Biomedical Engineering - Biologia e Fisiologia

appunti Elettromagnetismo (anno 2022)

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Le forze: - gravitazionale (forza centrale legata alle masse e proporzionale al reciproco del quadrato della distanza R tra due masse) - elettromagnetica (legata alle cariche, stesso tipo di proporzione) - nucleare forte (forza a corto raggio che permette di tenere insieme protoni e neutroni) - nucleare debole la forza che respinge due protoni è molto più grande di quella che li attrae neutralità elettrica = stabilità CAMPO: campo scalare -> come varia una proprietà in un ambiente (es: temperatura nella stanza) per aver un campo di temperatura devo poter attribuire in modo univoco la temperatura ad ogni punto del dominio di definizione campo vettoriale -> devo poter assegnare ad ogni punto del dominio di definizione un vettore in modo univoco es: campo di velocità delle particele di un fluido Differenza tra isolanti e conduttori su beep (mandare richiesta!!!) isolanti: - considero sempre gli elettroni di valenza ( shell electrons ) - si ha la suddivisione in due bande, una di valenza e una di conduzione -> sono separate da un intervallo energetico di alcuni eV unito ma pieno a metà conduttori: - nei semiconduttori l’intervallo è piccolo e con poca energia si può avere la promozione degli elettroni dalla banda di valenza a quella di condizione I IFEI = 1036 , 11=61 :so ".^condo21OneValenza I > CARICA ELETTRICA: la quantità di carica elettrica si conserva! - legame tra simmetria e conservazione - se lo spazio è omogeneo e non ci sono perturbazioni locali si ha invarianza alla traslazione Teorema di Moether Le leggi di conservazione derivano sempre da meccanismi di invarianza e simmetria. invarianza per traslazione (dovuta alla simmetria dello spazio) = conservazione quantità di moto invarianza per rotazione (dovuta all’isotropia dello spazio) = conservazione momento angolare invarianza per traslazione nel tempo (dovuta all’omogeneità del tempo) = conservazione energia invarianza modulo di psi = conservazione carica elettrica 1 eV = carica che un elettrone assume quando viene accelerato da una differenza di potenziale di 1V conservazione della carica - deriva dalla simmetria della natura - la carica elettrica è invariante rispetto al sistema di riferimento (a differenza ad esempio di velocità e massa) -> l’elettromagnetismo è relativisticamente invariante : :: funzionediStatoY →nedetermine1412peravereinfoµ'= µeid →Sinusoidl possoho esserescrllte come esponenzcall "¥ 442=14't 'tedaquestainvariancederivaUnaleggedconservatione• cambiando la ddp, Millikan trovò diversi valori di q, tutti multipli della stessa quantità (carica fondamentale) Un insieme di enti costituisce una classe di grandezze fisiche quando tra gli enti è possibile stabilire una relazione di confronto (maggiore/minore/ uguale) ed effettuare operazioni di somma e differenza (permettendo quindi di determinare multipli e sottomultipli) Definire una grandezza fisica è possibile quando questa può essere misurata (forma semplificata) quantizzazione della carica Si trovano solo cariche multiple della carica fondamentale dimostrato con esperimento di Millikan campo elettrico cilindro a due camere goccioline di olio regolatore di tensione che fa variare la ddp - quando una goccia di olio (carica negativamente) attraversa il foro della piastra, è sottoposta a due forze: forza peso verso il basso e forza elettrica verso l’alto - regolando la ddp si ottiene una F E tale da eguagliare la forza peso (la gocciolina di olio rimane come sospesa nella camera inferiore) -> sfruttando il valore della ddp applicata si ricava la carica q da cui: (definizione importante di non so cosa) : :iBwmeo-F=qÉ 0Itold forza di Coulomb misurata attraverso una bilancia a torsione Forza attrattiva se le cariche hanno segno opposto, forza repulsiva se hanno segno uguale nel sistema MKSA vale non si può usare il Coulomb perché è difficile riprodurre e conservare una carica, quindi non là si può usare come riferimento condizione che vale quando le cariche sono ferme ÷ • t⑥obracerolegato a lunghezzamanubrio¥9i⑥MFE = FE.ltMFE =- MotiMO = Koo → equivalent e allaMottaF- = KAK11=+1--1+9 - Qr z dateqn , qz : Éz= - K9^92je ,, rnz 2. / 1KCONEo = 8,85 - no-12Farad_ = 8,85 . 10-12AZS"41TEomkg - m3^ = 10-7C241TEo o> A = Cls → ^9^92egg ," FTSF =- Éz= - Fi / 41TEorrz 2" n•lÉ ÑnIn>②> FItolgo seCambio ri ilsegnodelbersore> ✓ qn → unyn2- ^ 92 →NzXzZzR2-NnU " /✗= czez-zenj2-cyz-yn12-CZ-z-Zr.ITiii. = Ñ - Ñunyy= --. tri - rit \unyz= --. lezione 23/02 sistema di cariche : NB: la forza di Coulomb è dilineare , ovvero è lineare in entrambe le direzioni. Quando raddoppia la carica, la forza raddoppia (e viceversa) NB: in tutti i sistemi lineari vale il principio di sovrapposizione . Quando una legge fisica è descritta da un eq lineare rispetto a una variabile, in presenza di più cause (ovvero qui di più cariche) l’effetto risultante è la somma degli effetti che ciascuna causa (carica) provocherebbe da sola. Quindi qui la carica totale agente su una carica è data dalla somma vettoriale delle singole forze. campo elettrico prodotto da una carica elettrica q in tutti i punti dello spazio M cariche q 0 è una carica sonda che che mi serve per studiare la perturbazione generata da q nello spazio → 9^92(sea- see )u→n+(y~ - yr/UT,+ (Zz - 2-^lÑzFr =- 41TEo [(Nz -Hr) 2+ (yz - yn/ 2+ (zz-2^72/3/2 -→ 1Mqq;F - ri✗n°91Fg = I ' riri+93fitsin IF - Fil ' tr - Fil99ñ>(hotoutorlsegnoperchéewSCRIHOInMododiverseIverson)1-/¨•DatounSistemadicoordinateeunaCaricoq( + I2-positivaarbltrarla c-+ •go → 99/0^ñ ' Eir, =- µ→z . ^41TEoV29¢1Campoelectric+BesYlegato avn graggior Je qvindl11se L É(F) =- ÑzTHEOV2⑥" PM•an" F → 1z9iF-ri y riri , ,qzEl"/ = +a-goinIF - vi.12IF - Til carica distribuita integrale di volume (non da risolvere) superficie volume linee ①Puntogenerico , potrebbestareancherelCorpo> volumeHopiccolorispeltoaltri - in2- Hi , I corpo , grande nspeitoay.ee#ronerflry=hmbqAT-0DL~ "ma" tI DENSITÉVOLUMICAVOLUMECUBEROL ✗(n'tUnoperhecoordinatediP→2Slstemidicoordinate→✗Unopertecoordinatedelpunt/delCorpo 0 ItvolumeHohaunaCaucaIq=p(Ñ ' )IT > essendoitvolumeHopiccolo , possopassareagliIntegra11 Eloi/ = ^ ff( Ñ ' /deE - j , 41TEotr - n'12 ' IÑ - rillTit015'll = SaIJI ''"^ . f ,olñild-2 ' .