logo
  • userLoginStatus

Welcome

Our website is made possible by displaying online advertisements to our visitors.
Please disable your ad blocker to continue.

Current View

Computer Engineering - Introduzione alle tecnologie di interconnessione

01 - Trasmissione satellitare

Divided by topic

Appunti del Corso di Introduzione alle Tecnologie di Interconnessione SISTEMI DI TRASMISSIONE SATELLITARE Esercizi Laurea in Ingegneria Informatica Carlo Riva e Lorenzo Luini Anno Accademico 2023/2024 Esercizio 1 Si consideri un collegamento zenitale (angolo di elevazione ������������=90°) fra un satellite LEO e una stazione di terra, operante alla frequenza ������������=19 GHz. Si supponga che il collegamento attraversi una nube di ghiaccio dello spessore ℎ= 4 km con attenuazione specifica uniforme (e indipendente dalla polarizzazione) pari a ������������= 0.025 dB/km. Assumendo che: • Non ci siano altre sorgenti di rumore oltre all’atmosfera (nessun rumore cosmico di fondo); • La lunghezza d’onda in atmosfera sia uguale a quella nel vuoto; • Le antenne siano puntate perfettamente (nessuna perdita di puntamento); • La temperatura della nube di ghiaccio sia ������������ ������������������������������������������������ =−5°C; • Il g uadagno delle antenne (sul satellite e a terra) sia ������������ ������������������������ =������������ ������������������������,������������������������ =������������ ������������������������,������������������������ =10 dB; • L a potenza trasmessa dal satellite sia ������������ ������������������������ =100 W; • L’altezza del satellite sia ������������=400 km; • La banda del ricevitore sia ������������= 5 MHz; • L a temperatura interna di rumore del ricevitore sia ������������ ������������������������=300 K; c alcolare il rapporto segnale rumore (������������������������������������) in assenza (nel vuoto) e in presenza della nube di ghiaccio. Soluzione In assenza della nube si può calcolare semplicemente l’������������������������������������ usando l’equazione del link budget senza perdite oltre allo spazio libero: ������������������������������������= ������������������������������������ ������������������������= ������������������������������������������������� ������������ 4�������������������������2������������ ������������ ������������������������������������ ( ) dove ������������ ������������= 1.38∙10 −23 J/K è la costante di Boltzmann, ������������ −������������ ������������������������10 è il guadagno delle antenne in unità naturali, ������������ è la temperatura equivalente di rumore complessiva, somma della temperatura interna di rumore del ricevitore ������������ ������������������������ e della temperatura di rumore dell’antenna ������������ ������������, che però si assume pari a zero in assenza di mezzo attenuativo (siamo nel vuoto). Essendo ������������=������������ 0=������������ ������������⁄ = 3∙10 8 19∙10 9= 0.0158 ⁄ m, si ottiene: ������������������������������������= 100∙10 10/10 ∙� 0.0158 4������������∙400∙103 �2∙ 10 10/10 1.38∙10 −23 ∙300∙5∙10 6 = 4.77= 6.79 dB In p resenza della nube, occorre aggiungere l’effetto dell’attenuazione ������������: ������������=10 −������������ dB10 = 10 −������������∙ℎ 10 =10 −0 .025∙4 10 = 0.977 e l’aumento della temperatura equivalente di rumore complessiva del ricevitore: ������������ ������������=������������ ������������������������������������������������ ( 1− ������������) = 6.17 K Il rapporto segnale rumore è quindi pari a ������������������������������������= �������������������������������������������������������������������������������������4������������������������ �2������������������������������������������������ ������������ ������������(������������������������������������+������������ ������������)������������ = 100∙10∙� 0.0158 4������������∙400∙103 �2∙ 10∙0.1 1.38∙10 −23 ∙(300+241.3)∙5∙10 6= 4.57= 6.6 dB Esercizio 2 Un c ollegamento fra una stazione di terra e un satellite GEO (ad una distanza ������������=38000 km) opera in condizioni piovose ad una frequenza ������������=19 GHz e con una elevazione ������������=50°. L’intensità piovosa è costante in orizzontale e ha un profilo verticale triangolare (ℎ ������������= 5 km, ������������0=30 mm/h) come indicato in figura. Ca lcolare la potenza da trasmettere a bordo del satellite per garantire un rapporto segnale rumore minimo ������������������������ ������������������������������������ ������������=15 dB, assumendo che il guadagno di entrambe le antenne (sul satellite e a terra, perfettamente puntate) sia pari a ������������ ������������������������ =38 dB, che i coefficienti per il calcolo dell’attenuazione specifica dovuta alla pioggia, ������������ ������������=������������ ������������������������ (dB/km), siano ������������= 0.0485 e ������������= 1, che la temperatura equivalente di rumore dell’LNA sia pari a ������������ ������������=300 K, l’attenuazione della guida d’onda sia pari a ������������ ������������������������,������������������������ = 2 dB, che la temperatura fisica della guida d’onda sia