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Management Engineering - Tecnologia Meccanica e Qualità
Full exam
1 Tecnologia Meccanica e Qualità TECNOLOGIA MECCANICA E QUALITÀ 19/07 /2022 Nota: Il tema d’esame presenta diverse versioni che differiscono tra loro in alcuni valori numerici. Questo documento riferisce ad una delle versioni. QUESITO FONDERIA (PUNTI 10 ) Si deve realizzare un componente in ghisa austenitica tramite colata in sorgente. a) Il volume dell’intero modello risulta pari a 750 cm3 e il modulo termico pari a = 9 mm . A magazzino sono disponibili modelli di materozze cilindriche da utilizzarsi a cielo aperto con rapporto di forma = ⁄ = 1,25 e volume ������ = 150 cm3. Si determini il numero di materozze da utilizzare ( Coefficienti di Caine: = 0,12 ; = 0,025 ; = 1). b) Nella realizzazione del getto in fonderia si richiede di riempire completamente la forma in un tempo massimo pari a 7 secondi. Il volume finale di modello includendo il sistema di alimentazione (composto da materozze a cielo aperto) è pari a 1200 3. Si consideri un riempimento in sorgente, con altezza iniziale di colata pari a ℎ= 200 mm. Supponendo di utilizzare un sistema pressurizzato, si determini la dimensione della sezione di strozzatura (= 0,25 ). c) A seguito di aggiustamenti nel sistema di colata, si consideri una sezione di strozzatura necessaria pari ad almeno 7 2. Si calcoli quindi il tempo di riempimento effettivo potendo utilizzare solo modelli di attacchi di colata, presenti a magazzino, con dimensione della sezione pari a 2,5 2. (Volume modello + alimentazione ������ = 1200 3, velocità di efflusso ������ = 0,3 /) QUESITO DI ASPORTAZIONE (PUNTI 10) Si consideri un processo di tornitura di barre cilindriche in acciaio Fe360B di lunghezza L=300 mm e diametro iniziale 0= 11 0 . Le barre subiscono una prima operazione di sgrossatura, che le porta ad un diametro pari a 1= 102 , e una successiva operazione di finitura, che le porta ad un diametro finale pari a = 100 . Le due operazioni sono indipendenti, temporal mente separate e gestite su macchinari diversi. In entrambe le operazioni, le barre sono serrate tra punta e contropunta e lavorate su tutta la lunghezza. a) Viene testata una nuova tipologia di inserti per le lavorazioni di sgrossatura. Per prove effettuate a velocit à di taglio ������−1= 130 / e ������−2= 160 / si riscontrano relative vite utili dei taglienti rispettivamente 1= 25 e 2= 8 . Si calcolino le costanti e della relazione di Taylor. Sapendo che ogni inserto ha 3 taglienti, si calcoli il tempo di vita utile totale dell’ inserto lavorando a velocità di taglio ������= 140 / . b) Relativamente alla sola lavorazione di finitura, dati = 0,2 mm /giro , ������= 45° , 0,4= 2800 MPa , = 0,29 , si calcolino la forza di taglio e la sezione di truciolo indeformato . c) Relativamente alla sola lavorazione di finitura, ipotizzando trascurabile il tempo di cambio utensile, dato = 0,2 mm /giro , si calcolino il minimo numero di giri e la relativa velocità di taglio per lavorare 300 pezzi in un turno di 8 ore. Le extra -corse in entrata e in uscita sono pari a = 2 ciascuna, e i tempi fissi di cambio pezzo sono pari a ℎ= 5 . d) Relativamente alla sola lavorazione di finitura, ipotizzando di usare un u tensile non raccordato con ������= 45° e ������′= 45° , si calcoli l’avanzamento che garantirebbe una rugosità teorica media di ������= 1 μm. e) I pezzi lavorati dovranno soddisfare le specifiche di tolleranza dimensionale 100 8. Si calcolino diametro minimo e diametro massimo richiesti a valle della lavorazione di finitura. 