Management Engineering - Fondamenti di Automatica

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Fondamenti di automatica automatica imene degli strumenti matematici eingegneristici pestifera disistemi dicontrollo automatico qua io teoria dei sistemi rappresentazione matematica ossia operosa recitare nona menata controlli automatici neocosiapecaprogenazione asini dicacao invasione ogiginagggetificazione noci pesce sia aimonaci coi nomi matematici aisiriani racimola sarai cosi spennato oautomazione erobotica nausea ecarovana amacchie eimmani nei processi icoreani aparea pozione carro sarto Campi di applicazione robotica meccatronica onausea processi tecnologie omovimentazione necessario a ragazzinaggio ITitolo ii aeronauticaoautonomeotrapano pesare earoma martoraotragicoagestire osiazzare ocimatizzazione ma Note storiche oammirazione Bode Nyquist a1930 1950 economia Kalman Bellman s 1550 1580 senza l'automatica ciao nascesse animato saccarina Elencati di un seme di controllo otempo oComportamento desiderato friabili che caro dare Lomabili controllate i segnali di riferimento oProceso Manto Macchina modello matematico e Fenomeno Isis tema DI controllo o contaccare gtaggeggiamo noi a progettarlo grado di lavorabile libertà di controllo automatico genera in modo automatico le azioni necessarie pe fa comporta il sistema come vogliano naturale processo con una corso di controllo interno depositi o apposito automatico artificiale eazione di controllo èesentato dal neo mondi Soluzione problema di controllo 1 Strumenti tecnologia per _misurare sensori agire attuatori 2 Elementi intelligenti leggi di controllo che comandano gli attori algoritmi eseguiti dal calcolatore svolgere un'azione di controllo ridurre lo scostamento tra ciò sivuole ottenere con ciò sta accadendo controllo di retroazione ISchemi di controllo o Controllo in anello aperto viene generata solo guardando il riferimento o Controllo mi crollo chiuso potente di quello co collo aperto corablèesogeoreti segnale di riferimento coreano compasso esempio boccia segnale di riferimento nonabile da controllare disturbi fattori esterni che impediscono il raggiungimento dell'obblio come bici che merenzano il processo ma ne sono manipolati misurabili es climatizzatore testone disturbo non miserabili ascensore cerco intero ilprocesso che si desidera considerare èsempre incerto modo Lo scopo èsempre animare il vicino possibile al risultato che sidesidera cercando di redere eventuali disturbi non misurabili 1approssimazione no no anche YE ingresso uscita controlla I Processo SIETE ELFIEATA KHEIELARE finire di relazioni matematiche che in ogni istante penetrano di determinare rete l'usata dato l'ingresso con laubiente tramite 2 Loriasili di tempo variabile d'ingresso controllata i che reufluentano il compatimento nel tempo processo è di eterna o può essere misurato tramite qualche strumento ch'solito sono sistemi con memoria cidanno info su con ilsistema interagisce a l'ambiente All'interno del processo ult Xt t NE E No ma ponabili d stato variabile ausiliaria che memorizza quello che accade internamente al sistema equello che è necessario ricordare x valutare l'usata La scelta dello stato ma è univoca esistono delle scelte carenzianolo Elementi costitutivi dei modelli di sospensioni delle auto tes pesi angolare OLE velocità è E accelerazione angolare è E Metodi di descrizione bilanciamento delle coppie sistemi elettrici coreani degli indegni e e atensioni Con condensatori Ht Metodo di deliziare Kirchog Sistemi termici a temperatura T t I o colore alt verbo usiamo leggi d'equilibrio delle comers al nodo 14 12 13 0 Il tempo Te m p o continuo tempo discreto IItaffteff L Xcel ult t tte FACE init t eque disse y t g x E in Di E y t GACY ult t equità tela TEN equazione cheferenziale equazione alle digerenti incontro Uno dei campi di applicazione monitoraggio dei vaccini sure ch'bic i piti ì RAI PCE ICH ICH VESCE incarnati Ne scelt ICH BCE popolazione È SISO sino Mimo a Tr Ta m s Ti nafta tous una mare ka una Ucla 44 TEE Ti Tr a g e d i a percepita dall'sesto nocciolo C L sistema Proprio SISTEMA STREP PROPRIO EFFICACE NCD E t MEGAN 41h t ult MALT t 44 KUN dipende dall'ingresso usata dipende duettamente attuale dall'ingresso attuale Iff Tr e tempi rinomati e tempisoyey ICE FACULA 4C gag ale ZACH e YCH SACE OCA E Esempio di sistema massa colla smorzatore ulh kpltl epltl mp.lt ult KXiCt cxaltl mxilt tempo invariante II II auderatione FCE t Fly È t e kg xp t E Xslt In UE Fff yes Xslt Non ha cupludenza diretta dal tempo 1 tempo carente insemenae temponiante E e XLHtPEItJaegme.aizat o ylt XE D MIE A E e Rmn matrici Blt E Mmm Cit ERP get e ppm per sanare che i prodotti siano ben definiti la sua dim definisce l'ordine del sistema A ha in numero di righe colonna pari all'ordine del sistema dalle dimensioni 04 A determino l'ordine B ha monomero di colore pere alla dim dell'input e ha un numero di righe pari alla dm dell'output dalle dita di Bec determino se il sistema è SISOMISO SINONIMO Esempi potrebbero essere es all'laa Modello di Maltus dinamica della popolazione i E A µ È di 04 nella popolazione pog.io ma ira tono 0 non ci sono non linearità nello stato e nell'usata Oleare It A n ITE o A MI O X E L ago a mimare e qgggycg.ae Modello preda predatore ph di prede È E a bla t X Lt X C CHE D Xslt ta y È di pezza y LA Ve l a E a Xi t b Xp t Xa t a tono di casta della pop diprede ui amata ai predatori a tono di coscia della popolana dipeedatori mi create dipende b c effetto dell'uterazione tra le spopolate Sistema autonomo evolve indipendentemente da un ingresso estero NCE HA SALES E i f g t t modelli di Nantes pede pede modello atempo discreto negli interessi bancari i sieri dinamici sistemi con memoria SISTEMI STATICI SISTEMI DUANG y t g ult t osolo uscita stato o aderiamo qui_gatti UH t ex Imf it ex i iii Mlt Ritardo insieme siso E eh ult eh mi ai 1 muta yay replica l'ingresso ritardando di 720 y LEE N E T modello del nostro tasportatore Se si conosce u t per tro conosciamo l'usata solo per yet te e Sistemi a dimensione finita sistemi a dimensione infinita t inafrutcasica la dinamica èdecente da equa off me alle destate portale Ht è finito XE 113 n co Il sistema è descritto da eque diff dj sistemi adiunginata in cui lo stato e costato da mietere furore di me o cambia Fino ad ora E LCXCEMCE.ES 414 sic ac a rammentare o son Rappresentazione di rigresso usata introona operatore derivata D E de ce Iggy dice è D'ult YLE tempo cananea D'yeah El 44 Eff 0 Due Egg segreterie dedicate dell'ennesimo ordine legato alla dim dello stato sei prodotto Es parto da rappr 1 0 ama rappr di stato I Me modo 14 e senghezza d'messa yet t angolo cauto ult coppia motrice Cally h E coppia di attrito vincolo Bilanciamento delle coppie ja E NCE NÉ E Mgesis OCA ÈH futti GO.lt MgesinE Ttt Thy Eye IHI sin DYCE DICE W DYN DYN DYN X E Y JEN NCE ECE Xa E è E In Lt Q E XZ t Xslt È t e j ult GO E Mog SI ACH f ult Xa t Mg e sin XI t XI t Xslt t G ult Xa t Myers NCD ult Xi t rappresentazione ci forma di stato tutele comasco vengono essiccamento 1 XU JACHIN E i evoluzione nel tempo della consilio dise e ossuta quando e solo posto un certo NCE dopo ucerto siate iniziale di cui siamo aconoscenza no tepee to movimento dello stato fusione t tato definita aperti da na conte to e un ingresso me tato è detta movimento dello stato movimento di muta futile y t tanto definita aporia del Ii t tato e che Ingram latino contagiate sett tato è detta unicenodell'autelsessatacelss a lalcolare il movimento Integrare l'equazione dosato 2 sentono XIE NCE etrocalyle