Biomedical Engineering - Bioelettromagnetismo e Strumentazione Biomedica

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Appello II | 14/02/2022 Versione A L’ablazione cardiaca è una procedura di endoscopia interventistica che consiste nel danneggiare in modo controllato il tessuto miocardico ritenuto responsabile della genesi delle aritmie cardiache. Per effettuare questa procedura ci si avvale di un cate te re che viene guidato dal chirurgo attraverso il vaso sanguigno scelto fino a raggiungere il cuore . ----------------------------------------------------------- #1 ------------------------- ----------------------------------- Il catetere è equipaggiato con un sensore di temperatura per il monitoraggio dell’operazione di ablazione. Il sensore di temperatura utilizzato è una termoresistenza RT con le seguenti caratteristiche coefficiente resis tivo di variazione termica = 0,02 °������ ;������0= 500 Ω;������0= 298 ������ inserita in un circuito come in Figura. Esprimere la relazione numerica che lega V o alla temperatura attuale (T) [R= 100k ; Va=3V ]. Sol . ��= − ������������ ������ ∗��= − ������0(1+ ������(������− ������0)) ������ ∗��= ������0������������0− ������0 ������ ∗��− ������0������ ������ ∗��∗������ = − 0.0003 � °� ∗������ − 0.0075 � ----------------------------------------------------------- #2 ------------------------------------------------------------ Supponendo che il range di temperatura vada da T 0 alla temperatura a cui avviene l’ablazione (Tabl = 60 °C ), calcolare il valore raggiunto dalla termoresistenza RT durante l’operazione di ablazione . Sol . ������������(��������� = 60° �)= ������0(1+ ������(��������� − ������0))= 850 Ω ----------------------------------------------------------- #3 ------------------------------------------------------------ Linearizzare se necessario la termoresistenza R T e calcolar e la sensitività di V o rispetto alle temperature i) Tabl e ii) T0. Sol . La termoresistenza R T è già lineare (e quindi non va ulteriormente linearizzato). La sensitività è pari a − ������0������ ������ ��= −0.0003 ������ °������ ad entrambe le temperature richieste. ----------------------------------------------------------- #4 ------------------------------------------------------------ Si vuole progettare un joystick ad alta sensibilità , che sfrutta la deformabilità di una levetta modellizzabile come una trave incastrata nel punto X, in grado di guidare il catetere telescopico lungo il suo percorso. Per la rilevazione delle deformazioni del joystick, s i hanno a disposizione quattro estensimetri con ������0= 100 Ω e fattore di Gauge � = 2 disposti come in Figura 2 a. Sapendo che per un movimento in avanti si ottiene un’uscita positiva (i.e., Vout>0), si definisca , giustificando la propria scelta , il posizionamento degli estensimetri nel circuito di Figura 2 b (es. Ra= R1, etc.). Sol . Per un movimento in avant i ������1= ������2= ������0+ Δ������ e ������3= ������4= ������0− Δ������ Ra=Rd=R 3=R4, Rc= Rb= R1=R2 ----------------------------------------------------------- #5 ------------------------------------------------------------ Calcolare la tensione di alimentazione del ponte di Wheatstone Vin sapendo che la potenza dissipata da l circuito a riposo è pari a 90 mW. Sol . ������ = �������������2 �������� −→ �������� = (������0+ ������0)//(������0+ ������0)= ������0 −→ �������� = √90 ������� ∗100 Ω = 3� ----------------------------------------------------------- #6 ------------------------------------------------------------ Calcola re l’uscita del circuito di Figura 2b (i.e., Vout) , sapendo che la deformazione  de l joystick è pari a 0.0005 [m/m ]. Sol . ������= ∆� �0−→ � = ∆������������0 ������ = 2 −→ ���� = ∆������ ������0∗�������� = ������∗� ∗�������� = 0.0005 ∗2∗3� = 3 ������� ----------------------------------------------------------- #7 ------------------------------------------------------------ Calcolare le tensioni ai due morsetti V1 e V2 del circuito in Figura 2b nelle condizioni del punto 6 . Sol . ∆������ = � ∗������∗������0= 2∗0.0005 ∗100 Ω = 0,1 Ω �1= ������0+ ∆������ 2������0 ∗�������� = 1,5015 �; �2= ������0− ∆������ 2������0 ∗�������� = 1,4985 � ----------------------------------------------------------- #8 ------------------------------------------------------------ Per l’amplificazione del segnale in uscita dal circuito di acquisizio ne di Figura 2b, si