Aerospace Engineering - Dinamica di Sistemi Aerospaziali

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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d'esame 14 - 01 - 2020L O' O B A Cl 2l 1 (t) Cm ba M ; J c gEsercizio 1.Il sistema in gura, posto sul piano verticale, schema- tizza il cinematismo di estrazione/retrazione di uno slat { ipersostenta- tore di bordo d'attacco. E' composto da tre aste di massa trascurabile. L'asta OA ha lunghezza pari ad aed e incernierata alla centina in O. L'asta O'B ha lunghezza pari a bed e incernierata alla centina in O'. La distanza OO' e pari a L. L'asta AC e incernierata nei punti A e B, la cui distanza e pari a l 1. La lunghezza totale dell'asta AC e pari a l1+l2. Lo slat e saldato all'asta AC nel punto C, che ne rappresenta il centro di massa. La massa dello slat e pari a M eJC e il momento d'inerzia rispetto al centro di massa. Si consideri l'estensione dello slat prima del decollo, trascurando le forze aerodinamiche. Si determinino: 1.a)posizione, velocita e accelerazione del punto C in funzione della rotazione dell'asta OA con, _= cost; 1.b)la coppia motriceC mda applicare all'asta OA necessaria per il moto al punto precedente; 1.c)la reazione vincolare in O'.! m! u v Jp; R m g  M J m T  ; L a; R a; K; e a Esercizio 2. Il sistema in gura giace sul piano verticale. E' costituito da un motore elettrico in corrente continua di inerzia J m , caratteristica K, resistenza d'armatura R a e induttanza La . A valle del motore e presente una trasmissione con rapporto e rendimento . Il sistema mette in rotazione una puleggia di inerzia Jp e raggio R. Sulla puleggia si avvolge un lo inestensibile che trascina una massa su un piano inclinato scabro. Sono noti il coeciente di attrito radentef d, la massa me l'angolo. 2.a) Si determini la velocita a regime del sistema con la massa che sale, assegnata la tensione di alimentazione del motore elettricoe a= cost. 2.b) Dopo aver residualizzato staticamente la dinamica del motore elettrico, si determini l'accelerazione allo spunto del sistema a seguito di un improvviso spegnimento del motore elettrico ( ea = 0), a partire dalla condizione di funzionamento precedente; 2.c)Si studi la stabilita del sistema elettro-meccanico accoppiato, nell'intorno della soluzione di regime determinatanel punto 2.a.J 2; R C mJ 1; r kc g #1# 2 V1 G Ae k cEsercizio 3. Il disco 1 del sistema rappresentato in gura, di raggio re momento d'inerzia baricentrico J 1, e azionato dalla coppia Cm . Attraverso una cinghia di massa trascurabile ma essibile, di caratteristiche viscoela- stiche kec, mette in rotazione il disco 2, di raggio R e momento d'inerzia J2. Sul secondo disco e calettata una supercie aerodinamica di massa trascurabile, supercie S e corda c, investita dal vento asintotico V 1 . Il centro aerodinamico A e posto a distanza eda G. Si consideri un modello aerodinamico stazionario, linearizzato nell'intorno della congurazione di equilibrio con supercie aerodinamica orizzontale, con: Cl = 2  ,C m(A) costante eC d 0. In funzione delle coordinate libere# 1e # 2: 3.a)si scrivano le equazioni di moto del sistema, conV 1= 0; 3.b)si determinino gli autovalori e gli autovettori del sistema, conV 1= 0; 3.c)si studi la stabilita del sistema aero-meccanico al variare della velocita asintoticaV 1.N.B.: E' obbligatoriodisegnare il diagramma di corpo libero del sistema descritto nel l'esercizio 1. N.B. 1: si denisca e si commenti opportunamente qualsiasi dato ritenuto mancante. N.B. 2: si ponga speciale attenzione a indicare le condizioni per cui le soluzioni considerate siano realizzabili, ogniqualvolta venga fatta un'ipotesi (e.g. moto diretto/retrogrado, quantita note, stabilita statica o dinamica, ecc. . . )