Computer Engineering - Chimica Genrale

Stato gassoso

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ESERCIZIO 1: La Legge di Boyle Un campione di O 2 gassoso di 425 mL è raccolto a 742,3 mmHg. Quale sarebbe la pressione in mmHg se il gas fosse fatto spandere a 975 mL a temperatura costante? Svolgimento La legge di Boyle esprime la relazione di inversa proporzionalità, a temperatura costante, tra la pressione e il volume di una determinata quantità di gas. Ciò si traduce nella seguente equazione PiVi = PfVf da cui deriva che Pf = PiVi/Vf = (742.3 mmHg x 425 mL) / 975 mL = 324 mmHg ESERCIZIO 2: La Legge di Gay-Lussac Una bombola di 20 L, costruita per resistere ad una pressione di 500 atm, contiene un gas che a 20°C esercita una pressione di 125 atm. In caso di incendio, fino a quale valore può arrivare la temperatura dell’ambiente prima dell’esplosione? Svolgimento Il volume (V) e il numero di moli (n) rimangono costanti. Si applica la legge di Gay-Lussac: P1/T1 = P2/T2 T2 = (P2 x T1)/P1 = [500 atm x (20 +273 K)] / 125 atm = 1172 K = 899°C ESERCIZIO 3: La Legge di Charles Calcolate il cambiamento in percentuale nel volume di un pallone da gioco, quando il gas all’interno è scaldato a pressione costante da 22 °C a 75 °C in un bagno d'acqua calda. Svolgimento La pressione rimane costante. Poiché si scalda, se la pressione è costante, si avrà un incremento del volume calcolabile mediante la legge di Charles. Rielaborando tale legge si ha: V 1/V 2 = T 1/T 2 Il rapporto dei volumi e delle rispettive temperature è costante. Note T 1 = 295 K e T 2 = 348 K, si ha che il rapporto V 1/V 2 = 0.85. Quindi V 1 = 0.85 V 2. Ponendo V 2 = (V 1 + x) si ha V 1 = 0.85 (V 1 + x) 0.15 V1 = 0.85 x x = 0.15 V 1/0.85 = 0.176V 1 Incremento percentuale = 0.176V 1/V 1 *100 = 17.6 % ESERCIZIO 4 La sodio azide (NaN 3) è utilizzata negli air bags delle macchine. Dopo l’impatto decompone in sodio e azoto. Calcolare il volume occupato dal gas sviluppato a T =21 °C e P = 823 mmHg a partire da 60 g di NaN 3. Strategia: Scrivere la reazione bilanciata Determinare il numero di moli di azoto che si possono formare Supporre che l’azoto si comporti da gas ideale Svolgimento La reazione da considerare è la seguente: 2NaN 3(s)  2 Na (s) + 3 N 2(g) La stechiometria della reazione ci dice che mol N 2 = 3/2 mol NaN 3 mol(NaN 3) = m (g)/(MM g/mol) = (60 g) / (65 g / mol) = 0.92 moli moli N 2 = (0.92 moli) · (3 / 2) = 1.38 moli Utilizziamo l’equazione di stato dei gas ideali per calcolare il volume di N 2 V (N 2) = (n(N 2) · R · T) / P V (N 2) = [1.38 mol · 0.028 L atm /mol K · 294 K] / [(823 / 760) atm] = 30.7 L. ESERCIZIO 5 Densità Calcolare la densità dell’etano a T = 100°C e P = 730 mmHg. Strategia Considerare la definizione di densitá Rielaborare l’equazione di stato dei gas ideali Controllare le unitá di misura Svolgimento Per definizione: d = m / V = n · MM / V; supponendo che l’etano nelle condizioni specificate si comporti da gas ideale, possiamo utilizzare l’equazione di stato dei gas ideali PV = nRT, ovvero: n = PV / RT, che sostituita nella definizione di densità fornisce d = (PV/RT) · MM /V = MM · P/ RT La massa molare dell’etano è MM (C 2H6) = 30 g / mol Introducendo i dati numerici nell’equazione si ottiene d = [30 g / mol) · (730 / 760) atm] / [(0.082 L atm / mol K) · (373 K)] = 0.94 g / L = 9.4 · 10 -4 g / mL ESERCIZIO 6: formule molecolari Determinare la formula molecolare del gas che secondo l’analisi elementare è composto da C per l’85.7% e da H per il 14.3% e che a P = 1 atm e T = 30 °C ha una densità pari a 1.13 g / L. SVOLGIMENTO. Consideriamo 100 g di campione, che sono formati da 85.7 g di C e 14.3 g di H. mol C = 85.7 g / 12 g / mol = 7.14 mol mol H = 14.3 g / 1 g / mol = 