utilizza un amplificatore operazionale in configurazione differenziale. Calcolare l’uscita del circuito di amplificazione (Vout, a) nelle condizioni descritte nel quesito 6 considerando i contributi dei guadagni differenziale e di modo c omune , sapendo che R1= 2k, R2= 800k , CMRR= 80dB. N.B. Si trascuri l’effetto delle due resistenze R1 sulla tensione in uscita dal circuito di Figura 2b (Vout). Sol . ���� ,�= ������2 ������1∗(�1− �2)+ ������2 ������1∗������� �������∗(������1+������2 2 )= ������2 ������1∗(�1− �2)+ ������2 ������1∗10 −������������������������20 ∗(������������� 2)= 1,26 � ----------------------------------------------------------- #9 ------------------------------------------------------------ Calcolare l’errore percentuale sul valore della tensione in uscita Vout,a considerando la sola non idealità associata all’utilizzo di un amplificatore reale. Sol . ���� ,�|����������� = ������2 ������1∗(�1− �2)= 1,2 � �������������������������� % = ∓ |���� ,�|����������� − ���� ,�| |���� ,�|����������� | ∗100 = ∓5% ------------------------------- --------------------------- #10 ------------------------------------------------------------ Determinare la massima frequenza di variazione del segnale acquisita correttamente dal circuito di amplificazione (massima attenuazione 3 dB) sapendo che l’amplificatore operazionale utilizzato ha un Gain -Band wi dth -Product (i.e., GBW P) pari a 10 M Hz. Sol . ��������� = ��������� ∗|��|= ��������� ∗|������2 ������1|−→ ��������� = 10 �������� 400 = 25 ������������� ----------------------------------------------------------- #1 1 -------- ---------------------------------------------------- La banda utile del segnale si estende fino a 10 Hz . Si ha a disposizione un convertitore analogico - digitale che utilizza una frequenza di campionamento pari a f sample =400Hz . S cegliere le caratteristiche di un filtro Anti -Aliasing da porre a valle del circuito di amplificazione che garantisca un’attenuazione in banda arrestata di almeno 75 dB. A) Filtro passa -basso , 3° ordine, frequenza di taglio 10 Hz B) Filtro passa -basso di tipo Butterworth, 3° ordine, frequenza di taglio 50 Hz C) Filtro passa -basso, 4° ordine, frequenza di taglio 200 Hz D) Filtro passa -basso di tipo Butterworth, 2° ordine, frequenza di taglio 20 Hz E) Filtro passa -basso di tipo Butterworth, 2° o rdine, frequenza di taglio 10 Hz ----------------------------------------------------------- #1 2 ------------------------------------------------------------ Motivare opportunamente la risposta del quesito 1 1. Sol . ��������� < ������������ 2 = 200 ������� Quindi @f OK. Nota bene: alla frequenza massima definita dal prodotto guadagno -banda , si ha attenuazion e pari a 3 dB rispetto al guadagno in continua per la presenza di un polo nella FdT ; questa attenuazione non è da considerarsi nel filtraggio del segnale in quanto definisce il limite in frequenza per cui i segnali vengono amplificati senza distorsione; inoltre, ��������� = 10 MHz ≫ ����������� = 4 kHz . ----------------------------------------------------------- #1 3 ------------------------------------------------------------ Si vuole campionare il segnale in uscita dal filtro Anti -Aliasin g con un convertitore analogico digitale di tipo SAR a 12 bit. Calcolare la minima frequenza di clock ( fck ). Sol . ��� = ������� ∗�������������� = 400 ������� ∗12 �������� = 4,8 ������������� ----------------------------------------------------------- #1 4 ----------- ------------------------------------------------- Per il campionamento del segnale in uscita dal filtro Anti -Aliasing, si introduce un circuito Sample - and -Hold . Considerando il segnale pronto per essere acquisito dal convertitore analogico digitale dopo un tempo pari a 5 volte la costante di tempo di carica del condensatore, c alcolare il valore della resistenza R 3 [C=1nF, R 4=10M ]. Sol. ��� = 1 ��� > 5∗����������������� Considerando che R4>>R3 → ����������������� = ������3∗� ��� = 1 ��� > 5∗������3∗� −→ ������3< ��� 5� = 42 ������Ω ----------------------------------------------------------- #15 ------------------------------------------------------------ Se si volesse utilizzare lo stesso convertitore analogico -digitale per acquisire entrambi i segnali (i.e., segnale del joystick e di temperatura) alla stessa frequenza di campionamento definita al punto 11 , quali requisiti andrebbero