Mechanical Engineering - Macchine e Sistemi Energetici

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Cognome e Nome Matricola Esame di “ Macchine e Sistemi Energetici” – Ingegneria Meccanica Parte A, 30 -1-2018 1) Per una macchina operatrice idraulica ideale non adiabatica , note le condizioni sulle sezioni di ingresso (1) e di uscita (2), assumendo calore e lavoro positivi se entranti, quale delle seguenti relazioni è valida: a) ������2������2�− ������1������1�= �2− �1 ������ + ������22− ������12 2 + ������(�2− �1) b) ������2������2�− ������1������1�= �2− �1 ������ + ������22− ������12 2 + ������(�2− �1)− � c) ������2������2�− ������1������1�− ������������ = �2− �1 ������ + ������22− ������12 2 + ������(�2− �1) d) ������2������2�− ������1������1�= ������− ������������ 2) Quale configurazione favorisce maggiormente la produzione di lavoro in una turbina: a) Macchina centripeta b) Macchina centrifuga c) Macchina assiale d) Componente tangenziale della velocità assoluta pari a zero sulla sezione di ingresso 3) In un impianto di pompaggio che opera con acqua, il rischio di cavitazione : a) Diminuisce all’aumentare della lunghezza della condotta di aspirazione b) Diminuisce al crescere della portata c) Cresce se nel ramo di aspirazione vengono utilizzati condotti a sezione più larga d) Aumenta al crescere della portata 4) Detto ℎ������ il salto geodetico, ℎ� quello utile, ������ il lavoro prodotto, ������������ il lavoro dissipato in turbina e � le perdite nell’impianto (esclusa la turbina) , il rendimento idraulico di una turbina vale : a) ������������ = ������ ������ℎ�+ ������������ b) ������������ = ������ ������(ℎ������− �)− ������������ c) ������������ = ������ ������(ℎ������− �) d) ������������ = ������− ������������ ������ 5) Quale delle quattro figure rap presenta i triangoli delle velocità di una macchina operatrice assiale? 6) Che relazione intercorre tra il lavoro di una compressione isoentropica �������, quello di un’adiabatica reale ������������ e il lavoro dissipato ������������? V 1 V 2 W 1 W 2 U U W 1 W 2 V 1 V 2 U U W 1 W 2 V 1 V 2 U U V 2 W 2 V 1 W 1 U U a) b) c) d) Cognome e Nome Matricola a) ������������= �������− ������������ b) ������������< �������+ ������������ c) ������������> �������+ ������������ d) ������������= �������+ ������������ 7) In un ciclo Rankine semplice a vapore, al diminuire della pressione di condensazione �������: a) Cresce il rendimento e diminuisce il lavoro specifico b) Crescono sia rendimento che lavoro specifico c) Cresce il lavoro specifico ma diminuisce il rendimento d) Diminuiscono sia il rendimento che il lavoro specifico 8) Per uno stadio di turbina assiale a) Il rendimento diminuisce al crescere del grado di reazione b) Nel caso di altezza di pala costante , la velocità assiale diminuisce tra ingresso e uscita c) Il rendimento è massimo per ������������= 0.25 d) Fissata la velocità periferica, il lavoro specifico diminuisce all’aumentare del grado di reazione 9) Quale delle seguenti figure rappresenta uno stadio di turbina assiale ad azione non ottimizzato : 10 ) In una turbina a vapore multistadio: a) Il rapporto di espansione totale della macchina è pari alla somma dei rapporti di espansione dei singoli stadi b) Gli stadi ad azione sono generalmente posti in coda c) In macchine assiali, l’altezza di pala diminuisce progressivamente da ingresso a uscita d) Il lavoro totale è pari alla somma dei lavori dei singoli stadi V 1 W 1 V 2 W 2 V 1 W 1 V 2 W 2 V 1 W 1 V 2 W 2 V 1 W 1 V 2 W 2 U U U U U U U U a) b) c) d) Cognome e Nome Matricola Esame di “Macchine e Sistemi Energetici” – Ingegneria Meccanica A .A . 