Chemical Engineering - Mechanics of Solids and Structures II

prova in linea 2 (parte 1)

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Scienza d elle Co struzioni A+B Alli evo Eserciz io n. 1 La struttura di supporto i n figura è imbullonata alla base nei punti B, C e D e regge una forza verticale P diretta verso il basso nel punto A. Le tre aste AB, AC e AD possono essere considerate co me bielle; l’ azione assial e nell’ asta AB ha modulo pari a 146N. Si chiede: 1. L’ espressione vettoriale della forza trasmessa da AB nel punto A; 2. Il m odulo della forza P; 3. Il m omento della forza P ri spetto al punt o D (espressi one vettoriale). FAB= -110.0 i + 96.0 j + 0 k P= 279.3 N M D = -26.2 i + 0 j + 53.6 k Eserciz io n. 2 Per mettere a piom bo la parete di una capanna un agri coltore utilizza due cavi in acciaio (AC e DF in figura) tesi mediante due verricelli, in B ed E rispettivam ente . La somma dei momenti rispetto all’ asse x delle forze TAB e TDE trasmesse dai cavi sui punt i A e D è pari a 4728 lb •ft. Si determ ini il m odulo della forza TDE quando TAB è pari a 255l b. TDE = 282.8 l b Prova del 13 /01/2009 Scienza d elle Co struzioni A+B Alli evo Eserciz io n. 3 Per l’ area piana in figura si deter minino: • La posizione del baricentr o G, utilizzan do come assi di riferi mento per il cal colo dei momenti statici il lato AB (asse x) e il lato verticale pas san te per A (ass e y); • La posizione degli assi principali u,v e i relativi m omenti di inerzia nel riferi mento baricentrico; • Il m omento di inerzia polare rispetto al punto B. xG = 2.8in yG = 1.5in Iu = 11.5 67in 4 Iv = 36.338 5in 4 IP,B = 164.72 i n4 Nota. La sezione possiede un asse di simmetria retta (la retta orizzont ale che divide a metà il triangolo isoscele). Il baricentro giace sull’ asse di si mmetri a e quindi la sola coordinata x xG è incognita; l’ asse di simmetria è un asse principale di inerzia e quindi non o ccorre alcun conto per deter minare l a posizione degli assi principali di inerzia. Prova del 13 /01/2009