Computer Engineering - Fisica

02 Moto unidimensionale

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Esercitazione 02: Moto unidimensionale, caduta gravi Esercizio 1 Un punto materiale inizialmente fermo percorre una traiettoria rettilinea. Per un intervallo di tempo ∆�1 procede con accelerazione costante �1; poi prosegue per un intervallo ∆�2 a velocità costante ed infine termina con accelerazione �3 negativa, fin o a fermarsi dopo un intervallo ∆�3. Si disegnino i grafici in funzione del tempo di spostamento s(t), velocità v(t) ed accelerazione a(t) e calcolare l’intervallo di tempo ∆�3 in funzione delle altre costanti del problema. [t3=-(a 1/a 3)t1] Esercizio 2 Due automobili A e B sono in moto lungo una strada rettilinea con velocità �������0 = 70 ������������ /ℎ e ������� = 90 ������������ /ℎ. Nell'istante in cui le due vetture si trovano ad una distanza ������ = 60 ������ il conducente di A, che si trova alle spalle di B, decide di effettuare un sorpasso ed imprime alla propria automobile un'accelerazione costante �� = 1.5 ������ /�2. Si calcoli dopo quanto tempo avviene il sorpasso e la velocità di A in quell'istante. [t=13.38 s, v A=39.5 m/s] Esercizio 3 Il Panzer sPzB41 è stato un cannone anticarro usato durante la seconda guerra mondiale. Ottimizzando forme e dimensioni della canna si è riusciti a raggiungere velocità di uscita del proiettile nell’ordine di 5000 km/h. Trascur ando la resistenza dell’aria e supponendo di sparare verso l’alto al tempo t 0, si ricavi: l’altezza massima raggiunta dal proiettile, il tempo impiegato da quest’ultimo per toccare nuovamente terra, la velocità a cui avviene l’impatto. [y max =98.5 km; t volo =4’43’’; v imp =-1390 m/s] Esercizio 4 Una pietra è lasciata cadere in acqua da un ponte alto 44m sull’acqua. Una seconda pietra è gettata verticalmente dopo un secondo dalla partenza della prima. Le pietre colpiscono l’acqua allo stesso istante. Determinare la velocità iniziale della pietra. [v i=12.2 m/s] Esercizio 5 Un vagoncino delle montagne russe si muove secondo l’equazione s(t)= α0(b -t2)t, dove s(t) è la distanza dal punto di partenza, α0=30 m/ s3, b=300 s2 e t è il tempo misurato in secondi. Calcolare la velocità e l’accelerazione del vagoncino in ogni istante. Dopo quanto tempo il vagoncino si ferma ? [������(�)= ������0(�− 3�2) ;�(�)= −6������0 ;∆�= 10 �]