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Computer Engineering - Fondamenti di Elettronica

Raccolta completa esercitazioni - Prof. C. 2

Complete course

Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 2 A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano – 02/10/17 E2.1 – Porta logica con NMOS e carico resistivo a) Calcolare � �� quando � ��=0�. b) Calcolare � �� quando � ��=� ��. E2.2 – Porta logica con PMOS e carico resistivo a) Assumento � �� con livelli logici 0V e 3.3V calcolare i livelli logici alto e basso di � �� . b) Nel caso in cui � �� vari istantaneamente da 0V a 3.3V, calcolare il tempo di propagazione della porta logica. c) Calcolare la potenza statica dissipata dal circuito per � ��=0� e � ��=� ��. DATI: �� =1 2�� ′� ��=5�� 2 � ��=1� � ��=3.3� �� 1=1��Ω DATI: �� =1 2�� ′� ��=2�� 2 |� ��|=1� � ��=3.3� �� 1=1��Ω �� =1�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 2 A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano – 02/10/17 E2.3 – Porta logica con carico attivo a) Calcolare � �� quando � ��=0�. b) Dimensionare (�� ) �per avere � ��=0.5� quando � ��=5�. c) Nel caso in cui � �� vari istantaneamente da 5V a 0V, calcolare il tempo di propagazione della porta logica. d) Calcolare la potenza statica dissipata dal circuito per � ��=0� e � ��=� �� . e) Calcolare la potenza dinamica quando VIN è un’onda quadra ideale tra 0V e � �� con periodo T = 1 μs. DATI: �� =1 2�� ′� ��=200�� 2 ��′ �=1 2�� ′ =50�� 2 � ��=|� ��|=1� � ��=5� �� =10�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 2 A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano – 02/10/17 E2.4 – Inverter CMOS a) Scrivere la tabella di verità della porta logica. b) Calcolare la soglia logica. c) Nel caso in cui � �� vari istantaneamente da 0V a 5V, calcolare il tempo di propagazione. d) Calcolare la potenza statica dissipata dal circuito per � ��=0� e � ��=� �� . e) Calcolare la potenza dinamica quando VIN è un’onda quadra ideale tra 0V e � �� con periodo T = 0.5 μs. DATI: �� =1 2�� ′� ��=500�� 2 �� =1 2�� ′� ��=500�� 2 � ��=|� ��|=1� � ��=5� �� =100�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 2 A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano – 02/10/17 E2.5 – Inverter tri-state a) Determinare la tabella di verità del circuito. b) Calcolare il tempo di propagazione con EN=1 ed A che commuta da 1 →0. c) Calcolare la potenza dinamica quando EN=1 ed A è un’onda quadra ideale (livelli 0 e 1) con frequenza f A=400kHz. DATI: �� =1 2�� ′� ��=380�� 2 �� =1 2�� ′� ��=380�� 2 � ��=|� ��|=1� � ��=5� �� =4�� Per CONVENZIONE, salvo diversamente indicato, si assume che il livello logico “0” corrisponda ad una tensione di 0V mentre il livello logico “1” ad una tensione pari a Vdd. Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 2 A.A. 2018/2019 5 Politecnico di Milano – 02/10/17 E2.6 a) Determinare la tabella di verità del circuito. b) Stimare i tempi di propagazione per la transizione (A=0, B=0) → (A=1, B=1). c) Determinare la potenza dissipata dal circuito quando A=0 e B è collegato a un generatore ad onda quadra tra 0 e 3V, duty cycle del 50%, frequenza fB=1MHz (si assumano i transitori di commutazioni esauriti in meno di 500ns). DATI: �� =1 2�� ′� ��=200�� 2 �� =1 2�� ′� ��=200�� 2 � ��=|� ��|=0.5� � ��=3� �� =5�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 