riconsiderati nella progettazione del convertitore analogico digitale ? Sol . Dovrei (almeno) raddoppiare la frequenza di clock del convertitore analogico digitale e introdurre un multiplexer che gestisca l’input dei due segnali verso il convertitore analogico -digitale . ----------------------------------------------------------- #16 ------------------------------------------------------------ Un possibile pe ricolo associato all’utilizzo del dispositivo progettato è la scorretta taratura del sensore di temperatura che porta ad una bruciatura non desiderata del tessuto cardiaco. Specificare 1) il danno derivante, 2) la probabilit à, la severit à e la valutazione iniziale del rischio, 3) la contromisura adottata, 4) la probabilit à, la severit à e la valutazione finale del rischio , 5) l’analisi rischio -beneficio . Si utilizzi la seguente matrice semi -quantitativa di valutazione del rischio . Sol . 1) danno derivante : lesione grave fino a possibile morte del paziente 2) la probabilità (iniziale): possibile; severità (iniziale): catastrofica; valutazione iniziale del rischio : alto 3) la contromisura adottata : Si introduce un secondo sensore di temperatura in modo da avere una misura ridondante della temperatura . 4) probabilità (finale): trascurabile; severità (finale): catastrofica; valutazione finale del rischio : moderato. 5) analisi rischio -beneficio: sono state adottate tutte le contromisure necessarie per minimizzare la probabilità del rischio che si può quindi considerare accettabile. Appello II | 14/02/2022 Versione B L’ablazione cardiaca è una procedura di endoscopia interventistica che consiste nel danneggiare in modo controllato il tessuto miocardico ritenuto responsabile della genesi delle aritmie cardiache. Per effettuare questa procedura ci si avvale di un catetere che viene guidato dal chirurgo attraverso il vaso sanguigno scelto fino a raggiungere il cuore. ----------------------------------------------------------- #1 ------------------------------------------------------------ Il catetere è equipaggiato con un sensore di temperatura per il monitoraggio dell’operazione di ablazione. Il sensore di temperatura utilizzato è una termoresistenza R T con le seguenti caratteristiche coefficiente resistivo di variazione termica = 0,02 °������ ;������0= 500 Ω;������0= 298 ������ inserita in un circuito come in Figura. Esprimere la relazione numerica che lega Vo alla temperatura attuale (T) [R=150k ; Va=5V]. Sol . ��= − ������������ ������ ∗��= − ������0(1+ ������(������− ������0)) ������ ∗��= ������0������������0− ������0 ������ ∗��− ������0������ ������ ∗��∗������ = − 0.00033 � °� ∗������ − 0.0083 � ----------------------------------------------------------- #2 ------------------------------------------------------------ Calcolare a quale temperatura avviene l’ablazione sapendo che il valore raggiunto dalla termoresistenza ������������ alla tempera tura di ablazione (��������� ) è pari a 800 Ω. Sol . ������������(��������� )= ������0(1+ ������(��������� − ������0))= 800 Ω −→ ��������� = 55° � - ---------------------------------------------------------- #3 ------------------------------------------------------------ Linearizzare se necessario la termoresistenza R T e calcolare la sensitività di Vo rispetto alle temperature i) Tabl e ii) T0. Sol . La termoresistenza R T è già lineare (e quindi non va ulteriormente linearizzato). La sensitività è pari a − ������0������ ������ ��= −0.00033 ������ °������ ad e ntrambe le temperature richieste. ----------------------------------------------------------- #4 ------------------------------------------------------------ Si vuole progettare un joystick ad alta sensibilità, che sfrutta la deformabilità di u na levetta modellizzabile come una trave incastrata nel punto X, in grado di guidare il catetere telescopico lungo il suo percorso. Per la rilevazione delle deformazioni del joystick, si hanno a disposizione quattro estensimentri con ������0= 100 Ω e fattore di Gauge G=2 disposti come in Figura 2a. Sapendo che per un movimento indietro si ottiene un’uscita negativa (i.e., Vout ��������� ∗|��|= ��������� ∗|������2 ������1|= 20 ������� ∗400 = 8 ������������� ------ ----------------------------------------------------- #11 ------------------------------------------------------------ Si ha a disposizione un convertitore analogico -digitale che utilizza una frequenza