Ñ - Ñ ' Eloi / = 41TEo Iri - Tr i ptr - ÑY N1-2- ✗ A-q✗(Ñ"/ = lem 2¥ ☐ A->×^ f XIÑ ' /drTi - ri ' ÉIÑ ' / =. tñeo~ IÑ - ri't ' Ii - Tilset esempio : campo elettrico = radiale lezione 26/02 Lavoro delle forze elettriche : forma differenziale • AreacondensitadiCaneaX """"fSIMMETRICA dliidq=Xdl=XRdO01 . pR i± Élrl = " f ✗RDOsina.fm ,)✓41TEoR2 "¥PERCOMPONENTEVERTICALE^y 9•a.•÷ I ✗>✓CARICA I'noSONDA2- a go.si#idridL--qoE-ds--qo/E11dsTwso •-componentdidIperunospostamentodsj ' e'argoloéreltoi9 > ycos@=sm(IT/2- O)n , ifdt-9.IE/ldsils1yfyT2-ol-=qo/É/di fois \/dÑ=d5 sin(11-12-0)iñ" dL=qolÉldÑ= / 9901 = 41T@ ' zzDR - lavoro macroscopico : integrale di linea caso particolare energia potenziale della carica q 0 collocata nel punto P generico a 90go.gg →"""cheimport,e-questaCambiodiUrconferenza > Yye L2-^[ = 990 [ ^dr = 99°/^.^)41TEoA.Ñ41TEoRARB8DJ8 )^>Yj ' Archequicliche ✓ Wilinteressa ésolola•>Y9LavorodelleforzadistanzadellaCaucaSoudada9eleltrlcanondipendedatper Corso,masoloseedatraggioinitiateefinale , quintaldiFaHowone-unintegratedilirea2Mandodu'InfinitelaCaucago99019901LA -as== VALos →s=-=- UB4Eto2A41TEoRB990AVIP) = U(E) =- 41TEoR 1 LA →B= VA - UBLavorochelaforzaelectricalapplicatorago =- AUcommequandogoSIspostadaA a B Il campo elettrostatico è conservativo perché è centrale e dipende soltanto dalla carica puntiforme. Una carica dotata di massa, se lasciata libera, avrà un aumento dell’energia cinetica il lavoro (grandezza fisica) permette di trasformare l’energia potenziale in cinetica misurabile in maniera univoca indice di stato è sempre associata a un riferimento del campo della carica spiegato quindi il motivo del segno opposto potenziale elettrostatico prodotto dalla carica q lavoro che la forza elettrostatica compie quando la carica si sposta all’infinito - le stesse considerazioni si applicano anche se abbiamo più cariche potenziale elettrostatico prodotto da un sistema di cariche puntiformi : L= - AUL= +☐ Ek - > IT ÷ ULÑI91(E) ==>9041TEoR '' qn,P ^ iÑ ' 92✓(E) = ^ É 9:rizTHEOi=1/Ñ - Ñ;/>L legame tra campo e potenziale : considero il lavoro lungo una linea chiusa γ potenziale in ogni punto " SIE ' )orbit . ^ / HildeI ¥ " "volumeTFEOy/Ñ - Ñ'tiÑ 's^ f OIÑIDE '0 ✓(5) = superfine "¥ THEOIIÑ - Jil^ f HÑ1dr • Vtr/ = Area41TEohtr - Ñ ' /As - IB "¥ [ ←← -1,3 LA-13=90É - dsiA Lb→A=qofE-di =- goÉ - di B"¥= go §É - di=qo[(VB - VA) + (VA - VB) ) =DCIRCUITAZIONEDELCAMPO → caralteristkadelEUEITROSTAMCOÉSEMPRENULLACAMPIConservatory 1CE=Das VlPl=VlÑ) =L , É - diH8 linee di campo radiali Superfici di potenziale = luogo dei punti che hanno lo stesso potenziale nel caso di una carica puntiforme si hanno delle sfere concentriche lo capisco già dalle relazioni precedenti che coinvolgono solo il raggio r NB: le linee di campo sono sempre perpendicolari le linee di campo si infittiscono dove il campo è più intenso, e lo stesso vale per le superfici di potenziale campi vettoriali : ^ye I +• Hi 9 ✓ DJ L"s 1 dL = goÉ - DJ = goIÉI . /DJICOSO = Oequindideereessene8=11-12-1-01=0-1-0 f.integratelung OunatineaChiusa 4-8 §É - is = 0 #:¥③ .• seunCampoVettoriateÑhalrreeaperteAllorasihaoneofII.di = 0 • seunCampoVettoriatehakneechute , putavverire(nonnecessariesmerle)che got - as-1-0 " "m.am.impermeable ,I' acquacontinuacomunque a g.rare ② eiacauasiterma§ non Wha lezione 1/03 operatore flusso: - derivate parziali: """""mentor.• flussoatraversolasuperfVettoriate • analoglaConlafluidodinamica → acquacheatraversalaretedapesca |¥" Superflueelementaremoltopiccola → Plana - dA= A.inds=/ÑldscosoItdwertaMassimoquandoelementodlfwssolasuperfinee-1-adÑA =/ II.binds → flussodelveltoreAsflussoaltraversola-→ superfluechlvsa2 → netCasodiunasuperflueChiusaSIconsider a 11flussoUscente vscevte (seéentrantesihasegno - )IA= § II.ñndsEtipusessereWHO -• pertefunzlonldiuna variable : f-(X) ,, doedoe*T. i ndf=dfdf = f ' czeldoe → approsslmazioneperspostamentlInfiniteSIMI= consider 0I'incrementdellatangent>sesese-1dmZ× future2-(N.y) L- ZAYJin + YA N - 2Atjy + (ZAY - ZAN)u→znotII = ( °""zz)zzTr yon)onay④②③espressodatrecomponentsOgnunadellequa/Ie-diff . diderNateparnallcircuitazionelung0UnaqualStasitinea8dc = rotII.indselementarenetCampo veitoriale-id.cz/rotA)zds=( ③/dxdydCy=(②Idxdz ^•nonSlamopriinunpianoortogonale aZ>viii. ^ rotÑ*Casopartialareincut itrotoreé L'zOrientatedsoloIngoZo•ItrotorehasololacomponentZangolodiincl/nazione / rispeltoatpianoTr e ycircuitazionebungoarearossa→ dc = ( d^ - 21¥)dscos@2x2x →→ dC=rotA.Mudsbnormaleallasuperficies ^ rotÑ →seitrotoree- orientated in Modoqua/Stasi, g- -,---, trovolacircuitazionesommandolecomponent /clllt'>L Lezione 4/03 TEOREMADISTOKES :→ linea8qualsiasi → possoassociatelaaduna( nonnecessariamerle)piana qua/Uhquesuperfidechehai¥÷÷8Comebordo I 50mmandolacircuitazionedituttii reltargolinl , trovochetuttiglielementinternnoncontribuiscouoallacircuitazione0 VLxt-fet-xdse-fuzgo-d.ae =- -02 99ZEO : 0° 08see0VINI = fuEndx =/n-zeo-d.se =+-nZEO lezione 11/03 DIVERGENZA diunCampoVettorialeinunPuntoprendo unCampogenericoÉ eunatermalocalePcx , y ,2-IÑ →applecareladef.defliessoalle6face ¥ diunCuboinfiniteSimoitt>Y flusso elementaredelCampovettoriateA→dA= °""de+°""de+ZAZde = dltraversoitvolumeIto2NTr yOz = ( 2AM + 2A"+ ZAZ ) de2NTr y2-2-dryÑdoit dacue : dryA→ = de d$A = dixA→dtpossoesprimerela>D.