Computer Engineering - Chimica Genrale

Equilibrio chimico

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L’EQUILIBRIO CHIMICO ESERCIZIO 1 La Kp per la reazione 2 SO 2 (g) + O 2 (g) ↔ 2 SO 3 (g) vale 0.140 atm -1 a 900 K. La reazione viene effettuata in un reattore a 900 K fino al raggiungimento dell'equilibrio. Se le pressioni parziali dell a SO 2 e di O2 sono r ispettivamente pari a 0.100 atm e 1.200 atm, determinare la pressione parziale all'equilibrio di SO 3. Soluzione L'espressione della costante di equilibrio per la suddetta reazione è la seguente Risolvendo l'equazione in funzione di P SO3 e sostituendo i valori noti si ottiene: PSO3 = [0.140 atm -1 x (0.100)2atm2 x 0.200 atm ]1/2 = 0.017 atm ESERCIZIO 2 Calcolare la costante di equilibrio per la conversione del cis -2-butene in trans -2-butene a partire dal seguente insieme di dati sperimentali: un campio ne di 5,00 moli di isomero cis è stato posto in un pallone da 10,00 L e riscaldato a 400ºC fino al raggiungimento dell’equilibrio, al quale il sistema contiene 2,80 moli dell’isomero trans. Soluzione Se 5,00 moli di cis -2-butene formano 2,80 moli di tra ns -2-butene, allora devono rimanere 2,20 moli dell’isomero cis dopo che la reazione ha raggiunto l’equilibrio. Poiché l’esperimento è stato condotto in un pallone da 10,0 L, le concentrazioni all’equilibrio dei due componenti della reazione hanno i seguent i valori. Come varia nel tempo il numero di moli degli isomeri cis e trans del 2 -butene a 400 °C. Inizialmente non c'è trans -2-butene, ma con il passar del tempo la concentrazione dell'isomero cis diminuisce e quella del trans aumenta. ESERC IZIO 3 Alla temperatura di 25 °C, per l’equilibrio HI(g) H2 (g) + I 2 (g) ( ΔH° > 0) la Kc vale 1.15·10 -3. Calcolare le pressioni parziali dei gas all’equilibrio, sapendo che inizialmente pHI = 1atm. Indicate e motivate l’influenza sull’equilibrio di pressione e temperatura. Soluzione Kp = Kc(RT) Δn; Δ n=0; Kp = Kc; 2HI(g) H2 (g) + I 2 (g) Condizioni iniziali: 1 atm 0 0 eq uilibrio : ( 1-2x ) atm x x Kp = (pH 2 * pI 2) / pHI 2 = x 2 / (1 -2x) 2 = 1,15·10 -3; x = ( -b±(b 2-4ac) 1/2 )/2a Risolvendo l’equazione e scartando il risultato negativo che non ha chimicamente senso si ottiene : x = 0,032 atm pH 2 = pI 2 = 0,032 atm; pHI = 0,936 atm; Una variazione di pressione non influenza l’equilibrio in qu anto non c’è variazione del numero di moli. Un incremento di temperatura favorisce la reazione diretta, che è endotermica. ESERCIZIO 4 Quando 2.5 mol di H 2 e 1.8 mol di CO vengono mescolati in un contenitore chiuso del volume di 1 L a T = 130°C, reagiscon o con la seguente reazione (da bilanciare): H2(g) + CO(g) ⇔ CH 3OH(g). All’equilibrio si ha: [H 2]eq = 0.450 mol / L. Calcolare la K c a T = 130 °C. Soluzione Per la reazione in questione, indicando con X le moli di CO che reagiscono (che corrispondono alle moli di metanolo formate): 2 H 2 (g) + CO(g) ⇔ CH 3OH(g) Condizioni iniziali 2.5 1.8 Equilibrio 2.5 - 2X 1.8 – X X Poiché all’equilibrio [ H 2] = 0,450 M essendo V = 1 L si ha: mol H 2 = 2.5 mol - 2X = 0.450 mol X = 1.025 = mol C H3OH eq [ CH 3COH]eq = 1.025 M mol CO all’equilibrio = 1.8 -1.02 5 = 0.775 mol [CO]eq = 0.775 Kc = [CH 3OH] / ([H 2]2 · [CO]) = (1.025) / [( 0.45) 2 · 0.775] = 6.53 (mol / L) -2. ESERCIZIO 5 Si assuma che le concentrazioni di H 2, I 2 e HI possano essere misurate in un dato momento della seguente reazione: H2(g) + I 2(g) ↔ 2 HIE g) Kc = 60 T = 350 °C Per