Mathematical Engineering - Probabilità

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Politecnico di Milano - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione - AA 2018/2019 V Appello di Probabilità per Ingegneria Matematica - 5 febbraio 2020 c I diritti d'autore sono riservati. Ogni sfruttamento commerciale non autorizzato sarà perseguito. Cognome, Nome, Matricola: Esercizio 1.Quando un assaltatore imperiale si esercita al tiro a segno col suo folgoratore E-11, la distanzaXfra il centro del bersaglio ed il punto colpito dal laser è una variabile aleatoria esponenziale di media (ssate opportunamente le unità di misura) pari ad 1.In realtà i poligoni imperiali considerano centro ogni colpo conX1, per cui la distanza ucial- mente registrata è Y=( 0;seX1; X;seX1: 1. Calcolare la probabilità che un poligono imperiale riporti come centro l'esito di un colpo sparatoda un assaltatore imperiale al tiro a segno. 2. Calcolare la distribuzione diY, disegnando il graco della funzione che si è scelto di calcolare. 3. La variabileYè discreta? È continua? 4. CalcolareE[Y], il valore atteso diY, e confrontarlo conE[X]. 5. CalcolareVar(Y), la varianza diY, e confrontarla conVar(X). 6. Se il poligono imperiale riportaY= 0, quanto vale la probabilità diX < > :0 ;set