Per i sistemi incantati peso scaglia a caso to o tanto ero rimane uguale nel tempo 1 parte con memoria del sistema movimento dello stato dipende da Xo e da nit tato dipendenza dalla parte con manona del ricca operata da E tato SISTEMI LINEARI Lt ALEIX LEI Bit ult ult Cit XLEI D E MIE 1 buon comprarono tre commenti del nono edicole ii modo accurato uff accurato 2 fatte alcune ipotesi gli strumenti di analisi di sistemi lineari possono essere usati te lo stuolo di sistema non lineari A t E R matrice di transizione dello stato B t E 13 caratterizza la relazione tra stato e ingresso E ERP Corazizza la relazione tra regia e stato D t e IR coracerizza la relazione tra regia e ingresso D E o tt siena è strettamente proprio Se A B C e D sono costati nel tempo A Spicco eccomi tempo incarnati ti I stuoli nei sappi si pone chiusa E ALEIX LEI BIG ULT 414 C t x E by my G AXE Buca y E CHET DUCE d le narici sono costanti nel tempo iI letargici coreano 2 licenziare ilnome nel tempo app dstato non è ancora Esistere a ma matriomaggygen todo je te stato del partenza Se la motore di trasformazione tè invertibile i 24 09 21 III NEI AXLES BOLE E À ICH B MLT y E CHE DUE yet II t DUCE se_settimana ECLATANTE Bull ICH HAI IN FK FINITELA BULAT IN LIKE FIN y ti c gue cambia come definiamo il sistema ma non le relazioni tra migresso cesura I 1 SISTEMA INIZIALE SISTEMA Tr a s f o r m a t o f Axel Bull H AX t Buh YA CHE Dull IH EIH DUE SISTEMI EQUIVALENTI a 2rappr dello stesso oggetto fisico ult tato ingresso nico x entrambi isistemi Xo Xo statiniziali tali che xò tto e the Tx t tt to qualsiasi vettore maesplicato I da il vettore stesso movimenti delle usate sono Esempi Creano Re IEFTE TI E XD Che E X Lt ylti RX.CH C IF CX CZERNY acomperarsi che ha memoria E E13 Vr E Rip E Inca UE NE Urla o Act IRA ecco B CHILD A Ir ieri e'usata ella tensore ai capi del restare A LI E B c to R D o ingresso non depende direttamente dall'usata C O pesche g opere solo da X Considerando la trasformazione Te I 9 T I 9 Sistema equivalente da CT 1 O titties XÈ He EXILE Exile 4 11 Elli li D IFE E EI E Età 9 R R Fiche Ext t t.ie XELA FE E E NCD E E ICH Ente y G REICH RICE Dato un sistema H AX t Bull y Ih CHE Dull Il caso TI che AXA Bayless 414 CX t DUCA XE X to condizione iniziale SERVONO X CALCOLARE IL MOVIMENTO DI UN Sistema Formula di Lagrange t l Xo et G e Bu a da movimento dello stato yet Cx E DUCE Cl Xo cent Buca da DUCE Ymovimento dell'nata Se altro tho Ht E HI AX IN dj Ax It Axe XO XIE off Hot enfittenixion at XO eh YÌ at alt Xo eat Modello di Malthus il E Fi f 04 nella popolazione me màs tono o utilizzando Lagrange A Met Xo G n e Mtx Riprendendo il movimento dello stato iI fi Buena to IEEE onde dolce libero corazarision del sistema edalla difende forzante esterna solo da ult Aldoffiniziale TÉ ua i condizione iniziale forzante esterna effetto di come legato alla linearità delle cause degli effetti ha all'uniorianza del sistema Dato n sistema LT I con matrici A B C D e fissato un istante to X Y movimenti di stato e usata generati dall ingresso n e dello stato xò y movimenti di stato e usata generati dall ingresso n e dello stato Xo fa BEN ey generano n t on t pu t touch an 1370 X 6 N E BILE y t ay E By E La risposta di un assieme ti e data da una serie di modi ma anche una condizione iniziale o dall'ingresofortante Esempio X E popolata di reprobo sul recato NCE pubblicata AH LEI MIEI miti et iv 2 tetto latte Buca da to è't è è scala da an è tè e ètà de l l che è't è è è e scala da xe è È è a è 7 è xke è I è È è Calcolo del movimento esponenziale 1 A diagonale 2 A diagonal ta bi è 3 Ama d'agoralittabile Esempio 1 Xp almeno di me popolare 1 n d individui nella popolazione 2 Iteragiscono t 2 Xp t in Lt XI t 4 2 t 4Mt Lei EYED eh di Xi A È colonia CI DI Hye lat Xo e Buca da te µ D I f ftp o e Joe 14 gente a da e de IIe e i test Iii 1114T xke F f i ten ex III Esempio 2 oCalcolo auto cola ocalcolo auto rettori T collez gli autovetta Tr o v a r e AD Igf a pongo a ILE o sparano e f e Ast f ritorno a X t Esempio Xp no di conviviamo favorevoli all'adozione di una certa insolazione tecnologica a ho di manubri contrari all'editore di questa cuccagna a politica di mutuo Calcolare il novecento di stato e usata sapevo che t 2 1 t 4 X Lt SITI Xi t alti ne E II dinamico 5150 4 It Xp t onore ha a sta proprio IN ti miti NETTI xLE D O condire un'tale b ingresso MEO AZZO MOVIMENTO E l'EXO NA LEE Ult Centro negassero accostato yla CTY.EE 1 O YEE NCD trovato il movimento dello stato è facile trovare l'uscita A p la matrice è triangolare la 2 componente dello stato colle dalla I vice il segno oggi auto solari basta che voluto il segno oggi elevarsi sulla diagonale ali e autosaloni calcolo autocoloni 1 ti 1 1,2 XI A o se è triangolare I et E f ftalati o E cementinela diagonale 2 v1 associato a di 2 re Ave va 31,31 120 40 29 B 213 po B o 20 22 Ha Va associato a dar 1 va Ava dava i g il E 13 13 µ trovargli autovalori sciato alla diagonale e sono la metro a diagonale Sepe 1 24 4 4 0 4 G µ amata di autovettori inversa 5 L E FEI L 4 A TAT AD L E E 5 e T'e 4 E È p p se sè it it se't yet t l'tyo.pe ge jet set Il mov sceso di X alt è legato solo al secondo ceto vola Leccatori posizione della matrice a tuo Xela se 4 et t.co set Se 1 ma è d'agonalizzabile l't It Atf II E tenia trace la of late I At esempio CA T 6 E I MIA NE CAMIN XI 4MCG y E e O 2 14 Ifts 1 Ero Calcolare il nonnetto dibatte MCA o actum Xò I 41,2 o l'arto colto con molti algebrica ingannatrice si 04 auto Ta r i liricamente I associati all'auto coloro rango A II rayo A 1 mg I n a nel doganale Ho Eta At lo approssimano fino al grado comparate alla mia ehi 9 1 d L A eh te Buitoni 4 4 È t a ora III I J.m it 14 st test stage E ot L E zag 4E SE 2 SE at 2 HA f t 2 se y E 272 t MCA 2 8 E 1 1 8E adesca e tace scale alternativa è I NEL X D I L de E 4 da III yet ZX E nce 2 pt 1 17ft Equilibrio stato di migrano a cascata io coi issima permane nel tempo pe effetto ma i È Iurato dello stato edell'usato che vagano cortesia terzo se esigreso ecostante ITOA Che X E E A EDO se NE E FE ZO 5 tale che YLE 5 E O I stato 09 ego esso uscita di equilibrio L' e q u a z z o non è istantaneo sapeste da un certo istante Def Dato ultzo Ateo s'obbediscono se esistono stato di essersi associato a è quel dar costante e113 tale che E I pa t E allora E I Kt E nata di equilibrio a è quel dar costante 5 E113 tale che yt q pt E allora yes q tta E punto d'equilibrio punto da cui non miracolo sistema scenico Open t I È o gg azothrisco è nell'equatore dato che lo stato e costante O trono e l'meta è 5 8 I In base alle coracoideo di fact nce il sistema può o 1 o numero finito o o o nessuno se Amar è invertibile punti di equilibrio Esempio P nda predatore t e aXp t b XI t X Lt Xslt axalt ex t alt I sistema autonomo G o ti Ca bis o fut il o fact a 9 1 basta o falchi o Ff a di extra o se Xt o Iequatore e verificata e la seconda sul 2 0 f primo stato di equilibrio esitazione delle popolazioni se Xx G Xi E teff 1 Te n u t o ICH AXA Bull ult CX t Dutt I è tale che fit T o at Bat O I CI DI CÀ BI Dù se detratto Aimeribile E e unico XHAXLEITBULH TE A Bù iii del sistema leggera sesso e materia eguilby condizioni sabato Se deca o O 55 III Modello Soru 30 0914 iii È fi BIS JI O I PE 8 O CHE JIN 5 ITA N IN v5 o I I E tre che I I N te m que pt µ Fo e5 I E tale ce I 5 a modo legato a BINI o 5 0 Movimento per sistemi te auto aloni emodi Lagrange MODI se A è diagonale diagonaczabia inode del sisma sono è pezzi sciatore si er ora oedit cos ait edit socie però coppie si cigni AUTOVALOM NEAL È È negativi