2 Tecnologia Meccanica e Qualità QUESITO DI QUALITÀ (PUNTI 10) Un’azienda meccanica monitora un process o di laminazione a freddo di alluminio. A intervalli regolari (0.5 ore), si misura lo spessore del laminato. I campioni raccolti finora nell’ultimo turno sono riportati in Tabella 1. i spessore i spessore 1 1,17 6 1,07 2 0,98 7 1,15 3 1,25 8 1,335 4 1,13 9 1,465 5 1,37 10 1,165 Tabella 1: campionature unitarie consecutive [mm] a) Al momento si usano carte di controllo di tipo I -MR, Carta I: = 1,3 , = 1,11 e = 0,92 ; Carta MR: = 0,5 , = 0,18 e = 0 . Si stimi il numero di allarmi generati dalle attuali carte di controllo per i campioni raccolti. b) Si vogliono riprogettare le carte di controllo per la media e per il range. Si raccoglie quindi un nuovo set d i campioni , di cui si verificano le ipotesi di normalità e indipendenza, e si calcolano i parametri della distribuzione dello spessore in ������= 1,15 e ������= 0,06 . Si stimino quindi i limiti di controllo di carte I -MR che permettono di garantire ������ (0)= 270 su ciascuna carta . c) Volendo identificare con probabilità di 50% uno spostamento della media pari a 1,25 volte la deviazione standard del processo, quale dimensione campionaria si dovrebbe adottare (si consideri ������= 1,15 e ������= 0,06 , = 3)? d) Lo spessore del laminato ha limiti di specifica superiore e inferiore rispettivamente uguali a = 1,340 = 0,970 . Quale sarà la proporzione attesa di non conformi (si considerino i seguenti parametri di distribuzione: ������= 1,15 e ������= 0,06 )? 3 Tecnologia Meccanica e Qualità SOLUZIONE QUESITO DI FONDERIA (PUNTI 10) a) Sistema di alimentazione Sapendo il rapporto di forma e il volume della materozza ������ si possono ricavare diametro e altezza : = (4 ∗������ ������) 13= ( 4 1,25 ∗150 ∗10 3 π ) 13 = 53 ,47 = ∗ = 1,25 ∗53 ,47 = 66 ,84 A questo punto si può calcolare la superficie di scambio termico ������ e quindi il modulo termico : ������ = Π∗2 4 + Π∗ ∗ = 13465 ,69 2 = ������ ������ = 11 ,13 E di conseguenza: = = 11 ,13 9 = 1,23 Da cui: = − + = 0,12 1,23 − 1+ 0,02 5= 0,5298 Nel caso in cui si usi una materozza, vale il seguente rapporto volumetrico: 2= ������ ������ = 150 ∗10 3 750 ∗10 3= 0,2< → Nel caso in cui si usino due materozze, ciascuna di esse dovrà coprire ������/2, quindi rapporto volumetr ico: 2= ������ ������ 2⁄ = 150 ∗10 3 750 ∗10 3 2⁄ = 0,4< → Nel caso in cui si usino tre materozze, ciascuna di esse dovrà coprire ������/3, quindi rapporto volumetrico: 2= ������ ������ 2⁄ = 150 ∗10 3 750 ∗10 3 3⁄ = 0,6> → b) Sistema di colata In primis, si calcola la portata minima richiesta: = ������ = 1200 7 = 171 ,43 3/ A questo punto occorre calcolare la velocità nella sezione di strozzatura, che dipende dal sistema di colata. Essendo il sistema di colata in sorgente, vale: 4 Tecnologia Meccanica e Qualità = ℎ = (√ℎ+ √ℎ 2 ) 2 = (√200 + √0 2 ) 2 = 50 Di conseguenza possiamo calcolare la velocità media : ������= ∗√2∗∗ = 0,25 < 1 E infine: ������������������ ≥ ������ = 171 ,43 0,25 ∗100 = 6,92 2 c) Tempo riempimento effettivo Poiché la sezione del singolo attacco di colata a disposizione è pari a 2,5 2 occorre utilizzare: ������������ ������ ������������ = 7 2,5= ⌈2,8⌉⇒ 3 ℎ Quindi: ������������,������ = 7,5 2 Ne consegue un tempo di riempimento effettivo par i a: , = ������ ������������,������ ⋅������ = 1200 7,5⋅0,3∗100 = 5,33 QUESITO DI ASPORTAZIONE (PUNTI 10) a) Sgrossatura: usura utensile Conoscendo la legge di Taylor che lega velocità di taglio e durata del tagliente = ������∙ Avendo a disposizione due coppie di velocità di taglio e relativi tempi di vita utile del tagliente, si possono ricavare e attraverso il sistema {ln ������1+ ln 1= ln ln ������2+ ln 2= ln In particolare, ci può calcolare come = (������2������1) (12) = (160 130 ) (25 8) = 0,182 E conseguentemente = ������11= 130 ∙25 0,182 = 233 ,71 m/min Avendo ricavato e , si può calcolare il tempo di vita utile del singolo tagliente in funzione della velocità di taglio come = √ ������ ������ = √233 ,71 140 0,182 = 16 ,65 Ottenendo quindi il tempo di vita utile totale dell’ inserto: 5 