Aerospace Engineering - Dinamica di Sistemi Aerospaziali

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N.B .: E’ obbligatorio disegnare il diagramma di corpo libero del sistema descritto nell ’esercizio 1 . N.B .: si definisca e si commenti opportunamente qualsiasi dato ritenuto mancante . N.B.: si ponga speciale attenzione a indicare le condizioni per cui le soluzioni considerate siano realizzabili , ogniqualvolta venga fatta un’ipotesi (moto diretto/ retrograd o, quantità note, stabilità statica o dinamica , ecc…) DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 30 -01 -2020 Esercizio 1 . Il sistema in figura , posto sul piano vertical e, rappresenta il meccanismo di azionamento di una slitta portautensile . L’asta OA , di lunghezza �, è incernierata a terra in O; l’asta O’C , di lunghezza �, è incernierata a terra in O’ ; l’asta AD , di lunghezza �, è incernierata in A all’asta OA ed in D ad un corsoio. La distanza OO’ è pari ad �, la distanza vertical e tra O e D è pari ad ℎ. Il corsoio in C ha massa ������� e momento di inerzia baricentrico ������������, mentre il corsoio in D ha massa �������. La forza ������ è nota. Tutte le altre aste sono da assumersi di massa trascurabile . Si determinino: a. posi zione, velocità e accelerazione del punto D in funzione della rotazione dell’asta OA con α,������̇,������̈ imposto ; b. le reazioni vincolari nella cerniera in O; c. la coppia ������� che garantisce il moto assegnato. Esercizio 2. Il sistema in figura giace sul piano verticale. Consiste in un carro in movimento su un piano di inclinazione α grazie all’avvolgimento di una fune. Il motore M ha inerzia ������������ e caratteristica lineare ������� = �− �ω������, con � e � > 0 , la trasmissione ha rapporto τ e rendimento η. Il veicolo ha massa �, le quattro ruote hanno raggio ������ e inerzia trascurabile, la pule ggia su cui si avvolge la fune ha raggio ������. E’ noto il coefficiente di resistenza al rotolamento ������������. Si determinino: a. la velocità a regime in discesa; b. l’accelerazione allo spunto , da condizioni statiche, in salita ; c. la tensione della fune nelle condizioni di moto in b . Esercizio 3. Il sistema in figura giace nel piano verticale . Le aste hanno lunghezza �, la massa ������� è da considerarsi come massa concentrata. La molla è scarica quando la coordinat a θ vale π/2. a. Si determini la rigidezza della molla che garantisce la posizione di equilibrio statico in θ= π/4; b. si scriva l’equazione di moto linearizzata intorno all’equilibrio del punto a; c. si valuti la stabilità della posizione di equilibrio del punto a. D ������� ������������, ������� ������� ������,������ ̇,������̈ O O’ C A h L g F ������, � �������,�� M T m ������������ g ������ r � � � �� R � � � g