Ñ =/Levin + 3 , ,vii. + jdzñi/É=divergenceconI'operator17 = dryA→ VolumeTTNB :unfhussouscertedauniiowmeltoe-entrantinqueueadeacenti →siannuli,→ Quindidif-altodevoconsiderare 1 VOWMEHI "atbordl " InedermaITEOREMADELLADIVERGENZA : $ , = divtidt "¥ Ñ - Ñnds=/divide ñ> legame conitflussoTh . Gausst-2 I QINT = gfloe , 4,2-1dede = £É - ñirds = 0 EotEoI / dNÉcn,y,z ,dy =/ f(7%2-1de HI tyEopdryÉ =→ TEOREMADIGAUSSINFORMALOCALEEo o DIFFERENZIALENB : possoeliminate 1' integrateperchese'ugeeaglionzaValeperoguldominoI • ladivergenzadelCampoelectrostatic0permutedeindividuateleSORGENTIdiunCampoVettoriatealivecheeseDIVERGENZA> FLUSSOcontroparteintegrate ~ RIPASSINO ~•Campoelectrostatic - rotÉ = 0 → Campoaliveaperte ,no virtu - legume conitpotentatescatare É =- gradV É =- TIVnotgrad V=O '☐✗IV= - fyÉ.de?-- OHV > legatoaltakocheitrotoree-niellos - duÉ = f > D.É = EoEo -nonavendovorticl.itCampoeleltrostaticodelleallereunaSORGENTE - legameuriyocotraV → É(NIS : nonYa l elarelazioneatcontra no ) "¥ nonéunagrande22A flslca , viewdefiniteamenudeunacostatearbltrana(V11=0 , Vlaterra/ = 01 - CONDVTTORI - / presentanoCanchelibredemuoversl • VolumeTdeMetallo(condoHotelT • eleltrouilebenchesimuoilonoSecondoitCampo ! eleltricoémaineleltrostaticaÉ=0Intern = qvlndl11Campoall ' Infernoe-whoyTTT0/-2=0HEinternaltE ,i elCampoe-solosuperficialeede-perchesÉIO 1-allasuperfine.pl --- e qulndlfwt I0 I gheleltrohl asong maSIhaequilibriadiCarico> segueancheoneVPa,pz_=°AV =- / É . dÑ=OeguindiloSpazioOccupatodaunconduitoree-EQUIPOTENZIALE9> Ériensuperficiesideate aMoneta++(nonconsider o tasuperfinelaterale)++ y + y \ +•→ CampoÉpresentsoloall' ester no -2ñ:-2OdsHe = IÉIds = EooE. = go Ñn → CampoÉsup . NB : rlcordaitCasoseguenteTh . deCoulomb++ É=°in ++ 2Eo ++ Se dentro metto un corpo metallico (conduttore) si ha una deformazione delle linee di campo Il campo si spegne dentro il conduttore per effetto di cariche che dentro il conduttore cambiano posizione. Le cariche negative vanno a sinistra, le positive a destra Le linee di campo dentro il conduttore si annullano grazie alla presenza di cariche indotte (cariche indicate in rosa ) -> la loro somma è sempre nulla +++!+• É = 6einCampolocale = prodoltodalleCanche+ZEOmoltoVIcheaPTb +++ PTd•CamporemoteprodoltodaCanchelontane É=°(±Ñn)ZEO / → hellaregloneINTERNALcontribUtisiannul/anotint=DhellaregimeESTERNAIcontr/butsisommano Éext = ¢ . °Ñn✗Eo-ede>+-+>-e>→←+>-+>-+>-+>-+>- CampoUN/FORME ④-0 y n tSOMMA :/ IdINDVZIONEELETTROSTATICA +>-+ lezione 15/03 - → CONDUITORECAVO ++7---,+•ClpossonoessereCancheall ' Inferno? +*1-,/☒1a-2.' I > Of =f , Éuuds = 0perchéÉ=0 +,i+ E I/"',' qulndlQINT = 0+++s EsemeltessldelleCanchediquestatipotalecheQwtrimane = 0? → consider0 §É - dÑ=§,µÉdÑ + §t.de = 0=)tallCanchenonpossonoesistereEXTT opercheslacircuitamore Ein,-=ototalee-WhasiDarladischermoeleltrostaticoRussoMendo :1hUnaca"' tameta""" É = ° - perche-µgusuometallicschemaNellaCantanonC'e-carica1' intermodal/'esternoEsempio :aereocolpitodaunfulmineEsempio : presaCorrenteAT T ++ , # Fase22011IV → 1054++ I0=7 mal ' interngusciometallic¥NeutroSlmantieneequipotentiale+ ¥ + \ SIhauhcamblamentopassagglodiCorrente++delpotentiatelegatoaduna diHerenzadi+potentiateIIpotentiatenonéuna grandezzafislca ,masoloun (qAV → LIndicedeStatochequintalnon°""""Mb "^^""a/'""°""'° | Esempio : Pornoamicroonde f selacarlcaSullasuperfiveesterna presentaUnagrcgllachefun210hadelconduitoreCambio ,siha un CambiomentocomeschermoeleltrostaticochedelpotentiatediTu t t oilconduitoreCanchelmpediscealleondedivscirehellaCantalmanonsiCreaunaddp GUSCIOmetal/IcochepresentaUn ' AperturamoltoPiccola+•pongounacanon+ qche si speghe - SuiteDareninterneperlnduziohediUnaCarlosdisegnoopposto+9Caricoinsertta- qcaricaindolta+ 1ft =/GINDI=/9INSER/perThGaussdeueesserearche/qE×t/=/qwt/esihaqvindiunaCaricoesternapositive→semeltoncollegamentoaterra , leCanchepositiveseneHanno>spostoOralaCaucainUnaposizlonediversa→CambioladistributionedelleCanchelndolteInterne ,manon++"¥ all ' esternononcumbiahungdiauelleesterneÉ•+→ doschermoqulhdlfun210haanche ⑧ + t '' alcontrav10" I1-+esternoschermatoDall ' Inferno+ ¥ +→IN ☐ V21ONECOMPLETA : conditionerpercutNB : IlCorporimaneIAINT/=/91×1>1hevtroperchélacaricatotalee-holla CAPACITÉCONDUTTOREISOLA-10 2- ×+61%1GIÑ '/=CaucasuperficialC.