positivi t Inodifamiscono unica quotata di cane si comporta ilsistema uno degl'autoctoni e o 1 si o t ALTO VA CON COMPLESSI Coniuga di o edit dico edit shout aetitoscati edit fit a Mr s M t o di O n V t se Ana è digonoettabile 4 molteplicità molteplicità thesit se vi ER E l'it cos wit t'è in un sistema eil movimento dello stato sono una combinazione laica dei modi del sistema sesso funzioni degli autoctoni d A Linearizzazione dai zia ao comportato di musica non lineare tramite una sua approssimazione lineare _recintato di mponto diequilibrio filth SHH ult Ly t t l e g XIII ult aiuta emana man i intendo ii per dieconizzare È 1Calcolo puoi 04 equilibrio 2 Definire questa che indichino loscoramento del'equilibrio conosce da mano Ma da Ho Xo oconiazione dello stato ocoazione dell'ascia Sy t y E 5 Sulla ult ù posso accosizzare se fan e gran sono sufficientemente regolari esce scopate iseni di Ta y l o r gu en se oggetti esce me ANCH I B ult ù ASX t BOULE t gun èAsxiti Brutti sxltl dCXI djf.gg sxctkx.lt è Excel ASylt Bonet oggi 9 I il Eff y y te c Xcii e d ult it teorie doni YA g LE Mlt I Tt CON E D JULE Y E I COUNT DOME ult I colt Doult alti colti Doute Exit ANCH Boult Sy LEI CALE DOUCE Esempio Modello preda predatore Xi ti aXi t DX Lt Xslt Xslt Che t Xa t Oxa t Ht f XIN MY JIN ANCH BENE forma vettoriale EXe H ax e X t Exalt i guanti L anemia anni I XI XI O 1 Xt E XI Da ask.nl d È amen III YI amen a a batt batt exact e xp tini II sia once asilo ska t doxalt A macos XLII I XA Nell'utero dell essere le app si compaiono come fossero isolate peace cacao predatori deca I La bxaltl bxil h cg dtc.gl t exact fan gg È É in E inco nie e Oxa t e alt I dietti bg salti EXILE CI Exalt Linearizzazione e 718540 5 10 21 II tale che finito con resinato p L Lincontratiae nell'interno di ceri OXA AV I D Boult 8414 Cox t Douce A dit Xlt I A TI ama c difflumein D OPYI andini è o NGI soft o ANCI O T O o XT I a punti di equilibrio G C è Y 0 E o il pendoloassume solo Iù I 70 spazio in alto io baso Linearizzazione I fan An 72 Tn Act MI G Xslt Ngl SACA t apri Dfid n LY N TN it III e Hirstantains if laseconda agave Le prime gare occa dinamica èamare eeccoci ti at il TIÈ y F El OH LA I HA dulttult i ult ult NIH IIII stelle D stà COACH DI MIEI 1 O DX Lt Sylheylt I y E frutti G El Idee in OYLY 1 O Exit il africani G li Oh 1h I VII Sitting g di G sula Sull ult i ult tylheylh jeqltl.IT µ y ago µ Analisi di stabilità agli equilibri talebano lo coraceistiche del movimento del sistema partendo da una condizione iniziale nell'utero dello stato di equilibrio gli ingressi sono assunti fissi e noti me ne ripasso 55858 è EMI spesso il polacco unico di egn.kz asintoticamente STABILE tende a To r a l è passare 0679340 il pallone mare sopra STABILE alla sera datata dalla passione d'ego il pallone si allontana INSTABILE dall'equebei Lo Inono della stabilita ci penetra di capire cosa fare x adattare il comportamento del assieme a noi che calano Stabilità H G Htt ult 4h g Xt ult tù tt o T get I 0 XO TI alt movimento ipetssato ottenuto per Xo e il Def uno stato di equilibrio E 112 n 040 stabile so teso a 5 o tale che se No Il E 8 allora AXLE THEE per tutti gli Xo e tro Il parto da un auto notano la datare da giallo e elmo di equilibrio rimane sempre piccola è remora Cerchio X2 E t Se uno stato d'equilibrio nonè partendo vari allagricerio 4 allora è l'utabile allontanate ma rimanendo mi manca delega Xa n i È mi allontano dalla position di equilibrio tuo stato di equilibrio si dice asino scaccate stabile se a 5 o INO TI E 5 allora leg Axe Il o pe tetti gli Xo e patti i o coloriamo X2 t.FI È µ L Se esiste un unico èassociato a te le caratteristiche dell 948530 diventano globale boscata inglese l'aspetto dela se 7 associato a sé ed è l'equilibrio è I perturbazione scobalatestusie asintosiccate stasi E Dato uno stato d'equilibrio aiuto scavate stabile l'usare delle corone iniziali tali x cui il movimento dello stato µ L mago asintoticamente allo stato di ego costituiscono lazgaediattasi e dello stato di equilibro Stabilità x sistemi LT Quando A è in essa Y E AXA Buco anno LT è unico passano alla termini di stabilità del nicena t eetto fatt Bale de Exo ti fatt e Bar ù andai di sabato è legata alle ceramiche d'A da cui dipende l't EX XLt 2X t ult ult è Famele di Lagrange A Z B 1 Exo è da è to è l'tide è e è è è Xo È ù et 1 è Ho E E Lat sent O XIII E Io ateo I E erl'antesi di stabilità ti dobbiamo analizzare l't Questo implica che dobbiamo analizzare autosaloni d'A che aloo volta corazzano ingoi del sistema Ah e ult sono dei modi del sistema µ sana o e combinare Te o n e 1 legato all'equilibrio stabile se tu gli atti di ego sostabie asintoticamente stabile assetati suoi stati d'qs brio sono assiso s'carte stabili costato openderlo dal movimento fatato t Elt fit ospedale da ME etto Ego To c c a a legato ai modi del sistema un sistema Lti è ostabile se tutti imovimenti liberi dello stato sono limitati rimango sempre prox della condanna iniziale elt letto è X e Lt Xo cos t letti tv Xo t o asintotica stabile se tibi novices libero dello stato si esauriscono o per t co è stato e mare di equino UNICI o instabile se almeno un momento libero dello stato tende adivergere per t co tetti ect eat Xo è eat lutto e Modello di Maltus A M XL Lt EMI µ HA la popolana cresce INSTABILE to L A G SO o d µ la popolazione redecorate XO STABIA d A tuo O ben Xo lapopolazione s'estingue ASINTOTICA STABILITA Ard µ LO Stabilità e auto colori criteri per la studiata Te o meristema ti è asintoscante stabile se tutti gli autosaloni 04 A banco parte reale negativa Te o un noema LT I è instabile se almeno uno agl autovalori d A Laporte col postino in ditini wine pi si mamma si re È it grigi stabilita sbieco TI 7110in Legata agli autonomi dia istabilita legata iato del sistema dipende dall'epo della To r e n a Masera è asintoticamente stabile se toto i suoi autosaloni hanno poco reale negativa corona un sistema è instabile se almeno adegli auto colori da parte reale positiva Cosa succede se A La autovalori a parte reale cella Il sistema è stabile se A ha on solo auto colore sullo portereolo nulla o più autovalori nulli ponte reale nulla con ma mg 1coppia di autocolai complessi coniugati si condona col autocolae nullo Valgono quando tutti gli autoctoni hanno parte reale negativa se almeno 1 La paternale positiva allora il sistema è comunque instabile Anche se le condizioni precedenti sono verificate La matrice A ha più colori nulli aperte reale alla ca ma m.g il sistema è instabile anche se cotta Glii autosaloni hanno parte col negativa Esempio MAN AY Y Come cambiano le caratteristiche del sistema per 13 o ep o BIO HI O kilt Bhatt der XI A de i ho autocola nullo cor ma 2 dap man rank A Di J h rank A h rank A Z rank a Inattepeintegravetrica Il sistema è instabile o p o tilt o alti Xp autocolao alloca XI t o Xa t Xao n a 2 m h rank A 2 o 2 m m TA e metsreog.ee Il sistema è semplicemente stabile Condizione necessaria alla stabilità di A tre ai altro criterio per la stabilità Data A siano ti 4 gli auto colori 097 la traccia tra 0g A Epico Te o r e m a Condizione necessaria all'asintotica stabilità la traccia 067 0642 tra o se tra o allora il sera è sicuramente instabile Esempio È To r o dipensionarceto AXA BULLI NEI 423 I 93,4 Io L A 9,2 0 0 o mia 023 0 O B f outfit n asso flat t t to o la matrice è triangolare sbatocolai sono gl'elementi sulla si I S3 sistema asintoticamente doganale sai se stabile Esempio xilt ax it alt Xslt tutti HAI XI t Xslt Xslt salt X t antti LI I that d 1 sospende da mporacro 421 stabile asintoticamente