Mathematical Engineering - Probabilità

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Probabilita. Ingegneria Matematica - Prof. Marco Fuhrman - tema d'esame del 1/7/2014. Cognome:Nome: Matricola:Firma: I diritti d'autore sono riservati. Ogni sfruttamento commerciale non autorizzato sara perseguito. 1.Si consideri il vettore aleatorio (Z, Z2 ), doveZe una variabile aleatoria normale standardZ∼N(0,1). (a) Quali sono le leggi marginali del vettore? Sono leggi continue? (b) Il vettore aleatorio (Z, Z2 ) e continuo? (c) Calcolare il valore attesoE[(Z, Z2 )]. (d) Calcolare la matrice varianza Var( (Z, Z2 )) . (e) Le variabiliZeZ2 sono scorrelate? Sono indipendenti? (f ) CalcolareP(Z > Z2 ). (g) CalcolareP( ∥(Z, Z2 )∥0. (f ) P(Z > Z2 ) =P(0< Z