- userLoginStatus
Welcome
Our website is made possible by displaying online advertisements to our visitors.
Please disable your ad blocker to continue.
Biomedical Engineering - Bioelettromagnetismo e Strumentazione Biomedica
Full exam
Tema d ’esame 19/07/2022 Si vuole progettare un macchinario da utilizzare per una procedur a di ossigenazione extracorporea . Durante questo genere di trattamento, una pompa preleva sangue venoso dal paziente e lo immette in un ossigenatore, dove avvengono gli scambi gassosi. L’ossi genatore è dotato di diversi sensori che ne controllano il funzionamento. Fra questi, è presente un sensore che misura la differenza di pressione sanguigna (Δ������ = ������2− ������1) tra i due lati dello stesso (come mostrato in figura) . Questa deve essere monitorata costantemente per il corretto funzionamento del sistema. A tal proposito , si vuole utilizzare un sensore di pressione capacitivo: il sensore è fornito d i una lamina in acciaio quadrata di lato = 4 , massa = 8,5∙10 −6 kg . La lamina subisce una forza di ritorno elastico verso la posizione di riposo con un coefficiente elastico pari a = 320 ⁄ , mentre la viscosità del sangue induce una forza di attrito dinamico con coefficiente η= 0,01 ⁄ . In condizione di pressione uguali ai due lati del sistema ( Δ������ = 0), la lamina si trova a distanza = 1 dalle armature fisse. 1. Volendo collegare il sensore ad un circuito che consenta una lettur a lineare della differenza di pressione (∆������) massimizzando la sensitività , scegliere la soluzione circuitale adeguata. 2. Motivare opportunamente la risposta precedente. 3. Si indichi l’espressione simbolica della funzione di trasferimento del sistema che le ga l’ampiezza della tensione i n uscita dal sistema (| |) alla pressione differenz iale ai capi del sensore (∆������). Nota : si considerino nulle le condizioni iniziali per il calcolo della trasformata di Laplace. 4. Il sistema è stabile? Giustificare l a risposta . 5. Si verifichi che il sistema sia adeguato ad acquisire segnali pressori con banda 0− 250 ������ . 6. Si indichi la tensione di alimentazione richiesta dal circuito di lettura in modo da ottenere una sensitività pari a 20 ������ ������������ (si ricorda che 1 mmHg = 133 ,3 Pa ). a. ������ = −3 b. |������|= 3,������������������ = 50 Hz c. |������|= 3,������������������ = 1 kHz d. |������|= 5,������������������ = 1 kHz e. ������ = +5 7. Motivare opportunamente la risposta del punto precedente . 8. Il range d el segnale utile (∆������) va ria tra 4 e 20 . Volendo amplificare il segnale acquisito con un amplificatore differenziale, s i calcoli il guadagno richiesto in modo da sfruttare l’intera dinamica del sistema di amplificazione , alimentato tra −12 e +12 . 9. Calcolare l’uscit a minima del lo stadio di amplificazione in condizioni ideali . 10. Si calcoli il valore minimo del CMRR tale per cui l’errore relativo dovuto all’utilizzo di un ampli ficatore reale sia minore dello 0,5% in corrispondenza dell’uscita minima . 11. Per realizzare lo st ad io di amplificazione definito al punto precedente, si hanno a disposizione tre amplificatori operazionali le cui caratteristiche sono mostrate in tabella. Si scelga l’amplificatore operazionale che permett e di rispettare tutti i requi siti di progetto per realizzare lo stadio di amplificazione del circuito. Giustificare la risposta. CMRR GBWP OA1 60 100 ������ OA2 80 5 ������ OA3 80 100 ������ 12. Al segnale in uscita dallo stadio di amplificazione si aggiunge un rumore elettrico a banda larga, approssimabile con un rumore bianco di ampiezza pari a 1 . Si progetti un filtro di ordine minimo in grado di garantire un’ampiezza massima del rumore pari a 0,1 V ad una decade dalla banda utile del sistema . Specificare ordine e tipologia del filtro , frequenza di taglio e dimensionarne i componenti. 13. Si vuole campionare il segnale filtrato tramite il circuito di Sample & Hold mostrato in figura, con ������1= 350 Ω, ������2= 10 12 Ω . Calcolare il valore di C tale per cui la carica del condensatore sia completa entro 35 . 14. Si vuole acquisire il segnale in uscita dal circuito S&H tramite un convertitore A/D a rampa con 8 bit e frequenza di clock pari a 6 Hz . Calcolare la massima frequenza di campionamento . 15. Considerando trascurabili rumori di am piezza inferiore o uguale a 0,1 V, indicare se la massima frequenza di campionamento ricava ta al punto precedente è adeguata ad acquisire il segnale di interesse. 