2 A.A. 2018/2019 6 Politecnico di Milano – 02/10/17 Soluzioni: E2.1 a) Vout=3.3V b) Vout=0.14V E2.2 a) Vout=2.95V, Vout=0V b) tp=690ps c) P=9.735mW per � ��=0�, P=0W per � ��=� �� E2.3 a) Vout=5V b) (�� ) �=17 c) tp=7.03ns (approx. corrente costante) d) P=0W per � ��=0�, P=16mW per � ��=� �� e) P=225uW E2.4 a) b) V logic=2.5V c) tp=31.25ps d) P=0W, P=0W e) P=5uW E2.5 a) b) t=3.3ns c) P=40uW E2.6 a) b) t=3ns c) P=45uW Vin Vout 0 1 1 0 EN A B 0 0 HiZ 0 1 HiZ 1 0 1 1 1 0 A B Vout 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 3 A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano E3.1 – Porta Logica con Pass Transistor Agli ingressi A e B vengono applicati segnali digitali con livelli 0V e 3.3V. a) Determinare la tabella della veritàdel circuito specificando il valore di tensione di OUT. Quale funzione logica svolge il circuito? b) Calcolare il tempo di propagazione della porta logica quando gli ingressi commutano istantaneamente da AB=11 ad AB=10. c) Calcolare la potenza dissipata dal circuito quando A=1 e B è un’onda quadra a frequenza 2MHz e D=30%. C M 2 B M 1 B A OUT DATI: �� =200µ� �2 � ��=|� �� |= 1� � ��=3.3� �=0.2�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 3 A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano E3.2 – Porta Logica con Pass Transistor Agli ingressi A e B vengono applicati segnali digitali con livelli 0V e 3.3V. a) Determinare la tabella della verità del circuito specificando il valore di tensione di OUT. b) Calcolare il tempo di propagazione della porta logica quando gli ingressi commutano istantaneamente da AB=01 ad AB=11. c) Calcolare la potenza dissipata dal circuito quando A=1 e B è un’onda quadra avente periodo T=2µs e D=50%. d) Disegnare lo schema circuitale di una porta logica CMOS che realizzi la medesima funzione logica utilizzando solo i segnali A,B e �̅ . A che valore di tensione corrisponde il valore logico basso dell’uscita? DATI: |�� |=200µ� �2 � ��=|� �� |= 1� � ��=3.3� �=0.2�� M 1 B M 2 B C A Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 3 A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano E3.3 – Porta Logica con elemento di memoria Siano V IN e W due segnali logici con livelli 0V e 5V. a) Determinare il valore di V out,INV e V out con W=1 per V IN=0 e V IN=5V. Si consideri sempre la capacità C L scarica prima di applicare il segnale. b) Calcolare il tempo di propagazione dell’uscita con W=1 e V IN che commuta istantaneamente da 0 a 1. c) Calcolare la potenza dissipata dal circuito con V IN onda quadra a frequenza 1MHz e D=50% e W onda quadra a frequenza 2MHz e D=50%. Si considerino i fronti dei due segnali allineati. DATI: �� =|�� |=1 2�� ′� ��=1�� 2 � ��=|� ��|=1� � ��=5� � ��=1�� M p V out V DD C L M n V in M 1 W Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 3 A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano Soluzioni: E3.1 a) OUT=AandB b)tp=0.22ns (appr. Corrente costante) c) P DIN=3µW E3.2 a) b)tp=0.22ns (appr. Corrente costante) c) P DIN=0.76µW d)NAND+INV E3.3 a) Vin=1, Vout,inv=Vout=0V Vin=0, Vout,inv=5V, Vout=4V b) tp=0.25ns c) P=20 µW A B OUT 0 0 0 V 0 1 0 V 1 0 0 V 1 1 2.3V A B OUT 0 0 1 V 0 1 1 V 1 0 1 V 1 1 3.3V Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 4 A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano– 