Mechanical Engineering - Progettazione Assistita dal Calcolatore

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Politecnico di Milano - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Progettazione assistita dal Calcolatore (Prof. A. Manes,) ESEMPI di esercizi NB: Riportare sulla soluzione NOME, COGNOME E NUMERO DI MATRICOLA Esercizio A . Si consideri la seguente struttura composta da tre barre (truss ) vincolate a terra e unite da una bara centrale infinitamente rigida . Le barre hanno lunghezza e area data e sono costruite con materiale metallico. Si chiede di • Scrivere la mat rice di rigidezza dell’intero sistema • Attraverso questa calcolare: o Lo spostamento della trave infinitamente rigida o Le reazioni vincolari o Le deformazioni delle tre barre e da queste gli sforzi L 1 = 100 mm L 2 = 200 mm L 3 = 300 mm E = 200 GPa A 1 ,2,3 =10 mm 2 P=1000 N Esercizio B . • Si descriva le ipotesi alla base della scelta di elementi 2D del tipo plane stress - plane strain e le peculiarità di questi in termini descrizione dello stato di sforzo - stato di deformazione Esercizio C . Si consideri la seguente struttura composta da due barre (truss ) . La barra 1 è vincolata a terra mentre la barra 2 è connessa solo alla barra 1 . Le barre hanno lunghezza e area data e sono di materiale di proprietà (E) nota. Si chiede di • Sc rivere la matrice di rigidezza dell’intero sistema • Verificare se la barra 2 va a contatto con il muro di destra • Determinare gli spostamenti all ’ estremità delle due barre • Determinare le forze che le due barre scambiano con i vincoli L= 1 5 0 mm A = 2 50 mm 2 E = 20 000 MPa P= 60000 N D = 1 . 2 mm Esercizio D . • Si descriva l’elemento CST (constant strain triangle) illustrandone le sue peculiarità. • Attraverso l’u tilizzo delle coordinate generalizzate b i, si mostri lo stato di deformazione che è possibile riprodurre al suo interno