16. Utilizzando la seguente matrice semi -quantitativa , s i svolga la valutazione del rischio de l sistema. Identificare un possibile pericolo, specificare la sequenza di eventi determinanti, la situazione pericolosa, il danno derivante, la probabilità, la severità e la valutazione iniziale del rischio, la contromisura adottata, la probabilità, la s ev erità e la valutazione finale del rischio. SOLUZIONE Punto 1. (C) Punto 2. Si deve scegliere innanzitutto un ponte alimentato da una tensione a corrente alternata. Inoltre, per Δ������ > 0, si deve avere Δ������> 0, per cui 1 e 3 aumentano, mentre 2 e 4 diminuiscono. L’opzione giusta è la (C). Punto 3. () Δ������() = Δ������ ∙Δ������ Δ������ = |������| ∙ 2 2+ ������ + Dove = 2 è l’area del trasduttore di pressione. Punto 4. Stabile se ������= ������ 2√ > 0. Il sistema è sempre stabile essendo ������> 0. ������= 0,01 2√320 ∙8.5∙10 −6 ≈ 0,096 < 1: il sistema è sotto -smorzato. Punto 5. La banda utile è data da ������= √ = √ 32 0 8.5∙10 −6 ≈ 61 36 ������ La FdT ha s oluzioni complesse coniu gate in ������, ovvero al la frequenza pari a ������������ 2������≈ 976 Hz : il sistema è adeguato a misurare segnali di pressione da 0 a 250 Hz. Punto 6. (C) Punto 7. La sensitività nominale è pari a 0= ������ (= 0) e deve essere uguale a 20 mV/mm Hg come indicato dal testo. Sapendo c he 1 = 133 ,3 ������������ , si ricava la sensitività in mV/Pa : 20 ∙0,0075 ������������ = 0,15 ������������ A questo punto si deve avere |������| ∙ = 0,000 15 ������������ → |������|= 3 Inoltr e, la tensione di alimentazione del po nte capacitivo deve essere in corrente alternata, e con frequenza > 2 , dove è il limite della banda utile del segnale pressorio. L’unica opzione che rispetta i requisiti è la ( C). Punto 8. (������ = 20 )= 20 ∙20 = 40 0 Lo stadio di amplificazione deve avere guadagno = 12 40 0 = 30 Punto 9. In c ondizioni ideali (CMRR infinito), vale: = (������ = 4 )∙ = 4 ∙20 ∙30 = 2,4 Punto 10. La tens ione di modo comune è sinusoidale con ampiezza massima pari a |������| 2⁄ = 1,5 . % = ±100 ∙| ,������ − , ,������ |= ±100 ∙| − ( + ) | Si ricava dunque ≤ 0,005 ∶ ≤ 0,005 ∙2,4 1,5 = 0,008 → ������������ ≥ = 375 0 Il requisito sull'errore impone ������ ������ ≥ 71 .5 Punto 11 Il primo vincolo è dato dal CMR R calcolato al punto precedente, per cui si può scart are OA1. Calcolo il prodotto guadagno -banda: ������ = 30 ∙250 ������ = 7500 ������ . L’unica opzione possibile è OA3. Punto 12 . Rumore a banda infinita , banda utile 0 – 250 Hz. Il rumore ha ampiezza 1 mV a tutt e le frequenze , e si vuole che a valle del filtro l’ampiezza sia pari a 0,1 mV per ≥ 2500 ������ . Per risp ettare il requisito sull’ordine minimo del filtro, si sceglie un filtro del primo ordine con frequenza di taglio pari a 250 Hz, in modo che l’attenuaz ione una decade dopo sia pari a 20 . Si può quindi dimensionare una semplice c ella RC per cui valga: = 1 2������������ = 250 ������ → ������= ������ = 1 2������250 ������ = 0,00063 ������ Da cui possiamo fissare = 10 e calcolare ������ = 63 Ω. Punto 13 . Il tem po di carica vale ������= 35 = 5������= 5������1→ = 7 350 Ω = 20 ������ Punto 1 4. Per un ADC a rampa vale ≥ 2∙, per cui ≤ ∙2− → ≤ 6 ������ 256 ≈ 23 ,44 ������ Punto 15. Il requisito di a ttenuazione si ha una decade dopo il polo del filtro, ovvero per = 2500 ������ . Per il teorema di Shannon, > 2������ , con ������ = 2500 ������ , > 5000 ������ . La massima frequenza di campionamento è adeguata per campionare il segnale di inte resse. Punto 16. Il sensore di pressione differenziale è usato per controllare il funzionamento del lo scambiatore di sangue . Un possibile rischio consiste nel malfunzionamento del sensore (rott ura di natura meccanica e/o elettronica) , con danno d erivante grave: ossigenazione del sangue interrotta o errata , con conseguenze critiche pe r il paziente . Probabilità inizial e: probabile , severità iniziale catastrofica . Rischio iniziale : critico . Come contromisura, è poss ibile utilizzare un secondo sensore per una m isura ridondante della pressione differen ziale . La probabilità finale ( ovvero, la probabilità di rottura contemporanea di entrambi i sensori) è trascurabile , mentre rimane catastrofica la se verità del danno. Il rischio finale è dunque moderato.