Biomedical Engineering - Bioelettromagnetismo e Strumentazione Biomedica

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Strumentazione V appello soluzioni Si vuole progettare un dispositivo in grado di monitorare la funzionalità polmonare, e in particolare il flusso respiratorio, di pazienti sottoposti ad ossigenoterapia. Tale dispositivo è costituito da una maschera di nebulizzazione in cui è collocato un s ensore di temperatura come mostrato in Figura 1. Figura 1 Quando il soggetto respira, il flusso d’aria che entra nella mascherina scambia energia termica con il sensore, modificandone il valore di resistenza. Di conseguenza, il valore della tensione let ta a valle del circuito di acquisizione del segnale varia proporzionalmente al flusso di aria che entra nel tubo. 1. Avendo a disposizione i seguenti sensori di temperatura, scegliere il sensore di modo tale  che " ( 313 & ) > 350 Ω e che il valore della resisten za diminuisca all’aumentare della temperatura a. Termistore NTC con + =  3000 & ,  " ! = 500 Ω  .  / !  = 298 & b. Termoresistenza PT1000 con 3 =  0 .0038° 6 # $ e " ! = 1 7 Ω a  25° 6 c. Termistore NTC con + =  3000 & ,  " ! = 1300 Ω  .  / !  = 298 & Risposta C 2. Motivare opportunamente la risposta precedente Escludo subito la termoresistenza in quanto il valore di resistenza di una termoresistenza aumenta all’aumentare della temperatura. Eseguo i calcoli per i due termistori: - Termistore a à R@313K= 308 Ω à non soddisfa il requisito - Termistore c à R@313K= 802 Ω à soddisfa il requisito 3. Se necessario, si riduca la non linearità del sensore scelto nell’intorno del punto di esercizio /: = 27° 6 e determinare la sensitività del sensore nell’intorno di / % a valle della linearizzazione. (NOTA: da questo punto in poi si consideri il sensore eventualmente linearizzato) " & = " ( 300 & ) ⋅   + − 2 / + + 2 / = 810 .7 Ω ? =   − + / '  ⋅ " (   ⋅ " & '  @ " &   + " ( A ' = − 6 .48 Ω / K 4. Introducendo il sensore scelto a valle della linearizzazione nel circuito in Fig. 1, scrivere la relazione analitica DEFGE - t emperatura. DEFGE ( / ) =   − "FH ( / ) " $ ⋅ Vin = − " &   ⋅ " )   " &   + " )   ⋅ Vin R $ = − " &   ⋅ [ " !   ⋅ F * + $ ( # $ ( ! , ] " &   + [ " !   ⋅ F * + $ ( # $ ( ! , ] ⋅ Vin R $ 5. Il flusso d'aria durante il respiro modula la temperatura di ± 1° 6 rispetto alla temperatura di esercizio in assenza di flusso ( 27° 6 ) all'interno della mascherina. In particolare, la fase di espirazione aumenta la temperatura del dispositivo, mentre in fase di inspirazione la temperatura all'interno della mascherina diminuisce. Dimensionare le componenti del circuito di acquisizione (v edi figura 1) in modo tale da avere una tensione D -./- = − 100 :D in corrispondenza del massimo valore di resistenza . a. D 0/ =  80 :D  F  " $ = 1 7 b. D 0/ =  250 :D  F  " $ = 500 Ω c. D 0/ =  60 :D  F  " $ = 295 Ω d. D 0/ = 500 :D  F  " $ = 300 Ω Opzione c 6. Motivare opportunamente la risposta Il massimo valore di resistenza si ha per T = 26°C ovvero in fase di inspirazione. Calcolo la R a 26°C: " ( 26° 6 ) = 1 ,3 7 Ω F 1!!! + " #$$ # " #$% , = 1 ,25 7 Ω Calcolo R equivalente: " .2   =  " & // " ( = 492 .73 Ω . Sapendo che: D 34)   =   − DQG   5 &' 5 , Devo scegliere D 0/  F  " tale per cui: D 0/ " 1 = 100 :D 492 .73 Ω = 0 .203 :D Ω Quindi l’opzione c. 7. Si vuole amplificare il valore di tensione in uscita dal circuito di acquisizione utilizzando un amplificatore operazionale in configurazione differenziale come mostrato in Figura 2 . Calcolare la D 6.7 necessaria per avere una D 34) = 0 D alla temperat ura di esercizio. (NOTA: si consideri l’amplificatore ideale). Figura 2 Calcolo la R(T) in condizioni di riposo quindi a T=27°C: " ( 27° 6 ) = 1 ,3 7 Ω F 1!!! + $ 1!! # $ '89 , = 1 .216 7 Ω La R