16/10/18 E4.1 – Funzione Logica a) Determinare la funzione logica svolta dal circuito in figura; b) Calcolare tutti i livelli logici di uscita del circuito V OH e V OL e la potenza statica dissipata in tutte le combinazioni dei segnali d’ingresso; c) Sostituire la resistenza con una opportuna rete costituita da soli pmos al fine di realizzare una porta CMOS; d) Calcolare il tempo di propagazione nel circuito con la resistenza quando gli ingressi commutano dalla configurazione ABC=000 ad ABC=111 ed in uscita è connessa una capacità da 10pF; e) Calcolare la potenza dinamica dissipata quando BC = 11 ed A commuta con una frequenza di 1MHz e in uscita è connessa una capacità da 10pF; DATI: �� =1�� 2 �� =1�� =5�� =5��Ω Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 4 A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano– 16/10/18 E4.2 – Monostabile Al circuito in figura (1) viene applicato il segnale in figura (2). Si considerino porte logiche ideali alimentate tra 0V e 5V e caratterizzate da una soglia di commutazione pari a V DD/2. a) Disegnare su un grafico quotato l’andamento dell’uscita considerando ∆T LOW,IN = 1s b) Disegnare su un grafico quotato l’andamento dell’uscita considerando ∆T LOW,IN = 20µs (1) (2) t IN 0 ∆T LOW,IN R=100kΩ C=10nF IN OUT Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 4 A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano– 16/10/18 E4.3 – Circuiti con diodo Calcolare �� e �� nei seguenti circuiti: (a) (b) +5V R 1 V out R 2 D 1 +1V R 3 +5V R 1 2kΩ V out R 2 3kΩ D 1 V D 2kΩ 3kΩ 1kΩ V X Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 4 A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano– 16/10/18 Soluzioni: E4.1 a) OUT=� �� (� �� )̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ b) ABC=000, V OH=Vdd, P=0W ABC=111, V OL=180mV, P=4.82mW ABC=110/101, V OL=238mV, P=4.76mW c) Rete di pull-up d) tp=2.25ns e) P=250 µW E4.2 a) ΔT LOW,OUT=690µs b) ΔT LOW,OUT=690µs E4.3 a. Vout=-3V b. Vx=2.29V, Vout=1.7V t 0 ∆T LOW,OUT OUT Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 5 A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano – 26/10/18 E5.1 – Circuito di clamping Al circuito in figura (a) è applicato in ingresso il segnale in figura (b). 1. Tracciare su un grafico quotato l’andamento dei segnali �� (��) , �� 1(��), �� 2(��) e �� 1(��). 2. Si sostituisca al diodo D 1 un diodo Zener con �� = −2��. Ripetere il punto 1 nelle nuove condizioni. (a) (b) t V in +10V -10V V out D 1 +2V R 1 5kΩ R 2 5kΩ V in Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 5 A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano – 26/10/18 E5.2 – Risposta ad un segnale sinusoidale Sia �� ( ��) =5��∗sin(2��) e f=1KHz. 1. Tracciare su un grafico quotato l’andamento di �� (��). 2. Si sostituisca al diodo D 1 un diodo Zener con �� = −1.5�� Ripetere il punto 1 nelle nuove condizioni. V out D 1 R 1 2kΩ R 2 3kΩ V in Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 5 A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano – 26/10/18 E5.3 – Circuito raddrizzatore Sia �� ( ��) =12��∗sin(2��) e f=1KHz. 1. Tracciare su un grafico quotato l’andamento di �� (��). 