Computer Engineering - Fisica

24 Ripasso generale

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Esercitazione 25: ripasso pre secondo appello Esercizio 1 Un disco di raggio R e massa M si trova su un piano scabro inclinato di un angolo θ rispetto all’orizzontale. All’asse del disco è legata una fune ideale che permette al disco di ruotare. L’altra estremità della fune è collegata a un corpo di massa m = M/2 attraverso una carrucola ideale, come in figura. Si determinino: a)il valore θ 0 dell’angolo di inclinazione per il quale i due corpi rimangono in equilibrio; b)l’accelerazione a del sistema assumendo che θ < θ 0 e che il disco compia un moto di puro rotolamento, specificando esplicitamente se il corpo di massa m sale o scende. [ 30º; (1 - 2 sin θ) / 4 (scende) ] Esercizio 2 Una massa M = 1 kg è sospesa a un filo teso di lunghezza L = 5 m inclinato di un angolo di θ = 60° (vedi figura) e viene lasciata libera. Quando passa per il punto più basso della traiettoria urta elasticamente una seconda pallina di massa m = M/2, inizialmente ferma su un piano orizzontale. Il piano si raccorda con un piano scabro (μ d = 0.2) inclinato di 30º. Calcolare: a)la velocità della massa M immediatamente prima dell’urto; b)l’energia cinetica della massa m immediatamente dopo l’urto; c)l’altezza massima h raggiunta da m lungo il piano inclinato. [ 7 m/s; 21.8 J; 3.30 m ] Esercizio 3 Si consideri un bicchiere di diametro D = 6 cm, contenente acqua ( ρ a = 1 kg / dm3 ) fino ad una quota h 0. Un cubetto di ghiaccio ( ρ g = 0.917 kg / dm3 ) di lato pari a L = 2 cm viene posto nel bicchiere. Supponendo che la faccia superiore del cubetto sia parallela alla superficie libera dell’acqua, calcolare l’innalzamento del livello dell’acqua dopo l’inserimento del cubetto e di quanto tale livello cambierà una volte che il ghiaccio si sarà sciolto. [ 10.26 cm ] Esercizio 4 In un recipiente cilindrico chiuso superiormente da un pistone adiabatico scorrevole senza attrito sono contenute n = 10 moli di un gas ideale monoatomico alla temperatura T i = 300 K e alla pressione atmosferica. La superficie laterale del cilindro è adiabatica, mentre la base conduce calore. Il recipiente viene poggiato su un blocco metallico ( m B = 1 kg, c B = 400 J kg-1 K-1 ) a temperatura T B = 1000 K. Trascurando il calore scambiato dal blocco metallico con l'ambiente, si calcolino la temperatura finale del gas e il lavoro compiuto dal gas durante la trasformazione. [ T f = 761 K; L = 38 kJ ]L ρg ρa h0 Esercizio 5 Una bombola contiene n moli di un gas ideale monoatomico a pressione p 0 e volume V 0. La bombola è collegata, tramite una valvola inizialmente chiusa, ad un cilindro vuoto munito di pistone scorrevole in orizzontale senza attrito e in equilibrio con l’aria esterna alla pressione atmosferica p a = p 0 / 2. La valvola viene aperta rapidamente ed il gas raggiunge un nuovo stato di equilibrio. Tutto il sistema (bombola, pistone e cilindro) è adiabatico e p 0 = 2 p a. Calcolare: a)il volume finale del gas in funzione solo di V 0; b)il lavoro compiuto dal gas durante l’espansione; c)si dica infine, motivando la risposta, se la trasformazione è reversibile. [ 8/5 V 0 ; 3/5 p a V 0 ; no ]