pari a ������������ ������������������������ =280 K, che la temperatura media radiativa sia pari a ������������ ������������������������=290 K e che la banda del ricevitore sia ������������=20 MHz. Si ricordi che la temperatura cosmica di fondo è ������������ ������������������������������������ ������������������������ ������������= 2.73 K. Sol uzione Occorre calcolare innanzitutto l’attenuazione zenitale da pioggia: ������������ ������������,90°,������������������������ =� ������������ ������������dℎ ℎ������������ 0 =� ������������������������������������dℎ ℎ������������ 0 =� ������������ � ������������0− ������������0 ℎ������������ℎ� ������������ dℎ ℎ������������ 0 = =� ������������ � ������������0− ������������0 ℎ������������ℎ�dℎ= ℎ������������ 0 ������������������������0ℎ������������− ������������������������0ℎ������������ 2 = ������������������������0ℎ������������ 2 = 3.64 dB L’attenuazione in unità naturali all’elevazione di ������������=5 0° è quindi data da: ������������������������,������������ =10 −������������� ������������,90°,������������ ������������ 10sin������������ �= 0.335 ( ) L’������������������������������������ è dato da: ������������������������������������= ������������������������������������������������� ������������ 4�������������������������2������������������������ ������������������������������������ ������������������������,������������ ������������������������������������ ������������������������[ ������������������������������������������������ (������������������������������������ ������������������������+������������ ������������������������ ������������������������������������ )+������������ ������������������������������������ ������������������������]������������= ������������������������������������������������� 4�������������������������2������������2������������������������,������������ ������������������������( ������������������������+������������ ������������������������ +������������ ������������������������������������������������⁄) ������������= ������������������������������������������������� 4�������������������������2������������2������������������������,������������ ������������������������������������������������������������������������������������ ( ) dove ������������ ������������= 1.38∙10 −23 J/K è la costante di Boltzmann, ������������= ������������ ������������= 0.02 m è la lunghezza d’onda (assunta pari a quella nel vuoto), ������������=10 ������������ ������������������������10 =6310 ( ) è il guadagno delle antenne di terra e di bordo in unità naturali, ������������ ������������������������ =10 −������������ ������������������������,������������ ������������ 10 = 0.63 ( ) è l’attenuazione della guida d’onda in unità naturali, ������������ ������������������������ ������������ è il guadagno dell’LNA in unità naturali e ������������ ������������������������������������ è la temperatura equivalente di rumore complessiva: ������������������������������������������������ =������������ ������������+������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������������������ (K) Sapendo che ������������������������=������������ ������������������������������������ ������������ ������������ ������������������������������������,������������ +������������ �������������������������1 − ������������ ������������,������������ �= 193.76 K e che ������������������������������������ =������������ ������������,������������������������ ( 1− ������������ ������������������������ ) =������������ ������������,������������������������ �1−10 −������������ ������������������������,������������ ������������ 10 �=103.33 K si ottiene ������������������������������������������������ =������������ ������������+������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������������������ =772.56 K Invertendo l’equazione dell’������������������������������������, si può facilmente calcolare la potenza minima richiesta ������������ ������������������������,������������������������ ������������: ������������������������������������, ������������ ������������ ������������= ������������������������������������ ������������������������������������ ∙������������������������������������������������������������������������������������ �������������4�������������������������2������������2������������������������,������������ ≅288 W Esercizio 3 Si consideri un collegamento zenitale (angolo di elevazione ������������ 1=90°) fra un satellite LEO e una stazione di terra, operante alla frequenza ������������=30 GHz. Si supponga che il collegamento attraversi lo strato d’acqua liquida di una nube con spessore ℎ= 4 km e attenuazione specifica uniforme pari a ������������= 0.1 dB/km. Sapendo che: • La temperatura della nube è uguale a ������������ ������������������������������������������������ =−10°C; • Il g uadagno delle antenne (sul satellite e a terra) è pari a ������������=������������ ������������������������ =������������ ������������������������=25 dB; • L a potenza trasmessa dal satellite è pari a ������������ ������������������������ =