Mechanical Engineering - Macchine e Sistemi Energetici

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Cognome e Nome Matricola Esame di “Macchine e Sistemi Energetici” – Ingegneria Meccanica AA 201 9-20 | 21 -1-20 20 Parte A 1) Il lavoro di Eulero in modulo: a) E’ superiore al prodotto ������������ in una pompa reale b) Corrisponde alla massima quantità d i energia meccanica estraibile da una turbina idraulica c) Rappresenta l’effetto utile in u na pompa reale d) E’ superior e al prodotto ������ ⋅������� (accelerazione di gra vità ∙ salto motore ) un una turbina idraulica reale 2) La figura a lato riporta due rotori di turbine idr auliche ideali con medesim i triangoli delle velocità in ingresso e differenti in uscita . Quale delle seguenti affermazioni è corretta : a) Sono due turbine assiali b) Ess i producono lo stesso l avoro c) Ess i hanno lo stesso grado di reazione d) Essi presentano le medesime perdite per energia cinetica allo scarico 3) Attraverso la girante di una turbomacchina motrice (ovvero da ingresso a uscita rotore), lo scambio di lavoro richiesto è favorito da: a) un rallentamento nel moto relativo b) un rallentamento nel moto assoluto c) una configurazione centrifuga d) nessuna delle precedenti risposte 4) Quale delle seguenti figure rappresenta l’andamento in funziona della portata di lavoro e prevalenza per una pompa centrifuga reale con pale all’indietro e che ruota a velocità di rotazione costante : 5) Quale delle seguenti affermazioni è falsa per due pompe che lavorano in similitudine con �������= 2������� ed ��= 0.5 �� ? a) �������= 2������� b) ��= 4�� c) �������= ������� d) �������= ������� � ������������ ������������ � ������������ ������������ � ������������ ������������ � ������������ (a) (b) (c) (d) Cognome e Nome Matricola 6) In un convergente, diminuendo la pressione a valle e mantenendo invariata la pressione a monte : a) Non si raggiunge mai la condizione di blocco di portata b) Si può raggiungere velocità sonica in gola per � < ��� c) La portata aumenta con legge lineare per � > ��� d) Il rapporto di espansione critico dipende solo dalle proprietà del fluido 7) Le onde d’urto: a) Determinano una espansione del fluido b) Determinano una compressione del fluido c) Negli ugelli convergenti non determinano dissipazione d) Possono avvenire esclusivamente a valle di un ugello convergente 8) Il fenomeno del recupero: a) nelle turbine a vapore penalizza il lavoro di espansione b) è legato al riscaldamento del gas a causa delle dissipazioni c) favorisce il rendimento del compressore d) penalizza il rendimento della turbina 9) Attraverso lo statore di un compressore centrifugo reale si verifica: a) Aumento di pressione totale b) Riduzione di pressione statica c) Aumento di pressione statica d) Aumento di entalpia totale 10 ) In un ciclo Rankine , l’aumento della pressione di evaporazione a pari temperatura massima determina: a) Una m inore importanza del preriscaldamento sul rendimento del ciclo b) Una maggiore quantità di calore trasferita durante il processo di evaporazione c) Un aumento del titolo di vapore all’uscita della turbina d) Una maggiore importanza del preriscaldamento sul rendimento del ciclo Cognome e Nome Matricola Esame di “Macchine e Sistemi Energetici” – Ingegneria Meccanica AA 201 9-20 | 21 -1-20 20 Part e B Esercizio 1 (8 punti) Si consideri un impianto di pompaggio costituito da: a) un a cisterna da cui viene aspirata l’acqua, b) un ramo di aspirazione, costituito da un’unica tubazione, c) una pompa, d) un ramo di mandata, costituito da tre tubazioni identiche in parallelo , e) un serbatoio di mandata mantenuto in pressione. Sono date le seguenti caratteristiche dell’impianto : • Dislivello geodetico tra aspirazione (a) e mandata (m) : 50 m • Pressione bacino di aspirazione (a): 1 bar • Pressione serbatoio di mandata (m): 3 bar • Ramo di aspirazione : lunghezza L = 10 m, diametro D = 300 mm, coefficiente di perdite distribuite λ = 0.01 , coefficiente di perdite concentrate ξ = 1.5. • Ramo di mandata (3 condotte identiche in parallelo) : lunghezz a L = 70 m, diametro D = 150 mm, coefficiente di perdite distribuite λ = 0.01, coefficiente di perdite concentrate ξ = 2. • Moto assolutamente turbolento nelle tubazioni in condizioni di progetto. La pompa ha le seguenti caratteristiche: • Velocità di rotazion e della pompa: n = 3000 giri/min • Rendimento organico: 0.9; rendimento elettrico: 0.95 • Curva di prevalenza: H p = 130 – 100 Q 2 con H[m] e Q[m 3/s] • Curva di rendimento: η p = 0.7 + 0.4 Q – 0.9 Q 2 con η[ -] e Q[m 3/s] Si chiede di determinare: 1) L’espressione della curva caratteristica dell’impianto . 