Chemical Engineering - Apllied Mechanics

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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA ED APPLICATA Allievi del CS in Ingegneria Chimica Appello del 12.07.2004 Es. 1 Il sistema meccanico illustrato in figura 1 giace in un piano verticale. L’asta AB, avente baricentro G 1 e peso P1 è costretta a muoversi in d irezione verticale per effetto dei vincoli lisci in H e K. L’estremità A dell’asta è a contatto con la superficie di un corpo avente forma ad “L” incernierato a terra in O. Tale corpo ha baricentro G 2, peso P2 e momento di inerzia JO valutato rispetto ad O . Sul tale corpo ad “L” è appoggiato un carico avente baricentro G 3, peso P3 e momento di inerzia baricentrico JG3. Nell’istante considerato la distanza AH vale h, l’asta AB si muove in direzione verticale con velocità v nota mentre il corpo incernierato in O è dotato di un’accelerazione angolare nota. All’estremità B dell’asta AB è applicata una forza F incognita. Il coefficiente di attrito radente tra l’asta verticale e il corpo ad “L” vale fr. Ritenendo note tutte le grandez ze geometriche si chiede di: - determinare la velocità e l’accelerazione del baricentro G 3 del carico appoggiato sul corpo ad “L”; - determinare la forza F applicata in B; - determinare le reazioni vincolari in O, H e K. Es. 2 L’albero motore del sistema illust rato in figura 2 è collegato ad una trasmissione ad ingranaggi avente rapporto 1 e rendimento 1. Sull’albero di uscita di questa trasmissione è montato un disco, avente un momento di inerzia J d, al quale è applicato un momento frenante M f. Questo stesso albero costituisce l’albero di ingresso di una seconda trasmissione ad ingranag gi avente rapporto 2 e rendimento 2. L’albero di uscita di questa seconda trasmissione è collegato ad un utilizzatore avente un momento di inerzia J r. Sia J m il momento di inerzia del motore. Inoltre, siano M m ed M r rispettivamente il momento fornito dal motore ed il momento resistente dell’utilizzatore. Si chiede di determinare l’accelerazione angolare dell’albero dell’utilizzatore.  h H K O G G G1 2 3 A B F v . Fig. 1 Jm Mm 11 22 Jd Mr Jr Mm 1 2 Mf Mr 3 Fig. 2