100 W; • L’altezza del satellite è pari a ������������ 1=900 km; • La banda del ricevitore è pari a ������������=10 MHz; • L a temperatura interna di rumore del ricevitore è pari a ������������ ������������������������=350 K; c alcolare il rapporto segnale rumore (������������������������������������) al ricevitore (assumendo che le antenne siano perfettamente puntate) e l’������������������������������������ per un nuovo angolo di elevazione ������������ 2=30°, per il quale la distanza fra il satellite LEO e la stazione di terra è pari a ������������ 2=1100 km. Soluzione ������������������������������������= ������������������������������������ ������������������������= ������������������������������������������������������������������������������������� 4�������������������������2������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������ ( ) dove ������������ ������������= 1.38∙10 −23 J/K è la costante di Boltzmann, ������������= ������������ ������������= 0.01 m è la lunghezza d’onda (assunta pari a quella nel vuoto), ������������ ������������������������������������������������ è l’attenuazione della nube in unità naturali: ������������������������������������������������������������ =10 −�������������ℎ 10�= 0.912 ( ) ������������������������������������������������ è la temperatura equivalente di rumore complessiva: ������������ ������������������������������������ =������������ ������������+������������ ������������=375.6 K con ������������ ������������= ������������������������������������������������ ������������ ������������ ������������������������������������������������������������������������ +������������ ������������������������������������������������ ( 1−������������ ������������������������������������������������ ) =25.6 K Si ottiene quindi: ������������������������������������= ������������������������������������ ������������������������= 100∙10 25 10∙� 0.01 4������������∙900∙103 �2∙ 10 25 10∙0.912 1.38∙10 −23 ∙375.6∙10 7 =137.5 =21.38 dB Con elevazione ������������ 2=30° si ha: ������������������������������������������������������������ =10 −� ������������ℎ 10sin( ������������ 2) �= 0. 832 ( ) ������������������������= ������������������������������������������������ ������������ ������������ ������������������������������������������������������������������������ +������������ ������������������������������������������������ ( 1−������������ ������������������������������������������������ ) =46.5 K ������������ ������������������������������������ =������������ ������������+������������ ������������=396.5 K ������������ 2=1100 km e quindi: ������������������������������������= ������������������������������������ ������������������������= 100∙10 25 10∙� 0.01 4������������∙1100∙103 �2∙ 10 25 10∙0.832 1.38∙10 −23 ∙396.5∙10 7 =79.6 =19.01 dB Esercizio 4 Si assuma che un collegamento fra satellite GEO e stazione di terra (frequenza ������������=20 GHz ed elevazione ������������=30°) abbia, in assenza di attenuazione da pioggia, un rapporto segnale rumore di riferimento ������������������������ ������������������������������������ 0= ������������������������������������ ������������������������= ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 4�������������������������2������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������ ( ) dove ������������ è la distanza fra satellite e stazione di terra, ������������ ������������������������ e ������������ ������������ ������������������������,30°,������������������������ = ������������������������,90°,������������������������ sin (������������) ≅3.8 dB che, in unità naturali, è pari a ������������������������,30° =10 −������������ ������������,30°,������������������������ 10 =0.42 ( ) La temperatura equivalente di rumore del ricevitore in presenza di pioggia è data da ������������ ������������,������������ Il rapporto fra la temperatura equivalente di rumore in presenza e in assenza di pioggia � dato da ������������ ������������,������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������ ≅1.55 e quindi ������������ ������������,������������ ������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������ = ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 4�������������������������2������������������������������������������������������������������������������������������������,30° ������������������������������������������������,������������������������������������������������������������������������������������ ������������ = ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 4�������������������������2������������������������������������������������������������������������������������������������,30° ������������������������1.55∙������������ ������������������������ = ������������������������,30° 1.55 ������������������������������������ 0≅0.27 ������������������������������������ 0 ( ) Esercizio 5 N ell’ambito di un esperimento di propagazione, un radiometro (che misura le emissioni dell’atmosfera) punta il cielo nuvoloso (con contenuto di acqua liquida