- userLoginStatus
Welcome
Our website is made possible by displaying online advertisements to our visitors.
Please disable your ad blocker to continue.
Biomedical Engineering - Technology for Regenerative Medicine
Lung
Divided by topic
1 W HOLE LUNG Tissue Engineering Petersen et al. [“Tissue-Engineered Lungs for in Vivo Implantation”, 2010] decellularized murine lungs and then recellularized them with epithelial cells and micro-vascular lung endothelial cells from neonatal rat lungs. Suppose to design a spe ci f i c bi ore actor to mimic certain features of the human adult lung environment, including vascular perfusion (re d arrows), which delivers oxygenated and glucose- ri ch medium to the lungs, and cyclic inflation-deflation of the alveoli with a liquid medium, mimicking ventilation (gre e n arrows). Bioreactor sketch Exemplification of lung structure at alveolar level A) Knowing that the vascular medium flow rate Q m is equal to 5 l/min, the arte ri al conce ntrati on c 1 of glucose is 4. 86 m M [ P. Pezzati, M. Tronchin, G. Messeri. Biochimica clinica, 2004, vol. 28, n. 5-6] and the venous conce ntrati on c 2 is 5% lower, assess the total consumption of glucose. Determine the total consumption of oxygen knowing that the difference of oxygen concentration between arterial and venous blood is 2 m M. Consider that the alveolo- capi l l ary oxyge n transfe r is 310 ml/min and the molar volume of oxygen is equal to 17.36∗10 −3 ������������ 3/������������������������������������. DATA: Q m=5 l/min c 1glu = 4. 86 mM [ 1M=1mol / l ] c 2glu = c 1glu -5% c 1glu O 2Transf=310 ml / mi n=310 cm 3/min (where O 2Transf is the alveolo-capillary oxygen transfe r) c 1o2 -c2o2 = 2mM O 2 molar volume=17.36∗10 −3 ������������ 3/������������������������������������ Compartmental model: Vol ∙∂c ∂t =Q1 ∙c1 −Q2 ∙c2 +P −V c1 c2 2 SOLUTION: To study the consumption of glucose, consider a simple compartmental model applied to the sole vascular perfusion: ������������������������ ������������������������ ������������������������������������ =������������ ������������ Si nce there is no accumulation ������������������������ ������������������������ =0, and since we have no production of glucose within the tissue P g lu=0. The equation simplifies into: ������������ ������������ ∙∆ ∙0.95=4 .86 ������������������������������������������������ ������������ ∙0.95=4.62 ������������������������������������������������/������������ ∆ =( 4.86−4.62) ������������������������������������������������ ������������ =0.24 ������������������������������������������������/������������ ������������ ������������ ∙∆������������=5������������ ������������������������������������ ∙0 .24 ������������������������������������������������ ������������ =1.2 ������������������������������������������������/������������������������������������ • To cal cul ate the total oxygen consumption we may use again a compartmental model, with some adaptation. ������������������������ ������������������������ ������������������������������������= ������������������������ Whe re there is no accumul ati on: ������������������������ ������������������������ =0. We may model the oxyge n transfe r from the alveoli to the capillaries as a distributed oxygen production. Oxygen production must be converted from volumetric to molar units: ������������ ������������2 =������������ 2������������������������������������ ������������������������������������ ������������ 2������������ ������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������ =310 ������������������������ 3 ������������������������������������ ∗10 − 6 ������������ 3 ������������������������ 3 17.36∗10 −3 ������������ 3 ������������������������������������ =17.86 ������������������������������������������������/������������������������������������ Applying the compartmental model, the total oxygen consumption can then be computed: ������������ ������������2 = ������������ ������������ ∗∆ =5������������ ������������������������������������ ∗2∗10 − 3 ������������������������������������ ������������ +17.86∗10 − 3 ������������������������������������ ������������������������������������ =27.86 ������������������������������������������������/������������������������������������ 3 B) A typi cal human lung isolation contains approximately 45% type-II epithelial cells, 2. 5% type-I epithelial cells and 15% endothelial cells. From histological analysis, the total cellular density N v after 8 days of culture is 404∗10 6������������ ������������������������������������������������ ������������������������ 3 . We assume a human pulmonary volume of 3.5 l. Compute the cellular consumptions of glucose and oxygen for the aforementioned types of cells, in ������������������������������������������������ ℎ∗10 6������������������������������������������������������������ . DATA 45% type II epithelial cells 2.5% type I epithelial cells 15% endothelial cells t tot=8day s Nv = 404∗10 6������������ ������������������������������������������������ ������������������������ 3 total cell density after 8days Vol hp = 3. 5l human pulmonary volume [ 1l =1dm 3=1000 cm 3] N.B.: total consumptions of glucose and oxygen calculated at point A: ������������ ������������ =404∗10 6������������������������������������������������������������ ������������������������ 3 ∗3.5∗10 3������������������������ 3=1.414∗10 12 ������������������������������������������������������������ X f,epi-II =0. 45*X f, tot = 1.414∗10 12 ∗0.45=6.36∗10 11 To compute the cellular consumption in ������������������������������������������������ ℎ∗10 6������������������������������������������������������������ , in the absence of any other indication, we assume that the individual consumption is the same for the three types of cells. ������������ ������������ ������������������������,������������������������������������������������������������������������������������������������ ∗������������ ������������������������,������������������������������������������������������������������������������������������������ ∗������������ Volumetric consumption Vvol [µmol/ (ml*h) , µmol/ (cm 3*h)] Total consumption V [µmol/h, µmol/s] Cellular consumption V c elltype [µmol/(10 6 cell*h)] V vol= V / Vo l V c ell= V / X (X is t h e number of c ells) 4 The consumptions of glucose f or e ach ce l l type are equal to: ������������ ������������������������������������ ,������������������������������������−������������������������ =0.451 .2 ������������������������������������������������ ������������������������������������ 6.36∗10 11 ������������������������������������������������������������ =0.451 .2∗10 3������������������������������������������������ 1 60 ℎ 6.36∗10 5∗10 6������������������������������������������������������������ =0.4572 ∗10 3������������������������������������������������ 6.36∗10 5∗10 6������������������������������������������������������������∗ℎ =0.051 ������������������������������������������������ 10 6 ������������������������������������������������������������∗ℎ ������������ ������������������������������������ ,������������������������������������−������������ =0.0251 .2 ������������������������������������������������ ������������������������������������ 3.54∗10 10 ������������������������������������������������������������ =0.02572 ∗10 3������������������������������������������������ 3.54∗10 10 ������������������������������������������������������������ ℎ =0.02572 ∗10 3������������������������������������������������ 3.54∗10 4∗10 6������������������������������������������������������������∗ℎ =0.051������������������������������������������������ 10 6������������������������������������������������������������∗ℎ ������������ ������������������������������������ ,������������������������������������������������ =0.151 .2 ������������������������������������������������ ������������������������������������ 2.12∗10 11 ������������������������������������������������������������ =0.1572 ∗10 3������������������������������������������������ 2.12∗10 5∗10 6������������������������������������������������������������∗ ℎ =72 ∗10 3������������������������������������������������ 2.12∗10 5∗10 6������������������������������������������������������������∗ℎ =0.051������������������������������������������������ 10 6 ������������������������������������������������������������∗ℎ N.B.: whatever your calculation, the results must be equal: this was predictable because of the hypothesis that all types of cells have the same cellular consumption. He nce , the oxygen consumption in ������������������������������������������������ ℎ∗10 6������������������������������������������������������������ . for any cell type is: ������������������������������������������������ ������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������ = ������������������������������������������������ ������������������������,������������������������ ������������ = 0. 051 ������������������������������������������������ 10 6 ������������������������������������������������������������∗ℎ ������������ ������������ Similarly, for oxygen consumption: ������������ ������������2������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������ = ������������������������2 ������������������������,������������ ������������������������ =1.182 ������������������������������������������������ 10 6 ������������������������������������������������������������∗ℎ 5 C) The lungs were cultured for 8 days; we know that the cell division for type II and type I epithelial cells occurs in 12 hours, while it occurs in 36 hours for endothelial cells. If the venous concentration c 2 of glucose decreases more than 10% with respect to c 1 (see data given at point A), hypogl yce mi a occurs. Determine the maximum initial number of cells that avoids hypoglycemia after 8 days of culture. DATA t tot=8day s t d, epi =12h t d, endo =36 h c 2, glu_critica l = c 1,glu -10% c 1, g c 1, glu = 4. 86 mM Q m=5l/min Nv = 404∗10 6������������ ������������������������������������������������ ������������������������ 3 cell density after 8days Vol hp = 3. 5l ������������ ������������ By using c 2,������������������������ =������������ 1(1−0.1)=0.9 ������������ 1=0.9∗4.86mmol l =4.37 mmol/l ∆������������ ������������������������ =������������ 1−������������ 2,������������������������ =( 4.86−4.37) ������������������������������������������������ ������������ =0.49 ������������������������������������������������/������������ The critical value of consumption is ������������������������������������������������,������������������������ =������������ ������������ ∗∆������������ ������������������������ =5������������ ������������������������������������ ∗0 .49 ������������������������������������������������ ������������ =2.45 ������������������������������������������������/������������������������������������ Considering a proportionality of glucose consumption with cell density, we may compute the critical cell density based on the current, noncritical, condition: ������������ ������������������������������������ ∶ ������������ ������������= ������������������������������������������������,������������������������ ∶������������ ������������,������������������������ ������������ ������������,������������������������ =������������ ������������ ������������������������,������������������������ ∗������������ ������������ ������������������������������������������������ =2 .45 ������������������������������������������������ ������������������������������������ ∗404∗10 6������������������������������������������������������������ ������������������������ 3 1.2 ������������������������������������������������/������������������������������������ =8.15∗10 8������������������������������������������������������������/������������������������ 3 Expansio n time t cr = d cr*t d Number o f passages d cr= ln(X f,cr /X i)/ln 2 Number o f cells X f=N f*Vol 6 Therefore, we may derive the number of cells at which the critical condition occurs: ������������ ������������, =������������ ������������,������������������������ ∗������������������������������������ ℎ������������ =8.15∗10 8������������������������������������������������������������ ������������������������ ∗3500 ������������������������=2.85∗10 12 ������������������������������������������������������������ And, separating epithelial cells from endothelial cells: ������������ ������������, ������������������������ ∗ ������������ ������������������������������������−������������������������ =������������ ������������������������������������−������������ =������������ ������������������������������������ =1 12ℎ ∗8 ������������������������������������������������=16 ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������ ������������������������������������������������ =1 36ℎ ∗8������������������������������������������������=5.33 ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ The number of divisions is also equal to ������������ �� ������������������������2 ������������ ������������������������������������������������,������������������������ =ln � ������������������������ , �� ������������������������2 where X i and X f are respectively the initial and final numbers of cells. These equations derive from the basic form expressing the exponential behavior of cell doubling: ������������ ������������=������������ ������������2 2������������������������������������������������ =1 .36∗10 12 ������������������������������������������������������������ 2 16 =20.8∗10 6������������������������������������������������������������ ������������ ������������, 2������������������������������������������������������������ =4 .28∗10 11 ������������������������������������������������������������ 2 5.33 =10.6∗10 9������������������������������������������������������������