Biomedical Engineering - Costruzioni Biomeccaniche

Full exam

Quesito 1 dal tema d’esame del 15 febbraio 2017 2 travi, vincolo isostatico a terra, dimensionamento, sezione circolare, fatica a termine Si consideri il fissatore esterno (Figura 1) impiegato per la cura di patologie dei segmenti ossei della mano, costituito da due barre AB e CD, tra loro collegate da un connettore, e dalle fiches che sono fissate ai monconi ossei. Il fissatore è sottoposto ad una prova a fatica secondo la configurazione descritta in Figura 2: le barre AB e CD sono collegate tra loro dal connettore SC; le fiches AE vengono inserite in un afferraggio (EFGH) a sua volta vincolato a terra (punti F e H); le altre fiches (DO) vengono invece caricate nel punto O tramite l’afferraggio LMN, a sua volta caricato in L dalla forza P. L’intera struttura è quindi schematizzabile come costituita da 2 travi tra loro collegate nel punto O. La trave che include il fissatore è vincolata a terra in modo isostatico tramite il carrello orizzontale F e il vincolo in H che toglie tutti i gradi di libertà ad eccezione degli spostamenti verticali. La trave di carico LMN è invece vincolata a terra in L (vincolo analogo al vincolo in H) ed è connessa alla prima trave nel punto O, semplice appoggio rappresentabile come un carrello nel piano orizzontale. C on riferimento alla schematizzazione di Figura 2, sono noti i seguenti dati: (a) il carico P agisce lungo l’asse z e varia con andamento sinusoidale tra 6 e 24 N (b) i tratti EF, GH, CS e LM sono diretti come asse z; i tratti FG e AB come asse y; il tratto EA come asse x; (c) i tratti CD e OD sono tra loro perpendicolari e giacciono in un piano x-y; CD forma un angolo β = 30° con l’asse y; il tratto MN giace nello stesso piano x-y e forma u n angolo α con l’asse y; (d) le lunghezze dei vari tratti della struttura sono: AB = 40 mm CD = 28 mm CS = 10 mm SB = 14 mm EF = LM = 55 mm FG = GH = 35 mm MN = 60 mm EA = OD = 15 mm (e) le barre AB e CD sono a sezione circolare piena, con diametro incognito, realizzate in un materiale con le seguenti caratteristiche: σ sn = 600 MPa σ R = 750 MPa σ FAf = 450 MPa τ sn = 360 MPa τ R = 460 MPa τ FA = 240 MPa Si c hiede di: 1.disegnare i diagrammi delle azioni interne (trascurando il taglio) in tutta la struttura ; 2.d imensionare le barre AB e CD affinché resistano a 400.000 cicli di carico, assumendo opportuni valori per i coefficienti di sicurezza, intaglio, finitura superficiale e dimensionale. Y Z X A C E F B P α D L M N O G H Figura 1 Figura 2 C A B D S β B C Quesito 2 Si consideri il collegamento conico tra la testina e il colletto di una protesi d’anca e si immagini di condurre una prova di assemblaggio secondo lo schema di figura, suggerito dalla norma ISO. Durante la prova, si misura la curva F-y, dove y è lo spostamento applicato dalla macchina alla traversa superiore e F la forza necessaria ad assemblare testina e colletto. La curva F-y potrebbe essere dedotta, note alcune caratteristiche del collegamento conico, utilizzando il modello analitico sviluppato da Fessler e Fricker. Quesito 3 Con riferimento ad una prova sperimentale di usura su protesi d’anca, si descriva: - il set-up sperimentale necessario - i possibili metodi per quantificare l’usura all’interfaccia articolare - le diverse problematiche associate alla prova e ai possibili materiali protesici. F y Si chiede di: - descrivere l’approccio e le ipotesi alla base del modello analitico, evidenziando quali parametri del collegamento conico influenzano l’andamento della curva F-y - disegnare l’andamento qualitativo della curva F-y sperimentale che ci si aspetta di rilevare durante la prova, confrontandolo con l’andamento della stessa curva dedotto dal modello analitico. - discutere le ragioni degli eventuali scostamenti tra le due curve (sperimentale e modello analitico)