2017 -2018, 30 -01 -2018 Esercizio 1 (8 punti) Le caratteristiche di un impianto che opera con una turbina idraulica sono le seguenti: - Salto utile : 300 m - Portata: 10 m 3/s - Velocit à di rotazione: 750 giri/min - Rendimento elettrico: 0.95 - Rendimento organico: 0.95 - Grado di reazione ������ = ������1−������2 ������0−������2= 0.2 Dopo aver scelto il tipo di turbina da utilizzare mediante i diagrammi allegati, si chiede di calcolare : 1. La potenza prodotta dall’impianto e il diametro della girante 2. La quota massima di installazione de lla macchina rispetto al bacino di scarico che assicu ri una pressione all’uscita della turbina di almeno 0.15 bar, assumendo : - diffusore ideale - rapporto D2/D 1 = 0.7 (D 2 : diametro della sezione di scarico della macchina , D1 : diametro della sezione di ingresso della macchina ) 3. Calcolare l a pressione e il tri angolo delle velocità all’ingresso della girante sapendo che il grado di reazione della macchina è pari a 0.2 (si ipotizzi il distributore ideale e triangoli ottimizzati ). Cognome e Nome Matricola Esercizio 2 (8 punti) Un impianto di produzione di energia elettrica opera mediante un ciclo Rankine. I principali dati di progetto di uno stadio intermedio della macchina sono: - Pressione e temperatura in ingresso distributore: p 0=6 MPa, T 0=623 K - Velocità in ingresso distributore trascurabile - Pressione uscita distributore: 4 MPa - Velocità assiale nel caso ideale : costante - Angolo di incidenza della velocità assoluta in ingresso girante: 1 = 70° - Coefficiente di perdita statore  = 0.9 - Coefficiente di perdita rotore  = 0.9 - Rapporto K p=U/V 1 = 0.6 - Grado di reazione ideale :  = (h 1s-h2ss )/(h 0-h2ss ) = 0.5 ( Suggerimento: questa condizione non implica simmetria dei triangoli ) - Valida approssimazione: (h 1-h2s) ≈ (h 1s-h2ss ) - Velocità di rotazione: n=3000 giri/min - Portata di vapor e elaborata: 1250 kg/s - Per il calcolo della SOLA densità il vapore può essere approssimabile come gas perfetto con massa molare MM = 18.0 kg/kmol - R = 8.314 kJ/kmolK Utilizzando il diagramma di Mollier allegato, trascurando la velocità in ingresso statore, si chiede di determinare: 1) le condizioni termodinamiche all’uscita dello statore 2) i triangoli delle velocità all’ingresso del rotore 3) i triangoli delle velocità all’uscita del rotore 4) il rendimento dello stadio, applicando la definizione più opportuna ricord ando che si tratta di uno stadio intermedio Cognome e Nome Matricola Esame di “Macchine e Sistemi Energetici” – Ingegneria Meccanica A.A. 2017 -2018, 30 -01 -2018 Domanda 1 (5.5 punti) Teoria della similitudine idraulica : 1) Si enuncino, commentandole opportunamente, le condizioni necessarie affinchè due macchine A e B operino in similitudine idraulica. 2) Si introducano e si commentino i principali coefficienti adimensionali impiegati per la caratterizzazione e classificazione della macchina. 3) Si spieghi cosa si intende per “punti di funzionamento corrispondenti”. Si esemplifichi il concetto considerando il caso di una macchina che operi in similitudine in punti di funzionamento caratterizzati da diverso numero di giri. Domanda 2 (5.5 punti) Ciclo termodinamico di turbina a gas : 1) Si elenchino le trasformazioni termodinamiche che realizzano un ciclo semplice ideale chiuso, fornendone opportuna rappresentazione sul piano termodinamico T - s. 2) Si illustrino le relazioni termodi namiche che permettono di caratterizzare T e p dei punti del ciclo. 3) Facendo riferimento a un ciclo ideale, si illustri la dipendenza di lavoro e rendimento dal rapporto di compressione e dalla massima temperatura del ciclo. 4) Si illustri come cambiano le re lazioni descritte al punto precedente nel caso di ciclo reale.