stabile stabile ai o basso 071 citabile d AI a o µ 1 5 der 1 1 o ACHA a 4 A alti in XLIV A 4 X a A It Hd X D 3 4 Hi H a I A 3 4 4 il 7 Il polinomio conciato 06 a ma TI è PAK OGGI A PO JH BY EI B.it To r n a Sei mica TI è asintoticamente sable allora lattico offices del polari come 374 0 sono concordi in segno como necesario ma non affinate se almeno in corte ha segno agli altri è sacra evitabile naaaaa aaaa PA I G a 1 2 4 30 3 a ci 1 a o possono noioso cercare a a Ii L Kuta o noi mai espiato la canoa necessaria 1 è instabile sempio parametrico PA d 1 a 77 2 9 34 3 1a o a i f ata o a a 39 3 o aci i a a arena stabile o asintoticamente stabile oinstabile Cateno 06 Routh Ta b e l l a di Routh PC È Pai X Po the Pa triangolare Con l'esecuzione della 10 riga se separi il n di elevarsi diminuisce sempre di 1 se a e poi il n oo eleati diminuisce anche nella 20 sega Po Pa P alato panico vale x tubi della zozza P P 3 PS 2 ha ha ha Kit e e E E a Ke Ke K 3 Sapio parametro continuazione PLX I 1 9 I 2 4 30 3 Po a Pe t Pat 13 2 4 E out C a 34 3 e ah gonfia è B a tata sa 3 444 1 a gg 1 0 30 3 1µg r thou sa Criterio di Routh PA OGGI A POI MA PO P R Pi E Psi eis Indaghi È ha ha 43 ke ha ha ha li la 13 I Esempio o Pa Pa Pi Pa o se ke 0 li capo era calcolato la tabella non è ben definita Te o r e m a un sistema LT è asintoticamente stabilisce solo se la tabella di tooth è i ben occhiata e ii tossici emersi nella prima colonna sono concordo di segno Esempio PCH X G AI E a A 30 3 MER fa st'decoy oh affinché sia lodata la cono 2 4 o necesse 34 3 0 1 2 4 Pò 1 Per 1 a pa 34 3 P an p 0 Pre 34 3 O alghe casa io con un solo elemento tabella finisce qui o ac Intipendentia p pljdet I II feats tasca Ig fa 3 2 20 9 a dài poet 1 34 3 2 4 1 a 0 A i 1 1 4 30 3 FFF O ME AD Affi o f 6413 o 34 3 O up tù I N 2 53 e AL 2 53 dai i a LE e NEO s 1 is it i e Ha 1 µ intero è asintoticamente stabile se di 2 53 E B Caratteristiche di un sistema A stabile asino s'create il movimento dello stato e dell'asceta è dallo stato iniziale Perché combinazione lineare dei modi I'modo pe no sisi ma A si convergono a 0 quindi il movimento libero si esaurisce Dando un fagiano limitato a uno sera A S ceceno usata limitata a stabilita esterna don'modi e dalla forzata 05949 bounded input bosco xk Movimento forzato opera tapacàèasarante la stabilità a 1 modi s'cacciarono e rimane solo l'apetto della festante Ipoteste esce qualcosa che non colano cio 0759 STABILITÀ Esempio Giusto RC un HA EXIT I MIEI ult E ult Exit tutti T ult ù tt O A I umana e n a S Mlt il sistema è BIBO stabile Stasera estera te usata limitata bounded output entrata limitata bunocomput I 0 sieno Bibo sistema astuti stabile Stabilita intera 1 si sono opportune ipotesi GAE è è è ult ù è t so IN è yo è KI I è da Legnago è non è te è de EXO e E I e E di flat E e E è è 4th IGHT G è I è gest i i t Stabilità di semi con lineari Itabietà fitti 80 in la peggio aiuti e Brutti accurato exit Douce fameratore solo nell'utero alt e glatt init dal prato di e EXIT ACH I Tu t t l e utti a Sylt y H T STEPS il Linearizzazione 2 Gnocco del sistema Geoizzato Grutas hanno colà LOCALE se la sassata può esere accese rotte da quella del sistema licenziato il realtato l'esatto Esempio preda pedalare xiltt axelti bXZLHXILE IX.lt exact tilt datti G ME O A LI I 2 It la i PA L L a tta a 11 9 so ebano de a co ugello e'quasi f è instabile Pg de fig d dato l'Iola s 1in Ifa Imagine sapori coracrittore l'equilibro Esempio pendolo Xiltlexalt Killy Ug Exalt May Sis HCE ult Ih E lo it manetta pendolo Lacellanare o 1 u Nto o a figli 1 PG Fg g dei Pet o 1ft G Mf o 1 A Mg o isegni concorsi elastici a L 55 a s 2 XII XI o A Ling X G _MI i 1 corso disegno Ico conosce instabile in I necessarie ed all'asset stab ha o h 2 poso subire la stabilita per via grafica che fixes nè se stai sazia Ih g XII miti Fineco miete ateo G poso fare il disegno 044 L b d'assi X IL dai _mare le intersezioni con I 0 punti di 3 solutore mi segno 06 stabilire se e stabile o no l'equilibrio Esempio ILE P 2 2 31 I f N X 0 X XI Ix 3 io XIX 3 XD O o mi agguato µ o concorda stasi È o I'ipetà aint stabile Come si comporta i prox dell'equilibrio Regioni di influenza oTe 1 tu XP Te o fin Te s Ay A Tr a s f o r m a t a di Laplace torniamo a sistemi Lt tempo cardiaco o calcolo del movimento Lagrange calcolo di eat munere canto dei valori negativi calcolo di n integrale sia f una fusione della confbile te 12 e sia s at ja ma laniabile complessa se I FIS It est et per almeno qualche volar di 5 la fatica e s si dice trasformata d'Laplace o fai concretamente sipassa dal dominio del tempo a un clivo dominio notare FLS fit ha trasformata è ben definita quando 864 è ben odiata almeno per tso e se l'ategrale cortege I Antituafornata di Laplace operazione nera della tatara Data F s si definisco astrofonato la fusione f t fg Ffs estas Iltf L' E L S A Esempio trapanata dell'igloo E o impeti Sit o museo seguloidraternesima Ifiateinolo ex poeta guai o a b piacere Sit 0 t Proprietà 4 L' i m p e t o at 1 KE o 84 implt.to alta Sito se tocca o altrimenti tocca s a n'b di s impltlèstolt è't impit to at osa està scatti Tm p E de Efe me www.ggaa Che Iace ite a nanna ram t 52 da Tr a f o r a t a di Laplace Ffs ghe stat Esempio Ih salty set o altrimenti o t Ffs LE.cat I fE stdt I Estesidt f LEscalti 1 Sé una costante nell'utegrale LLE ESO FCS 1 impCE SA E scale sin at a 5792 cos at È l't Fa th n e caso fa Remark Lazareremo prevalentemente con FCS Igf razionale le radici di N s sono delle zes d'F s le radici 04 1 s sono delle poli di F s Proprieta della traforata di Laplace 1 Linearità Date a funzioni git e get teso pesi guai estero Ffs e Gcs Per qualsiasi ape risata che LINGLE PGCE AFIS BG S affligge est et a get èstato p toga estate aFCS Bees 2 Tr a s l a z i o n e nel dominio da tempo Single odiata per tro Dato e o share pop data dalla tua l'ELCE FLS a LILLE ED Est FIS Esempio impeti 2 ftp.ce ese stot est.IYF trocaico intro osporena adf.ae Tr a s l a z i o n e nel dominio di Laplace per qualsiasi nel sito che ate LLE Ffs a Esempio aceti Lee sas sta Esempi colino nce sca t r alt µ t 3 Deviazione piano iniziale denota I nel dominio da tempo in te o se fce tso è dei casi e allora LUI seg go torna gg ex lo scorno nel dominio 04 Laplace Se F s è desicabili pe tutti sti s ascensore di an finito di colori esentolecole allora LIFE SLEALI flop LEELA Ogg dato f E OGGI s'FG foto fio Esempio fu a flat Usa L E LIEGE OF E ja iterosie LEI E L Ee Ict LIS g o LELE 4 Integrazione nel dominio del tempo Le Lit èintegrabile nel dominio del tempo tra 0 e tu allora L Ifc da E L FCE SF S go AL fiction gees onde dieta nel daino opaco e s operatore integratore nel denso di Laplace è1s Ex a g d Xi t Ltace stats o als E NCE s Ustif È un IE facea ce xeco ce xeco face da Carole toe nel dominio del tempo Def prodotto di coevoluzione Cate 2 fautori fa E e face il 12006 6 0 consolidare tra le 2 fustaie face f t IEEE E a è FILI E 2 fa 2 02 GLEE E Date folti e fa t tra quele per tro allora LECHI E Feels 6 Te o r e m a del colore zza ideata io colle asintotico iniziale di una pensione apasso dalla sua trapanata Laplace se avete una funzione petto clone e Mèta tale per cui flot essa e con traforato Fcs allora poi neanidi x cui FIS o go Est 8 razionale zen volando s x ai FCS o se gli ediscontinua io se erat volante annullano il drive ciama slot CS III l denominatore definito quando valori che annullano il he can oozes minore avverata dal n ai poli a Te o r e m a del calo finale col se ipoli d Fis domina o hanno parte con o se fit è di cose e nulla per te e tale xcui