Computer Engineering - Fisica

23 II principio della termodinamica

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Esercitazione 24: cicli e trasformazioni termodinamiche, entropia Esercizio 1 Una quantità nota di gas perfetto biatomico ( moli ) alla temperatura T 1 contenuto in un recipiente indeformabile viene posto in contatto termico con una sorgente a temperatura T 2 = T 1 / 2. Il sistema, supposto isolato, raggiunge l’equilibrio termodinamico. Determinare la variazione di entropia del gas ΔS gas e quella del sistema complessivo ΔS sistema. [ ΔS gas = - 14.4 J/K; ΔS sistema = 6.3 J/K ] Esercizio 2 Un blocco di rame ( c Cu = 387 J kg-1 K-1 ) di massa m 1 = 500 g e volume trascurabile si trova alla temperatura T 1 = 300 °C e viene immerso in un contenitore V = 10 litri pieno d'acqua ( c H2O = 4180 J kg-1 K-1 ) alla temperatura T 2 = 20 °C. Trovare la variazione totale di entropia trascurando le dispersioni di calore con l'ambiente. [ ΔS = 56 J/K ] Esercizio 3 Una macchina scambia calore con tre sorgenti: alla temperatura T 1 = 500 K assorbe Q 1 = 14 kJ, alla temperatura T 2 = 400 K scambia Q 2, alla temperatura T 3 = 300 K cede Q 3 = - 4.5 kJ. L’energia inutilizzabile in un ciclo è E in = 1.5 kJ. Calcolare il rendimento della macchina. [ η = 0.164 ] Esercizio 4 Una mol di un gas perfetto monoatomico parte da uno stato iniziale T A = 200 K e V A = 8.31 dm3 , compiendo il seguente ciclo: •Da A a B, c’è una espansione a pressione costante, fino alla temperature T B = 500 K. •Da B a C, il gas viene espanso in modo isotermo. •Da C a D subisce una compressione con V = a + b T (a e b costanti), che riporta il volume a V B e la temperatura a T A. Si sa inoltre che questa trasformazione è isobara. •Da D ad A il gas è compresso in modo isotermo. a)Si rappresenti il diagramma V-T del gas. b)S’esprima la pressione come funzione di V durante la trasformazione CD. Si determinino i valori di a e b affinché CD sia una isobara. c)Si calcolino calore e lavoro scambiati durante tutte le trasformazioni. d)Si calcoli la variazione di entropia del sistema tra gli stati A e B. e)Calcolarne il rendimento, confrontando con quello di un ciclo di Carnot operante fra T A e T B. f)Si supponga che lungo AB il gas è a contatto con uno serbatoio di calore a 500 K, e che lungo CD è a contatto con un altro a 200 K. In queste condizioni, il ciclo è reversibile? [ p(V) = nR(1/b – a/b V-1 ), a = 0 m3 , b = 1.04 x 10-4 m3 /K; L AB = 2494 J, Q AB = 6235 J, Q BC = L BC = 3809 J, L CD = - L AB , Q CD = - Q AB , Q DA = L DA = - 1524 J; ΔS A→B = 19.05 J/K; η ciclo = 0.227, η Carnot = 0.6; ΔS Univ = 18.7 J/K (irreversibile) ] Esercizio 5 Si considerino n moli di un gas inizialmente confinato in un volume V alla temperatura T. Tramite due processi diversi, il gas s’espande ad un volume finale α V, α > 1. I due processi sono (1) una espansione isoterma reversibile e (2) l’espansione libera del sistema isolato termicamente. Assumendo che si tratta di un gas ideale, calcolarne la variazione di entropia del sistema e del universo nelle due situazioni. [ ; ; , , ]