++di un element no+ pnlrii"/ti)poi, "→ potentiateinp : / dellasuperfine-2+r→I++ 1 GIÑ ' /ds '>✗TIPI = V15) = 4ñEo | Iri - Fil: → puntoPrSullaSuperActe : ^ f JIÑ ' Ids ' VIPs/ = Vfpz) =--- THEOEIÑ ,- Ñ '/ V(Pn|=V(Pal =--- =V(PIHPECorpoCperchétutti i puntldiunCorpometallicSonoequipotential /→ olñydq > carica \ , SihaquindlUnaproportionalIta delCorpo yVIÑ )49 direHatralacaviarcheunCorpo → ✓(E) 40Isolatedpossiedeeilpotentateintutti p delCorpo neno.IT →Q = CVdoveCéunagrande22Afislca(concertochesiappllcadeltaCAPACITA ' soloatcorplmetallic / /lacapacitorsi É "¥ costantediproportional / tache legapotentiateecancaMisorainFarad(F)diunCorpometallic 0 Isolato1CIF = I→NB:udmmoltogrande(analog/aperrecordarelarelazione)apantadiq ,seV ^ /dimlhviscelacapacitor9 11 potentateaumenta V C → datenconductor In!! Vi = IAijqj i--nn! qi = ICijvj i=1formamatriclate "¥ [V1 -_ [A)[q]taleche[A] -'= -1C]t1¥ :| :/ "" " ay:/¥1 Anngu Casopiisempllce : SFERA1 ++ VIR/ = 9/RVlos) -- OR 1-+ 4ñEoa>019 ++ IÉ /=- 4ñEo22R>R + C = 41TEoR :÷ . :÷ 9L . /*R → DuestereCanchelegatedaunfiloconduit.ore.iq#Rn2qz 1-++++ Cn = 4ñEoRnCz = 41TEoR2 + #qn=CnVqz=czVRn ++ 9sCrR2 -=- (recipientpiigrande , NB : VélostessoqzczcapacitorMaggiore)9192C , RZZRERz g✗" """""°"""""e"""Ñ"ÉSonoantiparallel /I- IPTIÉILAVORO ed ENERGIAPOTENZIALEdL= - duMdd =- duM =- duZdoM = +1151 / É ,dcoso =Zdo = -01ÑIIÉ /Sinom_asembraesserciun' incongruence!IÑ > 1=151/Élsino I • percaplreMeg110 , anall221am011CasodiUna Mohawk É =- KÑ → Forzadirichcamo→ Analogamente , essendonMomentounMomentodirichiamoégiustocheilsegnoSlanegativebe ' apparentincongruencesiresolveperchécirlferiamosoloallacomponent2- 2-~→Pi,s= £Phildeirigli 't f.stillat ' 9>y $ ¥;=£Ñ'flñYdi=p se' g.p→→ Perglierfeltiagrandedistanza , lacaricaInTPUJessere→ seladistanzasiriduce , sostituitadaglieFelt/diUnaCarraPontiforme9edasiaggiungonoaltriterminiUndipoloÑpost 1 hell ' originedegliasstPIÑComptessichenonconsider /amo2-~ →seÉ=Dallora15--0(bariCentrodellaCaricopostoreel' originedegliasset 0 " 9=1 , gli ' /dt 'x< →Casodiduedistributiondisegnoopposto ^ 19+1--19-1 Écondensatoreopt0,5lent / =/EcondlGUInonC'e-caricanelta! = Ñmedio - laSommadailMomentoF = ?É=Ddidipolopropriodell ' intro①→p→→> ¥ > dleleltrico 2 É →STATISTICA - diBOLTZMANN(energia)T - EaiiineamentoconEau =- Ñp . É=/ÑIIÉI KtEP>4PpexpdMomentoproprio =Massimo,Contotaledlllneamento+PpEequlhdiTP>aPpexpKtfSeriediMcLaurinPp ' ETP> = 3kt\tengocontodellamedia1h3dimensionIPPZEEoTP> = 3ktEopp2 I do = NB : do&^ /T , putpiccolaéla3EOKTTepitéfacileallineareleTÑ> = EodoÉ moleculeNB : questarelazionenonValenetCasodiCampimoltointens/(fenomenipart / Colannonlinear/I POLAR1221-121ONE perDEFORMAZIONE → nellemolecolevonpolan(15=01moleCola/atomounae→ Campoeleltricoradiate : Econd --7aIEI ^ / Econd- I ->••- ii. ao : ¥ ,---llsease > É e f- =- Hia }→ InunCampoÉ ,11protonesi→ immergeinunCampoÉspostaenonsitrovapiirelbaricentrodelleforcenegative →sespostoitnucleiinunpuntose?flusso- 4¥231seeE41Tx2 = f = feEo41TEo93Campoprodolto-dallaCarlca Th . GausseleltronicaseeCampodellaCariconegativesEe = ¢,goa,→netbarlcentrodellaCarico+ spostatadalCampoesterno→11equilibriaslOH/enequandoEcond = Eeen = Econd → ✗ = ¢1TEod}Econd411-8093eequad, TÑ> = ex = 41TEo93Econd → ✗Ñ> = Eod.DE \ Od = 411-93polar/zzabilitaperdeformazione COMPORTAMENTOMACROSCOPIC0É >• InassenzadiÉ , temoleculeSonotcasualmenteorientateFIT • InItabblamomoleColeconunMomentodidipoloMedioT • InunpuntoQ , definiamoVellorepolar12292loneinQ :numerototaled 1p→/molecule ÑIQI = limAE = Nip >At →0ITÑIQI = hep→> \ numerodimoleColeperUnitadivolume • IIVelloreÑrappresenta11MomentodidipoloperUnitadivolumenetmaterialepolar/2291-0 • PIE) = heÑ> = Eon✗É = EOXÉIdeformazione/\ SUSCEH/VitaeleAricaorientamentoP(Ñ/ = EOXÉ →11veltorepolar /22921onee-proportionateatCampoeleArico lezione 29/03 DENSITÉ oh CARICAdiPOLARIZZAZIONE dieleltrlcononpolar12291-0castratediCanche-0⑦negative e lnserendoinunpositive , dleleltrico "¥ """"" °☒y cam'"""""> polar12291-0dspostamentoMoÉ e•> delledistributionb-p→l+dicarica☐ p→=(Ép++Ép - /AT E- =- ji/g-=p '- =pA- →p=lgÉ - gi-taeI → p→=flATcon É=l+ - e- ☐ Flitperil__gÉlim%e→oAp =fÉ=Ñ(i ,IFIUSSOdicarlcadipolar122921OneChealtraversaAspere.HellodelE ' CampoeleltricoIdst ' idap=/p+É+g - E-1.iiuds ' É☒"% .'7-senonSonoperpendicular , ladistributeonediCarlcastcompliedperchédevoconsiderateitprodoltoscatare→ in • CaneapositiveentrantenetvolumeT ' altraversoaspererfeltodiÉ dQp=fÑ.Ñuds= = F.Feuds I use• Qp =/ - Éeinds=/ - divide ' I ' pl-flvssodiÑvscentea.z , z¥ , ,,up→,, , =/ y , fed T ' x-p '• Qp =/ fp(Ñ/de ' T ' IdensitadiCaneavdipolar122921One fplñl =- dirÑIÑI considerour• MementodisuperfineDSSullasuperficiesdeldleleltrico :→dap = F.birdsds→dQp=Opts É%i Gp = Ñ - inPP =- dlvѵeegam ,traladensitadiCarlenedipolar1229210needilveltorep→Jp = p→.µ→ndsop ' Gp+++7+10> E >+' tin +++ Jp = É . einOp '= Opcos0 • ein✗É - op=/ÑI • an£0É - Gp = 1151coso → superficiesdidiscontinuedtraduedieleltricldQp=/ii.win '+ ii.viii.Ids einein 'i> I > dap =/ - Pr ' Unu"+ Pz - Un "' /dsÉ ' ein t •superfineaMonetadQp=(Pz - PnlllndsdQp=Gpds ( op-yp-i-pil.in ... INUNDIELETTRICO → neutrahtñeleitricaQPTOT= 0EP ++++.-+ Qptot =/ fpdt + Gpds + T - fp +--+ Qptot =/ - divPdt + § P - Ñindst -.--divideQP =/ - div¥+£-O HTI^^ / fpdt ' → VI-il-4.iq/TPds-zlr-i--ril+4iTEot1-i-r-' I→Elñl =- gradVLÑI VETTOREINDVZIONEELETTRICA yFTOTALE = llbere + polar122921one→ ftfp + fLIB→DIVE = go = Eo IdivÑ=ppEODIVÉ =- DIVÑ + fursDOSSOdefinlreunVelloreD→dir(Eo É + F) = fursspostamentoeleltrico → D=EOÉ + Ñ I divÑ=PLIB• LesorgentidelVelloreÑ SonosololeCanchelibere • NB : Ipu-0averedelvorticl • NonsipuodirecheilVelloredipendesoloDalleCanchelibereTEO . rdlHELMOLTZ →→ A = R+ Étalechenot É=O e tder5=0OgreCampoputesserescompostoinduecomponent → ItveltoreÑdipendesolodallecancheEI → elCampoÑnonhavortlclliberoACONDIZIONECHEitnot15=0 -- dieleltrlco15=0coudensatore + 0 -Cancheeibere 0 C-1-0 + ① → qualsiasitineaprendo(trannerella/F- SIhac=O e quad , parteterminate)itnotonee-WHO lezione 1/04 LEGAMI DielectricisotopeeomogeneoTEDIVÑ = flipsD=EoÉ+p→f.LIB ( Th . divergence • §5.