Computer Engineering - Automazione Industriale

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Sistemi a Eventi Discreti – 24 giugno 2023 Prof. L. Ferrarini e L. Piroddi 1/5 • Riportare su ogni foglio in alto a sinistra, nell’ordine: COGNOME e NOME (in stampatello maiuscolo), CODICE PERSONA, FIRMA (leggibile) • Non riportare nella stessa pagina risposte ad esercizi diversi • Non si possono consultare libri, appunti, dispense, ecc. • Si raccomandano chiarezza, precisione e concisione nelle risposte • Una risposta corretta non motivata sufficientemente sarà penalizzata ESERCIZIO 1 Si consideri la rete di Petri riportata in figura. 1.1) Calcolare i P-invarianti minimi della rete data e dire che cosa si può concludere sulla sua limitatezza in base alla loro conoscenza. 1.2) Verificare che S 1 = {p 1, p 4} e S 2 = {p 1, p 3, p 6} sono sifoni della rete data. 1.3) Determinare i vincoli (nella forma standard) che bisogna imporre per garantire che durante l’evoluzione della rete nessun sifone si svuoti. 1.4) Implementare i vincoli trovati al punto precedente con la tecnica del controllo supervisivo basato su P-invarianti. Si commenti il risultato. ESERCIZIO 2 Si consideri la stazione FMS automatizzata rappresentata in figura, composta da 4 macchine (due di tipo M1, una di tipo M2 e una di tipo M3) e un robot manipolatore R per il carico e lo scarico dei pezzi sulle macchine. La stazione produce tre prodotti diversi che vengono lavorati sulle 3 macchine secondo il routing riportato nella tabella seguente. 1 2 3 P1 M1 M2 M3 P2 M2 M1 M3 P3 M3 M2 M1 Macchina M2 Macchina M3 Macchina M1 Robot R 2.1) Trascurando le operazioni di trasporto effettuate dal robot descrivere il processo mediante un modello a reti di Petri di tipo FMS. 2.2) Discutere come andrebbe modificato il modello per includere le operazioni di trasporto. T1 T2 T3 T4 P1 P2 P3 P4 P5 P6 Sistemi a Eventi Discreti – 24 giugno 2023 Prof. L. Ferrarini e L. Piroddi 2/5 ESERCIZIO 3 Si consideri lo schema SFC di figura. Si faccia l’elenco di tutti gli errori trovati nello schema. ESERCIZIO 4 Si consideri un processo costituito dalla sequenza di due operazioni, O1 e O2, che usano rispettivamente la risorsa R1 e la risorsa R2 (entrambe di capacità unitaria). L’operazione O1 può essere attivata dopo che è arrivato un pezzo da lavorare (tale condizione è rilevata dal segnale continuo PEZZO_IN), e se la risorsa R1 è disponibile. Al termine dell’operazione O1, prima di rilasciare la risorsa R1 e iniziare l’operazione O2, occorre assicurare la disponibilità della risorsa R2. Analogamente, al termine dell’operazione O2, la risorsa R2 rimane ancora occupata finché il pezzo lavorato non viene asportato manualmente (tale condizione è rilevata dal segnale continuo PEZZO_OUT). I segnali di misura e di attuazione sono riportati nella tabella a lato. comandi: O1_BEGIN O2_BEGIN misure: O1_END O2_END PEZZO_IN PEZZO_OUT 4.1) Modellizzare il processo in SFC, garantendo che sia possibile avere due prodotti contempora- neamente presenti nel sistema. Rappresentare esplicitamente lo stato delle risorse R1 e R2, utilizzando le variabili logiche interne R1_DISP e R2_DISP. ESERCIZIO 5 5.1) Con riferimento al programma LD rappresentato a lato, e all’andamento nel tempo (misurato in secondi) delle variabili A e B ripor- tato in figura, tracciare l’andamento nel tempo della variabile booleana associata al contatore C1. Commentare la risposta. Sistemi a Eventi Discreti – 24 giugno 2023 Prof. L. Ferrarini e L. Piroddi 3/5 TRACCIA SOLUZIONI ESERCIZIO 1 1.1) C =         1 -1 -1 0 1 0 0 -1 0 0 1 -1 -1 1 0 00 0 -1 1 -1 0 0 1 P-invarianti: [ 0 0 1 0 1 0 ] T, [ 0 1 0 0 0 1 ] T La rete non è coperta da P-invarianti positivi e quindi non è conservativa. Ciò nonostante è limitata, perché p 2, p 3, p 5, e p 6 sono limitati in quanto facenti parte del supporto dei due P- invarianti positivi, mentre la marcatura dell’insieme {p 1, p 4} può solo decrescere (per effetto dello scatto di t 3. 1.2) •S 1 = {t 1, t2} ⊂ {t 1, t2, t3} = S 1• •S 2 = {t 1, t3, t4} ⊂ {t 1, t2, t3, t4} = S 2• 1.3) −m 1 −m 4 ≤ −1, −m 1 −m 3 −m 6 ≤ −1 L =       -1 0 0 -1 0 0 -1 0 -1 0 0 -1, b =       -1 -1 . 1.4) C =         1 -1 -1 0 1 0 0 -1 0 0 1 -1 -1 1 0 00 0 -1 1 -1 0 0 1 → C C = -L·C =       0 0 -1 0 0 -1 0 0 , m C0 =       11 I 2 posti di controllo sono collegati solo con archi uscenti alle transizioni della rete. Ciò accade perché la rete originaria non è coperta da P-invarianti e non esistono P-invarianti positivi equivalenti a quelli implementati. T1 T2 T3 T4 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Sistemi a Eventi Discreti – 24 giugno 2023 Prof. L. Ferrarini e L. Piroddi 4/5 ESERCIZIO 2 2.1) M1 M2 M3 P1 P2 P3 . 2.2) In ognuna delle ricette bisognerebbe aggiungere 4 operazioni di trasporto, una all’inizio della sequenza, una alla fine e una tra ogni coppia di operazioni di processo. Ciascuna di queste operazioni di trasporto userebbe la stessa risorsa R, in modo tale da far risultare tutte le operazioni di trasporto in mutua esclusione. ESERCIZIO 3 3.1) Errori: • apertura della struttura AND sbagliata: si chiude con 2 stati prima della sincronizzazione (doppia-barra) e una transizione dopo • manca la transizione dopo lo stato 6 • manca la transizione dopo lo stato 8 ESERCIZIO 4 4.1) 11 12 X3 AND R2_DISP P | O2_BEGIN 13 O2_END 14 R | R2_DISP S | R2_DISP 11 PEZZO_OUT O2 1 2 PEZZO_IN AND R1_DISP P | O1_BEGIN 3 O1_END 4 R | R1_DISP S | R1_DISP 1 X11 AND R2_DISP O1 Sistemi a Eventi Discreti – 24 giugno 2023 Prof. L. Ferrarini e L. Piroddi 5/5 ESERCIZIO 5 5.1) Il contatore conta i fronti di salita della continuità alla sua sinistra. Pertanto, al primo fronte di salita della variabile A (t = 5s), il contatore conta 1 ma la variabile booleana ad esso associato C1 rimane a 0. Al secondo fronte di salita della variabile A (t=15s) il contatore conta il 2° fronte e la variabile booleana C1 viene settata a 1. Non appena la variabile B diventa 1 (t = 20s), essa fa resettare il contatore e quindi la variabile A viene resettata a 0. Il terzo fronte di salita della variabile A (t = 25s) non viene contato dal contatore in quanto la variabile B è ancora a 1 (quindi il contatore viene mantenuto resettato).