Chemical Engineering - Apllied Mechanics

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MECCANICA APPLICATA alle MACCHINE Corso di Studi in Ingegneria Chimica Appello del 20.09.2011 Es. 1 Il sistema meccanico illustrato in figura 2 giace in un piano orizzontale. Nell’istante considerato l’asta OB ruota con velocità angolare  e accelerazi one angolare . Sull’asta BC, incernierata in B all’asta OB, è ricavata una guida prismatica in cui si impegna il corsoio incernierato a terra in A. L’asta BC ha baricentro in G, peso P e momento di inerzia J B, valutato rispetto a B. All’estremità C dell’asta BC è applicata una forza F 1. Sia f r il coefficiente di attrito radente tra il corsoio e la guida. Ritenendo note tutte le grandezze geometriche si chiede di: - determinare la velocità angolare e l’accelerazione angolare dell’a sta BC; - determinare il momento motore M m applicato all’asta OB; - determinare le reazioni vincolari in O e in A; - fornire l’espressione dell’energia cinetica del sistema. Fig. 2 Es. 2 Il sistema meccanico illustrato in Fig. 1 giace in un pian o verticale. Il disco incernierato in O è collegato a terra in E tramite un elemento elastico di rigidezza k ed uno smorzatore di costante viscosa equivalente r. Il disco ha peso P 1 e momento di inerzia J O. Il vincolo E si muove in direzione verticale con la legge y(t) = Y cos(  t). Sulla superficie laterale del disco si avvolge una fune inestensibile alla cui estremità A è collegato un carico P 2. Si suppone che non vi siano slittamenti tra il disco e la fune. Ritenendo note tutte le grandezze geometriche si chiede di: - scrivere l’equazione di moto del sistema; - scrivere l’espressione della risposta in transitorio e di quella a regime; - scrivere l’espressione della frequenza propria smorzata del sistema e dello smorzamento critico; - scrivere l’espressio ne dell’ampiezza massima di vibrazione a regime; - spiegare come si possa intervenire sulla rigidezza k dell’elemento elastico al fine di ridurre le vibrazioni del carico P 2 indotte dalla vibrazione del vincolo. Es. 3 Illustrare le caratteristiche fondame ntali delle forze fluidodinamiche che agiscono su un corpo immerso in una vena fluida in moto laminare evidenziando i parametri principali da cui esse dipendono.  Fig. 1 k r y(t) A B O C D E O A B C M m   G F1