Biomedical Engineering - Biomeccanica

First partial exam

1 COMPITO di BIOMECCANICA Ingegneria biomedica Prof. Alberto Redaelli a.a. 20 2 2 - 2 3 Prima Prova 0 4 / 11 /20 2 2 ESERCIZI 14. (7 punti). Nell’esercizio della “bandiera” l’atleta mantiene il corpo parallelo a terra lateralmente, tramite il supporto delle mani ad una spalliera o ad un palo ( Figura 1 ). Si consideri solo la metà superiore del corpo dell’atleta, schematizzata come in Figura 2 , in cui il tratto AC rappresenta il braccio, il tratto CE rappresenta il busto, il muscolo dorsale è rappresentata dalla biella BD, e la forza peso P = 680 N agisce in E. Si considerino le seguenti misure: l AC = 80 cm, l CE = 75 cm, l AB = 70 cm, l ED = 40 cm, α = 55° 1. Fare l’analisi cinematica del sistema, individuando il numero di gradi di iperstaticità e proporre il sistema reale e fittizio utili a calcolare le azioni interne della struttura tramite il principio dei lavori virtuali calcolando le reazioni vincolari dei due sistemi. ( Suggerimento : considerare l’azione assiale interna della biella come incognita iperstatica ). (2 punti) 2. Ricavare le espressioni delle azioni interne della struttura per i sistemi reale e fittizio trascurando l’azione di taglio. (2 punti) 3. Considerare per il muscolo dorsale una contrazione isometrica ( E→∞) : impostare l’equazione dei lavori virtuali utile al calcolo dell’incognita iperstatica e svolgere l’integrale ( non numericamente ). (2 punti) 4. Ipotizzando che l’azione assiale interna al muscolo sia di compressione e pari a 200 N, disegnare il diagramma dell’azione assiale in tutta la struttura, indicando numericamente i valori salienti sul grafico. (1 punto) Figur a 1 Figur a 2 2 15. (5 punti). Si consideri un mo dello cilindrico a parete sottile del ventricolo sinistro in cui il volume intracavitario varia, in fase sistolica, secondo la legge: ! ( # ) = ! ! + ! " ⋅ [ cos ( 3 -# ) − 1 ] , # = [ 0 , 1 / 3 ] s Con ! ! = 139 cm # , ! " = 47 .75 cm # . Si chiede di: 1) Determinare il valore di picco sistolico della curva di portata aortica ; ( # ) (1.5 punti). ( Suggerimento: si parta ricavando Q(t) ) 2) Supponendo che le fibre siano disposte circonferenzialmente (cioè che l’angolo di avvolgimento sia < = 0° ) e che # $% = " & s , calcolare lo sforzo sulla fibra, nota l’altezza del ventricolo al picco sistolico ℎ $% = 7 .5 cm , lo spessore ? $% = 0 .6 cm ed il valore della pressione sistolica A $% = 120 mmHg . (1.5 punti) 3) Sia E '̇ = 1 .5 s ( " la velocità di deformazione delle fibre al picco sistolico: 3.1) Si dica se lo stato di velocità di deformazione e sforzo è compatibile con la curva caratteristica in figura, motivando opportunamente la risposta data. (1 punto) 3.2) Calcolare la potenza espressa durante la contrazione della fibra G . (0.5 pun ti) 3.3) Calcolare l’efficacia di contrazione delle fibre, assumendo un consumo metabolico specifico pari a H ) = 0 .473 W / c m # . (0.5 punti)