Chemical Engineering - Calcoli di Processo dell'ingegneria Chimica

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Scritto Calcoli di Processo dell’Ingegneria Chimica – Appello del 29/01/2022 Esercizio 1 (7 punti) La termocoppia è un comune strumento per la misurazione della temperature utilizzato sia in laboratorio che in ambito industriale. Una delle problematiche legate all’uso di termocoppie ad alta temperature è il bias dovuto all’irraggiamento (i.e., a fronte dello scambio termico di convezione con un gas, la sua temperature sale, irraggiando verso l’ambiente circostante più freddo e portandosi ad una temperatura di equilibrio diversa da quella fluido). Il coefficiente di scambio convettivo h può essere stimato utilizzando la correzione proposta da Whitaker per la stima di Nusselt (Nu) in questi sistemi: Per una termocoppia con un terminale sferico di diametro D t =1mm, assumendo unitario il rapporto tra le due viscosità nella formula precedente, il valore di Nu in aria ad una temperatura tra i 800-1000K e una velocità di 1 m/s è pari circa a Nu D=3.36. A queste condizioni la conducibilità dell’aria è pari a k=6.62E-02 W/mK. La densità della saldatura della termocoppia è di rho=8900kg/m2 e la capacità termica del materiale è cp=460 J/Kg K. L’equazione differenziale che descrive l’evoluzione nel tempo della saldatura della termocoppia, escludendo gli effetti di conduzione lungo i fili, è data da: ������������ ������������������������ ������������ ������������ ������������ ������������������������ =������������(ℎ �������������������������������������− ������������ �������������− 5.85∙10 −8 ( ������������������������4− ������������ 04) ) Considerato un gas che fluisce in un condotto in condizioni simili a quanto descritto sopra, si vuole stimare la sua temperature sapendo che la temperatura misurata in condizioni stazionarie dalla termocoppia ( ������������������������������������ ������������������������ = 0) vale 800K, e che la temperatura di parete T 0 è mantenuta a 423K. Esercizio 2 (7 punti) Utilizzando i dati del problema precedente, valutare quanto dura il transitorio necessario alla termocoppia (temperature iniziale pari a 300K) per portarsi alla temperatura di regime se la temperatura del gas T g è pari a 900K. Diagrammare il risultato in step di 1 s. Esercizio 3 (6 punti) Scrivere una funzione che prenda come input due vettori, v1 e v2, e restituisca un vettore della stessa lunghezza di v1 che contenga il numero di occorrenze di ogni elemento i-esimo appartenente a v1 in v2. Esercizio 4 (4 punti) Discutere vantaggi e svantaggi dei metodi di Newton e secante rispetto al metodo di bisezione. Esercizio 5 (6 punti) Un reattore di laboratorio effettua una variazione di portata nel tempo secondo la seguente tabella. Determinare la portata media durante il transitorio di 4 minuti. time [min] 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 Q [l/min] 1 1.16 1.64 2.36 2.84 3 2.84 2.36 1.64 1.16 1