equivalente sarà: " .2 = 486 Ω Da qui calcolo la Vout dello stadio di acquisizione considerando la Vin e R1 scelte al punto 5: D -./- = − 60 :D ⋅ :9; < '8= < = − 99 :D In condizioni ideali ho che: D 34) =  @ D -./- − D 6.7 A ⋅ " 3 " 2 Per avere una Vout,amp pari a 0V devo avere una Vref uguale alla tensione in us cita dal circuito di acquisizione, quindi: D 6.7 = − 99 :D 8. Si consideri ora l’amplificatore reale con un guadagno di modo comune diverso da zero. Si calcoli il CMRR dell’amplificatore differenziale che garantisca un ?R " 34) pari a 30 ST in corrispondenza di D -./- pari a − 100 :D . D > = − 1 :D ;  D ?% = − 9 9 .5 :D ?R " 0/ ,A%& = 20 log Y 1 :D 99 .5 :D Z = − 40 ST 6[""   =  ?R " 34) ,A%& − ?R " 0/ ,A%& = 70 ST 9. Dimensionare le componenti dello stadio di amplificazione nelle condizioni del punto precedente, sapendo che in uscita all’amplificatore differenziale si registra una D 34) = − 500 :D in corrispondenza di D -./- = − 100 :D . 6[""   =  20 log Y \ > \ %? Z =  10 BC55 '! = \ >   \ %? \ > = 3162 ⋅ \ %? ! !"# ,%&' = ! ( ,)* ⋅ $ ( + ! +& ,)* ⋅ $ +& = - 500 (! $ ( =  485 →   $ ( =   , - , . 10. La banda del segnale è compresa tra 0 .1  −  1  ]^ . S i scelga lo stadio di filtraggio (tipo di filtro, ordine del filtro , frequenza di tag lio ) che sia in grado di attenuare di almeno 20 dB le frequenze ≤ 0 .01 ]^ , (i.e., prossime alla continua) e di almeno 48dB le frequenze ≥ 20 ]^ . Si consideri accettabile una massima attenuazione in banda pari a − 3 ST . Devo progettare un filtro passa banda composto da un primo stadio di filtro passa alto e un secondo stadio di filtro passa basso. Passa - alto: filtro passivo RC del primo ordine (0.01 - 0.1Hz à 1decade) con uno zero nell’origine per tagliare la continua, con un polo a 0,1 Hz per avere una attenuazione pari a 10 (20 dB) una decade prima. Passa - basso: BW del secondo ordine (1 - 10 - 20 ci sono 1 decade e un’ottava) con f taglio a 1Hz. Co n un primo ordine attenuo di – 26dB, voglio – 48dB quindi mi serve un filtro passa - basso del secondo ordine (ho un’attenuazione di - 52dB). Il filtro dovrà essere di tipo Butterworth per garantire un ’attenuazione massima di 3dB in banda passante. 11. Si scelga come comporre in cascata uno o più elementi circuitali riportati in Figura 3 per implement are lo stadio di filtraggio scelto al punto 10. Figura 3 C+A 12. Dimensionare lo stadio di filtraggio (considerare i valori già presenti nella Figura 3). a. Passa alto: a = $ ' D7 = 1 .59 = " 7 6 7 con 6 7 = 470 Gb   → " 7 = 3 .38 [ Ω b. Passa basso: E '  +  √ E + 1  =  0 e B ( B ) = √ ' ' →  6 F = 2 6 G scelgo ad esempio: 6 G = 470 Gb  F  6 F =  940 Gb "   =   1 2 ⋅ f ⋅ √ 2 ⋅ 6 G ⋅ g = 239 .45  7 Ω 13. Il segnale in uscita dallo stadio di filtraggio viene campionato da un ADC. Calcolare il numero di bit necessari tali per cui il segnale venga acquisito correttamente senza peggiorare il rapporto segnale - rumore in banda passante. ?" R 34 ) *+, = ?R " 0/ ,70H)63 ;   ?R " 34) ,70H)63 = ?R " 0/ ,70H)63   =  30 ST  (in banda passante) ?R " FIB > ?R " 34) ,70H)63 ;  6 R J0) > ?R " 34) ,70H)63 →  R > 5 → EhFijk R = 6 14. Considerando trascurabili le componenti in frequenza at tenuate di almeno 48dB, calcolare la frequenza di campionamento. A 20Hz il segnale risulta già attenuato di 52 dB > 48dB . Calcolo la g %AK , ovvero la frequenza a cui ho attenuazione di 48dB : .n n >G = − 48 ST → .nn = 10 + A) ) -( '! , L 10 + # :9 '! , L ! .!!: Per il filtro passa - basso Butterworth dei punti precedenti ho: g / = 1 ]^ e ordine R = 2 , quindi: g %AK = o Y 1 .nn ' − 1 Z $ ' ∗ O p ∗ g / = 15 .85 ]^ ≅ 16 ]^ P er il teorema di Shannon devo avere g -A%&H. > 2 ∗ g %AK = 32 ]^ . Scelgo g -A%&H. = 40 ]^ 15. Si classifichi il dispositivo secondo la normativa CE . Regola 10 classe IIa