Management Engineering - Economia 1 (Microeconomia)

Full exam

Esercizio 3 Supponete di consumare due soli beni: tè (bene x) e caffè (bene y). Il vostro reddito è di 60 euro, il prezzo di una tazza di tè è 10 euro, il prezzo di una tazza di caffè è 20 euro. Considerate la seguente tabella con tenente le utilità marginali (UM) dei due beni a seconda delle quantità consumate: a) Un vostro amico vi fa notare che se consumate una tazza di caffè e una di tè, l’utilità marginal e per euro speso per entrambi i beni è 10 e che quindi quello sarebbe il consumo ottimo di equilibrio. Reputate corretta l’affermazione del vostro amico? Spiegate il perché. R. No, perché non viene speso l’intero reddito e non si sta massimizzando l ’utilità . b) Spiegate quali condizioni devono sussistere per avere un paniere di equilibrio e quali combinazioni di tè e caffè soddisf ano queste condizioni. R. Per avere l’equilibrio ottimo occorre avere tra eguaglianza tra SMS ( rapporto tra le Utilità M arginali) e rapporto tra i prezzi dei be ni, e collocarsi sul vincolo bilancio. Da queste condizioni si ricava che l ’equilibrio è dato dalla combinazione di consumo (2,2) Si supponga di poter generalizzare la tabella precedente indicando l’utilità marginale del tè come pari a 1/2x e l’utilità marginale del caffè pari a 1/y. Si considerino i prezzi dei due beni e il reddito precedentemente dati. c) Si fornisca una rappresentazione grafica dell’equilibrio indicando sul grafico il punto esatto di equilibrio e le sue caratteristiche rispetto alle curve tracciate. R. Ux/Uy = y/2x , Px/py = 10/20 quindi il luogo dei punti che descrive l’ equivalenza tra saggio marginale di sostituzione e prezzo relativo è y = x. Questa retta va messa a sistema con il vincolo di bilancio y = R/py – px/py x. L’equilibrio è nel l’intersezione delle due rette, nel punto (2,2) (DISEGNARE GRAFICO) Si consideri ora un aumento del prezzo del tè. d) Commentate la seguente frase: “P er i venditori di tè la strategia di aumentarne il prezzo per incrementare il fatturato è una strategia vincente ”. R. No, l’elasticità è unitaria e aumentndo il prezzo il fatturato non cambia. e) Sullo stesso grafico del punto c) si mostr i (e si calcoli) il nuovo equilibrio se il prezzo del tè raddoppia e si mostrino graficamente effetto reddito ed effetto sostituzione. R. Va disegnato un nuovo vincolo di bilancio dalla pendenza più accentuata (perché px aumenta mentre py rimane fermo). Il saggio marginale di sostituzione è sempre descritto da y/2x ma il Quantità UM x UM y 1 100 200 2 75 150 3 50 100 4 20 50 5 10 25 6 5 20 prezzo relativo nuovo è caratterizzato da un maggiore px/py. Il nuovo equilibrio, identificato dall’incontro tra il nuovo vincolo e la nuova condizione di ottimo (y=2x) sa rà (1,2). La nuova intersezione va identificata come T. Quindi il vincolo di bilancio nuovo va traslato a tangere la curva di indifferenza vecchia; questo punto di tangenza va indicato con S. La differenza tra ascissa dell’equilibrio iniziale ed ascissa de l punto S è l’effetto sostituzione (ed è negativo). La differenza tra ascissa del punto T ed ascissa del punto S è l’effetto reddito.