Tecnologia Meccanica e Qualità = ∙������ = 16 ,65 ∙3= 49 ,94 b) Finitura: forza di taglio e potenza di taglio La forza di taglio si calcola come ������= 0,4 ������ (0,4 ������) ������ ⋅⋅= 2800 0,20,29 ( 0,4 45° ) 0,29 ⋅0,2⋅2 2= 757 ,07 N La sezione di truciolo indeformato si calcola come : ������= ⋅= 0,2⋅2 2= 0,2 2 c) Finitura: pezzi per turno Per stimare il numero di pezzi lavorabili in un turno, è necessario confrontare il tempo a disposizione con il tempo totale di lavorazione di un singolo pezzo ������������ = ������ = ℎ+ + 2∙ Sapendo che il tempo macchina e tempo di movimentazione in extra -cor se dipendono dal numero di giri ������������ = ℎ+ + 2∙ = ℎ+ + 2∙ ∙ Tale incognita può essere isolata come = (+ 2∙)∙������������ ∙( − ������������ ∙ℎ) Da cui: = (300 + 2∙2)∙300 0,2∙(8∙60 − 1500 ∙5 60 ) = 1002 giri min A questo punto è possibile calcolare la velocità di taglio ������= ∙������∙ 1000 = ∙������∙ 1000 = 1002 ∙������∙100 1000 = 314 ,85 m min d) Finitura: rugosità Per utensili non raccordati si ha: ������= 1000 ∙ 4[ (������)+ (������′)] L’avanzamento per garantire la specifica di rugosità teorica è dato da: = ������∙4[ (������)+ (������′)] 1000 = 3∙4[ (45° )+ (45° )] 1000 = 0,024 mm giro e) Tolleranza dimensionale albero Sapendo che l’intervallo di tolleranza IT8 per alberi con diametro nominale = 100 mm è 6 Tecnologia Meccanica e Qualità = 54 μm = 0,054 mm Per classi di scostamento , diametro minimo e massimo si calcolano come: = − 2= 100 − 0,054 2 = 99 ,973 mm ������������ = + 2= 100 + 0,054 2 = 100 ,027 mm QUESITO DI QUALITÀ (10 PUNTI) a) Allarmi sui campioni raccolti Gli allarmi generati dalla carta I si riscontrano semplicemente vedendo se i valori misurati sono all’interno dei limiti di controllo (), (). i spessor e i spessor e 1 1,17 6 1,07 2 0,98 7 1,15 3 1,25 8 1,335 4 1,13 9 1,465 5 1,37 10 1,165 Vengono segnalati tre allarmi (in rosso in tabella). Per la carta MR, per ogni campionatura partendo dalla seconda va calcolato il moving range come = |− −1| ������ [2− 10 ] Per poi confrontarlo con i limiti di controllo ( ), ( ): i MR i MR 1 6 0,3 2 0,19 7 0,08 3 0,27 8 0,185 4 0,12 9 0,13 5 0,24 10 0,3 7 Tecnologia Meccanica e Qualità Non vengono segnalati allarmi. b) Nuova carta di controllo Come prima cosa, occorre calcolare ������2 che dipende dal valore indicato di ������ 0: ������= 1 ������ 0= 1 270 = 0,0037 Da cui 1− ������ 2= 0,9981 E quindi: ������2= 2,89 come da tabella seguente. Essendo note media ������ e deviazione standard ������, si calcolano i limiti : Carta I = ������+ ������2 ⋅������= 1,15 + 2,89 ∗0,06 = 1,3234 = ������= 1,15 = ������− ������2 ⋅������= 1,15 − 2,89 ∗0,06 = 0,9766 Carta MR = [2(2)+ ������2⋅3(2)]⋅������= 0,21559 = 2(2)⋅������= 1,128 ∗0,06 = 0,06768 = max (0; [2(2)− ������2⋅3(2)]⋅������)= 0 Dove 2(2) e 3(2) sono costanti tabulate indicato sotto. 8 Tecnologia Meccanica e Qualità c) Dimensione campionaria Considerando noti i parametri della distribuzione ������= 1,15 e ������= 0,06 e volendo identificare con probabilità di 50% uno spostamento della media pari a 1,25 volte la deviazione standard, la dimensione campionaria che si dovrebbe adottare è pari a: = (������ ������������ ) 2 = ( ������ 1,25 ⋅������) 2 = ( 3 1,25 ) 2 = 5,76 = 6 d) Proporzione di difet tosità attesa Considerando noti i parametri della distribuzione ������= 1,15 e ������= 0,06 , si deve calcolare la proporzione di difettosità attesa per intervalli bilaterali, dato che la media non è simmetrica rispetto ai limiti di specifica: ������0= + 2 = 1,155 ≠ 1,15 Da cui, per la proporzione attesa di non conformi relativa all’intervallo superiore: ������= 1− Φ ( − ������ ������ )= 1− Φ(3,1667 )= 0,0008 Mentre la proporzione attesa di non conformi relativa all’intervallo inferiore: ������= Φ ( − ������ ������ )= Φ(−3)= 0,0013 Da cui: = ������+ ������= 0,0008 + 0,0013 = 0,0021