figlio esiste finito e con trasformata F s allora tema quando le radici di bis sono e S I i grado del numeratore a gas denominatore L antitrastonata di FG gg sugo di Heaviside 7 abitazione F s scompongo i na combinazione lineare di trapanate note che poi ond'trasferno singolarmente lineare iI gg b ItitI e G Poliziotti e reale pi pj KIJ a pi _solo idoli D SI GO A SP SP ao st pi ht h Fist SÌ SI Is If costì gli ai È ai L' I f p i È nè È L LEE Inascitatisi L E rete Ict E ai è tro oactumensy Esempio FIS Efe ACSI stages Fine è actes de 5 5 426 2 s io ITA 2 5 541 242 S io 41 4 5 542420 1 da 5N 242 10 392 15 42 5 19 10 21 FISK Le SÉ ii iii componenti ICH NYA nce s.Y x.co MF.mg FoCstpcap a pjPP k i htkPKe upolo mese rsi Fists Ipi Ie Feat Ye n È ii ghe a eMI nè pe e Epatet patti aje to NB L ramp ti LE tsuki GLI scali e f idit el'ht diè jpg Esempio FU PIE _It II É E getta pret paté Festa B sti a B str a saga STITCH P sti HZ B SR a Hye Bis 35 2 pas 21 4574 24 pota s 331 132 24 213 2132 A Bethe o spetta tanto 347 132 241 0 pa a ama I L a IIII _Y È IE È fitta 2 è 2 te t 2 è te 3 Poli couples datati DAI ao sepe spa s a ju s Aja Stp ao Sepe 5 12 SE CE n 26 E ao Sepe spa ES d w sup Fist Ip gg fifty afp Ijlst aliis E IIII L' I E E E cià L PLIÉ a Ew speci Te a r i t à NB LECOSCED is LE l'tft FIGLI A L' I p s i a squa Be'tostati ceppa È NB LESIVE If a L' I I I I peasants coatti uff L' I E E E pe'tostati It singole tro Esempio FEL.is E 10 5 1 5 2 9 Sue 4ft 2 j E a 3 SÌ ii e Kitt 100 di s 4415 1341 p s ps as a B SI 4M Pt C S 1341 a 100 IIII o aperte o meno III É est IIII 105 30 10 HB no S C 1 FELICITA La 2 EST IT III È f t lo è t 10 è cos pt 1g è si pt tro 4 Tr a f o r a t a propia men can al_ distesi FISK SII Is Ie po If È fitta E di e Pit po imply Esempio FISH SIG P NIÉ Sti Ot BS 5P pel aspe Be 4 3 FIS Es 1 I fit sè imp t fa descrive un antera vero Se man Fis aus console Fest SII iI pi si Tr a p a n a r e motore si funzione di Tr a f e r i m e t o Funzione di trasferimento GCS tassare ai hace amate a tuae me scattino as un sistema ti sentiamo da Htt AX It Balt 4h Cx It DALE p esistono le trapunte di Laplace di Nt nie Yle LEX HA X s alti M s 4 YIM e Y si Equazione di stato t AXA Butti di sx s ho eAxis Bus IA xp XP Bucs KSI SI A NO SI AI BUIS Equazione ousata joie Faete y CHE Due E yes ex s Due si anno C si A But Ducs i dominio Laplace nel decimo d'capace de G s SI A B D pecan è zoo ucca YE Goon descrive la relazione tra grasso e nota del sistema si so da SI A 99 SI A B D G s e Yg CHI A B D e MI NO GIS e me matrice piu tante foci tag cap d Laplace domato La relazione in reo usare GLI sito è legata gg autonomia A DCD Esempio fosse molla mattatore ht Xa t Xi t In Lt In Xa t I 410 ult Xslt 1 GIS SI A B D B Y 1 o D O aste te o Inf b I È E Il fece l'E 3 I SILLI milk ansie di 011 è a a sodo della got Condado DCD Gdo relatio tra numeratore edenominatore è NCD digrado mio e bis è di grado 2 ossia dal fatto che D O IDCA E Y S polmoni cosacco a proprieta delle traforate og Leslie e spago XC o Htt Xslt t In tilt Exalt Luce Gs XL s Xz S S XL s km Xi S In XZ s I U L MA X con s s Is x s E a c E MIA S KK s DS XXS Su S H ejus e suis tes e sig Ctl MEYER Y Ltf XIII N YUK ti S CE MSZSHÉ GE UCS GLI MIE Proprietà G S NI Des è ma fusione razionale io 2 DIS OUT SI A Dato che A e 113 Des è polmoni de gran a meno di semplificazioni cancellazioni tra NCD e ACS D s PCS polinomi cosa 4510 dia a meno di cancellazioni le radici di 1 s possono coincidere con gli autorale 4 04 A 2 quando non ci sono con collazione e Gcs è ma combinazione Arcore oggi elves d SI A 1 E CHI A B D o ordine della g d t.GE come h grado del denominatore da Grado relatio della f d t e la differenza tra b grado del decanato e m grado del numeratore l'eletto prima nam Mecca cosa sugge Se non il sistema è anomalo se n m il meme a cui è associato Gcs è propio b o 5 h m il meme a cui è assorto Gcs è str propio o o Zen radici di N s ossia tali che Ncd o f ott II 6 s anatolica gg l'insolazione della Se il numeratore N s e il denominatore DEI hanno delle radici in comune allora GLS può essere saplificata rimane ma f 0 E razionale di grado si n Se 6 s è strettamente propia ilgrado di NCD diventa 4 1 DEI grado o te Gcs è propia il grado di Ncs di sesta o La f d t che amerete semplificando è detta riforma minima Cosa allenare E 5 da equazioni migrano usata nel tempo Esempio rosse nella smorzatore mi E NCE by E KYLE YESHE IL Hpyloko ilo o mal'Ytffuss baldaffryls MS LIKED Y Ucs blues Y KYU Ms y s Ucs b Sy s Ky s MS bs TR y s U S GLI m'absth 21 10 27 Core usare la f d E per l'amore della stabilità Des è a meno di cancellazioni uguale al determinante di CSI A o In ancora di cancellazioni 1 s P s con PCS polinomio comizio osa ipoli di Gcs Cosa 04 1 s coincidono cogli autosaloni d'A Possiamo studiare la stabilità del sistema apartire dai poli di GE se sihanno cancellazioni DCS PCS Ipoli di Gls non coincidono cogli autosaloni 05 A Napassiamo studiare la stabilità del sistema aperto da Ges ma solo la stabilità BIBO Per studiar la stabilità da Gcs Non ci sono cancellazioni coracenza da poli è sufficiente ci sono cancellazioni conoscenza dei poli e è suffocate pepe cacao gnocca recano sapere se ce occasioni sono care a atona ora aparere panna o na Iefte so ma carcere Quando ci sono cancellazioni ose ordine sirena onde di GE là m µ I tetti Xela t agg Xi Lt In XI ti E XELA E ME GIA X E o o o GE I 111111 grado di G s è a onde del mare a non gioco state cancellazioni Hp CIO K 0 DEI S Is In nessun caso di segno tenfica della canoa necessaria e suff x l'aiuto ce stabilita astabile Esempio Xp LEI 2 1 t µ t Xlt 2 1 t 3X Lt Xslt Xslt tutti 4 tti G S CHI AT B D Af Bf cfr 1 no siccome ho a impeti nell Sails 2 111 TU sXL s 2 X s 3 201 SX D X S MLS 4 s XI s X s nei iii mi ÉTÉ ftp.ask Esta Fat 2 h grado GLI 1 cancellazione L' u s c i t a dipende solo da te e 12 X è indipendente Nabata DAI x stone la sassata Ics ha a poliaporte reale o L' a n t o v a l o e Tr a s c o s t o è 53 1 parte non papa mò l'Mtabile Rappresentazioni della f a E Fattorizzazione garage zero Fatto rotazione home dBode atrascinato I Ice ù segretate zonesistema µ colore di quarto vece scolato l'regreso e a transitorio conto da iii o Ti so l'i giro polo ènegativo oindica questo anodo associato alplosiesonisce maltempo Facto velocemente il transitorio legato al polo s'esonda dieta trascurabile modi associati apoli reali atocolorircol 067 sono e Pit o è 572 E siasi s asia ricompensa del podiatra apoe compassi congas a b s ax jb sa_ras aba a Giani b unità a È peccato a Gui à À ne la jbl te con 26 10 2 se g o Gio u se g o e sisi aiut stabile yo G o te e per ingresso a E it ft 70 o Se sto µ Giggs guadagno generalizzato es s 2 Eni onis cosi s a jb si 9 jb a Ghiani b cosi TE In atto uni Al Re a j Gni costo lato dei pesi contano coniugati ascoperen a diuppo un cairota nell'agire smastamento uni o Eni ete 1 per asintotica stabieta E si eto gni acino a s apaterae pene uguale Im I a coni b o agg gni vicino a o soie in pena nella La fusione di trapianto Gessosi sistema corrisponde alla sua Risposta impulsiva Gein applicazioni 04 Gcs 1 Rappresentazione alternanza del sistema a Calcolo alternativo della riga analitica y E 3 14come informazioni qualitative sulla insposta Allo scalino del meno ca accade se ilsieme posa dare equilibrio a mano solo io mica è stabile Gesso s as ultrà yo yo te ga assieme astabile eg o teaming gg syes e gi Gesù a BELIEF a Be anta fà o te meco essi o vù Insieme cautamente gia n US GLS U S b Im I valore iniziale Gcs e Bass pas Bo ansia ansia no sei sicura e