Ñinds =/ fLiBdT=QLIBT-dCanchelibreflussodi☐•☐=EoÉ+É=EoÉ+EoXÉ=E ☐ ( ✗ + 1)E ( • dwÉ= It=P "'s= dw / ☐ /EoErEoEoEr Ñ=EoErÉ Rlassumendo , questeespressioni Ñ = Eo/✗+11ÉesprimonoitlegametradeÉ → Ñ = EoEz É NB : ✗ = notequindiEz = ✗+1 legametnaCARICHELIBERE e CARICHEdi POLARIZZAZIONE def Ñ=EoXÉd → Ipp =- dwP= - EoXdwÉ= - Etten - 1)ft =- (Er -11Gt TEt✗ = Er-1pups = divÑ=EoEndIVÉ = #EnTT = EzgtTETÑ=EoE~ÉTdive >= ITEogp =- E^ - ^fLlBEr DISTRIBUZIONI - diCARICA.deSUPERFINE → interface ca Metallo - dielectric →→ dlelettuco+Gp = P - Un - d =- É - u→nm =- Eo(Ee - n)É . jinm = % ñnmq + metalloTIsund =- (Ez-116TÉ=0T →mGpUh - +GLIBEo →→ GLIB = D - Un = EoErÉ - Jin = EoEr6T = EzGtEoEz-1 > Gp =- Gus → espressi one analog a EzallaprecedenteNB : perdeterminateleCanchedipolar122azionedivolumeslpuo-sem-preusarellespres.sione \ tranneseEn o Xdipendonodase fp =- E~ - ^(eccezioneincutitdleleltniconone-omogeneo)EzfLIBAltenzioneadusarelleq . fp =- dirÑperche ' ladirÑSICalColasoloincoordinate(x, y ,Z) > Er = 1 + ✗ >> fp =- dirÑ ==- Eod ,u×É→× nonécostante perched dieleltriconone-uniforme!>se → Camporadiate → dieleltrlco → caricaqSuunMetalloy1 in → CamporadiateÉ=41TEoEz22Sbaghato !Incoordinate- i sferichenon Ñ=EoXÉpp =- E.✗dirÉfp=-EoX% possoderivarerispeltoa2! → fp =- Er-1Enf"B(Marcaunapiccolapoulet→→ CONDIZIONI at CONTORNOperE e Dñn , pin ' ②① ,• FlussodiDvscentegeneralmenteeUlla ,aMeno"|"" " """""---t------> III.Ñn ,+ II.ñinz)# = Gifts dalliesterno ---p------->---y-------- É - Din + Dan = GLIB > ÑnTn i g e n e r a l e =0dlzequindiDan = Dznden 0 iii. • Circuitazionedi Ébungolalineachlusa(NB:trait,onzzoutalitrascurabih) Rlassumendo , Sihala →→→→ conservationeSiadellaEn - dl,+ Ez . dlz = 0perche ' lacircuitazionediÉcomponentenormalediÉésempreWwa§É.de→=Ochediquell a tangentiale- Entdl + Eztdl = 0diÉEen = Etz•componentetangentdiÑ • componentenormalediÉÑ=EoÉ+ÑDnr = EoEnn + PnrDtr = EoEtr + PenDna = EoEnz + PnzDtz = EoEtz + PtzEoEnn + Pan - EoEnz - Pnz = 0Pnz - PnnEnn - Enz = Dtr - Dtz = Ptr - PtzEo Pnz - PnrGPNB : Enn - Enz == EoEo LEGGE - diRIFRAZIONE ^ ② T2 > Ñ=EoErÉ >1 Dnr = Dnz① ¥{ÉErnEhn=EEzzEnzEtr = EtzEtrEtzEtrEznEtztanOnErn === ErnEnnEnzEnzEnnEzzEnztan02EnzEnergiaeleltrostaticotinpresenzadiundieleltricoU= Izffln )V(Ndp → energiaelectrostaticsInpresenteddiUnacarlca- elcltrrcadistributorT / = volumedelsoloOradeflriamof=fLiB+fpdieleltricoU = 12 / EoEZIÑ)dTdove 1zEoEZ=U To oOrae'espressionediverta→ |U=1zfp,EoE2lÑ1dT+fyÉ.Ñ#enengia-ubea-ererg.lapotentateDentroilCorpo lezione 5/04 CORRENTEELETTRICA """" " Ti> =☐ ,iltl = himAt→0At+d" " iltl = [1A=¥) + dt I grandezzascalare +++ DENSITI-i.deCORRENTE →> Vte-dlUhMetallo ••' Ii , 106mis → Motocasualechenondeterminer 0 spostamentodiCaricoL/ Ñd /I10-3hr/s→MotoCollettiv0legatoattrasportodiCarico• QuantaCaneapass a altraversodsnettempodt?volumedel / Clllhdrods d2q=pcVol=gcdsÉd - Jindt - yi @ | numerodeportationdiCarlca .dt Ifc =- hebcaricaelementaretransportatadi = dq2at =gcÉd - uinds - di = E.iiudsdensitadicorrente É=gcÉd e- =/ →→ J . Unds→laCorrenteIaltraversounasezioneSe-ugvalesatflussodelveltoredenSitadiCorrenteÉaltraversolasuperficies EQVAZIONEdiCONTINVITA ' \ dQQ-i. =§ J . ñuds =-- I[dt - Corrente / vscentedalla \ superfinef-WSSOaltraver # dfleessouscentedelCorpoUnDOMINOCHIVSOe-ugualealladlhnlhV21onedi | CaneainternalTh . div u*d f. fadedti.=/divide =- d ÑÉ HTFransen de / daN,Y ,'ttdtemaseportolader/ratadentrol ' integratedirÉ= - °f ' tf oOtfl?X , Z)deOtofequazionedicontinue1-a-dellaCorrente dwÉ →oequazionediconservationedellacancerat 1- REGIMESTAZIONARIO → conditionincutegrandezzeeleltncheSonocostanti ,mae-consent/to11MotodelleCanche "¥ grandeurcostantiof •••••• Oty ,>>t••••••→ eleltroniuntanoConteParticettetVd>velocitamediadiderivaVet106m15tsifezmanoe potrlpartono →→- ii. - e /MEÉ= - EE →p→=- eET = impulsetradue until interval/Otradveurti - Iti z T - Ng -en Mera> =- eÉ ,,,"> -^"→numero until iii. a> =- e- É- e>m µ = Emet> = mob/litadelportatorediCarico → Éd= - µEadessenecostantenonél ' acceleration , MalaVelocitamediadlderivaVd=LVi>mediadellevelocitñVidegli → mediadiinsiemeeleltroniinunistanteditempo - eÉVd = et>mediatemporalem → Fenomenoergodic • InunconduitoneohmicoJ→=OÉJ=gcÉd= - neÉd É | daculsiricavachenet1ing=it>e f = g = hereto>m 1. godoveTX> = ^^"daw , vidTet>VTequndifdT EFFETTOJOULE I1 I9 = genericoportal -onedicancandl =- duConsegno + perconvenorone> da -- Idt = dq(VA - VB)(ÉÉ = dqV-segnoSecondoletreecedeldisegno += IdtAVAVappleCandolaW = RIZ • PotenzadissipatorW = dL>de = IVleggedOhmW = V2Rdé > de • Inriferimentoaunelementno )ds →→ DL = J . undsÉ - dÉ dt > É ¥IF W = E.u-indsE.de == I.ÉdsdÑjeÑ- potenzaspecifieddissipator >e lw=E - Potenzatotaledissipator →"¥ essendo 5=6 Ew = JEZ=pJZG = YRCondultahzaegundiallvellomacroscopicow = GAV2= RI2 In [ conduitoneolrmico->tturbofluorescent e>t GENERATOR/ dirJ→=O • PerareneCorrenteinunconduitonee-necessariescompareonlavoro "¥⑥InunconduitoneOhmicoitCampo É MooreleCanche ,ManonpuJcompletelavoro1201 - É - -01InunperCorsochlusoE- - gu: g-→ 1dGand/Ogla :Pz minda → generatornot É=O anchesellMotodell ' acquae-dissipative →InunCircuito :→ pompacheproduceUnadifferentiadipresslone+ Ém?AA-P=Pz - P ,B+y+-+ É -+ ] WR→→ EmCampoeleltnomotone(dinaturaironelectrostatica) → É Campoelectric →→→→aCircuitoapertoÉ=G(E + Em/=De qvindiÉ= - Em "¥ duemeccanismlconerfeltlOppostichesiannullaho • SidefinesceForzaelectromotiveB fem=§Ém.de?