Computer Engineering - Fisica

13 Gravitazione

Divided by topic

Esercitazione 13: Gravitazione [ valori noti : γ = 6.67·10 -11 N m 2 / kg 2 , M T = 5.97·10 24 kg, R T = 6.37·10 6 ] Esercizio 1 Un razzo viene lanciato verticalmente dalla Terra per essere messo in orbita, trascurando la rotazione terrestre, si calcoli: a) la velocit à minima di partenza per poter sfuggire all’attrazione gravitazionale. b) l’altezza massima raggiunta nel caso sia lanciato a velocit à dimezzata. c) Stimare il rapporto tra le energie da spendere lanciando un razzo da una stazione lunare rispetto ad un analogo lancio dalla terra (M L = 7.35·10 22 kg, R L = 1.7·10 6 m). [v f = 11200 m/s; h = 2100 km; E L /E T =0.05] Eserci zio 2 Un satellite (m=500 kg) si muove lungo un’orbita geostazionaria attorno alla Terra e ad un certo istante frena bruscamente riducendo la sua velocit à del 70%, ma mantenendo la stessa direzione del moto. a) calcolare la velocit à dopo la frenata b) che orbita percorrer à il satellite? c) calcolare il vettore velocit à del satellite quando raggiunge l’orbita della Stazione Spaziale Internazionale (T ISS = 92’) [v’ = 921 m/s; E m < 0 J ; v’’= - 8170 u r + 5765 u t m/s] Esercizio 3 Un razzo di massa m = 8000 kg è sfuggito al controllo della stazione e, terminato il carburante, si ritrova ad una distanza d = 24000 km dalla superficie terrestre con una velocit à v 0 = 1200 m/s inclinata di α = 30° come in figura. Determinare: a) il momento angolare del razzo (modulo , direzione e verso) calcolato rispetto al centro della Terra; b) gli eventuali punti di apogeo e perigeo. [L=2.5·10 14 kg m 2 /s ; E m < 0J ; r a =30850 km, r p =1304km] Esercizio 4 U na persona di m = 70 kg si trova in piedi sul bordo di una zattera avente mas sa M = 200 kg, larga L = 3 m e posta vicino ad una boa distante d = 2 m dalla zattera. Se si sposta sul bordo opposto e si t rascur a l’attrito tra carena ed acqua, quale sarà la nuova distanza della zat tera dalla boa? [d’ = 1.22 m]