2. Stimare l’ampiezza del ripple sulla tensione di uscita. V in D 1 R 2 10kΩ 10µF C 1 V out Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 5 A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano – 26/10/18 E5.4 - Risposta ad un rettangolo Al circuito in figura (a) è applicato in ingresso il segnale in figura (b). 1. Tracciare su un grafico quotato l’andamento di �� (��). 2. Determinare l’espressione matematica che descrive la forma d’onda �� ( ��) . (a) (b) V in D 1 R 1 10kΩ 100pF C 1 V out R 2 10kΩ V 1 t V in 5V 0 1ms Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 5 A.A. 2018/2019 5 Politecnico di Milano – 26/10/18 Soluzioni: E5.1 1. 2. E5.2 1. 2. E5.3 1. 2. ΔVripple≈0.11V Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 7 A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano E7.1 – Diagramma di Bode Disegnare il Diagramma di Bode (Modulo e Fase) del seguente sistema: �( ��) =10 ��∙1+�� 1+�� (��) �� (��) DATI: �� =1.6�� =1.6�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 7 A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano E7.2 Calcolo del Guadagno Ideale Determinare il guadagno ideale (G ID) dei seguenti circuiti: (a) (b) (c) Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 7 A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano (d) (e) Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 7 A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano E7.3 Calcolo del Guadagno Reale Determinare il guadagno reale del circuito retroazionato in configurazione buffer: + _ V in V out Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 7 A.A. 2018/2019 5 Politecnico di Milano Soluzioni: E7.1 Script Matlab: clc, close all, clear all figure(1) s = tf('s'); H = 10*(1+s*1.6e-3)/(1.6e-6*s^2+s) b = bodeplot(H); set(gcf,'Color','w') grid on title('Bode Diagram', 'FontWeight' , 'bold' ) setoptions(b,'FreqUnits','Hz'); E7.2 a) � ��=−�� 2 �� 1 b) � ��=1+�� 2 �� 1 c) � ��=−�� 3 d) � ��=−�� 4 �� 3⋅�� 2∥�� 3 �� 1+�� 2∥�� 3 e) � ��=�� +�� =�� 3 �� , �� =�� E7.3 a) � ��=� ( ��) 1+� ( ��)≈1 (1−�� 0) Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 7 A.A. 2018/2019 6 Politecnico di Milano Appendice sui Diagrammi di Bode: Si consideri una coppia di punti appartenenti al diagramma di Bode del modulo di una funzione di trasferimento �� 1:(� 1, | � 1| ) e �� 2:(� 2, | � 2| ) . Valgono le seguenti relazioni:  Se �� 1 � �� 2 appartengono ad un tratto del diagramma di Bode avente pendenza −20�� allora il prodotto guadagno-banda è costante. | � 1| ∗� 1=| � 2| ∗� 2  Se �� 1 � �� 2 appartengono ad un tratto del diagramma di Bode avente pendenza +20�� allora il rapporto guadagno-banda è costante. | � 1| � 1=| � 2| � 2  Se �� 1 � �� 2 appartengono ad un tratto del diagramma di Bode avente pendenza −40�� allora il prodotto tra il guadagno e il quadrato della banda è costante. | � 1| ∗� 12 =| � 2| ∗� 22  Se �� 1 � �� 2 appartengono ad un tratto del diagramma di Bode avente pendenza +40�� allora il rapporto tra il guadagno e il quadrato della banda è costante. | � 1| � 12=| � 2| � 22 Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano E8.1 Circuito sottrattore e INA Considerando gli amplificatori ideali, determinare la tensione di uscita V out in funzione dei due ingressi di tensione V A e V B per i seguenti circuiti (a) e (b) e inoltre: 1. Per il circuito (a) trovare la relazione che lega R 1, R 2, R 3 e R 4 per avere l’uscita in funzione di (V B – V A). 