Mathematical Engineering - Probabilità

Esercizi propedeutici alla prima lezione

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Probabilit  a 2019/2020- Esercizi su liminf e limsup di una successione numerica Data una successione numerica (x n) n2N, poniamo lim infn!1x n= sup ninf knx k= lim n!1inf knx k; lim supn!1x n= inf nsup knx k= lim n!1sup knx k: Calcolare lim infn!1x ne lim sup n!1x ne, qualora esista, lim n!1x nper 1.xn=nn + 1; 2.xn=( n; ndispari; 1n + 1; n pari; 3.xn= ( 1)n ; 4.xn= ( n)n ; 5.xn= 1n  n ; 6.xn= 1; nprimo; 0;altrimenti; 7.xn= 1000 ^n= minn 1000; no ; 8.xn= 1000 _n= maxn 1000; no :