asintoticamente stabia e mes tua posa gg 04 I BE à se nn Lo sa ma ama ma esame propio cacao mira occasione acosacoinea Questi ragionamenti sono vani anche se ilsistema èstabile Valore iniziale della delicata di GE è o e 410 o Ultima crescendo sesso è qq.io teso e ci a co alti allineo del Tr a s i t a i o ma è ancora in esso è M pon dopo indirà TUI plot Gas Syl yo slug s'yes invece Ylsigell inizio Yy sassi fuga se him O altrimenti man Elementi caratteristici della spiata allo scalino Va l o re a regime go halal iniziale yo Lola net Ym a x Sovraelagazine percentuale 5 SI 100 MILE Te m p o of assestano Ta e tempo necesario tale del tasso affinché E 40 170,01 E Yo Te m p o di salta 75 tempo richiesto per passare dal 10 also del valore di regime Te m p o di atono To Te m p o richiesto perche get raggiunge il colore 0,590 50 del colore di regine o periodo di oscillazione Tp intescollo tra 2 ma sia dell'esata 4h a una Is mi 0,940 di 9140 Ts Ta e E Te m p o di assestamento E L Cerchiamo parametri che penetrano di descrivere qualitativamente la risposta allo Stalino di 4 sistemi del I andine a sistemi del I ordine 3 sistemi di ordine più µ Geste Est 4 Ist Is p shish Us I SI TS Stp µ STATI µ STCSTP alstp Ps I Lapis ape a e PEI a µ 4151 Si gia p mett tro p mett tro Caratteristiche di 414 E esponenziale non ha cambi di concavità yo p Y max St O Il sistema è strettamente proprio y o o tempo diasetamento Ta E Tlog 0,01 E e ta IST E Glo 1 Ta e s t a s e t t à à i t t à i a Te m p o di assestamento aumenta TRANSITIVO lento settimo d'anestaculo diminuisce Thanstonio veloce Esempio modello di Malthus con inganno Iltf a alti butti qui Xcel aco tasso di crescita della popolazione be Ringlienta della portante di Gls SI A B D Ia l'ordine e str proprio Ye o l O yo Glo i ha i µ ha YLE TA E È Fai bio t Gps if cosa succede se invece gest uffa GLO µ Ta I 5T tempo di arestamento dipende solo dal polo Candi iniziale 410 gg 541s lei sa Io è MI è o tutto quale negano è inabito dal sistema info sulle cond iniziali della risp dello scalino Esempio uhuito RC o m Mlt YLE t EXIT INCE It UN E X LE LUCA A I B I C E DEI Gcs CCI A B D E II I E It È ult 1 ft O 4 a GIO 1 211 414 1 1 g 105 Ta È 5 III I flop legge s I E I 105 2 a Il meme ha solo poli reali dipinto coincides Gs M CASTAGNE a se sieno tasto 106 Wiene GCSE e Gest Mase e Il sieme ha peli complessi contro sa _guastano a yet GLS I Gls G di querce feet It è ho T1 Ti so asintoticamente stabile o plot o d'ape il tuo capello dalla rap analitica o no sovraelongazione Ta n t o piccola sono tre te tanto x relocate si esaurisce il Tr a n s i t o r i o pi e pa più in modulo Te s t a Ta 571 Ti 7 72 a un polo lento domina quello veloce 4h µ 1 èh Sete ta T Gest M N GTSTP GLSEGG querele è e E tra TTO esistere è asintoticamente stabile gloto Yu a n ù 1 Ta I 5T Esempio GIS 1 Citt 5 Ms T o In i 6 me i 0,1 Pre I 10 pi domina su pa 1 T 0,1 Ta i 5.1 55 TE 1 PIEDI Ta l 5.1 5s Te l o per f 0,1 e pi damina su Pi TN Ta e fy egos NOI O ti yo µ 1 Stia 28 10 21 ocstqfjjeh.gov e f è Eté di spacepsa solo nel Hp Te Te o transitorio TI TE L' e f f e t t o dello zero cambia ci dipendenza della posizione relativa pezzi In G È ne instabile e o zero instabile solo elongazione initial nella risposta allo scolio la soccelagazione è tanto x monunciata quanto lo zero e usano alle Im 414 µ i i E io Io sost Matite lui Msf e f o Effetti Satti II Ta o µ 0 2 In PEE PEE E she È non e instabile sovraelogazione iniziale nella rap allo scalino più pronunciata quanto lo zero è vicino all'are Inn 4h1 m i 54 t 3 Im ho me cancellata nella f dE alt µ e è È Re la regata allo scolio ha Pa PA coraniche simili aquella di sesti del I ordine In Campane allo scalino con salute della presente f È f dello zero re atrata In la risposta allo scolo con scacco zero E pa pe re myth 41ha µ molto aloe µ M I o sta t o i Esempio ocs fj.is te a 9 T.G E Imn E 100 Eye 11g 901 È Yi è she ieri T I T io ti Io 0,170 3 Te 0,5 21 2 4 Te 0,01 17 fa 100 5 T 1 A I cancellazione T I molto veloce she TA I J I E Xp ti sèliminata dallo zero GesteggI grotte è ytttnf.IE I wst Et arccosg l'aullabee m'esaurisce callesponentale o un o pulsazione naturale E i smorzamento o E E I E o meme instabile divergenza della riposta 41h G O a M coppia di e paliimm .mn SIA sempl stabile la bp allo scalino limitata oscilla nel tempo ma E 1 a astuto d'coreeresiabig y cosy Te n g o d'censionato Ta Gg stato siesonnie veloce il transitorio o sovraelaganiae percentuale Sy 100 è TI E e piccolo tanto x 5 cresce ho oche sane g È ma ora 41h a b 0,4Pa bis s gens In ft E amazon.to molto piccolo I met un a un km Ta r g a I 25s cento b Te Dis s In Pgs Empi E 95 Ta e g u E 10s veloce b 1,6 Pm DIS stiffen St km E 0,8 L Mal Ta e Eun Fg Ritardo tale tutto quello che abbiamo uno risposta traslata di me quantità perialutano del sistema µ it sistemi di ordine superiore al secondo riconduci asistemi del III ordine che perde delle approssimazioni semplificare coppie di poli zero stabili vicini nel piano complesso appassinatore apoli dominanti Cancellata d'tuti ipoli egli zeri crema sono dominati nella caratterizzata della resp allo scalmo del bene Solo lengolonta vicina all'one imm Le dominano il transitorio nella fase iniziale ecarattere che risana lentamente L' a p p a g n e t e r e a poli dominati rappresentate di ardire modo del sera con cancerose simili l'analisi della mpaa allo scolio anzi aPolo dominati Ga s eredita ipoli che guidano il transitorio del sire parte reale urina all'asse Iss b tesi dominati Gals deve ereditare gli zeri a parte reale positiva o che dominano nei poli e Guadagno 04 911 d Grado relatio Esempio filth a Mlt miti fitte aria 1 ti rxalt s yltt XZL H fshlsk hpxels.lt als salti e artriti pas stasi str 41s xp ist µ f 7215 MR yes MISI XI S Geste ggi p Ga PI 4,2 pre p aDEEJAY tipo go Eh ma Non ci sono zeri è 14,21 s 181 NB M in o affinché il sistema si aiuti 5958 Gals deve macerare 5 8 Ta E I grado relatio acuti TE II 181 14,21 Gals due materie tanti Ta e E 1 1 Gals e I pag I Genny si 414 GCS 1 M I Gals 1 I T'a t Esempio GIS 14 0145 1 5 170,25 140,55 tipo g o non ha peggio ardire 3 str proprio 21 2,5 01,4 Per 1 D e 5 P è 2 quanto è rilevate lo zero In 2,5 E 1 Re Lo zero ma da sovraelongaziapodoelocgazioni lapessimo trascurare Gals puo essere del I ordine 414 Gcs Ma I gg 4070 gas Gals 1 quel i Ta è 571 55 O E Ges In a Già ZIA elongazione _I I I I E Ga ste 1 CTS Gates 1 25 yen a 5 1 955 Idinamica dominante G'als GCS t Gaia TE I PARTE Schemi a selfie b semplificarela caucasica tra sistemi dicono ex temp desiderata n_ catodo s doccia s get rappresentativa grafica che semplifica legami galanti tra asini dinamiciretrocessi vantaggi Facilitano i colli della fot di miei complessi Faultano la visualizzazione delle nerazinitossicci Hp conosciscolari e sistemi5150 una Effettuato i iii Elevens caratterista uh Gcs YI Y SE GCHOLSI ingesso usata ai blocco horrible freccia etichettata con il nome della canasia È sistema blocco coracerizzato conla guai di trofaniato SOMMATORE YEE MI E It a una I n que miti molti miti I Ye Mlt malt in PUNTO DIDIRAMAZIONE 414 miei miti Carcerieri g base ya 1 Concessioni il serio a Concessioni io1 Milk 4214 43ITL 3 Concessioni io retroazione repetita e Concessione in serie serie acascata III Ignorò sistema i Mac sieno yes 40190 Gse uso MY Gals Gbh get MITI Gisi salti Malt ult ai MbitYa l l a Utti Yb t s yesYd s Gb fMAD Gbp Ya o GSM Maid è Gps Gals MA I a I a n Gls Gb S Gals Esempio a Cavasione inA Siena 1 Gals Gap Gas 914 faceesce E Ya g y u G Malt ME ME MA Gals a B uh gas alt 4 s Macs 436 Gals Mac Gb DADA