2) Il punto di funzionamento dell’impianto e la potenza elettrica assorbita. 3) La portata massima che può elaborare l’impianto in assenza di cavitazione (si assumano: p v+p sol = 3000 Pa; NPSHR=1.5 m per una portata nominale Q = 0.3 m 3/s); pompa collocata 3 m sotto battente) 4) Il numero di giri a cui è necessario far funzionare la pompa per elaborare il 50% della portata calcolata al punto 2. Si determini inoltre la potenza assorbita nelle nuove condizioni. Cognome e Nome Matricola Esercizio 2 (8 punti) I principali dati di funzionamento di un impianto che produce energia elettrica mediante ciclo Rankine sono: - Potenza elettrica netta: ��� = 20 0 ������ - Potenza termica ceduta dal condensatore all’ambiente: ����� = 400 ������ - Rendimento organico (comprensivo del consumo della pompa): �������= 0.9 - Rendimento elettrico: �������� = 0.95 - Rendimento del generatore di vapore: ������������������ = 0.8 - Pressione di condensazione: �������= 0.05 ��� - Titolo di vapore a fine espansione: ������������= 0.85 - Primo stadio di turbina a vapore ad azione - Velocità di rotazione della turbina: � = 3000 ������������������� /�������� - Velocità pe riferica girante turbina primo stadio: = 200 � /� - Angolo di scarico statore primo stadio (da direzione assiale): � = 75° - Rapporto tra velocità periferica e velocità assoluta in ingresso � �1,������������ = sen ������1 - Coefficienti di riduzione velocità assoluta e relativa: ������ = 0.95 ;������ = 0.95 Si chiede di calcolare: 1) Il rendimento globale dell’imp ianto, definito come rapporto tra potenza elettrica netta prodotta e potenza termica entrante in caldaia 2) La porta ta che circola nell’impianto 3) L’entalpia del vapore all’ingresso della turbina 4) Il lavoro prodotto dal primo stadio della turbina e il diametro della girante 5) Il rendimento total -static del primo stadio . Si stimi inoltre la variazione di temperatura attraverso lo st adio , assumendo ��,�������� pari a 2.5 kJ/kgK e trascurabile la velocità all’ingresso dello statore Tabella 1: Proprietà del liquido e del vapore saturo a 0.05 bar ������ [bar] ������ [°C] ������ [m 3/kg] ������ [kg/m 3] ℎ�������� [kJ/kg] ��������� [kJ/kg K] ℎ������� [kJ/kg] �������� [kJ/kg K] 0.05 32.9 28.194 0.035 161.995 0.555 2560.76 8.394 Cognome e Nome Matricola Esame di “Macchine e Sistemi Energetici” – Ingegneria Meccanica AA 201 9-20 | 21 -1-20 20 Part e C Domanda 1 (5.5 punti) Equazioni fondamentali: 1) Illustrare i triangoli di velocità per una generica macchina operatrice assiale 2) Definire la rotalpia e spiegare la ragione per cui essa si conserva nelle turbomacchine 3) Derivare la formulazione generalizzata per il calcolo de l lavoro di Eulero a partire dalle equazioni di conservazione dell’energia nel sistema assoluto e in quello relativo 4) Spiegare da cosa è favorito lo scambio di lavoro in una macchina operatrice assiale Domanda 2 (5.5 punti) Compressori assiali : 1. Si descriva la problematica del distacco di vena e si argomenti circa le sue implicazioni sulla progettazione dell a macchina . 2. Si illustri sul diagramma h -s il processo di compressione che avviene in uno stadio reale, evidenziando le seguenti grandezze termodinamiche (in ingresso e uscita da rotore e statore): • pressioni statiche (p 1, p 2, p 3) • entalpie statiche (h 1, h 2, h 3) • entalpie totali (h T1, h T2, h T3) • pressioni totali nel sistema assoluto (p T1, p T2, p T3) • pressioni totali nel sistema relativo (p TR1, p TR2). 3. Si descriva come variano p, p T, pTR a cavallo della palettatura rotorica / statorica di uno stadio reale. 4. Si elenchino i principali fenomeni legati alla comprimibilità del fluido che limitano il campo di funzionamento di un compressore assiale, illustrando ne gli effetti sulla curva caratteristica di funzionamento della macchina. Cognome e Nome Matricola