=fB-- → Em.de =/ - É.de→AAAFem =) →→ E-de = VB - VA = AVB•LaforzaeleltromotriceSIMisoracomedlfferenzadipotentiateaCircuitoapezto + Ém:AB+y+ ÉI ++ ] WR → ChiodoitCircuito + Ém:AB+i. 5=0 (Ém + É) 6=1 + É -+ fIs + ÷ 5=1/Ém + É)pwR→→ É=pJ - Emf-emBB B- →- / É - de =fgÉ - di + Ém - di A AT B→ VB - Va =- f fT.d e +f-emA→ dacutqvlhdl : Bfern = VB - Va + f p Édés ASf-em = VB - Va +I É / 5¥ = Vis - Va + RGI FI RG = resistenzadelgeneratorf-em= VB - Va + ROIdaCircuitoCHIUSOFem=/IVarefem;DV = few+RGIVB - Va = I.Rf-em -_ (RG + R)Ilegged ,0hmgeneralizzata(tienecontoanchedellaresistenzadelgeneratorelBlancoenergetic : fernI = (RI + RoI/If-emI = RIZ + RoIZpotenzadissipatorpotenzaPotenzadeathnetgeneratordelgeneral -oneUtihzzatoni lezione 20/04 MAGNETOSTATICA9mCaucamagnetic a €t . ←€É÷ñi Fformula datata,hapoco significant ofistco→ spezzandounmagnetesiricneanoduepoll(noneslstonoUnlpoll) if • agomagnetic o f SlOrientalcomeitCampomagnetic✗ternestre ,malasuaorientationehehemodificatadaunaCorrente → leCorrentiproduconounCampomagnetic 0,inparticulare:• Correntiequiverse= attractone• Correntiopposte = repulsionea-inIi , t-izIiz ^ lelineedelCampomagneticSonokneechiuse ff _-- !• LanciandounaCarlCanetCampoConunavelocita-qualunqve.SIhacheessaperconneunat~aleltonacilindr.cc a 11CUIversoéque/10delCAMPOMAGNET/COV , ÑVaso → V1 , ii. ' ri: :fM- . Ts i n@ → V1asseelicaV11 "¥ forzacentripetal causaMovimentoCincolane→sepenslavelocitae-11atCampomagneticlaCaucanon sub /seea IconadeviazionelinfaltiF→m=qÑ×is = Ose ÑIIB)quint, É1- É - tnedenivacheillavorodelCampomagneticoéMuto >ahe,ai•• spinadipiccolodimension/rn,>I> penconsadaCorrente , lil ' i ' (possoassumer.lacomeplanatb> i >of Un >~>- I →→→•• F = iL✗B → fannonuotanelaspina →nonprovocano notallone,solodeformazione• laspina e- soggettaadunMomentoMeccanico → tendeadisponnelaspina1- a ⑤ → 1141=1Élh = rib113th h=acosah =asin(11-12 - d)IÑ /= iabsin 01151 =aSinoLS = ab Ñ=isu→n×B① →itversodiJine-taledaareneCorrenteantiOrania• Momentomagneticdid/polodiunaspina→ Ñ = isJin equindl Ñ = Ñ ✗ É cherecord a l ' espressonedelMomentoMeccanicoinundipoloÑ=p→×É • Lea210hLMeccanicheprodoltedaunCampomagneticsuUnaspinaelementarediareadspenconsadacorrenteisonoequivalent ,aqueueNbitedaundipoloinunCampoelectric0 lezione 26/04 ENERGIAPOTENZIALEdeunaspinainunCampo > 0+0 '0,> Mz>0 > Mz =-/Ñi//B→/sin0MOMENTOPOSIZIONALE0=11-12( =>U=DDripU =/ Mzdoo11-12 =- IÑT/11=51 / sinOdo = 8 U=-Ñ.B① → analog/aconU =- ÉÉ 11-12 =lÑ11É1[ also ]o ==- IÑIIIB > lasso ( M= - 2% =- MBSMO Min equilibriumstabileTill -IT-it ,z②T >←•→ equlllbrlostabile FORZAMAGNET/CA soon CONDVTTOREperconsodaconenteielementinds / §•CircuitoquoitslastpencorsodaCorrenteImmersedInB→Uhlforme 0 •MOM""M"""° Ñ="sÑ ">i dñi=idsu→nI[ ""$""""""°°"""°" """""°°"""°" " " " """"du =- dm→ . B→ =- idsu-n.PE dL= - du = idoclpj , →→ t-i.IO/pi-V---fiB-UndS -2 = i[ finale - $13Tinitiate ] I rV =- iconcatenateB-flussodiÉconcatenateconlalinear → UnCircuitoinunB→tendeddisporsiinMododaMassiminoneilfliessodiÉ →→• dL=Feds=[F×)dx + [Fifty + (F) dz =- du→dL= - du = idol?151 -- eaundi U=µ¥|dx+§¥|dy+|¥z|dz →Fx =- ¥ ,=+i00B£2x→ Fy =- I =+i 0¥ (PLV)Oyay→Fz =- I =+i2①B_ZZZZ CASIPA R T I C O L A R I ② Tr aStazionebungoonasse→esempioconassese→ ⑨••@Bconsider0UnaSpirapanzialmentelnseritainB→⑨⑥•⑨ /¨*• doe = spostamentodellaspina → ⑨⑥•⑨ • to = Bldx⑨⑥•⑨ I1>Zedx • CalColodellaforzaagentsuunaspinapartialmenteinserttainunCampomagneticdeftit→→• DL = Fxdx =- du = dm - B [ • Find =- IDXIPLY)ox2B>F-✗=- ¥ = 0liÉÑnd = i - 2xox2x t → DU =- dÑi . B =- II.Fends → quindisinache F×=i°¥ # epit in generate É=iT④ NB : selaspinaentraUlteriormenteinBT , Slhaunavarianonedefccessoparta: d=BLdx00dacue: dotI = LB→essendoFx =i- = i.LBequintet F×=i④ →Scottienelostessonisultatoapplicant0laSecondaLeggediLaplace →→ dÉ = idlxBCampouniformstnaltoneltllineo → integrate [ I = i.LBUX→laspinaherenisvcchiataversoilCampoConunaForzadimoduloILB⑥SpinainunCampo É Uniforme ¥ :>iMz =- isBsin0NB : inventEndolaCorrente , Cambiolanotazionedellaspina PRIMALEGGEdeLAPLACE Z ,,~→P → analog laConilCampo Édi → 1dg → DE =-- unn"4ñEo22>YCampomagneticgeneratordadpj(p) =→Uhtraltoinfinitesimodifilode41T22perconsodaCorrentei→netCasodiunperCorsoChiusoP fgidéxui •! →° izlpl =--> i22 • possoriscnlvere : idÉ=F.indsdé ds ide→=(dsde/ÉFair → penontraltinodifilodB→ = MIdlds - 41T12Mo Éxui equindiDÉIPI =-- DT41T12-dÉperunitadivolume •Spinaelementare lvngoe'asseseY nd.jÑ "rna-' dÉ=idle sinOJin 1- 41T12 •>sen Pir→raggiospina → No21TR → ( B =- i - smouxnz = R2 + ✗241T22sino -- R÷# → No21TR ' Bloc) =- i -. £ u→×41TR2+✗2 R2+Ñ → MoiR2Bisel =-- u→×2(R2 + ✗2)312 Moi →• relCentrodellaspina : TÉlol =- it✗2R • Pall ' Infinite :B→(as) = Mz° 2¥ u→× lezione 29/04 -ANALOG/A conun DIPOLOELETTRICO 13 F.ñiI → É= - f - ñi -- n, | → Campopnodoltodaundipolo41TEoisa grandedistanza • Laspinaelementarehacomportamentoanalogoaquellodiundip010SlapenquantorigVandaleossenvazlonlMeccaniche , CheperelCampopnodoltoagrandedistanza → sesiconsideraunaspinadipiccoladimensioneeunpuntomolto10htanoDallaSpira , elCampopnodoltousUlta : ÑI3vii.ñi → no "¥ in -- ) B =- pern →se→as41T23IÉ comportamento ¥ , ☒ •_⑥§ →s'evidenuaunandlogoagrandedistanzatSpiradipoloisÑ = 10( 3is set - Is)Ñ× 41T2is →= NIn,- Ux41TMoZiITRZ =- I.ñi41Tquintal B=µ÷iR÷ ugualeall'espressoherlcavatainprecedentsEquivalencediA-mpere - Secondaparte : elCampoÑpnodoltodaunaSpiradipiccoladimensioned ,areadspenCorsadaCorrenteie-equivalentagnellodiundipolomagneticdiMomentodm→ = idsun •Campoprod011-0daunfiloinfinitepercorsodaCorrente !