Mathematical Engineering - Probabilità

Esempi domanda di teoria

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Domande (a) Dare la denizione di statistica suciente per un parametro incognito (b) Scrivere esplicitamente il MSE (Mean Squared Error) diT, stimatore di un parametro incognito (c) Enunciare la disuguaglianza di Cramer-Rao (d) Enunciare e dimostrare la disuguaglianza di Cramer-Rao (d) Dare la denizione di funzione potenza di un test di verica delle ipotesi, esplicitandone dominio ecodominio (e) Enunciare il teorema di Karlin-Rubin (f ) Scrivere un modello di regressione lineare, e la forma degli stimatori MLE per tutti i parametri incognitidel modello (g) Dato un modello di regressione lineare dimostrare che gli stimatori ai minimi quadrati per i parametrisono dono distorti (h) Dato un modello di regressione lineare calcolare la matrice di varianza e covarianza per gli stimatoriai minimi quadrati per i parametri (i) Costruire un test per i parametridi un modello lineare (i) Dare denizione e interpretazione del coeciente di determinazione di un modello lineare (l) Spiegare cosa e un modello ANOVA e quali sono le assunzioni cui deve soddisfare (m) Indicare alcune tecniche per valutare il Goodness of Fit di un modello lineare(n) Dare la denizione di modello lineare generalizzato(o) Spiegare come si cotruisce la curva ROC per un classicatore binario 1