Mechanical Engineering - Macchine e Sistemi Energetici

Full exam

Cognome e Nome Matricola Esame di “Macchine e Sistemi Energetici” AA 2018 -19 | 22 -01 -2019 Allegati Diagramma di Balje per le turbopompe Velocità specifica Diametro specifico Cognome e Nome Matricola Cognome e Nome Matricola Esame di “Macchine e Sistemi Energetici” AA 2018 -19 | 22 -01 -2019 Part e A 1) La figura a destra riporta i triangoli delle velocità per: a) Una turbina assiale b) Una turbina radiale a reazione c) Una turbina radiale ad azione d) Un compressore centrifugo 2) Quale quantità viene conservata quando un fluido attraversa lo statore di una turbina assiale ideale a grado di reazione non unitario: a) Energia cinetica b) Pressione statica c) Pressione totale d) Entalpia statica 3) Il fenomeno del recupero: a) Nelle turbine idrauliche favorisce il lavoro di espansione b) In una trasformazione di espansione è dovuto al raffreddamento del gas a causa delle dissipazioni c) In una turbina a gas multistadio rende preferibile il posizionamento di stadi a bassa efficienza all’inizio della macchina = = d) = Nei compressori determina un aumento del lavoro di compressione = = 4)= Nella girante di una pompa idraulica, lo scambio di lavoro tra fluido e macchina �= favorito da: = = a) = Accelerazione nel moto relativo = = b) = Configurazione centrifuga = = c)= Rallentamento nel moto assoluto = = d) = Configurazione centripeta = = 5)= Le perdite complessive= ������� del sistema di codotte illustrato nella figura a fianco si calcolano come: a) �������= �������+ �������− ������� b) �������= �������+ ������� c) �������= �������+ �������+ ������� d) Nessuna delle risposte precedenti V 1 U 1 W 1 V 2 U 2 W 2 Cognome e Nome Matricola 6) La figura a destra riporta: a) Il processo di espansione in una turbina reale ad azione b) Il processo di espansione in una turbina a grado di reazione unitario c) Il processo di espansione di una turbina ideale con grado di reazione 0.5< ������ < 1.0 d) Il processo di espansione in una turbina ad azione ideale 7) Assunto positivo il lavoro l se trasferito dal fluido alla macchina; identificate con 1 e 2 le sezioni di ingresso e uscita del rotore; la conservazione dell’energia per il rotore di una turbina idraulica adiabatica è espressa da: a) �= �12− �22 2 + �12− �22 2 + �12− �22 2 b) ������1 ������ + �12 2 − �12 2 = ������2 ������ + �22 2 − �22 2 c) ������1 ������ + �12 2 + �12 2 = ������2 ������ + �22 2 + �22 2 d) �= �12− �22 2 8) Che relazione intercorre tra il lavoro di una compressione isoentropica ��, quello di un’adiabatica reale ������� e il lavoro dissipato �������? a) �������= ��− ������� b) �������< ��+ ������� c) �������> ��+ ������� d) �������= ��+ ������� 9) In un ciclo Rankine a) I surriscaldamenti ripetuti penalizzano il lavoro del ciclo b) Si possono raggiungere rendimenti di ciclo fino al 90% c) Il lavoro specifico di compressione è ordini di grandezza inferiore a quello di espansione d) La rigenerazione penalizza il rendimento del ciclo 10) Si consideri un flusso comprimibile in un ugello convergente: a) Aumentando la pressione a monte non si raggiunge mai la condizione sonica sulla sezione di uscita b) Al diminuire de lla pressione a valle si può instaurare una condizione di flusso supersonico nell’ugello c) La portata aumenta sempre all’aumentare della pressione a monte d) Nessuna delle precedenti 0 1 2 Cognome e Nome Matricola Esame di “Macchine e Sistemi Energetici” AA 2018 -19 | 22 -01 -2019 Part e B Esercizio 1 (8 punti) Un impianto di produzione di energia elettrica mediante ciclo Rankine semplice impiega un condensatore a secco un cui aria a temperatura ambiente viene utilizzata per condensare il vapore. La figura a lato riporta lo schema dell’impianto che include il con densatore e la pompa. La tabella sotto stante riporta invece le condizioni termodinamiche del vapore e dell’acqua all’ingresso e all’uscita del condensatore. Sapendo inoltre che: - La portata nominale elaborata dall’impianto è pari a 10 00 kg/s - La differenza di temperatura (T B-TA) dell’aria che attraversa lo scambiatore è pari a 40°C - Nelle condizioni di funzionamento nominale, l e perdite di carico nel tratto 2 -3 sono pari a 0 .5 m. L’NPSH richiesto dalla pompa è pari a 3 m. - La velocità di rotazione della pompa è pari a 3000 giri/min Si chiede di determinare: 1. La portata di aria necessaria per far condensare il vapore (si assuma c p,aria = 1 004 J/(kg K) ) 2. La quota massima hA,max di installazione la pompa rispetto alla sezione di uscita del condensatore che eviti l’insorgere della cavitazione nelle condizioni di progetto . Si trascuri soltanto p sol . 