•""""""""""""°"""""""" ^Ñ ~ 211-213=90ir → Moi → d1 → LeggediBiot - Savant → B =- Up2211-2(legge convalenzalocale) • ConsidercamoOraunCarodispessorenontreasurable8y,, , R⑥SlapplicaAmperelongo8 I1 i 1I1, 2☒¢B=µo#ÑJ151=+12-2 IN1I :i :| i'→ MontÉIMoin 1'→ B = I =- 21TR2 • sesiconsideralnvecer>R , iltuttosiapprossimaadunfilodiSpessonetrascurablleMoir → 11=51or " ¥ seneR→inconclusione , 11=51 = | Moi sen>R → 115101/rR En • consider0Uhsolenoideinfinite→ ⑥ Seilsolenoideésufficientementelungo , le µ④① 3kneediCampodiBsipossonoconsiderare11alltassedelsolenoideepresentsololineaverde~linearossa all ' Internodiesso(Campoesternonvllo) • circuitazionediB : § , É.de?--lnB+lz/B+lfB+l& B → soloitlatoInferno11aBdacontribute B=µoiIn=nh → n = numerodispineperunita-dilunghezzg→n= Nh ( Bfn=µoNi=µon/hiÑ=µonii llllllllb INTERAZIONEtradue CIRCUIT/perconsidacorrente → duecircuit,Jne82perconstdaCorrenteinteragisconoTr alorodei7 > qdlz soloquellepen,Metra,,verst oppostldunnocontribute → BeÉvuoto →sihauhVeltoremagnetizeazioneÑchegeneraUnCampoB→chesiopposeatCampoesterno✗✗✗✗ • circuitazionelongounalinea8postaacavallo←8trailcillndnoel ' esterno( ☐ Ñ= - gme- B MATERIAL 1 PA R A M AG N E T I C/ • Fenomenosimileallapolar /22921Onepenonientamertonetdie/eltrici → guatom/moleColedialcunimaterial , HannounMomentomagnet /coproprio → Correntei. =- Ve =- WI21T →→→ momentoangolareL = MewR2Une → ]→ñ= -- L ° 2mein =- WRZe →→ momentomagnet /CO 2-Un • ItMomentomagnetic0totalee-datoda : Valoneaggiuntivoche f poiValene102 → e → 1 • Momentoorbitalem =-- Ldiognie-° 2meMomentoÑi ,=- %I ! magneticetotaleZme ) 2o MomentodispinÑl =-- É MomentolhtninsecodiOgme-SMeAngolanetotale(1+2) →Sommanonalgebrlca• materialeparamagnetico: miin - InassenzadiCampo→T←Ñl = 0 → isin - inunCampoÉ ""→> Ñ-1-0 ÑoÑ 1Concorde) "¥ 5I →2MINTRINSECOerin> =- Is3kt(processionedLarmon) MATERIAL 1 FERROMAGNETICI • perMottV1qvantlstlcl , alcunispintendonoadall/hearstautonomamentee → itmaterialeresultadivisoinsezionlChiamateDominidiWeiss1hCUIglispineleltroniclSonoallineati9110StessoModo inun Campois"""""""mate""-ldominitendon0adalllnearsi • riprendend ? 11Cielodiisteresi ÷ 3"2→ S'ArrivaadunPuntodisaturate/one → Massimoall/near mentor ' II 3 →ancheseÉéwho , ladistribute/onedegli "-, spine-comunqvepiiordinatorrispelto a quetta • castratedipartenza4NB : temperaturesdiCurie → ValoneditemperaturesperCuiSihaunamagnet1220121oneresiduaprat/camenteUlla → nonsihannopilifenomenidiferromagnetism0 INDVZIONEELETTROMAGNETICAinltl →spina2penCorsadaCorrente"MvovendolasigeneraunCampoÉvariablechegeneraunaCorrente#hellaspiral①VH1•IndV21Onepenitfwssoconcatenate → perossenva210NSperimentaledereessenceunafemchegeneraUnaCorrentenellaspina to}→^nizltlfem =- I → in(+1 = fed Rn U 't ⑥spinachesiMooreinunCampoeleltnostatico • LaferngeneratorDallaSpiraSipuicalcolaneanchecomecircuitazionedelCampoeleArico(nonépitstatic0!)DABfem=§Ém.de?=------dfiz.iindsTdt dtso FLVSSOTA G L I AT O → Laferngeneratordallaspinasi putnicavaneancheapartnerDallaForzadiLorentz ¥É É • spinacheginainunCampomagnetici3•ruincostanteeuniformeconvelocitaangolanew >"¥•• itflussoaltnavensolaspinavariainbase > all ' angolochelanormaleallaspinaformaconitCampo0/13=135cos/011-11011-1 __ wt = Bscoslwt)fern =- d-a. $B= - WBS( - sinlwt)) "¥ fern = WBSSM(wt)f-em^ By fern>wt AUTO/NDUZIONE (InduHamza) "¥ analogteconlacapacitorq=cVQ • CircuitopenconsodaCorrentei '' i → flvssodiÉconcatenateconitCircuito : so>☐ 0/5--6,1=5 - Fends →dallaLeggediLaplace dÉ=M=id÷ 41TSlosservacheit - $ñ=Y÷µid¥winds →campo-5e-unease→01,5airrispeltoallaCorrentei [ µBr=L " doveLsidefiniscecoefficientediautoInduHamzadellaspina8eSImiSunainHenry[HI "¥ 1Weber1H= - 1A MUTUAINDVZIONE (MutuaInduHamza/•51ConsideranodueclnwitlJne82percorsldaCorrenteInBiz ⑥ OgmCircuitoinducesull ' altrounCampoÉi :O0.in① ⑤ ( flushdiÉ e ÉpnodoltldalleCorrentiineiz① ^2 Q0→ for = Lnin + Mizizy , Q①02→ z=Lziz + MuirSidimostnacheMiz = Man = M→coefficientediMutuainduzioneNB : quandoC'éunsoloCircuitosiUsaLlavtoinduzione) , mentrequandoceneSonoa/MenodueSIhaM/MutuaIndu21one) CALCOLOdelCOEFFICIENTE- di AUTOINDUZIONE • solenoideconraggiomoltoPlipiccolo"I lllllllllr;É deiiaiungneuae>h >>R• B=µoniN =numerodispine→= nh ( dish = BsN=µonisN=µon2ihSFume →Itcoefficientediavtolndvzionerisottoquindl0/1151L = g- = Months[It] →dividendopenlalunghezzadelsolenoidesiOH/enellindultanzaatmetrokm =µon'S[Him] CIRCUITIELETTRICI in REGIMEVA R I A B I L E AVyCircuitocon generator , resistenza , InduHamza R~ mm armtfemFem - L ☐✓←i ← i + * - R+Glllll - femdeuaresistenzaferngeneratoredlLe-inversooppostoaiVersoConcorde • applecando/a leggedi0hm : LeggediKirchoffalleMaglie→-2IV=D - fema -1 feme = Ritt)-ddB=-=-- at→ledueequationSonocompost/billsoloin regimestazlonarlo = 0→←→É" I - IÉoÉ=O ;21=1--2%2--02x = Tr yonay ONDEPLANE →l'e9Ua210neputesseneapplicatoradunafunzione0geneva122/0172/0 -- ¥ = 0 →aSecondadellatunzionesiV2hannotipidivers/dionde20 "¥ se 0¥ =-= Osihaun ' OndapianarispeltoaZonay22$ 10210lasoluzionehalaforma→ -- zzz 52¥ = ° → $=f(t-E)+g(t_Z- • ognisoluzionenappnesentadueperturbation/ChesipropaganoIndire210h, opposte+2-e- z "¥ uniondaédeltaprogressIva , menteequettachesipnopagainsensooppostoe-regressiveDIMOSTRAZIONEdellaSOIUZIOnedell ' equazioned ' Onda :• dataun ' Ondapiana 0¥ -- 22-2 Iz3¥ =o→siconsideraD=f-(t - E) esisostituiscer.eu ' equazione2fIf . 2-3 = 2fIz = 23oz Fg( - É)cont - I =3(Cambiodivariable)122f901ha ,22f -=-- 22-2C2232→sirlpetetostessopnocedimentoper11terminefrispeltoattempo ¥ .