Aerospace Engineering - Dinamica di Sistemi Aerospaziali

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N.B.: E' obbligatorio disegnare il diagramma di corpo libero del sistema descritto nell'esercizio 1. N.B. 1: si definisca e si commenti opportunamente qualsiasi dato ritenuto mancante. N.B. 2: si ponga speciale attenzione a indicare le condizioni per cui le soluzioni considerate siano realizzabili, ogniqualvo lta venga fatta un'ipotesi (e .g. moto diretto/retrogrado, quantità note, stabilità statica o dinamica, ecc. . . ) DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame del 20 -01-202 3 Esercizio 1 . Il sistema in figura giace nel piano verticale . L’asta AB ha baricentro G in mezzeria, è dotata di massa � e di momento di inerzia ������. Il punto B si trova a metà dell’asta O’C . Sul carrello in D è applicata una forza nota e costante F . Nota la rotazione ������,������̇, con ������̈= 0 dell’asta OA si determini : 1. la posizione, la velocità e l’accelerazione dei punti D e G; 2. la coppia ������� necessaria a realizzare il moto ; 3. le reazioni vincolari nella cerniera in O. Esercizio 2. Il sistema in figura è compost o da u n motore con caratteristica lineare ������� = �− ������������� e momento di inerzia ������������ che aziona u na puleggia di raggio ������ e momento di inerzia ������. Sulla puleggia si avvolge senza strisciare una fune che muove una massa ������ e una massa �, quest’ultima appoggiata su un piano inclinato scabro con inclinazione ������ e coefficiente di attrito dinamico �������. La trasmissione della macchina ha rapporto ������, rendimento di moto diretto ������������ e rendimento di moto retrogrado �������. Si determini: 1. la velocità di regime in moto retrogrado, con la massa ������ in discesa. Si chiarisca inoltre la condizione su ������ affinchè il moto sia effettivamente retrogrado ; 2. l’accelerazione allo spunto in moto diretto, con la massa � in discesa. Si assuma �������= 0. 3. la tensione della fune ne l tratto A -A e nel tratto B -B, nella condizione di moto del punto precedente . Si assuma �������= 0. Esercizio 3. Il sistema in figura è composto da un disco di raggio ������, massa ������ e momento di inerzia ������ che rotola senza strisciare lungo una guida rettilinea verticale. Nel suo centro sono incernierati una molla di rigidezza � e un elemento viscoso di costante ������. Sul disco è applicata una coppia armonica �(������)= �0�������Ω�. Assumendo la coordinata libera ������= 0 nella posizione riportata in figura s i determini: 1. la lunghezza scarica �� della molla che garantisce l’esistenza di una posizione di equilibrio statico con ������0= �tan (������ 6); 2. l’equazione di moto del sistema linearizzata nell’intorno della posizione di equilibrio del punto precedente ; 3. la risposta del sistema al forzamento armonico, disegnando i diagrammi di modulo e fase in funzione di Ω.