2. Considerando �� =0 �� = �� = �� , determinare l’espressione del guadagno ideale �� = �� 3. Considerando �� =0, �� =−�� 2 e �� =+ �� 2 , determinare l’espressione del guadagno ideale �� = �� 4. Considerando �� = �� = 0��, determinare l’espressione del guadagno ideale �� = �� 5. Confrontare il CMRR del circuito (a) con quello del circuito (b) (a) Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano (b) Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano E8.2 Calcolo del Guadagno Reale Determinare e diagrammare su assi logaritmici, per il circuito integratore in figura: 1. Guadagno ideale 2. Guadagno d’anello 3. Guadagno reale Diagrammare successivamente in ambiente MATLAB le funzioni ottenute. Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano Soluzioni: E8.1 1. �� =−�� 2 �� 1⋅�� +�� 4 �� 3+�� 4(1+�� 2 �� 1)⋅�� 2 �� 1=�� 4 �� 3 2. �� = �� = 0. Il circuito reietta i disturbi di modo comune. 3. �� =��( ��) ��( ��) =�� =(1+2�� 1 �� )(�� 3 �� 2) Il circuito amplifica il segnale differenziale. 4. �� =�� =+ 1 L’ingresso V REF può essere utilizzato per traslare la tensione di uscita. 5. ��( ��) =��( ��) �( ��) E8.2 1. �� =−1 �� 2. �� =�� ( �)( −��) 1+�� 3. �� =� ( �) 1+� ( �)� ��(�) clc, close all, clear all %% R=1e3; C=1e-9; A_0=1e6; tau_A=1e-3; %% figure s = tf('s'); G_id = -1/(s*R*C); plot_id = bodeplot(G_id); set(gcf,'Color','w') grid on title('Bode Diagram', 'FontWeight' , 'bold' ) setoptions(plot_id,'FreqUnits','Hz'); %% figure A=A_0/(1-s*tau_A); G_loop = -(A)*(s*R*C)/(1+s*R*C); plot_loop = bodeplot(G_loop); set(gcf,'Color','w') grid on title('Bode Diagram', 'FontWeight' , 'bold' ) setoptions(plot_loop,'FreqUnits','Hz'); %% figure G_real = -(A)/(1-G_loop); plot_real = bodeplot(G_real); set(gcf,'Color','w') grid on title('Bode Diagram', 'FontWeight' , 'bold' ) setoptions(plot_real,'FreqUnits','Hz'); Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 9 A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano E9.1 Integratore reale 1) Determinare l’espressione del guadagno ideale � ��= � �� e tracciarne i diagrammi di Bode quotati di modulo e fase. 2) Determinare l’espressione del guadagno d’anello � �� e tracciare il diagramma di Bode quotato del modulo. 3) Valutare la stabilità del circuito 4) Determinare l’espressione del guadagno reale � ��= � �� e tracciarne il diagramma di Bode quotato del modulo. 5) Tracciare su un grafico quotato la tensione di uscita in risposta ad un gradino in ingresso di ampiezza 10mV DATI: �� 1= 5�Ω �� 2= 100�Ω �=1.6�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 9 A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano E9.2 Derivatore reale 1) Determinare l’espressione del guadagno ideale � ��= � �� e tracciarne i diagrammi di Bode quotati di modulo e fase. 2) Determinare l’espressione del guadagno d’anello � �� e tracciare il diagramma di Bode quotato del modulo. 3) Valutare la stabilità del circuito. 