-- Is - If = a23quindl %÷=2¥ , →SIVenficaguindichefsoddistal'eq . diParten29 . Infaltl : 122f Of1If =☐ §¥I - jzyz ,= Oma22f22fJzz - c-221-2( = >1-IfC2232 - §¥=0 essendoSia1-cheg501021ONdelleq ., ancheNB : lostessopnocedimentorateanchepergIt + E) → laLoroSommae-Sol . f ^Kfunzonef → atCrescenedeltempo-2aumentafunzioneg → atCrescenedeltempo-2diminuis.cc flto-¥Tfltn - ¥)++tot ,• to , Zo , f-(to - ZI) 1i>2-toZe • tr , Zs , fltr - F-) → tn = to + Atf-Ito - to - ¥ = -4-1At - ¥ →zn - 2- ☐= rat →☐ z=vAt④densitñ didlegametnaenergiayelettrica • " = 12 /¨"E} ] Eoµo=gz → µ ? = Eoc - densitñdieenergia • Um = 1- e Biemagnetica2µo = 1EoC2 TBT = 1EofE) 2 22 ONDEELETTROMAGNETICHEPLANEÉÉ o retCasodellecondeeleHromagnetiche , lefun210h,SonoÉ e É >>→>> oÉat • Slconsidera Jn = I, = 0;?§=°B=D >> Tr y 22¥ 122ps Ñ,ZB LYL ESEMP10:conduitonecilindricodilunghezzaL , raggioneconductbillta6É n dÑ →→ E=pJ☒i •> É ) • = EocEeÉ = essendoTu e>= I EOEZEoEe#= Fz = 12EoCE} →TIN> = CTu e> • un ' Ondaelectromagnetictrasportaancheunaquant/To idiMotoEk = 12mC2Ek = C+of> =t÷ ii. = I tVersonecheindicaladinehonedipropagationedell ' Ondads • qvantitñdiMotototalein,so > ÑK ip >→ eii >'vin dQ=ddteq→ >dsCosa =- dtdscos@ > E Cc.dt • Forzaapplicatorallasuperfivedalpassaggrodell ' Onda dÉ= = ceq→>dscoso =" Pdscos0dt • presslonediradia21OneagenteSullasuperficialdsatpassaggiodell ' Onda=Ñ> - in1--5 ' >Ip~=dÉ'" = _c cos@ = c- cos20ds • sesihaassonblmento • sesihariflesstone t inKÑ >IKÑ >Ievine > Pz =- cos20 , Pr = 2 c- COSZOCÉÉ OndaPIANAEIZ.tl = Eocos/KZ - wt + 4) > É → OndaPlanaElt) = Eocostante : OndaSFERICA ^ ¥ EIÑ.tl = cos(É . -2 - wt-141 > 2 f→ OndasfericaÑHÑElrl = É nt rwk1In=p?in = I =-= -2EoCE212154Itv21→ Ecr1=t daanElm =z*e?€ i- r a- EoNB : E-121nonsiconserve , MestreEnergiaePotenzasi !Quand,Sono4 j •analog/ateasinusoideeveHorenotante • Elt/ = Eocoslwt)Éo = veltonerotantechecnesceall ' aumentaredell ' ang010 2-=D,,2 É a # :> Eo → ample229wt → faseEo → lvnghezza0 = Wt → angoloformatocon/ 'assese lezione 23/05 lntnoduzlOneau ' OITICA E = Eocos(wt - KZ)W= 2 xV → pulsazione13=130Coslwt - KZIK=2 → numerod ' Onda-fasedell ' Ondac- - XDRIFLESSIONEeRIFRAZIONE • Quandol ' Ondaatraversaduematerial/divers!lasualunghezzad ' OndaVarelapererfeltodiUhlndicedirtfrazione → n "¥ l ' OndaCambravelocitadipropagateonenetnuovomezzoC' = c-n;X '= InmentnelafnequenzaVrestainvarcataRIFLESSIONEI1 hrOil0Oi → angelodiincidents 7>lndlcedirtfrazioneChedipendedalla1005121one→itcamminoOHICOéstazionar.IO , ovveroInvarianterispeltoacambiamentiminim/ PRINCIPIO.deHUYGENS • ognipuntochevleneraggiuntodaun' OndadivieneasuavoltasongentediOudesferlcheelementam, 11cutlnvlluppocostituisceitFronted' Ondanegll1Stantisuccessv1• 51Oltengonoondesferiche a pantenedaondeplane • eedueondester,chechesiformanosonosincnonizzateInquantogeneratedallostessofronted ' Onda d-luogodelPontediun' Ondachehannolastessafaseeh,•lntensitaluminosaquandoé -----------aPentaunaSolaFendituna - a d•lntensitalllminosaquando "---------"""Mbe"" " """""°°"""1h >> d) ESPERIMENTOdiYO U N G (associateatfenomenodell ' interferenza)hadhe >• 51consider anoduesorgentlsincrone• p(differentiadifossedellesongenticostante 0 holla)1.,,1^1^1I1ig) '• penareneinterferenzaSononecessarieeea " fSeguentlConde210hL: rd,? ""- lucemonocnomatica(stessaX) u,'- stessafase14costante)2-,"2-^^- CampoeleAricopolar / 2291-0bungolastessadirezioneL>>a • svpponendomullaladlterenzadifossedelleduesorgent,EnIpl = sin III.in - wt + ¥1 11 0 EoEzlpl =- sinIII.iz - wt + #-) 22 0→InungenericopuntoPSulloschenmo51haunadifferencediForse ☐ 4 = (Kra - wt-1/421 - (Krs - Wt-14/1=11122-2^1 = K(22-1^1ddifferencediCamMinoOHICO21T4 = KdSinodoveK= Z→AY = J.d Sino✗ • elCampoeleAricoresultantenetPuntoPsioltienesommando1Campidelledueonde→all ' lstantet=0EnIPI = sin(Krs)rnEo→Elp) = Isin(Krs) + EI sin(Kra)Ezlpl = E-Sin(Kra)22 "¥considerandoanche11termineWEsihauna velocitoiangolare • perdeterminate11rcsultatodellaSommaprecedentesiUsaitMetododelFasonEIPI n Egypt -- daampiezzaefosse 8=114 = Kdsino""""""""""""ample 22AdelCampoelettnlcoampiezzedelTe o n e m adiCarnot :resultanteg.dueVettori2 c tIba [ = a2+b2_2abcosÑ • lntensitñnetpuntoP→In = EocETIdacutquindiIIPI = 2Io+2Iocoss == 2Io(1 +cos-51 = 1 +cos8=2cos- (§/ = 4Iocos - (£18=KdsmO "¥ 2¥ = 4Iocosz(ñ_dn8)✗→a grandedistanzadallefenditunesinaunasuccessloneperiodicaldimassIMIeminimIdlIntenseta , visiblySulloschermocomeonalternarsldibandechancesureMAX_ → § = MITconm= 0 , I1 , -1-2,1=3 ,...→sihannoquandolediHerenzediCammin0→ dsinD=MXnz -rnSonodelmultipllIntentdellalunghe229d ' OndaXrdsino←→SlparlordlINTERFERENZACOSTRUITIVA(SlsommanoInfase)MI → § = (2M + ^)itconM = 0 , I1 , -1-2,1=3 ,...2→sihannoquandolediHerenzediCammin0→ dsinD=12Mt1) ¥ nz -rnSonodelmultipledispartdiXlz→51parlordlINTERFERENZADISTRUITIVA(SlsommanoInopposizionedifase) lezione 24/05 INTERFERENZA neeFUOCOdeuna LENTE → permutediamplificationitfenomenodell ' interference => vlsvallzzar.ec/fenomenoSUUnoschermoadlStan29finita • lalenteconvoglcaraggiparallelpVerso11fuocodellalente ^ I • appnossimazlone :n /Ysin@ ~ 0perangolopiccolo/d -- 1- ,-0 ------u•= Idovef- = lvnghezzafocale v /fdellalente1 ⑥ 1--101=4Iocosz/1T¥I e> ✗ f) f-MAI : dsmO=nXMII :Asin@ = 12h-111I2do-_nXdo -_ 12h-1111 2× → Max = n I → MIN = (2h-11) - d2nd× → ymax = hfI → YMIN = (2h-11)F - d2nd → I = 4Io → I -_ 0 DIFFRAZIONE conappnossimazioni.deFRAUNHOFER → schenmopostoagrandedistanzaeaperturedigrandeLzaconfrontabileallalunghezzad' Onda → Siconsidera11fenomenodiinterferencetraraggiprevenientdadiversepuntldellaFendituna • considerandoelPuntoCentrale :considerableYaparallel ' [ ."""""° / → "" " "° •))))^on,,:ban"111i.I→ y=kr=2 b-send ✓• 1111X✗ •1)1)•-= +1 sin@✗ e> L • itprimominimoSIhaperAll = IT FRn→ lentebiconvessa ¥ If = In-111^-1--1)R2 o RsR2 e> ftlklnghezzafocale → LenteblconvessaF-=#feo e>f-• *manned"""""" ya .• 1- = -1+-1REALEhifp9F' p ' q ' M =- 12 =- 9-h , f Plngrandimen.toVIRTUALE ^ Den , :