Gals GBP1MIS G GAS Gb S Esempio mamme di nasce nelrecato dai pozzi ult richiesta di un certo nodo Produce 1 Ya s Ga s MCS Prodotta yes e gg µ alt axa buie Ya t exalt a o behhuh putt a o abit pXbla Gals uh µ È GHI Gals Gbc by Ist 69 8139 a sta 3 Concessione in retroazione a Retroazione negativa sistema 1 49 s Gals mais Sisina 2 450 Gb S UCS ult s Gals o Ult GbSI 4 malt e ult yblt 2 UH Malt 3 Mbit ult Il blocco Gals è detto in catena diretta Ilblocco abcs è in retroazione se Gbe 1 negarsi i YES Ya s Gals Macs Gac UCS BCS 1 In 2 Gals 16 6515 056 Ga s UCS 456040 in 1 GalsGbc LA GasUcs Ye s E Us 1 Gals Gbc GcsGals t.at catena diaria Gassosetanga fa 4 di anello 35 detrazione passiva Siena 1 Ya s Gas Male Sàenz Yb S Gb LA MSC uh I 910 I Gas Gb Se G MALE NCE Gbc 2 YLE YA L E 3 Mb E YLE µ a MC Ya s GAMMAGals UCS 930 Gals UCS GBCSM.by GCSE UCS GAS YA D 1 Gais 65144 Gals Ucs 4h IIIe la GLI FIFE Prodotto tra le fot nell'anello s Gals Gb s frusoe di anello retrieg tetra Gets cistite Esempio ult togato richiese del prodotto che igloo rapisce ult pedalodeperibile sistema i Ya l s t e G a t s u a l s gomme fitte axaceltboace Ya l e Chace sistema Mcs Glaucopoca 1 4 9 10 Bosco SCA TISCE casino del prodotto e crichestachesia sta_ GalsYLE GAS e CI Gals Gse GXP asa Ges G istituì Esempioriposa alladecade de incerto poco ci pecca di uproot etero ult questa di pod che fornisce la catena q E prodotto recitato sistema 1 Ya s Gac 196 achea Iiii accusa sistema 736 GSE CC ISLES ASCA pesce ESCA 2XKE G EI M'i i Gas s gas GAS Mls ca p italista SI È SÉ starna ap si possono avere ingressi consolando sole sta LT I I vole pa di noi oggi era 020 s g s i s 636 5 È Gal retroassoergate Ecs Gls tale che YCSIGCDUC.SI sempletcazari aggiunse esce G Gcs ma un sentito anca as µ prima del senatore 4 S GIA UCS NCDG S UCS G SIG C Iim a blocco E gg L gu Fine i a valle delsancatore UCS U SITGES UCS GLS UCS É UN 10214 Ics GISI YE Uniti aspettativa ilno di poli d G è gole alla sacca degli ordini dei sigari sottomano se questo succede cancellazioni asperebra 4117127 Ordine di 6 s dello schema ablocchiè uguale alla somma degli ordini dei sottosistemi che lo compongono G s i 1 I cancellazioni Se non è regata cancellazioni È singoliscossoni Esempiocancellazione nella coesione SEME i Cancellazione non critica posta ai rossi con parere co me CHIESI SÉ ce Ga s Gb S GLI GALS GAS STI CH Hesse.at ÉTÉ c'è una cancellazione pedata di radio con parte reale 70 cancellazione critica infilare sti abiti si sta YLE 2 51 ult Gals Gb S G STI Cta É sta É C'è almeno a sistema non 9 stab ma complesso non as stabile Ca la concessione inserie non posso se cool né distruggere la stabilità 9 Esempio cancellate conconcessione in 11 G cancellazione nautica alti SEI Gals è µ i 2 Gls GISI Gals Gb S Sti Ess E 252 SA E Cancellazione critica È 1 eco GAS oste Ii Cala concessione io ti eroopeso se cool né distruggere la stabilità a Esempio cancellazione corretroazione G Cancellazione noncritica mia EE GLH LES STI STI gesti È a essi Gls Gals Sti 1 aSti NGalsiGbls 5 464 SEDE Sti CSI 72267 S 15 3 5 1 spicca in retroazione le semplificazioni nelcalcolo di Gaina sono cancellata cancellation e solo conuna riduzione di andare ui YA n_ sec ÉTÉ E Gest Ga s ess IE i Fe na è cancellazione Sti 45 3 nuncetalda 0400 et Les 1 Gas GCS 1T È Da 5 Dbc NacSINAS e il denominatore OGGI DatsDbc e Leann retroanare convessierecheabberoadsp per spostare l'poliall sistema e quindi controllare ladinamica 1 calaretroazione controllo lastabeta Stabilità G Concessione serie Docs Galstuga Gbc _NE G Gbc Gal'ftp.M Se non ci sono cancellazioni 1 Un sistema a blocchi è a stabile se tutto soccassieri sono a stabili i poli di 61s sono l unione dei poli di Gals e Gbc Se ci sono delle cancellazioni mancata coralline a parte repassa Non posso guardare Gls per studiare la stabilità mase tutti i rimanenti poli on Gs sono aperte realeNegativa con la Gcs non semplificata si può concludere qualcosa antiche 1 il mica è un asintoticamente stabile anche se la GCS ha tutti i poli a parte reale negasse una volta semplificata 61 È 62 94 63 e I con la i poli diGes retreat i poli non possono essere modificati Greg sono spostati Gbe potrebbe non are gli stessi poli di G s e Gs S Il blocco Gies dee necessariamenteessere stabil Giusi carcere affinché l'utero serasia a stabile Esempio podere di sabotare Gist GIA 4 0,6 bjp p 9 059 ha polo associato as stabile a 9 0 Gcs diventa del tipo g 1 s 5 complessino semplicemente stabile 970 C aha polo associato ristabile p a a Concessioni in 4 Guest Ya g i alti 55g 9 c G Ya g 5g canasanescejaràion Da Dbc I politici sono l'unica di polio 691s e GBP1 Se non ci sono cancellazioniil mica è as stabile sse Gals e Gb s sono as stabili se ci sono cancellazioni non date alla presenza di poli come 2 a meno di guardare la Gcs non semplificata nce si può dire che il meno è a stabileguardano solo ipoli della GCS Esempio multi produttore GLS b 813eh 2139 9 Std a 013 2510,9 era complessivo NOI sto 3 5 0,6 I stabile e p p b 1 I GIS è µ ult 0 62 Gb s ha polo po 3 beccate i i 04rem da quelli di 62 e 63dato che la retroabea ma poli affinche il mica Gcs ma a stabile e necessario che Gees sia as stabile C Retroature molto Gals Ngf ansie SI e Gestita tg da DalsibbCDINaisnba i pali sono le radicidel polesani DL CS NLCS o con CAFFÉ Ilssiera Gcs è as stabile se tuttele radici dell'ego caratteristica del sera retroatiDi 5 Incesto hanno tutte parte reale negativa Cancellazioni critichein s rendonoil sistema complessivo non a stabile 17111121 et 1 Raggiungibilità 2 Osservabilità 1 Fatato si dice raggiungibile seesistono i un istantedi tempo finitoE o G n ingresso è definito perte to E tale che il movimento fatato If dovuto a te corrisponde aI se tutti gli stati del sistema sono raggiungibili allora lo stato dell'intero sistema si dice corpletamerte raggiungibile raggiungibilità è legata solo agguato nella rapa disiato Te o r e m a Ue sistemaLti con matrici A B C D è completamente raggiungibile se il rango della matrice di raggiungibilità R R B AB AB A B è pari a n rangoordine del sistema se il sistema non è raggiungibile completamente esiste una trasformazione che permette di isolare la parte di sistema raggiungibile e quella non raggiungibile a Pensoient LTla raggiungibilitàcorrisponde alla controllabilità s a uno stato è controllabile se lo stato del sistema può esere portato da Nott a No io no tempo arbitrario finito neobente ma opportuna scelta dell'ingresso Esempio nome mollamostrate NCEXL t Lt E ME E NCD tele A É UE MIEI D LE Re B AB AB A B nel nostro cara A A 2 A 1 BAB 9 Iga rank A 2 il sfera è cocleare raggiungibile EEEE i Esempiodinamica aziendale 8 To n o di ult personerà I 4,2 IHF Ai Miti xjlt.mn Xslt 443 Xalttutti Xslt 92 Xi Lt p Xslt andare A A2 ult Altitilt Xslt R LA AD ALB a p as 0 95 0,4 AB o 0,5 92T I 0,45 0,5 f I oppure A2B ACAB i I 1 11 D rankR maremax è a La raggiungibilità noi è legata all'ascia 2 Osservabilità b uno stato di un sistema Lti si dice non conestabile se qualunque sia Ero finito anche molto grande la resposta libera 51 generatada XD I risulta Ye o per Ost se matrice di onorabilità of E L' a s e s c a b i l i t à non è legata all'ingresso e legato solo a A C sereno degli stati del sistema è non esecrabile allora il sistema ècompletamente asescabile Te o r e m a in stecca Tè completamente onescabile se il rango della matricedi osservabilità ha vengo A rango e ordine del sistema se il sistema non è completamente onescabile allora esiste matraformazione che permetta di isolaregli Stati ones labili e non anestesia Esempio sistema cosa