4) Determinare l’espressione del guadagno reale � ��= � �� e tracciarne il diagramma di Bode quotato del modulo. + _ V in R 2 R 1 V out C DATI: �� 1= 1�Ω �� 1= 10�Ω �=10�� : � 0= 104 � 0= 100�� = 1�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 9 A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano E9.3 Amplificatore a transimpedenza Si trascuri per i punti 1 e 2 la presenza della capacità 1) Determinare l’espressione del trasferimento ideale �� ( �) =�� 2) Valutare la stabilità del circuito Si colleghi ora la capacità � 2 in parallelo a �� 2come mostrato in figura 3) Dimensionare � 2per avere un margine di fase di 90° 4) Disegnare su un grafico quotato la tensione di uscita � ��(�) in risposta ad un gradino di corrente in ingresso di ampiezza −10��. R 1 I in R 2 V out C 1 C 2 DATI: �� 1= 500Ω �� 2= 5�Ω � 1=100�� Amplificatore Operazionale: � 0= 105 ��= 100�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 9 A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano Soluzioni: E9.1 1) � ��=−(�� 2 �� 1)1 1+�� 2 2) � ��=−� ( �)(�� 1 �� 1+�� 2)1+�� 1 1+��(�� 2|| �� 1) 3) ��≈90� 4) | � ��| = |� ��1 1−(1 � ��)|=|20 (1−�� 1��)(1−�� 334��)| 5) E9.2 1) � ��=−1 �� ( �)=−�� 2 1+�� 1 2) � ��=−1+�� 1 1+��(�� 1+�� 2)�(�) � 0=100�� 1=1.44�� =15.9�� 3) �∗ =90.6�� PM=80° 4) � �̃ =�� (�) �� ( �)=� ( �)( �� 2) 1+��( �� 1+�� 2) Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 9 A.A. 2018/2019 5 Politecnico di Milano E9.3 1) �� ( �) =�� =−�� 2=−5�Ω 2) � ��=−�( �) ∗�� 1 �� 1+�� 2∗1 1+�� 1(�� 1//�� 2) �∗ =5.6�� PM=32°, stabile per il criterio di Bode. In elettronica generalmente èrichiesto un PM di almeno 45°. 3) � 2modifica il � �� = −�( �)�� 1 �� 1+�� 21+�� 2�� 2 1+�(� 1+� 2)(�� 1//�� 2) Una possibilità per avere PM=90° è avere un � �� con un solo polo e nessuno zero. Dimensiono � 2 per avere una cancellazione polo-zero nel � ��. Due possibilità: - � 2=10�� (cancello il polo a più alta f) - � 2=31.8�� (cancello il polo a � 0) 4) � 2modifica anche il �� . Considero � 2=10��: �� =−�� 2 1+�� 2�� 2 � ��( �) =�−1 { � �� } =5�(1−�−� �� ) ��=� 2�� 2=50�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 10 A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano E10.1 Guadagno Reale, AC coupling Si consideri il circuito di amplificazione mostrato in figura (in cui C1 modellizza un effetto parassita). R1 = 10kΩ R2 = 90kΩ VDD = 5V CIN = 10nF C1 = 1pF A(s) = A0/(1+sτ0) A0 = 120dB f0 =1/2πτ0 = 10Hz 1) Dimensionare il valore di R3 e R4 in modo che in continua il valore di VOUT sia pari a 2,5 V e l’effetto delle correnti di bias (assunte identiche per entrambi i morsetti) sia nullo. 2) Ricavare il trasferimento ideale GID(s) = Vout/Vin(s) del circuito e tracciarne il diagramma di Bode (modulo e fase). 3) Disegnare su di un grafico quotato (modulo) il trasferimento reale del circuito. 4) Calcolare il guadagno reale con cui sono amplificate due sinusoidi di pari ampiezza (200mV) e frequenza rispettivamente pari a 1kHz e 100kHz. Disegnare il segnale di uscita VOUT(t) per VIN = 0,2V·sin(2π·100kHz·t) in un periodo. 5) Considerando i due segnali sinusoidali di ingresso del punto precedente, determinare il minimo valore dello slew-rate dell’amplificatore operazionale tale da non introdurre distorsioni nella forma d’onda di uscita. 6) Calcolare il margine di fase del circuito retroazionato. V OUTR 2 V DDV DD R 1C 1 C IN V INR 3 R 4 Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 10 A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano E10.2 Tema d’esame 18.07.2013 R S = 100kΩ R 1 = 100kΩ R 2 = 1kΩ R 3 = 10kΩ R 4 = 20kΩ C = 1nF A(s) = A0/(1+s/(2πf0)) A 0 = 100dB f 0 = 0,159 Hz I bias=1uA 1) Ricavare il trasferimento ideale GID(s) = Vout/Is(s) del circuito e tracciarne il diagramma di Bode (modulo e fase). 