Biomedical Engineering - Costruzioni Biomeccaniche

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Quesito 1 dal tema d’esame del 23 settembre 2015 1 trave, vincolo incastro a terra, proprietà del materiale, sezione circolare (due pins), danno parziale Si consideri il fissatore esterno di Figura 1. Tale fissatore è costituito da uno stelo BCDE diviso in 3 parti che, a snodi sbloccati, possono essere tra loro ruotate al fine di unire monconi ossei non allineati. I tratti AB e EF rappresentano i pin che collegano il fissatore ai due monconi ossei (GH e LI). Figura 1 Figura 2 Il fissatore viene sottoposto all’esecuzione di una prova a fatica secondo il set-up schematizzato in Figura 2. L’intero struttura (fissatore + ossa), in presenza di tutti gli snodi bloccati, può essere considerato un'unica trave che viene incastrata in I e caricata in H. E’ noto che: (a) in H agiscono una forza P z e un momento M z, variabili rispettivamente tra 60 e 360 N e tra 2 e 12 N·m (b) tutte le varie parti della struttura, ad eccezione dei pin AB, sono dirette secondo gli assi cartesiani (c) AB giace nel piano x-y e forma un angolo di 30° con l’asse x (d) le lunghezze delle varie parti della struttura sono le seguenti: AB= 60 mm IL = GH = 100 mm BC = DE = 70 mm LF = AG = 60 mm (e) i tratti AB, FE sono costituiti ognuno da due pin a sezione circolare piena con diametro esterno pari a 6 mm (f) il materiale con cui sono realizzati i pin AB è un acciaio con le seguenti caratteristiche: σFAf = ? σR = 2 σFAf σsn = 0.83 σR τR = 0.54 σR τsn = 0.85 τR τFA = 0.56 σFAf Si chiede di: 1. valutare le azioni interne in tutta la struttura (non si disegni il taglio) 2. definire le proprietà del materiale dei pin affinché dopo 300.000 cicli di carico abbiano ancora una vita residua superiore al 40%. Per semplicità, si ipotizzi che le azioni interne agenti su AB e FE si ripartiscano in modo uniforme tra i due pin che le costituiscono. Si assumano, giustificandoli, opportuni valori per i coefficienti di intaglio, di finitura superficiale e dimensionale. E Z Y X B C F G D A H L I 30 ° Pz M z Quesito 2 – argomento non in programma quest’anno Quesito 3 A B C D Si consideri il collegamento conico tra due elementi di una protesi modulare per ricostruzione ossea (ad esempio B e C in figura). Si ipotizzi che non esista alcun mismatch angolare tra i due elementi conici e che i due elementi vengano assemblati con una forza di assemblaggio F ass. Si descriva come varia lungo il cono lo stato di sforzo che si crea nei due elementi a seguito dell’assemblaggio.