delle nubi uniforme orizzontalmente e verticalmente) con un’elevazione ������������=30° e misura una temperatura di brillanza (equivalente alla temperatura di rumore del cielo) ������������ ������������=56 K. Un ricevitore beacon (a fianco del radiometro e con lo stesso puntamento) misura contemporaneamente un’attenuazione ������������ ������������������������ = 1 dB. C alcolare la temperatura fisica delle nubi ������������ ������������������������������������������������ trascurando il contributo a ������������ ������������ dovuto ai gas e alla radiazione cosmica di fondo. C onsiderando poi che la massima temperatura di rumore d’antenna consentita per il ricevitore beacon è ������������ ������������=80 K, calcolare il minimo angolo di elevazione ������������ che consente al ricevitore beacon di funzionare correttamente. Soluzione Si ha ������������������������=������������ ������������������������������������������������ ( 1− ������������) =56 K co n ������������=10 −������������ ������������������������10 = 0.79 ( ) e quindi ������������������������������������������������������������ = ������������������������ ( 1−������������) ≅ 272.3 K=−0.9°C Inoltre ������������ ������������,������������������������������������ =80=������������ ������������������������������������������������ �1 −������������ ������������,������������������������������������ � (K) e quindi ������������������������,������������ ������������������������ = 1− ������������������������,������������������������������������ ������������������������������������������������������������ = 0.71 ( ) Si ha allora ������������������������,������������ ������������������������,������������������������ =−10log 10 0.71= 1.49= ������������30°,������������������������ sin( 30°) sin( ������������ ������������������������������������ ) = 1∙sin( 30°) sin( ������������ ������������������������������������ ) (dB) e ������������������������������������ ������������=asin� sin( 30°) 1.49 � ≅19.6° Esercizio 6 Si consideri un collegamento fra un satellite LEO e una stazione di terra alla frequenza ������������=30 GHz. Si determini se il collegamento funziona correttamente fino all’angolo di elevazione minimo ������������ ������������������������ ������������=20°, sapendo che il minimo rapporto segnale rumore alla stazione di terra è pari a ������������������������������������ ������������������������ ������������= 5 dB e che il collegamento deve essere disponibile per il 99.9% del tempo. La distribuzione cumulativa complementare dell’attenuazione zenitale, cioè la probabilità di superare un certo livello di attenuazione allo zenit in dB, ������������ ������������,90°,������������������������ , è ������������ ������������� ������������ ,90°,������������������������ �= 100∙ ������������ −1.15������������ ������������,90°,������������������������ (%) S i assuma che: • Si possa usare la geometria semplificata in figura (terra piatta) • L’attenuazione specifica dell’atmosfera sia uniforme sia orizzontalmente che verticalmente • Il sistema di puntamento della stazione di terra funzioni senza errori • La potenza trasmessa dal satellite sia ������������ ������������������������ =100 W • Il satellite LEO punti sempre verso il centro della Terra • Il diagramma di radiazione dell’antenna a bordo del satellite sia ������������ ������������������������ =cos( ������������) • L a temperatura media radiativa sia ������������ ������������������������=290 K • Il g uadagno delle antenne di bordo e di terra sia ������������=������������ ������������������������ =������������ ������������������������=30 dB • L ’altezza del satellite sia ������������=800 km • La banda del ricevitore sia ������������= 1 MHz • La temperatura di rumore interna del ricevitore sia ������������ ������������=350 K S i ricordi che la temperatura cosmica di fondo è ������������ ������������������������������������ ������������ ������������ ������������= 2.73 K. S oluzione Invertendo la distribuzione di attenuazione si può calcolare l’attenuazione zenitale ecceduta per la percentuale di fuori servizio tollerata pari a 100−99.9 = 0.1 %: ������������������������,90°,������������������������ =− log ������������0.1 100 1.15 ≅6 dB Per ������������ ������������������������ ������������=20°, si ha quindi ������������������������,20°,������������������������ = ������������������������,90°, ������������ ������������ sin( 20° )≅17.5 dB e quindi, in unità naturali, ������������������������,20° =10 −������������ ������������,20°,������������ ������������ 10 ≅0.018 ( ) Inoltre ������������������������������������(������������) =cos( ������������) =cos( 90°− ������������) = 0.342 Infine ������������= ������������ sin( 20°) = 2339 km Si ha quindi: ������������������������������������= ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 4�������������������������2������������������������������������������������������������������������������������������������,20° �������������������������������������������������+������������ ������������������������������������������������ ������������ ������������������������������������ ,20° +�������������������������������������1−������������ ������������ ,20° ��������������≅7.91 ( ) e quindi ������������ ������������ ������������������������������������ =10log 10( 7.91) ≅9 dB P oiché ������������������������ ������������������������������������ > 5 dB, il collegamento funziona correttamente con elevazione minima di 20°. Esercizio 7 Si consideri un collegamento zenitale (elevazione ������������=90°) fra un satellite LEO e una stazione di terra alla frequenza ������������=30 GHz. Il satellite è utilizzato per misurare l’intensità piovosa dallo spazio. Il rapporto segnale rumore misurato dalla stazione di terra prima dell’evento piovoso è pari a ������������������������ ������������������������������������ 1= ������������������������������������10������������ ������������������������ 10 ������������� 4�������������������������210������������ ������������������������ 10 ������������������������������������������������������������ =10 23 10 ( ) dove ������������=������������������������ ⁄ =0.01 m e ������������ ������������������������������������ =10 23 10 ������������������������������������������������������������ 10 ������������������������������������ 10 ������������� 4�������������������������210������������ ������������������������ 10 ≅100 W In caso di pioggia, con attenuazione da pioggia pari a ������������, si ha ������������������������������������ 2= ������������������������������������10������������ ������������������������ 10 ������������� 4�������������������������210������������ ������������������������ 10 ������������ ������������ ������������[������������������������+������������������������������������ ( 1−������������) ] ������������ =10 9.15 10 ( ) e quindi ������������= ������������������������[ ������������������������+������������������������������������ ] ������������10 9.15 10 ������������������������� ������������10������������ ������������������������ 10 ������������� 4�������������������������210������������ ������������������������ 10 +������������ ������������������������������������������������ ������������10 9.15 10 � =0.072 ( ) e quindi ������������ ������������������������ =−10log 10 0.072=11.4 dB Poiché ������������ ������������������������ =������������ ������������ = ������������������������������������� ������������ℎ������������� 1������������=15 mm/h Esercizio 8 S i consideri un collegamento zenitale (angolo di elevazione ������������=90°) fra un satellite MEO e una stazione di terra, operante alla frequenza ������������=30 GHz. Si supponga che il collegamento sia interessato da una precipitazione piovosa con intensità ������������ = 2 m m/h (uniforme sia in orizzontale che in verticale), altezza pioggia ℎ ������������= 2 km e attenuazione specifica ������������ ������������=������������ ������������������������ dB/km (������������= 0.2291 e ������������= 0.9129). C alcolare il diametro dell’antenna di terra (assunta parabolica) per garantire che la potenza ricevuta sia pari a ������������ ������������������������= 1 pW, assumendo che: • L e antenne siano puntate perfettamente (nessuna perdita di puntamento); • Il guadagno dell’antenna a bordo del satellite sia ������������ ������������������������,������������������������ =10 dB; • L’antenna di terra abbia un’efficienza ������������= 0.8; • La potenza trasmessa dal satellite sia ������������ ������������������������ =100 W; • L’altezza del satellite sia ������������=8000 km. C alcolare infine la massima banda che può essere utilizzata garantendo un rapporto segnale rumore minimo ������������������������������������ ������������������������ ������������= 5 dB, data la potenza ricevuta ������������ ������������������������ indicata sopra (temperatura interna di rumore del ricevitore ������������ ������������������������=300 K, la temperatura cosmica di fondo ������������ ������������������������������������ ������������ ������������ ������������= 2.73 K, temperatura gocce di pioggia ������������ ������������������������������������������������������������ =10°C). S oluzione L a potenza ricevuta ������������ ������������������������ è pari a: ������������������������������������=������������ ������������������������������������������������������������ � ������������ 4 �������������������������2������������������������������������������������ (W) dove ������������ ������������������������ =10 ������������ ������������������������������������������������10 =10, ������������=������������ ������������⁄ = 0.01 m e ������������ =10 −������������������������������������10 =10 −������������������������ ������������ℎ������������ 10 =10 −0.86310 = 0.82 Si ha quindi ������������������������������������= ������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������� 4�������������������������2������������=123273.8 ( ) ������������������������������������,������������������������ =10log 10 ������������������������������������=50.9 dB Poiché ������������������������������������������������ = ������������������������������������ 4������������ ������������2= 0.98 m 2 ������������������������������������������������������������ = ������������������������������������������������ ������������ = 1.23 m 2 ������������ ������������������������������������������������ =������������ ������������� 2 � 2 si ha ������������= 2� ������������������������������������������������������������ ������������ = 1. 