2) Disegnare su di un grafico quotato (modulo) il trasferimento reale del circuito. 3) Determinare il margine di fase del circuito. 4) Si assuma che la corrente di ingresso Is sia una sinusoide di ampiezza 100uA. Determinare l’ampiezza della tensione ideale di uscita Vout a bassa frequenza e ad alta frequenza. 5) Determinare l’espressione e disegnare il grafico quotato di Vout in riposta ad un gradino di corrente in ingresso ampio 10mA. 6) Calcolare l’effetto delle correnti di polarizzazione I bias+ ed I bias- (entranti nell’AO) sulla tensione di uscita del circuito. Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 10 A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano E10.3 Trigger di Schmidt Si consideri �� =0�� 1) Disegnare la caratteristica �� −�� del circuito in figura. 2) Disegnare su un grafico quotato �� (�)in risposta ad un segnale di ingresso ad onda triangolare compresa tra ±4��e periodo 1ms. Sia ora �� =2��. 3) Ripetere i punti 1 e 2 nelle nuove condizioni. R 2 V out R 1 +5V -5V V REF DATI: �� 1= �� 2= 5��Ω V IN Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 10 A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano Soluzioni: E10.1 1) �� 3=180��Ω �� 4=9.47��Ω 2) � ��( �) =�� 3∥�� 4 �� 3∥�� 4+1 �� ⋅ (1+�� 2 �� 1∥1 �� 1) 3) � ��( �) =−�� 0 1+�� 0⋅�� 1 �� 1+�� 2⋅1 1+�� 1(�� 1∥�� 2) � ��=−� ��( �) ⋅� ��( �) 4) � ��( 100��) =10 � ��( 1��) =|�� 1+�� 2 �� 1⋅�� (�� 3∥�� 4) 1+�� (�� 3∥�� 4)|=4.92 5) �� | ��=2��∗2��∗100��=1.25�� 6) Φ �=360°−180°−tan−1 (�∗ � 0)− tan−1 (�∗ � �)=86,7° E10.2 1) �� =�( �� 2+�� 3) �+1 �� 2�+1�� =11⋅10−6 [�] �� =1⋅10−6 [�] 2) � ��=�� 1 �� 1+�� 2⋅(( �� 1+�� ) ∥(�� 2+1 ��)) ( �� 1+�� ) ∥(�� 2+1 ��)+�� 3�� (�) � ��=−� �� ≈�� ( �) 2�� | � ��| = |� ��⋅1 1−1 � ��| |� ��|≈ {|� ��| ,|� ��|≫1 |� ��| , |� ��|≪1 3) Φ �=360°−180°−90°−tan−1 (�∗ � �)=63° 4) �� =�� 100 ��Ω @ �� =�� 9.1 ��Ω @ �� 5) �� (�)=� ��(�)� ��(�)≈10�� ⋅�� 1+�⋅�� =1[ �] �( �+�⋅�� ) �� ( �)≈1[ ��] ⋅(1−��−� �� ) Dal diagramma del modulo di � ��si osserva: �� ≈�� 0⋅2 6) � ��,��=−90�� ,��=−0,9�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 10 A.A. 2018/2019 5 Politecnico di Milano E10.3 1) 2) Onda quadra in uscita ha periodo 1ms e Duty Cycle D=50%. 3) Onda quadra in uscita ha periodo 1ms e Duty Cycle D=62.5%. V OUT V IN V TH,H=+2.5V V TH,L=-2.5V +5V -5V V OUT V IN V TH,H=+3.5V V TH,L=-1.5V +5V -5V Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 11 A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano E11.1 Trigger di Schmitt Si consideri la rete in figura, supponendo che l’amplificatore operazionale sia “rail-to-rail” in uscita (ovvero possa raggiungere con l’uscita le tensioni di alimentazione). 1) Si studi il comportamento del circuito e si calcolino i livelli delle soglie d’ingresso 2) Si tracci il grafico della caratteristica statica ingresso-uscita della rete 3) Quali modifiche possono essere apportate al circuito per rendere le soglie asimmetriche rispetto alla tensione di riferimento (massa)? DATI: �� 1= 10��Ω �� 2= 10��Ω �� =+7�� =−7�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 11 A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano E11.2 Trigger di Schmitt Si consideri la rete in figura, supponendo che l’amplificatore operazionale sia “rail-to-rail” in uscita (ovvero possa