3. Ipotizzando che l’altezza di aspirazione sia pari al doppio di h A,max , si determini la portata massima che pu ò essere trattata dall’impianto. 4. La prevalenza richiesta dalla pompa nelle condizioni di progetto Utilizzando il diagramma di Balje allegato: 5. Determinare il tipo di pompa da utilizzare nell’impianto in modo da garantire il massimo rendimento idraulico . Si determini inoltre il diametro della girante e l a potenza elettrica complessiva assorbita dalla pompa , sapendo che i rendimenti elettrico ed organico sono, rispettivamente, 0.95 e 0.9. 6. Sapendo infine che il rendimento globale della centrale elettrica è 0.4 (comprensivo delle perdite meccaniche ed elettriche), stimare la potenza elettrica prodotta. h [kJ/kg] T [°C] Stato p [bar] 1 2353.11 50 vapore 0.12 2 209.34 50 liquido 0.12 4 - - liquido 100 Ingresso vapore dalla turbina Uscita liquido Pompa 1 3 4 A A B B 2 2 Alla caldaia Cognome e Nome Matricola Esercizio 2 (8 punti) Si deve progettare uno stadio intermedio di una turbina assiale a vapore, per il quale sono noti i seguenti dati di progetto: - portat a massica elaborata dallo stadio: �̇ = 1200 kg/s - pressione totale e temperatura totale in ingresso distributore: p T0=8 MPa, T T0=480 °C - salto entalpico totale -statico ideale dello stadio: Δh TS,s = 100 kJ/kg - diametro medio: D m = 1.5 m - altezza di pala in usci ta rotore: b 2 = 90 mm - numero di giri: n = 3000 g iri/min Per la stima delle proprietà del vapore si utilizzi il diagramma di Mollier allegato. Per il calcolo del volume specifico del vapore ci si avvalga della relazione empirica ������ = ��� .�⋅(������ − ��������� ) / ������ con: v [m3/kg], p [Pa] e h [kJ/kg]. Si conduca il dimensionamento preliminare dello stadio, nell’ipotesi di idealità (coefficienti di riduzione della velocità φ e ψ unitari), sviluppando i seguenti punti: 1) si determinino le condizioni statiche del vapore in uscita dallo stadio (h 2, p2, ρ2); 2) si determini la componente meridiana in uscita rotore V 2m e, nell’ipotesi di stadio ottimizzato, si calcoli il lavoro specifico l dello stadio; 3) nell’ipotesi di velocità meridiana costa nte a cavallo del rotore si determinino i triangoli delle velocità; 4) si determini l’entalpia statica del vapore in ingresso rotore h 1 e si calcoli il grado di reazione dello stadio ( si utilizzi la definizione basata sul lavoro ); 5) si stimi la riduzione del re ndimento totale -statico η TS dello stadio nel caso di stadio reale con coefficiente di riduzione della velocità a cavallo del rotore ψ = 0.8. Cognome e Nome Matricola Esame di “Macchine e Sistemi Energetici” AA 2018 -19 | 22 -01 -2019 Part e C Domanda 1 (5.5 punti) (Ingegneria Meccanica ) Impianti idroelettrici : 1. Definire il salto motore e spiegare la ragione per cui esso è inferiore a quello geodetico ed è indipendente dalla quota di installazione della macchina 2. Discutere i vantaggi e le problematiche legate all’utilizzo del dif fusore negli impianti idroelettrici. 3. Spiegare come viene regolata la portata in una turbina Francis e come la regolazione influisce sull’efficienza della turbina. Domanda 1 (5.5 punti) ( Ingegneria Nucleare ) Pompa centrifuga : 1. Si descriva il contributo dei vari termini che compaiono nella formulazione generalizzata per il calcolo del lavoro (formulazione indiretta del lavoro di Eulero). 2. Si illustrino i triangoli di velocità all’uscita della girante al variare dell’angolo di sca rico della palettatura. 3. Si derivi l’espressione del lavoro di Eulero e si discuta il suo andamento in funzione della portata. Si argomenti circa il rendimento della macchina e si descrivano le tipiche curve di prevalenza. Domanda 2 (5.5 punti) (Ingegneria Meccanica e Ingegneria Nucleare ) Turbocompressori : - Rappresentare su un diagramma h -s una generica trasformazione di compressione reale e confrontarla con la corrispondente trasformazione ideale. Si evidenzino le grandezze statiche e totali relative alle sezioni di ingresso rotore (1), uscita rotore (2) e uscita diffusore (3) . - Facendo riferimento ai punti termodinamici rappresentati sul diagramma h -s al punto precedente, si dia opportuna definizione di: lavoro reale l, lavoro ideale l is, rendimento totale -totale η TT, rendimento totale -statico η TS , grado di reazione χ. - Si illustri come variano la pressione statica p, la pressione totale pT e la pressione totale nel sistema di riferimento relativo p TR a cavallo di girante (1 -2) e diffusore (2 - 3).