Mathematical Engineering - Analisa Matematica II

Funzioni implicite

Divided by topic

ESERCIZI FUNZIONI IMPLICITE Dopo aver mostrato che ciascuna delle seguenti equazioniF(x; y) = 0 denisce implicitamente un'uni- ca funzioney=(x), determinarne: dominio, regolarita, segno, segno della derivata prima, eventuali estremanti, limiti ed eventuali asintoti. Tracciarne inoltre un graco qualitativo. a)F(x; y) =x3 logy+ 3ey +px . b)F(x; y) =x2 yex +y3 e y . c)F(x; y) =y+ 4xlog(xlogy). d)F(x; y) = (y2)ex + (4x2 + 3) logy. e)F(x; y) =exy logx+y= 0. 1