ciascuno dei seguenti valori di concentrazioni, determinare se la reazione è all’equilibrio. Se no, decidere in quale direzione deve spostarsi per raggiungerlo. (a) [ H2]= [I2] = [HI] = 0,010 M (b) [ HI ] = 0,300 M , [H2] = 0,0 10 M , [I2] = 0,150 M (c) [ H2] = [ HI ] = 0,1000 M , [I2] = 0,0010 M Soluzione (a) Il miglior modo per decidere se la reazione è all’equilibrio è paragonare il quoziente di reazione con la costante di equilibrio della reazione. Il quoziente di reazione in ques to caso è più piccolo della costante di equilibrio. L’unico modo perché si raggiunga l’equilibrio è che aumenti il valore del quoziente di reazione. A tal scopo una parte di H2 e I 2 si converte in HI. La reazione pertanto deve spostarsi verso destra. (b) Il q uoziente di reazione per questi valori di concentrazioni è uguale alla costante di equilibrio La reazione è pertanto all’equilibrio. (c) Il quoziente di reazione per questi valori di concentrazioni è maggiore della costante di equilibrio. Per raggiungere l’equilibrio, le concentrazioni dei reagenti e prodotti devono modificarsi fino a che il quoziente di reazione diventa uguale alla costante di equilibrio. Ciò comporta la conversione di parte di HI in H 2 e I 2. Pertanto, la reazione deve spostarsi verso sin istra. ESERCIZIO 6 Per il seguente equilibrio gassoso: PCl 5(g) ⇔ PCl 3(g) + Cl 2(g) Δ H = 87.9 kJ, = spiegare l’effetto sulla composizione all’equilibrio di a) un aumento di temperatura; b) un aumento di pressione; c) un aumento di concentrazione di Cl 2; d) p resenza di un catalizzatore. Soluzione In tutti i casi è possibile prevedere l'effetto di perturbazione sull'equilibrio di una reazione mediante il Pricipio di Le Chatelier che postula: Una variazione in una delle variabili che descrive un sistema all'equ ilibrio produce uno spostamento della posizione di equilibrio tale da opporsi alla variazione. a) Δ H > 0: reazione endotermica. In tal caso, un aumento della temperatura sposterà la reazione verso destra, ovvero verso i prodotti. b) Poiché da sinistra verso destra si ha un aumento del numero di moli gassose, un aumento della pressione sposterà l'equil ibrio verso sinistra, ossia verso i reagenti. c) Essendo il Cl 2 un prodotto della reazione, un aumento nella sua concentrazione sposterà l'equilibrio verso i reagenti, quindi verso sinistra. d) Il catalizzatore aumenta la velocità della reazione, ma non influenza la composizione della miscela all'equilibrio. ESERCIZIO 7 Per la reazione: SO 2 + NO 2 → SO 3 + NO la composizione all’equilibrio a 800 K è mol SO 3 = 2.5; mol NO = 6.5; mol SO 2 = 4.5; mol NO 2 = 4.5. Mantenendo la temperatura costante, si aggiungono 5.5 mol di SO 3 e 1.5 mol di NO. Quale sarà la nuova composizione all’equilibrio? Soluzione Per la reazione in questione, indicando con X le moli di SO3, ovvero di NO, che, dopo l’aggiunta, reagiscono per ripristinare l’equilibrio: SO 2 + NO 2 → SO 3 + NO Condi zioni iniziali 4.5 4.5 8 8 Equilibrio 4.5 + X 4.5 + X 8 - X 8 – X Kc = ([SO 3] · [NO] ) /( [SO 2] · [NO 2] )= (2.5) · (6.5) / (4.5) 2 = 0.803 = (8 - X) 2 / (4.5 + X) 2 X = 2.1 Nuova composizione all’equilibrio: Quantità SO 3 = Quantit à NO = 5.9 mol Quantità SO 2 = Quantità NO 2 = 6.6 mol ESERCIZIO 8 Si consideri la reazione: FeO(s) + CO(g) → Fe(s) + CO 2(g) Quale dei seguenti cambiamenti modifica la quantità di CO 2(g) all’equilibrio? a) aggiunta di un catalizzatore b) aggiunta di CO(g) c) sottrazione di Fe(s) d) dimezzamento del