2)*R4/(R3+R4) Req=(R1+R3)*R4/(R1+R3+R4) IN2=Veq/(Req+R2) IN1=E2/R5 teta_parallelo=((teta1/2)*teta2/(teta2+teta1/2)) U_par=(N2*IN2)*teta_parallelo/(teta2+teta_parallelo) fi1=U_par/teta1 fi2=fi1 F=fi2^2/(2*muo*Afe)-fi1^2/(2*muo*Afe) teta1 = 3.9789e+06 1 teta2 = 6.3662e+06 tetaeq1 = 3.9789e+06 L1 = 0.0057 teta_ast = 7.8820e+06 tetaeq2 = 2.6441e+06 L2 = 0.0038 Lm = 0.0038 Vm = 19.4118 Veq = 32.9412 Req = 4.2353 IN2 = 2 2.3140 IN1 = 2 teta_parallelo = 1.5158e+06 U_par = 44.5010 fi1 = 1.1184e-05 fi2 = 1.1184e-05 F = 0 Published with MATLAB® R2019a 3 clc clear all E1=15*exp(-j*pi/4) E2=20*exp(j*pi/3) E3=18*exp(j*pi/6) E4=20*exp(j*pi/4) A=10*exp(-j*pi/4) R2=25 R4=10 XL1=15 XL2=10 XC=20 Ix=5 Z2=R2+j*XL2 VM=(-E4/R4+A+((-E3+E2)/(Z2-j*XC)))/(1/R4+1/(Z2-j*XC)) IZ2=(VM+E3-E2)/(Z2-j*XC) VTH=E2+Z2*IZ2-E1 Zeq=j*XL1+(R4-j*XC)*Z2/(R4-j*XC+Z2) Zx=(VTH-Zeq*Ix)/Ix E1 = 10.6066 -10.6066i E2 = 10.0000 +17.3205i E3 = 15.5885 + 9.0000i E4 = 14.1421 +14.1421i A = 7.0711 - 7.0711i R2 = 25 1 R4 = 10 XL1 = 15 XL2 = 10 XC = 20 Ix = 5 Z2 = 25.0000 +10.0000i VM = 33.1178 -64.9321i IZ2 = 2.3451 - 1.9921i VTH = 77.9411 + 1.5761i Zeq = 14.9057 + 7.8302i Zx = 0.6826 - 7.5150i 2 Published with MATLAB® R2019a 3