Computer Engineering - Fisica

22 Entropia

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Esercitazione 23: macchine termiche II, entropia Esercizio 1 Una macchina frigorifera compie n = 4 cicli/secondo assorbendo una potenza pari a P = 1.2 kW. La macchina lavora in modo irreversibile scambiando calore con due sorgenti alle temperature T 1 = 300 K e T 2 = 250 K. Sapendo che in ogni ciclo si ha una variazione di entropia di ΔS = 0.4 J/K determinare: a)numero di cicli e tempo necessari per sottrarre alla sorgente fredda una quantità di calore Q 2, tot = 250 kJ; b)il coefficiente di efficienza della macchina. [ n = 278; Δt = 69.5 s; ε = 3 ] Esercizio 2 Una macchina termica reversibile scambia calore con tre serbatoi a temperature differenti: T 1 = 500 K, T 2 = 400 K, e T 3 = 300 K. Ad ogni ciclo la macchina assorbe una quantità di calore Q 1 = 100 J dal primo serbatoio e produce un lavoro L= 50 J. Determinarne il rendimento. [ η = 0.36 ] Esercizio 3 Una macchina termica lavora tra due serbatoi aventi temperatura T 1 = 800 °C e T 2 = 300 °C e fornisce una potenza media P = 10 kW. Sapendo che il suo rendimento è il 60% di quello di una macchina di Carnot operante con gli stessi serbatoi, trovare, dopo un’ora di funzionamento, a)il calore scambiato con i serbatoi; b)la variazione di entropia dell'universo. [ Q 1 = 129 MJ, Q 2 = - 93 MJ; ΔS Uni = 41 kJ/K ] Esercizio 4 Due macchine termiche utilizzano le stesse sorgenti alle temperature T 1 = 300 K e T 2 = 600 K. La prima macchina, reversibile, cede il calore Q 1 = 1 kJ in un ciclo. La seconda macchina irreversibile con rendimento η irr = 0.3 produce lo stesso lavoro della prima. Si calcolino il lavoro L prodotto dalle macchine e la variazione di entropia dell’universo in un ciclo per ciascuna delle due macchine. [ L = 1 kJ; ΔS Uni = 2.2 kJ/K ] Esercizio 5 Un numero incognito di moli di un gas perfetto monoatomico subisce un’espansione isoterma reversibile per effetto della quale il volume del gas triplica. Sapendo che l’energia interna del gas è pari ad U gas (e che a T = 0 K si ha U = 0 J) e che la variazione di entropia del gas è pari a ΔS, si determinino: a)il numero di moli del gas; b)la temperatura T a cui avviene l’espansione; c)la quantità di calore Q scambiata dal gas con l’esterno durante l’espansione. [ n = ΔS / (R ln(3)) ; T gas = 2 ln(3) U gas / (3 ΔS) ; 2 ln(3) U gas / 3 ]