volume. Soluzione a) I catalizzatori cambiano la velocità con c ui si raggiunge l’equilibrio ma non la posizione dell’equilibrio: nessuna modifica. b) L’aggiunta di reagenti gassosi sposta l’equilibrio verso i prodotti (principio di Le Chatelier). c) Il Fe solido è una specie che non partecipa all’equilibrio e quindi n on si ha nessuna variazione. d) Dimezzare il volume significa aumentare la pressione, ma poiché non si ha variazione del numero delle moli gassose, la posizione dell’equilibrio non è influenzata dalla pressione. ESERCIZIO 9 Calcolare la composizione perce ntuale in volume all’equilibrio della miscela ottenuta facendo reagire 20,0 mol di H 2O e 10,0 mol di CO in un opportuno reattore mantenuto alla temperatura di 600°C. La costante di equilibrio della reazione CO (g) + H 2O ( g) CO 2 (g) + H 2 (g) a 600°C è 0,67 . Soluzione Per la reazione condotta a 600°C si ha : Kc = ([CO 2] x [H 2]) /([CO] x [H 2O] ) = 0,67 Per calcolare la composizione all’equilibrio è necessario conoscere le moli di H 2 e CO 2 formate e le moli di H 2O e CO non reagite. Se indichiamo c on x le moli di H 2 formate all’equilibrio, dall’equazione chimica ricaviamo: CO (g) + H 2O ( g) CO 2 (g) + H 2 (g) Moli iniziali 10 20 0 0 Varazione moli -x -x +x +x Moli all’equilibrio 10 -x 20 -x x x Indicando con V il volume del reattore si ha: [H 2] = [CO 2] = x/V [CO] = (10 -x)/V [H 2O] = (20 -x)/V Da cui: Kc = 0,67 = (x/V) 2/((10 -x)/V) (20 -x)/V) ) 0,67 = x2/((10 -x)(20 -x)) 0,33 x 2+20,1 x -134 =0 x = ( -20,1 ± ( 20,1 2 + 4 *0,33* 134) 1/2 )/2 *0,33 x1 = 6,06 x2 = -66,96 Le moli di H 2 formate all’equilibrio sono 6,06 Il risultato x = -66,96 è da sc artare in quanto negativo e privo in questo caso di significato chimico. All’equilibrio si ha: moli CO = 10,0 -6,06 = 3,94 moli moli H 2O = 20,0 – 6,06 = 13,94 moli moli H 2 = 6,06 moli moli CO 2 = 6,06 mol moli tot = 30,0 mol la composizione percentuale in vo lume è data da: Vi % = Vi / V t *100 = P i/Pt *100 = n i/nt *100 % CO = 13,1 % % H 2O = 46,5 % % H 2 = 20,2 % % CO 2 = 2 0,2 % ESERCIZIO 10 Il carbone reagisce con il vapor d’acqua ad alta temperatura in accordo con la seguente reazione: C(s) + H 2O (g) CO (g) + H 2 (g) . In un reattore del volume di 10 L vengono introdotti 200 g di carbone e 5,5 mol di acqua ed il recipiente viene scaldato a 400°C. Sapendo che all’equilibrio sono presenti 2,2 mol di acqua, calcolare la K p e i grammi di carbo ne ancora presenti. Soluzione All’inizio le moli di C contenute nel reattore sono: mol C = 200 g / 12,011 g/mol = 16.67 mol mol H 2O = 5,5 mol All’equilibrio le moli di H 2O sono 2,2 Possiamo calcolare le moli di H 2O che hanno reagito : mol H 2O reagite = 5,5mol -2,2 mol = 3,3 mol Dalla stechiometria di reazione si evince che 3,3 moli di H 2O reagite consumano 3,3 mol di C e producono 3,3 mol di CO e 3,3 mol di H 2. Pertanto la composizione del sistema all’equilibrio sarà: C(s) + H 2O (g) CO (g) + H 2 (g) Moli iniziali 16.67 5.5 0 0 Variazione -3.3 -3.3 +3.3 +3.3 All’equilibrio 13.37 2.2 3.3 3.3 Kp = ((P H2 ) x (P CO ))/P H2O Conoscendo le moli dei singoli gas, il volume del reattore e la temperatura è possibile calcolare la pressione parziale dei singoli gas PH2O = n H2O RT/V = (2.2 mol x 0.082 (l x atm/K x mol) x 673 K)/ 10L = 12.14 atm PCO = P H2 = (3.3 mol x 0.0821 (l x atm /K x mol) x 673 K)/10 L = 18.21 atm Kp = (18,21 atm) 2/12.14 atm = 27.31 atm I grammi di C presenti all’equilibrio sono: 13.37 mol x 12.011 g/mol = 160.44 g