molla smorzatore 16 1121 ILE X alti fà t estateE 72 t tut YLE XI E C 1 0 A ftp.ie enme a a studio l'anescabilità n 2 of anca m completare assenze can DI L Esempio ogamico aziendale 2 4,2 95 3 f 0,4 fuit enellede X2 EX 1 XI t Mia Mlt 42,3 Xa t y E XICE e equa di mata dipende solo daXp Conosco soloch'è nel I livello deduco rango non è pieno è 1 xksolo me componente la vedo riuscita al C 1 0 0 D Mil 42 o C A 1 O O hai 00 Mil 42,3 0 0 423 f 411200 ca ca A T 0 03 II g Mil 42,3 O In O 0 volonta di 0 LA 0 1 0 O Y an 2 o o ai o rank O 1 sirena non completamente aerobico Raggiungibilità e onescabilità amo legate alle parti nascoste della dinamica se riguarda il comportano V0ingrossata L' a s s o r d a n t e ha è legata alla fatale teorema Ilmovimento forzato di un sistema41 in termini di uscita dipende solo dalla porta raggiungibile eosservabile del sistema A La f. a t Gcs depende solodalla porta raggiungibile eosservabile del sistema Ipoli di Ges sono gli autosaloni della parte raggiungibile e anestesia del sistema 2 n di pole 04Gls comprende allodole del sottosistema completamente raggiungibile eonescabig Che è parte del sistemainitial 1 posso individuare darsena ampio la parte completamente raggiungibile e onescabile Te o r e m a I pali diG s coincidono con sei autosaloni della parte raggiungibile e osservabile del sistema comprese le loro molteplicità Esempio mona nolla smorzatore rank 2 raggiungibile Gcs E task of a 4 5 cage steste decosio ordine 2 non ci sono cancellata Esempio dinamica aziendale ose a gas 3 of die Ice as GCSE S 0,9 5 0,4 5 0,5 secondo 98 Igneo Tiranno 1 gerarchico Fionia del cancellazione tè del raggiungibile testonello ecco serachicoserachico Esempiodinamica assendole e tro dis II II livello GET Io 8 din del acineaseacaia IIl'alto calcellazioni YLE XI E non è onesiasiè Passaggio da Gls a forma di stato Mesolorano un problema direalizzazione GIS Bbs 13h 15 131 130 s da 1 5 915 40 Dato un sistema la sua rapp di stato se èunica 1 problema della realizzazione in linea di principio anche co soluzioni 1 Fare canoniche le matrici AB C D 1 da 344 4Bigio a meno di 2h11 Fama canonica di raggiigibetaGest B Bis pò pe mini piega propia Biagi Indi ciao 1 G A 1 p identità iii il ho 41 an pi pi Ìn D pin n min di parametri per ottenere la rapa di stato è 2h11 A dei parametri del denominatore lenappe d'iato che otteniamo ci dà un sistema completanteraggiungibile Forma OO No canonica e 0 01 illi D poi Nappoazoto ottenuta completamente ansiosi as Tr a le co sape ce ne sonoa pecolotare sgg Esempio Kane nellamandate GE S E E É po E a g Ht e ate propia No In D O Forma canonica di raggiungibilità 0 1 fa a B C po Pi Ig età o forse conosca04 accasata 4 c o 1 À D Ed rappresentazioni TI 1Ingressousata con equa off 4 docomo vollero 2 Rapp 06 sarò G Furore di trasf a danno di haplag I mari seguo amazon.com ma combinazione di cuoio Risposta in frequenzaInsieme L b ALTI AX LEI BUIE I YA K CHE Due CSI AIB da ga risposta quando il micro è a stabile Coverspandeasmiosceren il siero ama sinusoide nce USARE Yo t G joe uso at LGlj.ws L fase di modulo di GC sjw GLS SJW data GCS salto cuocos ja sistema a transitorio esaurito risposta in frequenza teorema fondamentaledella rapata in frequenza Dato messere LT asintoticamente stabilecafes 06 Tr a s f e r i m e n t o Gcs se adeso me applicato un ingresso sinusoidale nt Ushmot g l'meta y t del sistema a transitorio esorto è Ya l t a G JLO Uso Cotty LEO A ocello stato iniziale 4 Conoscendo come romano G Ja e le pesa possano capire il comportamento asintotico di yepes nce Usm cotty ta 2 L' i s t a n t e di tempo dal quale vale ilrisultato della esposta in frequenza e legato altramitario Col suo concerto ai modi del sistema Esempiosiena richiesta produzione con flemazioni della richiesta mercato axe me chiese estese ore 414 XE Lnesce prodotta GCS C SI A BID 1 Sta nce sole usa at g ffà ga E GAWD USAGE 9 LEG GNE GG je si IGINO TEES TE F E oppure methoIComtare Gli arg É any E YA L E festa Etang I YA K GLIUCS E II E tardi IN Bff Asta 135725s testa str SED ab e O ÉTÉ ate o i C 1 Fame È C 1 Ce 25 E I SEI E se esu CD Cose E è Es Es C E E cose è È se É cosa è sin tata É E felt E sa teary E h iI Ethereal me ii del Isposta difrequenza monomio Gleason a La funzione complessa GE ja Aj'D xD polo immaginaripor Ca aloo definita pescatorid'a reali e non negativi colore G ha ateo prelazione caratteristica Propetà complesso coniugato o GE G ja E Ja Quandoavete un sistema cantando eallora lampara mi fogna è GCS ja l'Jwt Iitardo puro yet ult e P ossqtxq.az H intenta gole Gwyushatty le 4 s è tue teodem Iglio è cosce JSA at D cos E sin at 1 ilritardo non noogica l'ampiezza 16cL LE COSE Issue arca IKEA wesentendo se ci c og t Ice Se laGcs ha peli complessi GCS Cena 54296ns una GJa cosa 1 certa Guisa una cosa MEEEE Gejm wow WE Va g i n e e vicino ao tanto lacoscienzaii gesso vengono amplificate Il teorema della rapace in frequenza puo esere screditato a segnali esperibile care cambiate di sinusoidi quando valutate la yet applicano deeper 05 sovrapp degli elfi quali segnali possono esere espressi con cons dogma sinusoidale I a E EEE Uj le sinusoidiche comperano il segnale si diano arance ecombinato amache sina.oa creasrs.com a casa.ae III II III Tr a f o r a t a e serie di porcate 17 11 21 Datanafrutare complessa folla variabile t e periodico di pera T f E L HT pulsazione no II 2ITL Fn 4 spettro di ampiezza Spettro del segnale 1 co tu EEE Eee e e tot ne no Eny spettro d'foe A seno di Fourier scese Egfsetscot si fara trigonometrica fltl FO I.FM cos cont LE fitte reale Fa per n negativo Ft Eny è detto spettro del segnale Faspettro di ampiezza E spettro di fase E IN idoli nwo In banda Bandaintervallo delle pugna Matata 2 0 Seetha to Irno nano te Info Ya l t a G Jao Usm cotty 11in L ult USA Got g Mr onda quadra nche 2 È un costone Lun lo 2 voscalti se 6 è AS Galt GLO GOT 2 Geon Unisco conti Un LG Joon sche rapp in segnale Data ma finance g complessa definita tra Eco to manon necessariamente period panorami ripagare magnasuenaca sua integra a sina. a t definisco la traforata diFourier riforma esponenziale A ja Gftttèhtotsserò detto nei punti in cui è continua e gite Ijf ja ettore destiabile anitrasforato oa LEI E G FC D COS WEEK da U If Ju spettro di ampiezza Fca spettro difese FEO anche la Fca N ha la stesa rappare Banda intervallo al'pulsazioni tale che Cia 70 banda limitata e butanolo è Guitar banda illimitata se l'unesco eclissato comporto Fourier Laplace Ipr La umanita F F Ja Get e Jute fits mela x tempi negativi integraledi Laplace camere res Ejo ÉTÉ Ecista se la trapanata di Laplace è ben definita Saje DIVERSE USCITE interpretati conFourier Della Gls NGRESSO Periodico Te o r e m a Dato masseria dinamico LT A s con f d E Gcs usata atroce esami e un ingresso uscirono allora asintoticamente la rapata del sistemaè dall'ingresso ACHEI y icone da Gowon Gesso e Ta k a m i IIIIIIIga ancora apulses e ancora di Iacono e sfasato ossa GCM EI Gyros gettone ingresso dotato di Tr a s f o r m a t a di Fourier Te o c c a Dato messere dinamico LT A s con f d t Gcs usata atroceesaurito e un ingresso acts 2 ftp.w e tow allora asintoticamente la esposta dal sistemaè a stessearmoniche dell'arena GCheEfyowsetata armonica moneta got andrei a palate e auglescata osi YING ja Uco techno e sfasata d Gabaa acti Éiceetat Yn La risposta in frequenza rapporto tra spettri dell'uscita asmatica e dell'ingresso pera tale che Ugo o Ingresso Esponenziale Te o r e m a Nato un sistema LT I A s con f o E Gcs l'ancora a transitorio escono all'ingresso ME è y EE Gea vet t ore uh U