Mathematical Engineering - Analisa Matematica II

Second partial exam

Analisi Matematica 2 - Ingegneria Fisica02 febbraio 10 Cognome:Nome:Firma: c I seguenti quesiti e il relativo svolgimento sono coperti da diritto d'autore; pertanto essi non possono essere sfruttati a ni commerciali o di pubblicazione editoriale. Ogni abuso sara perseguito a termini di legge dal titolare del diritto. 1.Calcolare Z D( xy3y2 )dx dy conD=f(x; y)2R2 :1x1;0y2g: 2.Determinare i punti di massimo e minimo della funzionef(x; y) =x2 + 2y2 vincolata a f(x; y)2R2 : 0x1;0y2gg 1 . 3.Dato il sistema x0 =x2 y y0 =2xy2 ; si trovino i punti di equilibrio e se ne discuta la stabilita. 2