Biomedical Engineering - Elettrotecnica

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POLITECNICO di MILANO - 2016-17 Elettrotecnica (BIO) — Giancarlo Storti Ga jani — A —— 6 febbraio 2023 Compilare il sottostante quadro e consegnare anche in caso di rinuncia cognome nome matr. firmami ritiro ! Esercizio E0 E1 E2 E3 Tot. Parz. Orale ATTENZIONE ! Per ciascun esercizio, oltre ai risul- tati finali daEVIDENZIAREin modo opportuno, deve essere chiara- mente delineato il procedimento se- guito. Chiarezza e capacit´a di sintesi nella presentazione di procedimenti e risultati saranno considerate ai fini della valutazione finale.` E ammessa la consegnasolodel presente foglio. ` E consentita la consultazione di libri e appunti.Leggere ATTENTA- MENTE il testo. E0 Risolvere i tre esercizi che seguono (i primi due sono in regimesinusoidale,μ= 10− 6 , m= 10− 3 etc.): 1.Z eq( ω) ω=?= 1 k+j02.v L( t) ω=1= 3.i x= 10 μF 20mH 1kΩ ˉ I= 2 1F 2H 2H v L b b 3kΩ 6kΩ 30mA 3kΩ i x E1 Dato il circuito in figura, a regime cone 1( t) = 1V(costante),e 2( t) = 2 cost Veαgenerico: 1. Calcolare la tensionev c( t) a regime. 2. Calcolare la potenza istantanea totale erogata dai due generatori indipendenti (sempre a regime). 3. Esistono valori diαper qualche motivo ”critici” per il circuito? b b b b αv c 1H 1F e 1( t) e 2( t) 1Ω v c E2 Dato il circuito in figura : 1. Scrivere le equazioni di stato del circuito perρgenerico; esistono valori diρche rendono il circuito degenere ? Per quali valori diρ `e stabile ? 2. perρ=−2 il generatoree(t) passa da 0 a 1 ogni secondo (durante il primo secondoe(t) = 0). Calcolare se esiste il valore iniziale della tensione sul condensatore tale da rendere periodico il com- portamento del circuito. Tracciare i grafici di tensione e corrente nel condensatore per i primi due secondi. 3. perρ=−2 e cone(t) = 3 costdeterminare e tracciare su un grafico la tensione e la corrente sul condensatore sapendo che vc(0) = 4 (pu`o essere comodo usare i fasori per determinare l’integrale particolare nella soluzione della equazione di stato) b b b b 1 /2Ω 1F e(t) 1Ω 2A ρi c 5Ω i c E3 Dato il circuito in figura, funzionante a regime si calcoli il valore div 1( t) ev 2( t) nei seguenti casi: (ATTENZIONE: non `e un doppio bipolo, e pu`o essere comodo risolvere questo esercizio utilizzando il metodo dell’analisi nodale) (tutti i valori sono in ampere)1.a 1( t) = 1, a 2( t) = 2 2.a 1( t) = cost, a 2( t) = 2 cost 3.a 1( t) = 1, a 2( t) = cost b b b b b bb bbb 1 2 1 F a 1( t) 1Ω a 2( t) 2F 1Ω v 1( t) v 2( t)