Biomedical Engineering - Costruzioni Biomeccaniche

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Quesito 1 dal tema d’esame del 10 gennaio 2019 1 trave, vincolo incastro a terra, dimensionamento, sezione quadrata, danno parziale Si consideri il fissatore esterno (Figura 1) impiegato per la cura di patologie dei segmenti ossei della mano, costituito da una barra alle cui estremità sono fissate delle fiches. La barra presenta uno snodo centrale S che può essere bloccato dando diversa angolazione alle due parti. Il fissatore è sottoposto ad una prova a fatica secondo la configurazione descritta in Figura 2: le fiches CD vengono inserite in un afferraggio (FE) a sua volta vincolato alla ganascia inferiore della macchina di prova (punto E); le altre fiches (AB) vengono invece caricate nel punto A da una forza P z e un momento M y. Lo snodo S viene bloccato in modo che i tratti SB e SC della barra siano tra loro non allineati. L’intera struttura può essere rappresentata come una singola trave. Con riferimento alla schematizzazione di Figura 2, sono noti i seguenti dati: (a) il carico P z (direzione z) e il momento M y (piano z-x) variano con andamento sinusoidale rispettivamente tra -5 e 10 N e tra -0.15 e 0.3 N·m (b) tutti i tratti della struttura, ad eccezione di BS, sono diretti come gli assi cartesiani; (c) il tratto BS giace nel piano z-y ed è inclinato di un angolo β = 30° rispetto all’asse y; (d) le lunghezze dei vari tratti della struttura sono: AB = CD = 28 mm CF = 20 mm CS = SB = 25 mm FE = 50 mm (e) l’afferraggio EF è una barra a sezione quadrata con lato incognito, realizzata con una lega di alluminio con le seguenti caratteristiche: σ sn = 200 MPa σ R = 230 MPa σ FAa = 90 MPa τ sn = 140 MPa τ R = 180 MPa τ FA = 70 MPa Si chiede di: 1. disegnare i diagrammi delle azioni interne (trascurando il taglio) in tutta la struttura; 2. dimensionare l’afferraggio EF affinché a 100.000 cicli di carico lavori con margine di sicurezza 1.8. Si assumano, giustificandoli, opportuni valori per i coefficienti di intaglio, di finitura superficiale e dimensionale. 3. valutare quanti cicli con carichi doppi (sia minimo che massimo valore) può sopportare l’afferraggio EF così dimensionato, in aggiunta ai cicli di carico precedenti Y Z X A C F E B S β D Figura 2 Figura 1 Pz M y Quesito 2 Quesito 3 Si consideri un bioreattore come quello di figura, dove la pressione all’interno della camera di coltura è controllata dal movimento di due pistoni (A e B). Ogni pistone, a sua volta, è messo in movimento da un sistema di trasmissione basato sulla rotazione di una vite azionata da un motore. E’ noto che: - il sistema di trasmissione ha un rendimento di 0.4 - la vite ha diametro medio 10 mm, filetto rettangolare e passo 1.5 mm - la pressione massima raggiunta nella camera di coltura è pari a 0.6 MPa - il pistone è cilindrico con diametro 25 mm Si chiede di: - calcolare la coppia applicata dal motore alla vite per generare la pressione massima nella camera di coltura - calcolare l’attrito presente tra i filetti di vite e madrevite - discutere se il tipo di filettatura della vite del bioreattore ha caratteristiche ottimali per essere utilizzata in una vite di serraggio Si considerino i due sistemi di fissazione mostrati in Figura, utilizzati per trattare fratture del femore. Si immagini di voler effettuare dei test in vitro sui due dispositivi, applicando condizioni di carico il più possibile realistiche. Si descrivano le possibili soluzioni progettuali per realizzare il set-up sperimentale, discutendo l’opportunità o meno di utilizzare un unico banco prova per i due dispositivi. a) b)