14.3 mol mol H/mol C= 2 formula minima: CH 2 (peso corrispondente a formula minima: 14 g / mol) La formula molecolare molecolare sará: formula molecolare: (CH 2)n Noto il peso molecolare del gas possiamo risalire al valore del pedice n Supponiamo che il gas abbia un comportamento ideale e applichiamo l’equazione di stato corrispondente Per definizione di densità: d = m / V = n · MM / V, ovvero: n = d · V / MM che inserita nell’eq. dei gas (ideali): PV = nRT, fornisce: PV = dVRT / MM ovvero: MM = dRT / P =( 1.13 · 0.082 · 303) g / mol = 28 g / mol. Calcoliamo quante volte il peso corrispondente alla formula minima è contenuto nel MM: 28 / 14 = 2, formula molecolare: (CH 2)n, n = 2, C 2H4. Esercizio 7: Miscele di gas Un recipiente del volume di 1.00 L contiene a T = 200 °C H 2 gassoso a una pressione parziale di 2356 mmHg e O 2 gassoso a una pressione parziale di 884.3 mmHg. Viene fatta scoccare una scintilla affinché avvenga la reazione di combustione. Calcolare la pressione totale finale nel recipiente supponendo che la temperatura sia salita a 250 °C. SVOLGIMENTO La reazione da considerare è la seguente: 2 H 2(g) + O 2(g)  2 H 2O(g) Utilizzando l’equazione di stato dei gas ideali calcoliamo le moli iniziali di O 2 e H 2 moli iniziali H 2(g) = (p(H 2) · V) / (R · T) = 2356 · 1 / 760 · 0.082 · 473 = 0.08 moli moli iniziali O 2(g) = (p(O 2) · V) / (R · T) = 0.03 moli L’ossigeno è il reagente limitante. moli finali O 2(g) = 0 moli finali H 2(g) = 0.08 - (2 · 0.03) = 0.02 mol moli finali H 2O(g) = 2 · 0.03 = 0.06 mol moli totali finali = (0.02 + 0.06) mol = 0.08 mol Ptot = (ntot · R · T) / V = 3.43 atm ESERCIZIO 8 Un volume di 64 L di NO viene mescolato con un volume di 40 L di O 2, entrambi i gas essendo presi in condizioni normali (0°C 1 atm). Avviene la seguente reazione (da bilanciare): NO(g) + O 2(g)  NO 2(g) Calcolare le frazioni molari e le pressioni parziali alla fine della reazione. SVOLGIMENTO La reazione bilanciata è la seguente: 2 NO(g) + O 2(g)  2 NO 2(g) La reazione va a completamento. Pertanto: Volume O 2 necessario per 64 L di NO = 64 L / 2 = 32 L, NO è il reagente limitante. Alla fine della reazione: Volume NO 2 = Volume di NO reagito = 64 L Volume O 2 avanzato = Volume di O 2 iniziale - Volume O 2 reagito = (40 - 32) L = 8 L Essendo in condizioni normali : mol NO 2(g) = 64 L / 22.414 L / mol = 2.86 mol mol O 2(g) = 8 L / 22.414 L / mol = 0.36 mol mol tot = 2.86 + 0.36 = 3.22 mol x (NO 2) = 2.86 / 3.22 = 0.89 p (NO 2) = 1 atm · 0.89 = 0.89 atm x (O 2) = 0.36 / 3.22 = 0.11 p (O 2) = 1 atm · 0.11 = 0.11 atm Lo stesso risultato può essere ottenuto ragionando sui volumi invece che sulle moli. ESERCIZIO 9 Un composto di P e F è stato analizzato come segue: 0.2324 g del composto sono stati introdotti in un contenitore dal volume pari a 378 ml e per riscaldamento alla temperatura di 77°C tutto il composto si è trasformato in gas. In queste condizioni la pressione misurata è pari a 97.3 mmHg. Il gas è stato poi mescolato con una soluzione di cloruro di calcio e tutto F è stato convertito in 0.2631 g CaF 2. Determinare la formula molecolare del composto. (Si assuma un comportamento ideale del gas) SVOLGIMENTO Il primo esperimento permette di calcolare la massa molecolare del composto: PV = (m/MM)RT MM = mRT/(PV) = (0.2324 x 0,082 x 350)/(0.378 x 97.3/760) =137.82 g/mol Dal secondo esperimento possiamo calcolare le moli di F contenute nel composto: mol F = 2 x mol CaF 2 =2 x (0.2631 / 78.08) = 0.0067 mol F massa F = 0.1280 g la massa di P contenuta nel composto sarà: massa totale –massa F = 0.2324 -0.1280 = 0.1044g mol P = 0.1044/30.97 = 0.0034 molP mol F/mol P = 0.0067/0.0034 = 2 Formula minima: PF 2 Peso molecolare formula minima:68.97 Formula molecolare P 2F4