raggiungere con l’uscita le tensioni di alimentazione). I diodi Zener hanno una tensione diretta di 0.7V e una tensione di breakdown di -4.3V. 1) Si studi il comportamento del circuito e si calcolino i livelli delle soglie d’ingresso 2) Si tracci il grafico della caratteristica statica ingresso-uscita della rete 3) Dato un segnale in ingresso ad onda triangolare, con ampiezza picco-picco pari a 10V e media pari a 2V, tracciare l’andamento della tensione di uscita V out(t) DATI: �� 1= 10��Ω �� 2= 10��Ω �� 3=400Ω �� =+7�� =−7�� 1=�� 2=−4.3�� =0.7�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 11 A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano E11.3 Tema d’esame 19.02.2018 Si voglia misurare la frequenza di una sinusoide Vin(t) con il sistema in figura, dove il “Rivelatore di picco” fornisce alla sua uscita la tensione di picco del segnale V2(t). Siano R1 = 1kΩ, R 2= 100kΩ, R3 = 10kΩ, C = 100nF. Gli opamp A1 e A2 abbiano tensioni massima e minima in uscita L+ = 10V e L– = -10V. 1) Facendo attenzione al segno della retroazione, ricavare e tracciare la caratteristica statica di trasferimento V1 vs. Vin. Rimuovendo R4 (ossia R4 = ) e Vin(t) = 10Vsin(21kHzt) [V], tracciare l’andamento di V1(t) e V2(t) da t = 0 a t = 2ms, adottando eventuali approssimazioni. Aggiungendo ora R4 = 1MΩ: 2) Calcolare l’effetto della tensione di offset (riferita all’ingresso) Vos = ±3mV e della corrente di polarizzazione (entrante) Ib = 1A del opamp A2 sull’andamento di V2(t). 3) Calcolare l’effetto di Vos = ±100mV di A1 sulla la caratteristica statica di trasferimento V1 vs. Vin. 4) Assumendo che A2 abbia un guadagno in continua di 104, un primo polo a 100Hz ed un secondo polo a 100MHz, studiare la stabilità del secondo stadio del sistema (cioè da V1 a V2) e calcolarne il margine di fase. 5) Nelle condizioni del punto d), disegnare il diagramma di Bode quotato del modulo del guadagno reale V2/V1. 6) Considerando i trasferimenti ideali e supponendo che la sinusoide V in(t) abbia un’ampiezza di 10V ed una frequenza variabile da 1kHz a 100kHz, ricavare i livelli V H e V L necessari all’ADC per poter misurare l’intero intervallo di frequenza. Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 11 A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano Soluzioni: E11.1 1) �� + =+3.5�� − =−3.5�� 2) 3) Usare un operazionale con alimentazioni asimmetriche. Traslare il segnale di ingresso. Cambiare la tensione a cui è collegata la resistenza R1 (invece che a massa). E11.2 1) �� + =+2.5�� − =−2.5�� 2) 3) Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 11 A.A. 2018/2019 5 Politecnico di Milano E11.3 1) Soglie a V in = L ±*R2/R1 = ±100mV Il secondo stadio è un integratore ideale (invertente) quindi l’uscita costante a ±L del primo stadio diventa una rampa di pendenza ±10V/R 3C. Con T = T/2, l’escursione è pari a 5V. 2) V2 è traslata di +1V a causa di Ib e ±0.303V per Vos Vin V1 100mV -100mV +10V -10V Vin V1 201mV 1mV +10V -10V Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 11 A.A. 2018/2019 6 Politecnico di Milano 3) 4) �� ( ��) =−�� 2(��)∙�� 3 �� 3+�� 4∙1+�� 4 1+�� 4//�� 3 La frequenza critica f* è pari ad 1MHz e il margine di fase φm=360°180°+90°90°90° = 90° 5) �� ( ��) =−�� 4 �� 3∙1 1+�� 4 6) L’escursione dipende dal periodo della sinusoide. VH>+2.5V e VL