25 m Il rapporto segnale rumore è dato da ������������������������ ������������������������������������ ������������= ������������������������������������ ������������������������[ ������������������������+������������ ������������]������������������������������������������������ >10 5 10 = 3.16 ( ) dove ������������������������=������������ ������������������������������������ ������������������������������������������������ < ������������������������������������ 3.16 ������������ ������������[ ������������������������+������������ ������������]≅65 MHz Esercizio 9 Una stazione di terra (con ricevitore che ha una temperatura interna di rumore ������������ ������������ dove ������������ 30° =10 −������������ 30° ,������������������������10 =0.562 Quindi ������������������������������������ = ������������������������,30° −������������ ������������������������������������������������������������������������ ������������30° ( 1−������������ 30° ) =270.7 K Si noti che ������������ ������������60°,������������������������ =������������ 30°,������������������������ sin( 30°) /sin( 60°) =1.44 dB ������������ 60° =10 −������������ 60° ,������������������������10 =0.717 e quindi ������������ ������������,60° =������������ ������������������������������������ ������������������������������������ 60° = ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 4�������������������������2������������������������������������������������������������������������������������60° ������������������������������������������������������������������������,60° ������������ = ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 4�������������������������2������������������������������������������������������������������������������������30° ������������������������������������������������������������������������,30° ������������ ������������60° ������������30° ������������������������������������������������,30° ������������������������������������������������,60° =������������������������������������ 30°������������ 60° ������������30° ������������������������������������������������ ,30° ������������������������������������������������,60° ( ) Quindi ������������������������������������ 60° ������������������������������������ 30° =������������ 60° ������������30° ������������������������������������������������ ,30° ������������������������������������������������,60° =1.42 Il rapporto segnale rumore cresce quindi di 1.5 dB. Esercizio 10 Si consideri un collegamento zenitale (angolo di elevazione ������������=90°) fra un satellite e una stazione di terra, operante alla frequenza ������������=20 GHz. Si assuma che l’attenuazione sia dovuta solo a gas e nubi. Determinare la massima temperatura di rumore dell’LNA per garantire un rapporto segnale rumore ������������������������������������ maggiore di 12 dB con i seguenti dati: • Direttività di entrambe le antenne ������������ ������������������������ =42 dB ed efficienza ������������=0.6; • Antenne puntate perfettamente (nessuna perdita di puntamento); • Potenza trasmessa dal satellite ������������ ������������������������ =79 W; • Distanza fra satellite e stazione di terra ������������=40000 km; • Temperatura di rumore equivalente di antenna ������������ ������������=90 K; • Temperatura media radiativa del mezzo ������������ ������������ ������������������������������������= ������������������������������������������������� ������������ 4�������������������������2������������∙������������ ������������ ������������������������������������������������������������������������ ( ) dove ������������ ������������=1.38∙10 −23 J/K è la costante di Boltzmann, ������������= ������������ ������������=0.015 m è la lunghezza d’onda (assunta pari a quella nel vuoto), ������������=10 ������������ ������������������������ 10 ������������≅9509 è il guadagno delle antenne di terra e di bordo in unità naturali, ������������ è l’attenuazione atmosferica in unità naturali e ������������ ������������������������������������ =������������ ������������+������������ ������������������������������������ è la temperatura equivalente di rumore complessiva. Poiché ������������ ������������=������������ ������������������������������������ ������������= ������������������������������������ −������������ ������������ ������������������������������������ −������������ ������������������������������������������������������������������������ =0.256=5.9 dB Poiché ������������������������������������= ������������������������������������������������� ������������ 4�������������������������2������������∙������������ ������������ ������������(������������������������+������������ ������������������������������������ ) ������������ >10 12 10 =15.85 ( ) si ha ������������������������������������������������ < ������������������������������������������������� ������������ 4�������������������������2������������∙������������−������������ ������������������������������������������������15.85 ������������ ������������������������15.85 ≅158 K Esercizio 11 Un r adiometro a terra (che misura le emissioni dell’atmosfera) e un ricevitore satellitare, operanti entrambi alla frequenza ������������=30 GHz, puntano il cielo piovoso (con intensità piovosa uniforme orizzontalmente e verticalmente) con un angolo di elevazione ������������=30°. La temperatura fisica dello strato piovoso è pari a ������������ ������������������������������������������������������������������������ =10°C e il radiometro misura una temperatura di brillanza (equivalente alla temperatura di rumore del cielo) ������������ ������������,30° = 265 K. A ssumendo di poter trascurare la temperatura di rumore interna del ricevitore e il contributo a ������������ ������������ dovuto a gas nubi e alla radiazione cosmica di fondo, calcolare il rapporto segnale rumore ������������������������������������ considerando i seguenti dati aggiuntivi: • A ntenne puntate perfettamente (nessuna perdita di puntamento); • Guadagno di entrambe le antenne (sul satellite e a terra) ������������ ������������������������ =40 dB; • Potenza trasmessa dal satellite ������������ ������������������������ = 1 kW; • Banda del ricevitore ������������=100 MHz; • D istanza fra satellite e stazione di terra ������������ =4 0000 km. R ipetere i calcoli per un’elevazione ������������=20° (assumendo la stessa distanza ������������ f ra satellite e stazione di terra) e determinare se il ricevitore può funzionare correttamente se il suo rapporto segnale rumore minimo ������������������������ ������������������������������������ ������������= 5 dB. S oluzione Si ha ������������������������,30° =������������ ������������������������������������������������������������ ������������������������( 1− ������������ 30° ) =256 K c on ������������ ������������������������������������������������������������ ������������������������=283.15 K; quindi ������������30° = ������������������������������������������������������������������������ ������������ ������������ −������������ ������������,30° ������������������������������������������������������������������������������������ ������������ ≅0.064 ( ) ������������30°,������������������������ =10log 10( ������������ 30° )≅11.93 dB Il rapporto segnale rumore è dato da ������������������������������������= ������������������������������������10������������ ������������������������10 ������������� 4�������������������������210������������ ������������������������10 ∙������������30° ������������������������������������������������,30° ������������ ≅6.94 ( ) Per ������������= 20 °, l’attenuazione è data da ������������ 20°,������������������������ =������������ 30°,������������������������ sin( 30°) sin( 20°) ≅ 17.4 dB ������������20° =10 −������������ 20° ,������������������������10 ≅0.018 e quindi ������������ ������������������������������������= ������������������������������������10������������ ������������������������ 10 ������������� 4�������������������������210������������ ������������������������ 10 ∙������������20° ������������������������������������������������,20° ������������ ≅1.86 ( ) ������������������������ Esercizio 12 Si consideri un collegamento satellitare che utilizza la tecnica ACM, adattando cioè la codifica e la modulazione in funzione del rapporto segnale rumore ������������������������������������ del collegamento (vedi tabella sotto). L’angolo di elevazione del collegamento è ������������=45° e la frequenza di operazione è ������������=20 GHz. La distribuzione cumulativa complementare dell’attenuazione zenitale, cioè la probabilità di superare un certo livello di attenuazione allo zenit in dB, ������������ 90°,������������������������ , è ������������������������� 90° ,������������������������ �= 100∙������������ −0.545������������ 90°,������������ 15 dB < ������������������������������������ ≤ 20 dB ������������ = 20 Mb it/s 10 dB < ������������������������������������ ≤ 15 dB ������������ = 10 Mb it/s ������������������������������������ ≤ 15 dB ������������ = 1 Mb it/s Soluzione Dalla tabella si vede che, per garantire ������������=10 Mbit/s, deve essere ������������������������������������>10 dB. Deve quindi essere ������������������������������������= ������������������������������������������������2������������� 4�������������������������2������������45° ������������������������������������������������������������������������������������ >������������������������������������ ������������������������������������ =10 10 10 =10 ( ) dove ������������=10 ������������ ������������������������ 10 e ������������ ������������������������ � 2 +������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������ ) ≅0.0041 Quindi ������������ 45°,������������������������