di campionamento pari a f sample =800Hz. Sceglie re le caratteristiche di un filtro Anti -Aliasing da porre a valle del circuito di amplificazione che garantisca un’attenuazione in banda arrestata di almeno 75dB. A) Filtro passa -basso, 3° ordine, frequenza di taglio 20 Hz B) Filtro passa -basso di tipo Butterwo rth, 3° ordine, frequenza di taglio 50 Hz C) Filtro passa -basso, 4° ordine, frequenza di taglio 200 Hz D) Filtro passa -basso di tipo Butterworth, 2° ordine, frequenza di taglio 20 Hz E) Filtro passa -basso di tipo Butterworth, 2° ordine, frequenza di taglio 10 Hz ----------------------------------------------------------- #12 ------------------------------------------------------------ Motivare opportunamente la risposta del quesi to 11. Sol . ��������� < ������������ 2 = 400 ������� Quindi @f>400Hz (1decade+1ottava) devo perdere più di 75db. Filtro passa - basso del primo ordine perde 26dB; Filtro passa -basso del secondo ordine perde 52dB; Filtro passa - basso del terzo ordine perde 78dB --> OK. Nota bene: alla frequenza massima definita da l prodotto guadagno -banda, si ha attenuazione pari a 3 dB rispetto al guadagno in continua per la presenza di un polo nella FdT; questa attenuazione non è da considerarsi nel filtraggio del segnale in quanto definisce il limite in frequenza per cui i segna li vengono amplificati senza distorsione; inoltre, il GBWP minimo calcolato al punto 10 è molto minore dei tipici prodotti guadagno -banda per amplificatori reali (nell’ordine di 1 -100 MHz). ----------------------------------------------------------- #13 ------------------------------------------------------------ Si vuole campionare il segnale in uscita dal filtro Anti -Aliasing con un convertitore analogico digitale di tipo a rampa a 8 bit. Calcolare la minima frequenza di clock (fck). Sol . ��� = ������� ∗2��������� = 800 ������� ∗28�������� = 204 ,8 ������������� ----------------------------------------------------------- #14 ------------------------------------------------------------ Per il campionamento del segnale in uscita dal filtro Anti -Ali asing, si introduca un circuito Sample - and -Hold. Considerando il segnale pronto per essere acquisito dal convertitore analogico digitale dopo un tempo pari a 5 volte la costante di tempo di carica del condensatore, calcolare il valore della resistenza R 3 [C=1nF, R 4=10M ]. Sol. ��� = 1 ��� > 5∗����������������� Considerando che R4>>R3 → ����������������� = ������3∗� ��� = 1 ��� > 5∗������3∗� −→ ������3< ��� 5� = 976 Ω ----------------------------------------------------------- #15 ------------------------------------------------------------ Se si volesse utilizzare lo stesso convertitore analogico -digitale per acquisire entrambi i segnali (i.e., segnale del joys tick e di temperatura) alla stessa frequenza di campionamento definita al punto 11, quali requisiti andrebbero riconsiderati nella progettazione del convertitore analogico digitale? Sol . Dovrei (almeno) raddoppiare la frequenza di clock del convertitore a nalogico digitale e introdurre un multiplexer che gestisca l’input dei due segnali verso il convertitore analogico -digitale. ----------------------------------------------------------- #16 ----------------------------------------------------------- - Un possibile pericolo associato all’utilizzo del dispositivo progettato è la scorretta taratura del sensore di temperatura che porta ad una bruciatura non desiderata del tessuto cardiaco. Specificare 1) il danno derivante, 2) la probabilità, la severità e la valutazione iniziale del rischio, 3) la contromisura adottata, 4) la probabilità, la severità e la valutazione finale del rischio, 5) l’analisi rischio -beneficio. Si utilizzi la seguente matrice semi -quantitativa di valutazione del rischio. Sol . 1) danno derivante: lesione grave fino a possibile morte del paziente 2) la probabilità (iniziale): possibile; severità (iniziale): catastrofica; valutazione iniziale del rischio: alto 3) la contromisura adottata : Si introduce un secondo sensore di temper atura in modo da avere una misura ridondante della temperatura. 4) probabilità (finale): trascurabile; severità (finale): catastrofica; valutazione finale del rischio: moderato. 5) analisi rischio -beneficio: sono state adottate tutte le contromisure neces sarie per minimizzare la probabilità del rischio che si può quindi considerare accettabile.